Visto el artículo 5,párrafo 4 de la Convención internacional de unificación de métodos de análisis y de valoración de vinos del 13 de octubre de 1954,

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1 RESOLUCIÓN OENO PROTOCOLO DE VALIDACIÓN DE MÉTODOS DE ANÁLISIS ASAMBLEA GENERAL Visto el artículo 5,párrafo 4 de la Convención internacional de unificación de métodos de análisis y de valoración de vinos del 13 de octubre de 1954, A propuesta de la Subcomisión de métodos de análisis y de apreciación de vinos DECIDE Introducir en el Anexo A de la Recopilación de los métodos internacionales de análisis de vinos, el Protocolo para la planificación, el desarrollo e interpretación de los ensayos para la validación de los métodos de análisis (revisada en 1994 Informe técnico) Synopsis. Los métodos de análisis deben ser validados para ser contrastados a requerimiento de tipo profesional o frente a posibles litigios jurídicos. El protocolo revisado incorpora los cambios sugeridos tras la experiencia adquirida por la aplicación del Primer Protocolo a nivel internacional, Cf. Pure Appl. Chem., 67.2, (1995). También incorpora unas revisiones menores en la redacción para mejorar la lectura del Primer Protocolo. INTRODUCCIÓN Tras un cierto número de reuniones y seminarios prácticos, un grupo de representantes de 27 organizaciones ha adoptado por consenso un Protocolo para la planificación el desarrollo y la interpretación de los ensayos colaborativos, publicado en Pure & Appl. Chem. 60, , (1998). Un determinado número de organizaciones han aceptado y utilizado este protocolo. Basándose en su experiencia y en las recomendaciones del Comité del Codex de Métodos de Análisis y Toma de Muestras (programa conjunto FAO/OMS de Normas Alimentarias, Informe de la Decimoctava Sesión, 9-13 de Noviembre de 1992; FAO, Roma, Italia, ALINORM 92/93, secciones 34-39), se ha recomendado la inclusión de 3 revisiones menores en el protocolo original. Estas son: (1) eliminar el diseño mediante pares de subniveles (en inglés: double split level) porque el término de interacción que genera depende de la elección de los niveles y si la interacción es estadísticamente significativa, no puede interpretarse desde el punto de vista físico (2) Desarrollar la definición de material (3) Se incrementa de 1 a 2,5% el criterio utilizado para eliminar un resultado aberrante. El protocolo revisado que incluye estos cambios se reproduce aquí. Con el fin de mejorar la lectura, se han hecho algunas revisiones en la redacción. El vocabulario y las definiciones del documento Nomenclatura de los Estudios Inter-laboratorios (Recomendaciones 1994) [publicado en Pure Applied Chem., 66, (1994)] se han incluido en esta revisión, y también cuando ha sido posible, los términos apropiados de la Organización Internacional de Normalización (ISO) modificados para aplicarlos a la química analítica. 1/14

2 PROTOCOLO 1.0. Trabajo preliminar Los ensayos (colaborativos) para la comprobación de los métodos requieren un esfuerzo considerable y deben ejecutarse solamente para aquellos que hayan superado un test preliminar adecuado. Este test interno de laboratorio, deberá incluir a ser posible (cuando sea aplicable), la información sobre los siguientes puntos: Estimación preliminar de la precisión Estimación de la desviación típica total de los resultados analíticos intralaboratorio en el intervalo de concentración seleccionado, estudiado al menos con el límite superior y el límite inferior del intervalo de concentración, con una atención especial para el valor estándar o el valor de la especificación. NOTA 1: La desviación-típica total intralaboratorio es una medida de la imprecisión más global que la desviación típica de la repetibilidad de ISO, 3.3, que se incluye. Esta desviación-típica representa la variación intralaboratorio más elevada que puede esperarse de los ensayos del método; comprende al menos la variabilidad entre días diferentes y también preferentemente entre curvas de