3.2 CONJUNTOS Conceptos básicos Operaciones entre conjuntos RELACIONES 136

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1 .. fndic..e. Capítulo 1 Álgebra en los Números Reales 1.1 LENGUAJE ALGEBRAICO VALORIZACiÓN DE EXPRESIONESALGEBRAICAS REDUCCiÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTESY USO DE PARÉNTESIS MULTIPLICACiÓN ALGEBRAICA PRODUCTOS NOTABLES FACTORIZAClÓN Factor común (Monomio y Polinomio) Factor común compuesto Diferencia de cuadrados Trinomios ordenados Sumas o diferencias de cubos FRACCIONES ALGEBRAICAS Simplificación Multiplicación y División de fracciones algebraicas Adición y Sustracción de fracciones algebraicas 50 PRUEBA DE SELECCiÓN MÚLTIPLE 56 Capítulo 2 Ecuaciones e inecuaciones de primer grado 2.1 ECUACIONES Ecuaciones de primer grado con coeficientes enteros Ecuaciones de primer grado con coeficientes fraccionarios Ecuaciones fraccionarias de primer grado Ecuaciones literales de primer grado Ecuaciones con valor absoluto PROBLEMAS DESIGUALDADES E INECUACIONES Desigualdades Inecuaciones Inecuaciones simultáneas Inecuaciones con valor absoluto 100 PRUEBA DE SELECCIÓN MÚLTIPLE 104 Relaciones y funciones 3.1 LÓGICA i CONJUNTOS Conceptos básicos Operaciones entre conjuntos RELACIONES Conceptosbásicos Relación de equivalencia y de orden FUNCIONES Conceptos básicos ' La función de primer grado (Ecuación de la recta) Tipos de funciones. Función inversa Funcionesde primer grado simultáneas.sistemasde ecuacionesde primer grado

2 3.4.5 Inecuaciones con dos variables. Sistemas y problemas de programación lineal 211 PRUEBADESELECCiÓNMÚLTIPLE 221 Capítulo 4 Ecuaciones e inecuaciones de segundo grado 4.1 ECUACiÓN CUADRÁTICA Solución de la ecuación por factorización Solución de la ecuación cuadrática aplicando la fórmula general Ecuaciones bicuadráticas Relación entre los coeficientes de una ecuación cuadrática y sus raíces o soluciones y naturaleza de ellas LA FUNCIÓN CUADRÁTICA INECUAClONESDESEGUNDOGRADO 246 SISTEMASDE ECUAClONES DE SEGUNDO GRADO 251 Sistemas que contienen una ecuación lineal y una ecuación cuadrática 251 Sistemas en que ambas ecuaciones son de la forma ax2 :!:by2 = c 253 Sistemas formados por una ecuación de la forma x2:!: y2 = a y la otra ecuación, de la forma xy = b Sistemas homogéneos formados por ecuaciones cuyos términos son todos de segundo grado Otros sistemas y problemas 262 PRUEBADESELECCIÓNMÚLTIPLE 267 Capítulo 5 Polinomios y teoría de ecuaciones 5.1 DEFINICIÓNY OPERACIONESCON POLlNOMIOS Suma Resta Producto División TEORíA DE ECUACIONES Cálculo de las raíces de un polinomio. Factorización Relación entre los coeficientes de una ecuación P (x) = OYsus raíces 284 PRUEBADESELECCIÓNMÚLTIPLE 291 Capítulo 6 Potencias y Raíces 6.1 POTENCIAS Potencias de exponente natural Potencias de exponente cero y exponente entero negativo PROPIEDADESDE LASPOTENCIAS Multiplicación de potencias de igual base División de potencias de igual base Elevación de potencia a potencia Multiplicación de potencias de igual exponente División de potencias de igual exponente Potencia de un producto Potencia de un cociente ECUAClONES EXPONENClALES ~

