Objetivos: Se pretende hacer un análisis

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1 ESTADO DE LA CIRUGÍA REFRACTIVA: LIMITACIONES ÓPTICAS Rosario G. Anera, José Ramón Jiménez, Luis Jiménez del Barco Departamento de Óptica de la Universidad de Granada Objetivos: Se pretende hacer un análisis para: a) profundizar en el estado actual de la cirugía refractiva, b) ver las principales limitaciones que presentan los algoritmos de ablación utilizados en la práctica, c) justificar la principal causa del aumento de las aberraciones tras cirugía refractiva, d) demostrar que los algoritmos de ablación pueden ser optimizados si consideramos la asfericidad de la superficie corneal y e) justificar la aparición de las nuevas tecnologías y algoritmos hacia los que tiende la cirugía refractiva. Introducción La cirugía refractiva trata de eliminar los errores de refracción (miopía, hipermetropía o astigmatismo) modificando el radio de la superficie corneal anterior. En los últimos años el número de intervenciones realizadas de cirugía refractiva corneal ha ido aumentando progresivamente. No obstante, el campo de la cirugía refractiva sigue siendo hoy día muy estudiado; por gran parte, numerosos trabajos tratan sobre las posibles regresiones, efectos secundarios y otras complicaciones clínicas que pudiera ocasionar; por otro lado, son numerosas las investigaciones que tratan los algoritmos de ablación, así como los resultados que se obtienen en la función visual. De todas las superficies, la superficie anterior del ojo es la que proporciona la mayor parte (80%) del poder refractor del ojo, permitiendo la focalización sobre la retina de la imagen. Así, pequeñas variaciones en la curvatura de esta superficie proporcionan grandes cambios en el poder refractor ocular. Debido a ello, el valor de la asfericidad corneal también es decisivo en la calidad de imagen retiniana final del sujeto, dado que las aberraciones (las cuales disminuyen la calidad de imagen) dependen de la forma de la cara anterior de la córnea, entre otros factores. En los últimos años son numerosos los trabajos experimentales que han puesto de manifiesto que en general, tras LASIK, se produce tanto un aumento en la cantidad como una alteración en la distribución de las aberraciones, teniendo como consecuencia una calidad de imagen por debajo de la que sería deseable. Esta disminución en la calidad de imagen es la que ha llevado a distintos autores a proponer modificaciones en los algoritmos de ablación. Las principales causas del incremento de las aberraciones oculares tras la cirugía son: () La asfericidad corneal (la cual será objeto de nuestro estudio). () El descentramiento: durante una fijación perfecta, el ojo humano realiza movimientos al menos dentro de un rango de aproximadamente 0.0 o, y alcanza velocidades de alrededor de 5 o /s, correspondientes a 000 mm/s, sobre la córnea; así, el uso de un eye tracker (compensador de movimientos oculares), aunque no asegura un per-

2 fecto centrado, parece disminuir la aberración coma. Esto ha conducido a mejorar los resultados y a un mayor grado de satisfacción de los pacientes. (3) Las irregularidades corneales. (4) La transparencia de la córnea: se pueden producir opacidades en el estroma inducidas por la cirugía refractiva. (5) La curación de las heridas: experimentos histológicos han demostrado que es la principal causa de la inestabilidad refractiva y de la variabilidad de resultados entre distintos sujetos. (6) El tiempo transcurrido tras la cirugía. Hay que considerar que no sólo es importante el diseño del algoritmo de emetropización de manera que se elimine el error de refracción inicial, existen otros factores que son determinantes para el diseño de algoritmos de ablación óptimos tanto desde el punto de vista óptico como de la biomecánica corneal. () Es deseable trabajar con una gran zona óptica efectiva (6.0 a 7.5 mm de diámetro), de modo que el patrón de ablación trate el tamaño de la pupila del paciente en condiciones tanto fotópicas como mesópicas. Esto es muy importante para que no aparezcan los frecuentes problemas en visión nocturna: al aumentar el tamaño de la pupila, ésta abarca tanto superficie corneal central (que ha sido tratada) como superficie que no ha sido tratada por