FINANZAS DE LARGO PLAZO S4_ME_1

Transcripción

1 DECISIÓN DE INVERSIONES Las decisiones de inversión se toman a largo plazo y están relacionadas con los activos fijos y la estructura de capital. Las decisiones se basan en varios criterios relacionados entre sí. La administración corporativa busca maximizar el valor de la empresa mediante la inversión en proyectos que producen un valor presente neto positivo cuando se valoran con una tasa de descuento apropiada. Estos proyectos también deben ser financiadas adecuadamente. Por todo ello, las empresas deberán tomar decisiones sobre: Que inversiones acometer a través de la valoración de inversiones. Que estructura de financiación utilizar a través de su estructura de capital y el Teorema de Modigliani-Miller. El monto del dividendo a pagar a los accionistas. Valoración de Inversiones La valoración de inversiones es el proceso de planificación utilizado para determinar si una empresa debe acometer una inversión a largo plazo, como nueva maquinaria, maquinaria de repuesto, nuevas instalaciones, nuevos productos y proyectos de investigación. Es la planificación de las decisiones más importantes sobre el capital, la inversión y los gastos. Muchos métodos formales se utilizan para la valoración de inversiones, incluyendo técnicas tales como: Tasas Interna de Retorno (TIR). La tasa de distribución de retorno, también conocida como la tasa promedio de retorno, o TIR es un ratio financiero utilizado en el presupuesto de capital. La relación no tiene en cuenta el concepto del valor temporal del dinero. La TIR calcula el retorno generado a partir de los ingresos netos de la inversión de propuesta. Si la TIR es igual o mayor que la tasa de rendimiento requerida, el proyecto es aceptable. Si es inferior a la tasa deseada, debe ser rechazada. Al comparar las inversiones, a mayor TIR, más atractiva será la inversión. Valor Presente Neto. Índice de Rentabilidad. El índice de rentabilidad (PI), también conocido como tasa de beneficios de la inversión (PIR) y la relación de valor de la inversión (VIR), es la relación entre la inversión y a la rentabilidad de un proyecto propuesto. Es una herramienta útil para clasificar los proyectos, ya que permite cuantificar la cantidad de valor creado por unidad de inversión. Costo Anual Equivalente. El costo anual equivalente (CAE) es el costo por año de poseer y operar un activo durante su vida entera. CAE es a menudo utilizado como un instrumento de toma de decisiones en la valoración de inversiones cuando se comparan proyectos de inversión de duración desigual. Por ejemplo, si un proyecto tiene una vida útil de 7 años, y el proyecto B tiene una vida útil prevista de 11 años sería impropio comparar simplemente el valor presente neto (VPN) de los dos proyectos, a menos que ninguno de los proyectos pudiera repetirse. Página 1 de 16

2 Estos métodos utilizan los flujos de efectivo incrementales de cada inversión potencial, o técnicas de proyectos basadas en las ganancias contables y normas de contabilidad - aunque los economistas consideran que esto es incorrecto- como el Retorno de la Inversión o la tasa de distribución de retorno. También se utilizan otros híbridos o simplificados como el periodo de recuperación y el período de recuperación descontado. Valor Presente Neto En finanzas, el valor presente neto (VPN) de una serie temporal de flujos de efectivo, tanto entrantes como salientes, se define como la suma del valor presente (PV) de los flujos de efectivo individuales. En el caso de que todos los flujos futuros de efectivo sean de entrada (tales como cupones y principal de un bono) y la única salida de dinero en efectivo es el precio de compra, el valor actual neto es simplemente el valor actual de los flujos de caja proyectados menos el precio de compra (que es su propia PV). VPN es una herramienta central en el descuento de flujos de caja (DCF) empleado en el análisis fundamental para la valoración de empresas cotizadas en bolsa, y es un método estándar para la consideración del valor temporal del dinero a la hora de evaluar elegir entre los diferentes proyectos de inversión disponibles para una empresa a largo plazo. Es una técnica de cálculo central, utilizada tanto en la administración de empresas y las finanzas, como en la contabilidad y economía en general para medir variables de distinta índole. El VPN de una secuencia de flujos de efectivo toma como datos los flujos de efectivo y una tasa de descuento o curva de los precios. Fórmula del Valor Presente Neto Cada entrada de efectivo y salidas se descuenta a su valor presente (PV). Luego se suman. Por lo tanto VPN es la suma de todos los términos. Página 2 de 16