3 .. f",di~ RAíCES """"""""""""""""""""""""""" PROPIEDADES 307 Potencia de exponente fraccionario 307 Multiplicación de raíces de igual 308 División de raíces de igual 308 Raíz de una raíz 308 RAClONALlZACIÓN 318 Técnicas de racionalización 318 ECUAClONES IRRAClONALES 320 PRUEBADE SELECCiÓNMÚLTIPLE 323 C~pít9197' Logaritmos 7.1 DEFINICIÓN DE LOGARITMO PROPIEDADES ECUACIONESEXPONENClALESy LOGARíTMICAS 340 PRUEBADE SELECCiÓNMÚLTIPLE 350 Capítulo 8 Trigonometría 8.1 SISTEMASDEMEDICiÓNDEÁNGULOS RAZONESTRIGONOMÉTRICASPARAÁNGULOS AGUDOS IDENTIDADESTRIGONOMÉTRICAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASDE UN ÁNGULO CUALQUIERA FUNCIONES TRIGONOMÉTRICASDE 60, 30 Y45, 0, 90, 180 Y FUNCIONES..PERiÓDICAS FUNCIONES PARESE IMPARES ECUACIONESTRIGONOMÉTRICAS RESOLUCiÓN DE TRIÁNGULOS NO RECTÁNGULOS Teorema del seno (o de los senos) Teorema del coseno (o de los cosenos) Ángulos de elevación y depresión 357 PRUEBADESELECCIÓNMÚLTIPLE 376 Capítulo 9 Números Complejos 9.1 DEFINICIONESY PROPIEDADES Igualdad Representación geométrica Forma canónica de un complejo Operaciones con números complejos Estructura del conjunto (ic, +,.) Potencias de i CONJUGADO YMÓDULO DE UN COMPLEJO Conjugado de un complejo Módulo de un complejo REPRESENTACiÓNTRIGONOMÉTRICAO FORMA POLAR DE UN NÚMERO COMPLEJO Definición de razones trigonométricas 397 a 562

4 Representación trigonométrica del complejo z = a + bi 397 Producto y cociente de complejos en forma polar 398 Potenciación de números complejos en forma polar 398 Radicación de números complejos en forma polar 399 PRUEBADESELECCiÓNMÚLTIPLE 409 Capítulo 10 Vectores DEF.INICIONES 413 OPERACIONESCON VECTORES 414 Suma de vectores 414 Producto por escalar 415 Propiedades de la suma y el producto por escalar 415 Resta de vectores 416 VECTORUNITARIO 416 Definición 416 Normalizar un vector 417 DESCOMPOSICIÓN DE UN VECTOR 418 PRODUCTOPUNTO(O PRODUCTOESCALAR) 426 Definición 426 Propiedades 426 Ángulo entre vectores 426 Proyección de un vector sobre otro 427 VECTORESEN ELESPACIOJR3 433 Definiciones 433 Producto vectorial o producto cruz 434 PRUEBADESELECCIÓNMÚLTIPLE 439 Capítulo 11 Matrices y determinantes CONCEPTOSBÁSICOS 443 IGUALDAD Y ADICiÓN DEMATRICES 445 Matrices iguales 445 Adición de matrices 445 Propiedades de la adición 446 PONDERACiÓN DE UNA MATRIZPOR UN ESCALAR 450 Definición 450 Propiedades 450 MULTIPLICACiÓNDE MATRICES 454 Procedimiento 454 Propiedades de la multiplicación 455 Matrices inversas y ecuaciones multiplicativas 456 DETERMINANTES Y SISTEMASDEECUACIONES 462 Determinantes y Sistemas lineales de orden Determinantesy Sistemaslineales de orden PRUEBADE SELECCiÓNMÚLTIPLE

5 , '~diu. Capítulo 12 Sumatoria y progresiones 12.1 SUMATORIA SUCESIONES Definición Sucesiones convergentes Sucesiones divergentes Sucesiones crecientes y decrecientes PROGRESiÓN ARITMÉTICA PROGRESiÓN GEOMÉTRICA Definición Cálculo de intereses de capital PROGRESiÓN ARMÓNICA INDUCCIÓN MATEMÁTICA 509 PRUEBADE SELECCiÓNMÚLTIPLE 515 Capítulo 13 Análisis combinatorio, Teorema del binomio y Elementos de probabilidades ANÁLISIS COM BINATORI O 51 9 Conceptos básicos 519 Permutaciones 519 Arreglos o variaciones 520 Combinaciones 520 TEOREMA DEL BINOMIO 528 Conceptos y observaciones básicas 528 Teorema del binomio 529 El triángulo de Pascal 530 ELEMENTOS DE PROBABILIDADES 534 Conceptos básicos 534 Probabilidad de la unión y de la intersección de dos eventos 535 PRUEBA DE SELECCiÓN MÚLTIPLE 539 Capítulo 14 Problemas 14.1 APLICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES ENTERAS : APLICACIÓN DE ECUACIONES LINEALES FRACClONARIAS APLICACIÓN DE SISTEMAS DE ECUAClONES LINEALES PROBLEMAS MISCELÁNEOS 557 " 564