el láser, provocando así una doble imagen y como consecuencia una calidad de visión peor de la deseada. () El diseño debe maximizar los resultados ópticos de la ablación creando una zona de tratamiento óptica sin irregularidades. Hay que tener en cuenta que el ojo parpadea alrededor de 0,000 veces al día a velocidades del párpado de 30 cm/ s, con fuerza suficiente para incrementar la presión intraocular de 0 a 70 mm Hg en cada parpadeo. (3) El tallado de las zonas de transición: en estas zonas el láser actúa de manera distinta a como lo hace en la córnea central, lo que se pretende es que la transición entre la superficie óptica tratada y la no tratada no sea brusca, sino que el cambio entre las distintas curvaturas se realice de la forma más suave posible. (4) Otro factor importante para el diseño de una ablación óptima es que los daños biológicos sobre la córnea sean mínimos. En la actualidad, la técnica quirúrgica más empleada es la queratomileusis asistida por laser in situ (LASIK), que consiste en levantar una pequeña lámina o colgajo ( flap ) de tejido corneal (preservando así el epitelio y la membrana de Bowman), posteriormente se hace incidir el láser sobre el estroma, el cual hace un tallado de la superficie corneal (con objeto de remodelar la curvatura), finalmente el colgajo se recoloca en su posición inicial. La calidad de imagen que se obtenga tras la intervención, suponiendo que todos los demás factores han sido favorables (posteriormente veremos qué otros factores intervienen en el proceso), dependerá de cómo quede la superficie corneal tras la ablación. Muchos de los algoritmos de ablación usados en la práctica se basan en la fórmula de Monnerlyn et al. (988), la cual no considera la asfericidad de la cara anterior de la córnea, sino que considera que ésta es esférica tanto antes como después de la cirugía. Supongamos que la superficie corneal antes de la cirugía (ver figura ) tiene radio R y después de actuar el láser presenta un radio R. La relación entre R y R vendrá determinada por el número de dioptrías (D) que hay que corregir: D= Δn R Δn R () Donde Δn es la diferencia entre los índices de refracción del aire y la córnea (Δn=0.376). Para calcular la cantidad de tejido estromal que debe ser eliminado basta sustraer de la forma inicial de la córnea la forma deseada. A continuación presentamos la expresión que proporciona la profundidad de ablación s, en función del radio de curvatura corneal antes (R ) y después de la cirugía (R ), del diámetro de la superficie de ablación (d) y de la altura de cada punto sobre el eje óptico (y): R d ( ) s(y)= (R -y ) (R -y ) R d () Para la ablación, lo ideal sería emplear esta expresión (la cual es en sí una aproximación al considerar la cara anterior de la córnea esférica tanto antes como después de la operación). No obstante, en la práctica se emplea otra aproximación y los términos de las raíces cuadradas se reemplazan por los dos primeros términos de su desarrollo en serie, de este modo se obtiene la siguiente expresión para la profundidad de ablación (aproximación de Munnerlyn): s(y) 4Dy 3 Dd 3 (3)

3 Figura. Representación de la cara anterior de la córnea antes (R ), y después (R ) de cirugía refractiva. d es el diámetro de la superficie de ablación. Asfericidad corneal y cirugía refractiva Las expresiones () y (3) proporcionan la profundidad de ablación correspondiente al algoritmo de Munnerlyn, que, como ya hemos visto, supone la superficie corneal esférica tanto antes como después de la cirugía. No obstante, en los modelos esquemáticos más recientes del ojo humano, para representar tanto la superficie corneal anterior como el resto de superficies oculares (cara posterior de la córnea y caras anterior y posterior del cristalino) la geometría más empleada y adecuada es el modelo de conicoide (figura ), el cual viene dado por la siguiente ecuación: z + y + ( + Q)x Rx = 0 (4) Donde R es el radio de curvatura; Q el parámetro de asfericidad (nos da una idea de la desviación de la curva respecto de una esfera (Q=0)); x, y, y z son las coordenadas cartesianas, siendo X el eje óptico y el eje Z sería perpendicular a la figura. El parámetro de asfericidad Q nos da idea del tipo de cónica con el que trabajamos. Un elipsoide con el eje mayor en el