3 Donde: t - el momento temporal, normalmente expresado en años, en el que se genera cada flujo de caja i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar). Ct - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Con propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión. Con objeto de una más fácil comprensión y estandarización, cada vez más se toma cifra de partida para el cálculo del efectivo disponible el EBITDA sobre la que deberán descontarse los impuestos. El resultado de esta fórmula si se multiplica con el efectivo neto anual en los flujos y la reducción de gasto de efectivo inicial será el valor presente, pero en caso de que los flujos de efectivo no sean iguales la fórmula anterior se utiliza para determinar el valor actual de cada flujo de caja por separado. Cualquier flujo de efectivo dentro de los 12 primeros meses no se descontará para el cálculo del VPN. Ejemplo Una inversión productiva requiere un desembolso inicial de y con ella se pretenden obtener flujos de efectivo de 1.000, y durante los tres próximos año, siendo la tasa de descuento del 3%. Calcular: a) VPN y TIR de la Inversión b) VPN y TIR de la Inversión, si suponemos que los se pueden reinvertir al 12% hasta el vencimiento y que los del final del segundo año se pueden reinvertir durante un año al 5%. SOLUCIÓN a) VPN = /(1+3%) /(1+3%) /(1+3%)3 = 374,37 TIR 0= /(1+TIR) /(1+TIR) /(1+TIR)3; TIR = 4,96% b) Con estos datos adicionales podremos calcular el VPN más ajustado ya que conoceremos a que rentabilidades podremos re invertir los flujos obtenidos. Recordemos que con el VPN clásico la formulación asume que se reinvierten a la misma tasa de descuento. VPN = (1000* * )/ (1+3%)3 = 483,36. El valor es superior al anterior porque los tipos de reinversión son superiores a la TIR, sino sería al revés. Página 3 de 16

4 TIR 0 = (1000* * )/ (1+TIR)3; TIR = 5,034% En éste caso r = se reinvierte por encima de la TIR propia del proyecto, ya que la TIR sin reinvertir es de 4,96% aproximadamente. Tasa de Descuento La tasa utilizada para descontar los flujos futuros de efectivo mediante la técnica del valor presente neto es una variable clave de este proceso. Sin embargo, no es fácil de determinar pudiendo utilizarse distintos datos en función del objetivo de la valoración. En una empresa el costo de capital (después de impuestos) es de uso frecuente, pero muchas personas creen que es apropiado utilizar mayores tasas de descuento para ajustar por el riesgo u otros factores. Una tasa de descuento variable con tasas más altas aplicadas a los flujos de efectivo que ocurren más a lo largo del período de tiempo podría ser utilizada para reflejar la prima de la curva de rendimientos para la deuda a largo plazo. Otro método para elegir la de tasa de descuento es decidir el tipo según la rentabilidad de proyectos alternativos. Si, por ejemplo, el capital necesario para el proyecto A puede ganar un cinco por ciento en otros lugares, se puede utilizar esta tasa de descuento en el cálculo del VPN para permitir una comparación directa entre el proyecto A y la alternativa. Relacionado con este concepto es el uso de la Tasa de Reinversión de la Compañía. La tasa de reinversión se puede definir como la tasa de retorno para las inversiones de la empresa en promedio. Página 4 de 16