calibración diferentes. Incluye las variaciones entre-series (entre-lotes) e intra-serie, (intra-lote). En este sentido puede considerarse como una medida de la reproducibilidad dentro de un laboratorio. Si este valor está dentro de los límites aceptables, no se debe esperar que la desviación típica entre laboratorios (desviación-típica de la reproducibilidad) sea mejor. Este criterio de fidelidad no se estima a partir del estudio mínimo descrito en este protocolo. NOTA 2: La desviación-típica total intralaboratorio puede estimarse también a partir de los ensayos de robustez que indican con qué rigor deben controlarse los factores experimentales y cuales son los límites de variación autorizados. Estos límites determinados experimentalmente deben estar incluidos en la descripción del método Errores sistemáticos (sesgo) Estimaciones del error sistemático de los resultados analíticos en el intervalo de concentración y para las sustancias a analizar, estudiados como mínimo en los límites superior e inferior del intervalo de concentración, con una atención particular sobre el valor estándar o el valor especificado. Deben anotarse los resultados obtenidos por la aplicación del método a los materiales de referencia adecuados Recuperación Recuperación con adición efectuada sobre muestras reales, sobre los extractos, sobre las soluciones de digestión, o sobre otras soluciones derivadas de su tratamiento Campo de aplicación Posibilidad del método para identificar y medir las formas físicas y químicas del analito susceptibles de estar presentes en los materiales, teniendo en cuenta el efecto matriz Interferencia Efecto de otros constituyentes que son susceptibles de estar presentes en concentraciones apreciables en las matrices consideradas y que pueden interferir en el resultado Comparación del método Comparación de los resultados del método con los métodos existentes ya comprobados y destinados a usos similares Procedimientos de calibrado Los procedimientos especificados para el calibrado y la correción del blanco no deben introducir ningún sesgo importante en los resultados. 2/14

3 Descripción del método El método debe estar descrito de manera clara y sin ambigüedad Cifras significativas El laboratorio que inicia el estudio deberá indicar el número de cifras significativas que se deben dar basándose en los datos que se obtienen en los instrumentos de medida. NOTA: Al hacer los cálculos estadísticos a partir de los datos, es preciso utilizar totalmente la potencia de la calculadora o del ordenador y no redondear o recortar los resultados antes de obtener la media final o la desviación típica. Alcanzado este punto, las desviaciones típicas se redondean a dos cifras significativas y las medias y las desviaciones correspondientes se redondean para que tengan el mismo número de cifras significativas que la desviación-típica. Por ejemplo, si s R = 0,012, el valor de x se da como 0,147 y no como 0,1473 o 0,15, el coeficiente de variación obtenido es 8,2% (los símbolos están definidos en el Apéndice 1). Si los cálculos de las desviacionestípicas deben establecerse manualmente por etapas con transferencia de los resultados intermedios, el número de cifras significativas a retener para los números elevados al cuadrado deberán tener al menos dos veces el número de cifras obtenidas por los datos más Diseño del estudio de validación del método 2.1. Número de materiales Para un único tipo de sustancia, se necesitan al menos 5 materiales (muestras para el análisis); este número mínimo puede reducirse a 3, únicamente si se trata de un solo nivel para una matriz única. Para este parámetro, las dos partes de un subnivel y las dos partes individuales de duplicados ciegos para cada laboratorio se consideran como una sola muestra. NOTA 1: Un material es una combinación de analito/matriz/concentración a la que se aplican los parámetros de validación del método: Este parámetro determina la aplicabilidad de un método. Para aplicar el método a un