plano Z-Y describe formas corneales que se suavizan desde el centro a la periferia, en este caso tendría un valor Q > 0 (elipsoide oblato). Una esfera Figura. Familia de secciones de cónicas de asfericidad Q, con el vértice en el origen y radio constante según la ecuación (4). presentaría un valor Q = 0. Un elipsoide con el eje mayor en la dirección X tendría un Q comprendido en el intervalo - < Q < 0 (elipsoide prolato). Un paraboloide con el eje a lo largo del eje X tendría un valor Q = -. Un hiperboloide presentaría un valor Q < -. A menudo son utilizados otros dos parámetros para clasificar la forma de las cónicas. El factor de forma P, donde P = Q+; y la excentricidad (para Q < 0) de la sección cónica equivalente e, donde Q = e. Esta representación no es sólo empleada en modelo de ojo teóricos, también es el modelo al que ajustan los datos experimentales los topógrafos corneales para proporcionar el radio y la asfericidad corneal. Se ha demostrado experimentalmente que en general, tras LASIK, la asfericidad de la córnea cambia de prolata a oblata (es decir, de asfericidad negativa a positiva) estando este cambio en la asfericidad corneal directamente relacionado con el aumento de las aberraciones tras cirugía refractiva. A continuación presentamos una ecuación que hemos deducido teóricamente y que proporciona la asfericidad corneal directamente relacionado con el aumento de las aberraciones tras cirugía refractiva. Ecuación para la asfericidad corneal tras cirugía refractiva Considerando la aproximación de

4 Figura 3. Asfericidad corneal tras cirugía refractiva dada por la ecuación (5) en función del n o de dioptrías corregidas y considerando R =7.7 mm y Q = la fórmula de Munnelyn (ecuación 3)) y la ecuación del conicoide para representar la curvatura corneal (ecuación 4)), recientemente hemos deducido teóricamente la expresión para la asfericidad corneal resultante tras cirugía refractiva Q, en función del radio y la asfericidad inicial (R y Q respectivamente) y del radio final (dado por la ecuación ()): +Q = R 3 3 R (+Q ) (5) Dado que para un miope tras la cirugía R > R, observamos que Q aumenta con una potencia cúbica de R /R. Los valores de la asfericidad para la mayoría de la población están comprendidos entre - < Q < 0 (el valor medio de Q para un ojo emétrope es de -0.6; en ojos miopes, Q se hace menos negativo a medida que aumenta el grado de ametropía. Así, estos valores multiplicados por un factor (R /R ) 3 > podrían proporcionar una asfericidad inicial y el número de dioptrías a corregir. Esto está de acuerdo con resultados experimentales de muchos autores. La expresión (5) también nos puede ayudar a explicar ciertos resultados experimentales que muestran que la aberración esférica aumenta tras la cirugía refractiva, y así, se deteriora la calidad de la imagen retiniana. Algunos trabajos teóricos han probado matemáticamente que la aberración esférica para una superficie asférica es proporcional al valor de su asfericidad. Así, podemos ver claramente, que si la asfericidad aumenta tras cirugía refractiva (ecuación (5)), entonces la aberración esférica también lo hará, y será más grande cuanto mayor sea el grado de miopía, dado que depende de (R /R ) 3 como hemos visto antes. En la figura 3 podemos observar cómo varía la asfericidad corneal tras la cirugía en función del número de dioptrías corregidas. Vemos cómo al aumentar la corrección, la asfericidad toma valores más positivos y de mayor valor a medida que aumenta el grado de ametropía inicial. Esta expresión para la asfericidad corneal puede ser también útil para estudiar la influencia de distintos parámetros en cirugía refractiva (tipo de cirugía, descentramiento, tipo de láser, efectos biomecánicos, procedimientos técnicos...) sobre la asfericidad corneal, haciendo posible comparar la asfericidad resultante medida experimentalmente con la predicha teóricamente. Resumiendo, la ecuación que hemos presentado explica los valores de asfericidad elevados que algunos autores encuentran tras cirugía refractiva, los cuales son anormalmente altos respecto a los medios en la población normal o en miopes, y que justifican el deterioro en la calidad de la imagen retiniana. Estos valores de asfericidad corneal post-quirúrgica justifican los