5 Un VPN calculado utilizando los tipos variables de actualización (si son conocidos por la duración de la inversión) refleja mejor la situación real que una calculada a partir de una tasa de descuento constante de la duración de inversión. Para algunos inversores profesionales, sus fondos de inversión están comprometidos con destino a un valor determinado de rentabilidad. En estos casos, que la tasa de rendimiento debe ser seleccionada como la tasa de descuento para el cálculo del VPN. De esta manera, una comparación directa se puede realizar entre la rentabilidad del proyecto y la tasa de rendimiento deseada. Hasta cierto punto, la selección de la tasa de descuento depende del uso que se le va a dar. Si la intención es simplemente para determinar si un proyecto agregará valor a la empresa, mediante el costo medio ponderado del capital puede ser apropiado. Si se trata de decidir entre alternativas de inversión con el fin de maximizar el valor de la empresa, la tasa de reinversión de las empresas probablemente sería una mejor opción. Costo de Capital El concepto de costo de capital medio ponderado o promedio está muy ligado al de estructura de capital. Así en función de si una empresa financia sus proyectos en mayor o menor medida con deudas frente a su financiación con recursos provenientes de los accionistas su costo de capital será distinto. Una buena definición sería "Los costos derivados de la propiedad o los préstamos del capital, incluidos los pagos de intereses y obligaciones de dividendos", es por tanto quién determina como una empresa puede financiarse (a través de una emisión de acciones, bonos o préstamos, o una mezcla de ambos). El costo de capital se expresa en porcentaje (tasa) y se calcula utilizando la fórmula de WACC o costo promedio de las diferentes fuentes de capital. Según este cálculo, se seguirán los siguientes pasos: En primer lugar se calculará el costo promedio de las deudas (tasa de interés que se paga por cada una de ellas) ponderado por el volumen de cada una de ellas. Después calcularemos el costo promedio de las acciones (Ordinarias y preferentes si las hubiese) ponderando igualmente por cada una de ellas. Por último, calcularemos la media de ambas, ponderada por el volumen total de acciones y deudas, para obtener el costo de capital promedio teniendo en cuenta que el costo real de las deudas no es su costo medio sino este multiplicado por (1-t) siento t el tipo impositivo sobre los beneficios ya que las deudas suponen un gasto antes de impuestos. Página 5 de 16

6 Tasa Interna de Retorno La tasa interna de retorno (TIR) es una tasa de rendimiento utilizada en el presupuesto de capital para medir y comparar la rentabilidad de las inversiones. También se conoce como la tasa de flujo de efectivo descontado de retorno. En el contexto de ahorro y préstamos a la TIR también se le conoce como la tasa de interés efectiva. El término interno se refiere al hecho de que su cálculo no incorpora factores externos (por ejemplo, la tasa de interés o la inflación). Definición de la TIR La tasa interna de retorno de una inversión o proyecto es la tasa efectiva anual compuesto de retorno o tasa de descuento que hace que el valor actual neto de todos los flujos de efectivo (tanto positivos como negativos) de una determinada inversión igual a cero. En términos más específicos, la TIR de la inversión es la tasa de interés a la que el valor actual neto de los costos (los flujos de caja negativos) de la inversión es igual al valor presente neto de los beneficios (flujos positivos de efectivo) de la inversión. Las tasas internas de retorno se utilizan habitualmente para evaluar la conveniencia de las inversiones o proyectos. Cuanto mayor sea la tasa interna de retorno de un proyecto, más deseable será llevar a cabo el proyecto. Suponiendo que todos los demás factores iguales entre los diferentes proyectos, el proyecto de mayor TIR probablemente sería considerado el primer y mejor realizado. Página 6 de 16

7 Fórmula de la TIR Donde: t - el tiempo del flujo de caja i - la tasa de descuento (la tasa de rendimiento que se podría ganar en una inversión en los mercados financieros con un riesgo similar). Rt - el flujo neto de efectivo (la cantidad de dinero en efectivo, entradas menos salidas) en el tiempo t. Para los propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda de la suma para enfatizar su papel de (menos) la inversión. Ejemplo 1. Sean dos proyectos de inversión A y B con los siguientes flujos de efectivo: A) / 1000 / 1000 / 1000 / B) / 3000 / 200 / 200 / 200 Calcular: a) VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del 5%. Qué proyecto es preferible? b) VPN de ambos proyectos para una tasa de descuento del 15%. Qué proyecto es preferible? c) Calcular la TIR de ambos d) En qué circunstancias es preferible cada proyecto SOLUCIÓN a). VPNA = /(1,05) /(1,05) /(1,05) /(1,05)4 = 1.545,95 VPNB = /(1,05) + 200/(1,05) /(1,05) /(1,05)4 = 1.385,76 VPNA > VPNB b). VPNA = /(1,15) /(1,15) /(1,15) /(1,15)4 = 854,98 VPNB = /(1,15) + 200/(1,15) /(1,15) /(1,15)4 = 1.005,78 VPNA < VPNB Página 7 de 16