cierto número de sustancias diferentes, deberá elegirse un número suficiente de matrices y de niveles, para tener en cuenta las interferencias potenciales y la concentración más utilizada. NOTA 2: Los materiales de ensayo replicados o ciegos o no ciegos en número igual o superior a 2 constituyen desde el punto de vista estadístico un solo material (no son independientes). NOTA 3: Un subnivel (par de Youden) analizado en estadística como un par, constituye un solo material; si el análisis estadístico se realiza y se informa considerando que las muestras son independientes, se considera como 2 materiales. Además, el par puede utilizarse para calcular la desviación-típica intralaboratorio s r : s r = ( di 2 ) / 2 n (para ensayos duplicados, en ciego o no) s r = ( di 2 ) / 2 ( n 1 ) (para el par de Youden) en donde di es la diferencia entre los 2 valores individuales del subnivel para cada laboratorio y n el número de laboratorios. En este caso particular la desviación-típica entre laboratorios s R es solamente la media de dos valores s R calculados a partir de los componentes individuales del subnivel y solamente se utiliza para comprobar los cálculos. 3/14

4 NOTA 4: El blanco o el control negativo puede ser o no un material según la finalidad del análisis. Por ejemplo, en el análisis de trazas en donde hay niveles muy débiles (próximos al límite de cuantificación), los blancos se consideran como materiales y son necesarios para determinar los límites de determinación. Sin embargo si el blanco es solamente un control de procedimiento en macro análisis (por ejemplo, la materia grasa en el queso) no se considerará como un material Número de laboratorios Al menos 8 laboratorios deben comunicar los resultados para cada material; cuando no sea posible obtener este número (por ej., se requieran aparatos muy caros o laboratorios especializados) se podrá realizar el ensayo con un número inferior, pero con un mínimo de 5 laboratorios. Si el ensayo se realiza para la utilización internacional del método, deberán participar en él laboratorios de diferentes países. Cuando los métodos exijan la utilización de aparatos especializados, el ensayo podrá incluir el conjunto de laboratorios disponibles. En tales casos, n se emplea como denominador para el cálculo de la desviación típica en vez de n 1. Los laboratorios que se incorporen posteriormente a este campo, deben demostrar que pueden realizar los análisis con la misma fiabilidad que los laboratorios participantes originales Número de replicados Los parámetros de la repetibilidad deben estimarse utilizando una de los siguientes diseños (indicados por orden aproximado de preferencia): Subniveles (Split level) Para cada nivel que está dividido y constituye solamente una muestra única, desde el punto de vista del diseño y análisis estadístico, utilizar tomas de ensayo de muestras de análisis casi idénticas que solo difieran ligeramente en su concentración de analito (por ejemplo < 1 a 5 %). Cada laboratorio debe analizar cada muestra de ensayo una vez y solamente una vez. NOTA : El criterio estadístico que debe cumplirse para que un par de muestras a analizar constituya un subnivel es que la desviación-típica de la reproducibilidad de las 2 partes del subnivel sea la misma Combinación de replicados ciegos y de subniveles Emplear subniveles para algunas muestras y replicados ciegos para otras dentro del mismo ensayo (valores únicos para cada muestra de análisis) Replicados en ciego Emplear replicados ciegos idénticos para cada material; cuando los productos no puedan ser censurados (por ej.: entrada, cálculo e impresión automática), será posible emplear replicados idénticos no realizados en ciego Replicados conocidos Emplear replicados conocidos para cada material (al menos 2 tomas de muestra para análisis de una misma muestra de ensayo) pero solamente cuando la utilización de uno de los diseños precedentes no sea aplicable Análisis independientes En el estudio emplear solamente una toma de muestra única de cada muestra (es decir, no realizar análisis múltiples), pero compensar la imposibilidad de calcular los parámetros de la repetibilidad con el estudio de los parámetros del control de calidad o de los otros datos intralaboratorios obtenidos independientemente del estudio de validación del método Análisis estadístico (ver diagrama, A.4.1.) Para realizar el análisis estadístico de los datos, se deben aplicar los procedimientos estadísticos convenientes que se incluyen en este documento e informar de los 4/14