propósitos de encontrar nuevos algoritmos para la profundidad de ablación que minimicen las aberraciones del ojo, con objeto de optimizar la función visual del observador. Posibles mejoras en cirugía refractiva Influencia del factor de asfericidad corneal en la calidad de imagen de miopes tratados mediante cirugía refractiva Conocida la importancia de considerar la asfericidad corneal para representar los modelos de ojo (debido a su gran efecto en la función visual), parece necesario deducir una nueva expresión para la profundidad de ablación s, pero ahora considerando que la superficie corneal es asférica tanto antes como después de la cirugía (figura 4): antes de la cirugía tenemos una córnea de radio R y asfericidad Q (los cuales se pueden medir con un topógrafo corneal). Tras la cirugía, el radio será R (el cual vendrá dado, del mismo modo, por la expresión ()). La diferencia es que, en este caso, la asfericidad de la córnea tras el tratamiento Q podemos variarla, con objeto de optimizar la función visual. Deduciendo la expresión de forma totalmente análoga a la empleada para deducir la ecuación (), obtenemos una expresión para la profundidad de ablación de la córnea dada por: s(y)= R -y (+Q ) +Q R -y (+Q ) + +Q R d (+Q +Q ) R d (+Q 4 +Q ) 4 (6) La expresión (6), en el caso particular de superficies esféricas (Q = Q = 0), coincide exactamente con la correspondiente al algoritmo de Munnerlyn (ecuación ()). Aplicado el algoritmo de emetropización que hemos deducido

5 (ecuación (6)), podemos calcular las funciones de transferencia en modulación (MTF) con el fin de estudiar cómo se ve afectada la calidad de imagen retiniana tras realizar cirugía refractiva. La forma de la MTF estará directamente relacionada con la de la función de sensibilidad al contraste (CSF), por tanto, las variaciones que encontremos en las MTF teóricas indicarán variaciones en la CSF. Recordemos que la agudeza visual que medimos usando tests estándar clínicos es útil, pero es una descripción incompleta de la habilidad visual (a pesar de que determina la capacidad de resolver pequeños detalles a alto contraste), ya que lo que vemos se compone de objetos con gran variedad de frecuencias espaciales y contrastes. En la figura 5 presentamos las MTF correspondientes a miopes con un error pre-operatorio de - D. El valor de la asfericidad medio para este grupo de sujetos es Q = Hemos probado valores numéricos dados por Q +0., Q +0., Q, Q -0. y Q -0. para la asfericidad corneal tras la cirugía refractiva (Q ). Podemos observar que a medida que vamos disminuyendo la asfericidad corneal resultante tras la operación, aumenta la calidad de imagen dada por el sistema. Tomando los valores extremos considerados para el parámetro de asfericidad, en el rango de frecuencias entre 0 y 50 ciclos/ o, el aumento en la calidad de imagen es del 45.45%. Se observa en esta figura que el comportamiento de las curvas es continuo al variar la asfericidad. Vemos también que a medida que aumenta la frecuencia espacial, las diferencias entre curvas correspondientes a distintas asfericidades aumentan considerablemente, así, a 50 ciclos / o la diferencia entre las curvas de asfericidades de valores Q +0. y Q -0. es del 84.5%. Nuestros resultados muestran que el comportamiento de la función óptica es muy sensible a cambios es la asfericidad corneal. A medida que aumenta la frecuencia espacial, las diferencias entre curvas correspondientes a distintas asfericidades aumentan considerablemente. En general, son los Q más negativos los que proporcionan mejores respuestas en frecuencias del sistema, lo cual está en consonancia con los resultados obtenido analizando la ecuación (5). Hemos analizado pues, la importancia de considerar el parámetro de asfericidad corneal en el algoritmo de ablación empleado en cirugía refractiva, permitiéndonos así un grado de libertad para optimizar la calidad visual. La geometría Figura 4. Representación de la cara anterior de la córnea antes (R, Q ) y después (R, Q ) de cirugía refractiva. d es el diámetro de la superficie de ablación y s la ablación para y=0. Figura 5. MTF monocromáticas correspondientes al grupo de sujetos de - D para distintos valores de asfericidad corneal post-cirugía (Q ) y radio de pupila de salida de 3.5 mm.