8 c). TIR A 0 = /(1+TIRA) /(1+TIRA) /(1+TIRA) /(1+TIRA)4; TIR A = 34,90% TIR B 0 = /(1+TIRB) + 200/(1+TIRB) /(1+TIRB) /(1+TIRB)4; TIR B = 62,30% d). Como vimos en los apartados a y b, en función de la tasa de descuento una veces será preferible el proyecto A y otras el B. Pero, cual es el punto de inflexión, cuál es la tasa de descuento a partir de la cual, empezaremos a preferir B? Pues será la tasa que iguale ambos VPN: /(1+T)+1.000/(1+T) /(1+T) /(1+T)4= /(1+T)+200/(1+T)2+200/(1+T)3+200/(1+T)4; T = 9,70% Esto es, si la tasa de descuento es inferior a 9,70% preferiremos el proyecto A, mientras que si la tasa de descuento es superior a 9,70% preferiremos B. Esta diferencia se produce porque en A los flujos de efectivo totales son mayores, pero en B esos flujos se cobran antes, entrando en juego el valor temporal del dinero. Métodos de Valoración La valoración de un proyecto de inversión o empresa sigue las mismas pautas y principios que la valoración de cualquier otro bien o activo, mediante la técnica del VPN, esto es: Calcular los flujos monetarios que participan o forman parte del proyecto, desembolso inicial y flujos de efectivo futuros Descuento de esos flujos a una determinada tasa de descuento para calcular el valor actual de esos flujos presentes y futuros. Si el resultado es positivo, la decisión racional sería acometer el proyecto ya que que obtendríamos una ganancia, y si fuese negativo, al obtener pérdidas desecharíamos el proyecto. La complejidad y diferente casuística que podemos encontrarnos en la valoración de empresas y/o proyectos origina que no exista un único criterio a la hora de calcular tanto los flujos de efectivo como la tasa de descuento anteriormente mencionados. Existen tres métodos para calcular el valor de una empresa: Página 8 de 16

9 Método del Valor Presente Ajustado VPA Método del Valor Capital para el Accionista VCA Método del Valor Costo Capital Medio Ponderado VWACC La utilización de uno u otro dependerá por un lado del tipo de proyecto de que se trate y de los datos que tengamos disponibles, no pudiéndose considerar ninguno superior a los demás. La utilización de uno u otro dependerá de: La evolución futura del ratio Deuda/Acciones. Si D/A se mantiene constante en el tiempo (empresa o proyecto con un objetivo en este sentido). En estos casos suele ser más conveniente usar el método del Valor descontado al WACC o VWACC. Las deudas se van devolviendo hasta su totalidad. En este caso es más conveniente usar el VPA ya que el ratio D/A irá reduciéndose a lo largo de la vida del proyecto, lo que afectará a WACC y a la rentabilidad demandada por el accionista. Sí podríamos sin embargo, calcular los ahorros fiscales q tendríamos por el endeudamiento. Evolución futura del proyecto en función de su mayor éxito o fracaso. Si un proyecto tiene éxito, es probable que los administradores, lo potencien, mientras que si no lo tiene, es probable que lo reduzcan. Así, si un proyecto es susceptible de variar su duración y demás parámetros en función de su éxito o fracaso suele utilizarse el Método del Flujo de Capital, ya que le otorga más flexibilidad a la hora de adaptar la financiación a la evolución futura del proyecto. Valor Presente Ajustado El método de Valor Presente Ajustado -VPA- se basa en calcular el valor de un proyecto en función de lo que valdría si en su financiación sólo se utilizasen fondos propios, y después sumarle al valor los ahorros fiscales obtenidos gracias a la financiación utilizada según el Teorema de Modigliani-Miller cuando hay impuestos a los beneficios. Por tanto, el valor actual de un proyecto (VPA) es igual al valor del proyecto sin apalancamiento financiero (VAN) más el valor presente neto de los efectos de la financiación o ahorros fiscales (VANF). Donde: VPA = Valor presente ajustado de una empresa o proyecto de inversión VAN = Valor Actual Neto o Valor Presente Neto (VPN) de los flujos de efectivo del proyecto si se financiase totalmente con acciones/capital propio. VANF = Valor actual neto de los efectos del endeudamiento (ahorros fiscales). Página 9 de 16