5 resultados obtenidos. Los procedimientos suplementarios adicionales no son descartados Datos válidos Solo los resultados válidos se deben comunicar y someter al tratamiento estadístico. Los datos válidos son los resultantes de la realización normal de los análisis de laboratorio; no están afectados por desviaciones del método, por el mal funcionamiento de los aparatos, por incidencias inesperadas durante la realización del método o por errores de escritura, de tipografía y de aritmética Análisis de la varianza de un factor El análisis de varianza de un factor y el tratamiento de los valores aberrantes deben aplicarse separadamente a cada material (muestra de análisis) para estimar los componentes de la varianza y los parámetros de la repetibilidad y reproducibilidad Estimación inicial Calcular la media x (= la media de las medias de los laboratorios), el coeficiente de variación de la repetibilidad RSD r, y el coeficiente de varianza de la reproducibilidad RSD R, sin desechar los valores aberrantes pero utilizando solamente los datos válidos Tratamiento de los valores aberrantes Los parámetros estimados de precisión que deben reportarse están basados en los datos iniciales eliminando todos los datos aberrantes señalados por el procedimiento armonizado de 1994 para la eliminación de los valores aberrantes. Este procedimiento consiste esencialmente en aplicar los test de Cochran y de Grubbs (al nivel de probabilidad P de 2,5%, unilateral para el de Cochran y bilateral para el de Grubbs) hasta que no haya más valores aberrantes indicados, o hasta que el número inicial de laboratorios que han remitido resultados válidos descienda un 22,2% (2/9). NOTA: Una consulta rápida a un laboratorio que comunica valores sospechosos puede permitir corregir los fallos o descubrir las condiciones que han conducido a los datos no válidos, 3.1. Es preferible reconocer los fallos y los resultados invalidados per se que basarse en tests estadísticos para eliminar valores con desviaciones Test de Cochran En primer lugar aplicar el test de Cochran para los resultados aberrantes (test unilateral para P = 2,5%) y eliminar al laboratorio cuyo valor crítico exceda el valor tabulado para el número de laboratorios y de replicados considerados, Apéndice A.3.1, Tests de Grubbs Aplicar el test de Grubbs simple bilateral a los valores individuales y eliminar todos los laboratorios aberrantes. Si ningún laboratorio aparece como aberrante aplicar ahora el test de Grubbs doble (bilateral), P = 2,5% del total. Eliminar todo(s) lo(s) laboratorio(s) señalado(s) por estos tests cuyo valor crítico exceda del valor tabulado en la columna apropiada de la tabla, Apéndice A.3.3. Interrumpir el proceso de eliminación cuando la aplicación siguiente del test indique más del 22,2% (2 sobre 9) de los laboratorios como aberrantes. NOTA: Los test de Grubbs deben aplicarse sobre un material a la vez, a las series de medias replicadas de todos los laboratorios, y no a los valores individuales obtenidos a partir de los diseños de replicados porque la distribución de todos los valores tomados conjuntamente es multimodal no Gausiana, es decir, que sus diferencias con la media general para este material no son independientes Estimación final Volver a calcular los parámetros como en 3.3. previa eliminación de los laboratorios señalados por el cálculo precedente. Si no se han encontrado datos aberrantes aplicando la secuencia Cochran-Grubbs, terminar el test. Si no, aplicar de nuevo la secuencia Cochran-Grubbs a los datos depurados de los resultados aberrantes 5/14