6 de la superficie corneal que hemos utilizado en esta parte de nuestro estudio es suficiente para demostrar la mejora que se produce en la MTF con respecto al algoritmo que se emplea usualmente en la cirugía refractiva. De todas formas, la geometría final tras la emetropización no tiene por qué obedecer a una ecuación que represente una superficie esférica o asférica (según se propone generalmente). Debido a que los sistemas láser utilizados son cada vez más avanzados, es deseable caracterizar lo mejor posible la cara anterior de la córnea con objeto de que el tallado resultante sea muy preciso. Hacia una ablación personalizada? Puesto que el número de personas que se someten a este tipo de cirugía aumenta día a día, la investigación en este campo trata de mejorar los resultados: así, desde hace poco tiempo el problema de la cirugía refractiva centra su atención en compensar las aberraciones pre-operatorias individuales (cirugía refractiva personalizada), además de corregir el convencional error de refracción. Los algoritmos para producir un ojo libre de aberraciones deben eliminar también el aumento de aberraciones de alto orden inherentes a los patrones de ablación estándar. La idea es aplicar una ablación corneal personalizada durante el procedimiento quirúrgico, que se adapta al propio patrón de aberración del paciente. Algunas compañías han empezado a adaptar aberrómetros (basados en topografía corneal o, sobre todo, en medidas de la aberración del frente de onda) en sus sistemas láser para guiar la ablación. Actualmente, muchos investigadores trabajan en este campo debido a que los primeros resultados de LASIK guiado por frente de onda muestran mejoras en algunos ojos sobre el LASIK estándar. No obstante, existen todavía algunos límites para la obtención de un ojo libre de aberraciones: () El proceso de curación puede modificar la forma y el espesor corneal final; () Las aberraciones dependen del estado de acomodación del paciente (visión cercana o lejana) debido a cambios en el patrón de aberraciones del cristalino; (3) Las aberraciones cambian con la edad; (4) La compensación se hace para una única longitud de onda, aún cuando las aberraciones policromáticas son igualmente importantes; (5) Por otro lado, el límite final a la resolución espacial lo imponen factores neurológicos y retinianos, a pesar de que la óptica del sistema esté perfectamente corregida. Debemos comentar que estos 5 puntos aún no se han logrado controlar experimentalmente. Tampoco se conoce en profundidad los modelos teóricos que se utilizan. Hemos visto que no sólo hay que investigar acerca de los algoritmos de ablación, también es muy importante, por ejemplo, poder controlar o predecir la respuesta biomecánica de la córnea. En resumen, la investigación en este campo está avanzando rápidamente, pero aún quedan muchos puntos que se deben mejorar. Correspondencia a: Rosario González Anera, raganera@ugr.es Bibiografía recomendada. Applegate RA., Howland H.C., Sharp R.P., Cottingham A.J., Yee R.W., Corneal aberrations and visual performance after keratotomy, J. refract. Surg. 4, , (998).. Argento C., Cosentino M.J., Customized ablation for asymmetrical corneal astigmatism, J. Cataract Refract. Surg. 7, , (00). 3. Goodman J.W., Instroduction to Fourier Optics, McGraw-Hill, New York, (968). 4. 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