6 señalados, hasta que no haya ninguno más señalado o hasta que más del 22,2% (2 laboratorios sobre 9) sean eliminados en el ciclo siguiente. Ver diagrama A Informe final Debe publicarse un informe final e incluir todos los resultados válidos. El resto de información y los parámetros deben comunicarse siempre que sea posible. en un formato similar (para cada materia informada) al que aquí se indica. Los tests de validación del método [x] llevados a cabo a nivel internacional en [año(s)] por[la organización] en la que han participado [y e z] laboratorios, realizando cada uno [k] replicados, produce los siguientes resultados estadísticos: TABLA DE PARÁMETROS PARA LA VALIDACIÓN DEL MÉTODO Analito; Resultados expresados en [unidades] Material [Descripción y listado en columnas en un tabla en orden creciente de magnitud de las medias] Número de laboratorios considerados tras la eliminación de los resultados aberrantes Número de laboratorios aberrantes Código (o designación) de los laboratorios aberrantes Número de resultados aceptados Media Valor verdadero o aceptado como verdadero, si se conoce Desviación-típica de la repetibilidad (S r ) Coeficiente de variación de la repetibilidad (RSD r ) Límite de repetibilidad, r (2,8 x s r ) Desviación típica de la reproducibilidad (s R ) Coeficiente de varianza de la reproducibilidad (RSD R ) Límite de reproducibilidad R (2,8 x s R ) 4.1. Símbolos Se adjunta en el Apéndice 1 (A.1.) una serie de símbolos para utilizar en los informes y publicaciones Definiciones Se adjunta en el Apéndice 2 (A.2.) una serie de definiciones para utilizar en los informes del estudio y publicaciones Varios Recuperación La recuperación de un analito añadido para controlar el método o el sesgo de un laboratorio debe calcularse de la siguiente manera : Recuperación [Marginal], % = (Analito total encontrado - analito presente originariamente) x 100/(analito añadido) Aunque el analito pueda expresarse en concentración o en cantidad, las unidades deben ser siempre idénticas. Cuando la cantidad de analito viene determinada por el análisis, se determinará siempre de la misma manera. Los resultados analíticos para el enriquecimiento deben darse sin corrección. Informar por separado los datos del enriquecimiento Cuando s L es negativo Por definición en los ensayos de validación de un método s R es mayor o igual a s r ; a veces puede ocurrir que la estimación de s r sea superior a la estimación de s R (la 6/14

7 varianza de replicados es superior a la varianza entre laboratorios y el valor calculado s L 2 es entonces negativo). Cuando esto ocurra poner s L = 0 y s R = s r. 5. REFERENCIAS Horwitz, W (1988) Protocolo para el diseño, realización e interpretación de los ensayos para la validación de métodos. Pure & Appl. Chem. 60, Pocklington, W.D. (1990) Protocolo armonizado para la adopción de métodos analíticos normalizados y para la presentación y validación de sus características. Pure and Apll. Chem. 62, Organización Internacional de Normalización. Norma Internacional Bajo revisión en 6 partes, los ejemplares se pueden conseguir en las Asociaciones Nacionales de Normalización 7/14

8 A. APÉNDICES A.1. APÉNDICE 1. SIMBOLOS Utilizar las siguientes series de símbolos y términos para designar los parámetros expuetos en el estudio de validación de un método. Medida (de las medias de los laboratorios) Desviaciones típicas Repetibilidad Interlaboratorios Reproducibilidad x s (estimación) s r s L s R Varianzas : s 2 (con los índices r, L y R) s R 2 = s L 2 + sr 2 Coeficiente de variación RSD (con los índices r, L y R) Diferencias máximas (como las definidas en ISO ) ; Ver A.2.4. y A.2.5.) Límite de repetibilidad r = 2,8 x S r ) Límite de reproducibilidad R = (2,8 x S R ) Número de replicados por laboratorio Número medio de replicados por laboratorio i Número de laboratorios Número de material (muestras de análisis) Número total de resultados del ensayo Número total de valores para un determinado ensayo k (general) k i (para un diseño equilibrado) L m n (= kl para un diseño equilibrado) N (= klm para un diseño totalmente equilibrado). Si se utilizan otros símbolos, es necesario explicar totalmente su relación con los símbolos recomendados. 8/14

9 APÉNDICE 2. DEFINICIONES A.2. Emplear las siguientes definiciones. Las tres primeras definiciones se basan en el documento de IUPAC Nomenclatura de Ensayos Interlaboratorios (aprobado para publicación en 1994). Las dos definiciones siguientes utilizan los conceptos de la norma ISO : Todos los resultados de los ensayos se supone que son independientes, es decir, se han obtenido sin haber sufrido la influencia de cualquier resultado precedente sobre la misma muestra o sobre una muestra de análisis similar. Las medidas cuantitativas de precisión dependen de una manera crítica de las condiciones fijadas. Las condiciones de repetibilidad y de reproducibilidad constituyen conjuntos particulares de condiciones extremas estipuladas. A.2.1. Ensayo de la validación del método Ensayo interlaboratorio en el que todos los laboratorios siguen el mismo protocolo escrito y utilizan el mismo método de análisis para determinar un parámetro en series de muestras idénticas (muestras, muestras de análisis). Los resultados obtenidos se utilizan para estimar las características de validación del método. Normalmente estas características son la precisión intralaboratorio e interlaboratorio, y si fuera necesario y posible, otras características pertinentes como el error sistemático, la recuperación, los parámetros de control interno de la calidad, la sensibilidad, el límite de cuantificación y el ámbito de aplicación. A.2.2. Ensayo de validación del laboratorio Ensayo interlaboratorio que consiste en un número de análisis o medidas superior a uno, realizado utilizando el método elegido o empleado por cada laboratorio. Los resultados obtenidos se comparan a los de otros laboratorios o con un valor conocido o asignado como referencia, con el objetivo general de evaluar o mejorar la validez de un laboratorio. A.2.3. Ensayo de certificación de un material Ensayo interlaboratorio que asigna un valor de referencia ( valor verdadero ) a una cantidad (concentración o propiedad) en un producto a comprobar, indicando habitualmente una incertidumbre declarada. A.2.4. Límite de repetibilidad (r) Cuando la media de los valores obtenidos a partir de dos determinaciones independientes con el mismo método y en artículos idénticos dentro del mismo laboratorio y por el mismo analista, utilizando el mismo aparato y en un corto intervalo de tiempo, se sitúa en el intervalo de los valores medios citados en el Informe Final, 4.0., la diferencia absoluta entre dos resultados de los análisis deberá ser inferior o igual al límite de repetibilidad (r) = [2,8 x s r ] que puede ser deducido generalmente por interpolación lineal de s r basándose en el Informe. NOTA: Esta definición y la definición correspondiente al límite de reproducibilidad, se han obtenido a partir de cinco términos generados los unos de los otros; estas definiciones han sido concebidas para permitir su aplicación por interpolación para una muestra a analizar, cuya media no es la misma que la utilizada para establecer los parámetros de origen, lo que es un caso habitual cuando se aplican estas definiciones. El Término límite de repetibilidad [y reproducibilidad] se aplica específicamente con una probabilidad del 95% y se toma como 2,8 x s r [o s R ]. El término general para este concepto estadístico aplicado en toda la extensión de su tendencia (por ejemplo, la mediana) y con otras probabilidades (por ejemplo, 99%) es la diferencia crítica de repetibilidad [y reproducibilidad] A.2.5. Límite de reproducibilidad (R) Cuando la media de los valores obtenidos a partir de dos valores únicos con el mismo método sobre dos muestras de análisis idénticas en diferentes laboratorios con diferentes analistas, utilizando equipos diferentes, se sitúa dentro del intervalo de los valores medios citados en el 9/14

10 Informe Final, 4.0, la diferencia absoluta entre dos resultados del análisis debe ser inferior o igual al límite de reproducibilidad (R)[= 2,8 x s R ] que se puede deducir generalmente por interpolación lineal de s R basándose en el Informe. NOTA 1: Cuando los resultados del ensayo interlaboratorio lo permitan, los valores r y R pueden expresarse como valores relativos (por ejemplo, porcentaje del valor medio determinado) en lugar de valores absolutos. NOTA 2: Cuando el resultado final obtenido en el ensayo es una media obtenida a partir de más de un valor, es decir k es superior a 1, el valor de R debe ajustarse según la siguiente fórmula, antes de emplear R para comparar los resultados del análisis de rutina realizados en ejemplares simples entre dos laboratorios: R' = {R 2 + r 2 (1 - [1/k])} 1/2 Es necesario realizar ajustes similares en los casos de resultados repetidos que conforman los valores finales para s R y RSD R si estos parámetros van a ser comunicados para el control de calidad. NOTA 3 : El límite de repetibilidad r, valor por debajo del cual se sitúa, en el 95% de los casos, el valor absoluto de la diferencia entre dos resultados obtenidos en el mismo laboratorio. El límite de la reproducibilidad R, valor por debajo del cual se sitúa, en el 95% de los casos, el valor absoluto de la diferencia entre dos resultados obtenidos en distintos laboratorios. NOTA 4: Las estimaciones de s R pueden obtenerse solamente a partir de un ensayo de validación del método planificado y organizado ; las estimaciones de s r pueden obtenerse a partir del trabajo de rutina en un laboratorio utilizando los gráficos de control. Para los análisis ocasionales, en ausencia del gráfico de control, la precisión intralaboratorio puede evaluarse aproximadamente como la mitad de s R (Pure and Appl. Chem., 62, (1990), Sec. I.3. Nota.). A.2.6. Análisis de la varianza de un factor El análisis de la varianza de un factor es el procedimiento estadístico para obtener las estimaciones de la variabilidad intralaboratorio e interlaboratorio, muestra por muestra. Los ejemplos de los cálculos para los diseños a un solo nivel y a un solo subnivel pueden encontrarse en la norma ISO /14

11 APÉNDICE 3. VALORES CRÍTICOS A.3.1. Valores críticos para la obtención de la varianza máxima de Cochran a un nivel de rechazo del 2,5% (prueba unilateral) expresado en porcentaje de la varianza más alta en relación a la varianza total; r = número de repeticiones. Nº de lab. r = 2 r = 3 r = 4 r = 5 r = ,3 81,0 72,5 65,4 62,5 5 88,6 72,6 64,6 58,1 53,9 6 83,2 65,8 58,3 52,2 47,3 7 78,2 6º,2 52,2 47,3 42,3 8 73,6 55,6 47,4 43,0 38,5 9 69,3 51,8 43,3 39,3 35, ,5 48,6 39,9 36,2 32, ,2 45,8 37,2 33,6 30, ,2 43,1 35,0 31,3 28, ,4 40,5 33,2 29,2 26, ,8 38,3 31,5 27,3 25, ,5 36,4 29,9 25,7 23, ,5 34,7 28,4 24,4 22, ,8 33,2 27,1 23,3 21, ,0 31,8 25,9 22,4 20, ,3 30,5 24,8 21,5 19, ,8 29,3 23,8 20,7 18, ,5 28,2 22,9 19,9 18, ,3 27,2 22,0 19,2 17, ,1 26,3 21,2 18,5 16, ,9 25,5 20,5 17,8 16, ,7 24,8 19,9 17,2 15, ,5 24,1 19,3 16,6 15, ,5 23,4 18,7 16,1 14, ,7 22,7 18,1 15,7 14, ,1 22,1 17,5 15,3 13, ,5 21,6 16,9 14,9 13, ,3 19,5 15,3 12,9 11, ,0 17,0 13,5 11,6 10, ,6 14,3 11,4 9,7 8,6 Las tablas A.3.1 y A.3.3 fueron calculadas por R. Albert (Octubre 1993) por simulación con ordenador utilizando varios pasajes de unos 7000 ciclos cada uno para cada valor y han sido ligadas enseguida. Aunque la tabla A.e.1 no sea estrictamente aplicable más que a un diseño equilibrado (todos los laboratorios realizan el mismo número de repeticiones) puede aplicarse a un diseño no equilibrado sin muchos errores, si solamente hubiera algunas desviaciones. A.3.2. Cálculo del estudio de la varianza máxima de Cochran para eliminación de los resultados aberrantes Introducir en el ordenador la varianza intralaboratorio para cada laboratorio y dividir la mayor de las varianzas por la suma de todas ellas y multiplicar por 100. El cociente resultante es el estadístico de Cochran que indica la presencia de un resultado aberrante a eliminar si este cociente supera el valor crítico indicado en la tabla de Cochran que se adjunta aquí para el número de repeticiones y de laboratorios especificados. 11/14

12 A.3.3. Valores críticos para las pruebas de los resultados aberrante de Grubbs para un nivel de rechazo del 2,5% (prueba bilateral), 1,25% (prueba unilateral), expresado en porcentaje de disminución de la desviación típica como resultado de la eliminación del (los) valor(es) sospechosos. Nº de laboratorios Un valor el superior o el inferior Dos valores, los superiores o los inferiores Un valor, superior o un valor inferior 4 86,1 98,9 99,1 5 73,5 90,9 92,7 6 64,0 81,3 84,0 7 57,0 73,1 76,2 8 51,4 66,5 69,6 9 46,8 61,0 64, ,8 56,4 59, ,3 52,5 55, ,3 49,1 52, ,8 46,1 49, ,7 43,5 46, ,9 41,2 44, ,3 39,2 42, ,9 37,4 40, ,7 35,9 38, ,6 34,5 36, ,6 33,2 35, ,7 31,9 34, ,9 30,7 32, ,2 29,7 31, ,5 28,8 30, ,8 28,0 29, ,1 27,1 28, ,4 26,2 28, ,8 25,4 27, ,4 24,7 26, ,1 24,1 26, ,3 19,1 20, ,1 16,2 17,3 A.3.4. Cálculo de los valores del test de Grubbs Para hacer la estadística del test de Grubbs simple, introducir en el ordenador la media de cada laboratorio y calcular la desviación típica (SD) para estas L medias (designado por s en un principio). Calcular la desviación típica del conjunto de medias eliminando la más alta (s H ); calcular la desviación típica del conjunto de medias eliminando la más baja (S L ). El cálculo del porcentaje de la disminución de la desviación típica, para las dos es: 100 x [1 - (s L /s] y 100 x [1 - s H /s] 12/14

13 La disminución más importante obtenida para estos dos cálculos es el estadístico de Grubbs simple, que indica la presencia de un resultado aberrante que hay que eliminar para un nivel P = 2,5%, en test bilateral, si su valor excede el valor crítico tabulado en la columna 2 de la tabla A.3.3., para el número de medias de laboratorio utilizado para calcular el valor de origen s. Para calcular el estadístico de Grubbs doble, calcular el porcentaje de disminución de la desviación típica eliminando las dos medias más altas, así como las más bajas, según se indica. Comparar el porcentaje de cambio de la desviación típica más alta con los valores tabulados de la columna 3 y proceder según (1) o (2): (1) Si el valor tabulado se supera, eliminar al par de valores responsable. Volver a comenzar el proceso partiendo desde el principio con el test de Cochran para la varianza máxima, el test de Grubbs para el valor máximo y el test de Grubbs doble para el valor máximo. (2) Si no se eliminan más valores, calcular el porcentaje de variación de la desviación típica obtenida al rechazar al mismo tiempo el valor extremo más alto y el más bajo y comparar con los valores tabulados en la última columna de A.3.3. Si el valor tabulado se supera, eliminar el par alto-bajo de medias, y volver a comenzar el procedimiento con el test de Cochran hasta que los siguientes valores no sean eliminados. En todos los casos, detener el test de los resultados aberrantes cuando más del 22,2% (2/9) de las medias sean eliminadas 13/14

14 A.4. APÉNDICE 4 A.4.1. Diagrama para eliminar los valores aberrantes IUPAC 1994 PROCEDIMIENTO ESTADÍSTICO ARMONIZADO Eliminar los resultados no válidos Comienzo de circuito calcular la precisión de las medidas Laboratorio aberrante según test de Cochran? SI Eliminar el lab. excepto si la la fracción total de los lab. eliminados llega al 2/9 NO Resultado aberrante test de Grubbs, valores únicos? SI Eliminar el laboratorio excepto si la fracción total de lab. eliminados llega al 2/9 NO Resultado aberrante test de Grubbs, par de valores? SI Eliminar el laboratorio except si la fracción total de laboratorios eliminados llega al 2/9 NO SI Laboratorios eliminados en este circuito NO Informe final Precisión inicial y final por ordenador 14/14