10 En caso de valorar un proyecto donde la duración es infinita sería: Donde: UAII = Utilidades o flujos de efectivo que generará el proyecto antes de intereses e impuestos Inv.inicial = Es el monto del desembolso inicial para poder acometer el proyecto R0 = Es la rentabilidad que demandarían los accionistas si las deudas fueren 0. Esto es, si toda la empresa se financiase con Acciones. t = Tipo impositivo sobre beneficios D = Monto de las deudas. Parte del desembolso inicial que es financiado con deudas (bonos o préstamos fundamentalmente). En caso de querer calcular el valor actual de una empresa, será la suma del valor actual de todos los proyectos de inversión que esté desarrollando, por lo que podrá valorarse de la misma manera. Si el proyecto tuviese una duración determinada años, la formulación a utilizar sería similar pero en lugar de calcularse como si los flujos de efectivo fuesen perpetuos (renta infinita) se calcularía como mediante el descuento de flujos (renta temporal), tato para la parte del proyecto VAN, como de la financiación VANF. Ejemplo La empresa A.O. South Inc. tiene un único proyecto con las siguientes características: Ingresos anuales indefinidos Costos: 65% de los ingresos Tipo Impositivo 25% R0=20% Inversión Inicial Deudas ,00 a un interés del 8%. Calcular: a) Valor de A.O. South Inc. por el método del Valor Presente Ajustado. b) Cuál sería el Valor de la Empresa, sus deudas y acciones. Página 10 de 16

11 c) Valor de A.O. South Inc. por el método del Capital para el Accionista. d) Valor de A.O. South Inc. por el método del VWACC. SOLUCIÓN Al ser un proyecto/empresa indefinido podemos utilizar las fórmulas específicas para un proyecto de duración indefinida basadas en rentas infinitas. a). UAII = %x = VPA = x (1-25%) / 20% %x = = b). Si el VPA (valor positivo que obtenemos al acometer la inversión) es , el valor de la empresa será: V empresa = VPA + Inv. Inicial = = Si el valor de las deudas (D) son , las acciones será el resto c). UAI = %x = ke = 20% + (145/285) x (20%-8%) x (1-25%) = 24,579% II del accionista = = VCA = x(1-25%)/24,579% = d). WACC = 24,579% x (285/430) + 8% x (1-25%) x (145/430) = 18,314% VWACC = x(1-25%) / 18,314% = Como se puede apreciar, cuando la duración del proyecto es infinita los resultados obtenidos de los tres métodos de valoración son idénticos. Valor Capital para el Accionista El Método del Valor Capital para el Accionista, consiste en valorar un proyecto de inversión en función del valor actual de los ingresos que obtendrán los accionistas descontados a la rentabilidad que ellos demanda (costo de los accionistas o Ke). Por tanto los cálculos consistirían en obtener el Valor Presente Ajustado de todos los flujos que recibiría el accionista descontados al costo de la financiación propia o acciones (rentabilidad que demandan los accionistas Ke). Página 11 de 16

12 En caso de valorar un proyecto donde la duración es infinita sería: Donde: UAI = Utilidades o flujos de efectivo que generará el proyecto antes de impuestos, pero después de pagar los intereses T = Tipo Impositivo sobre Beneficios Ke = Es la tasa requerida de rendimiento sobre el capital propio o acciones por los accionistas. Inv. Inicial del Accionista = Parte del monto del desembolso inicial que es financiado por el accionista (el resto es financiado con deudas. Si el proyecto tuviese una duración determinada años, la formulación a utilizar sería similar pero en lugar de calcularse como si los flujos de efectivo fuesen perpetuos (renta infinita) se calcularía como mediante el descuento de flujos (renta temporal). En cuanto a la tasa de descuento a utilizar, partiendo del Teorema de Modigliani-Miller con impuestos sería: Donde: Ke = Es la tasa requerida de rendimiento sobre el capital propio o acciones por los accionistas. R0 = Es la rentabilidad que demandarían los accionistas si las deudas fueren 0. Esto es, si toda la empresa se financiase con Acciones. k0 = Es el costo de capital medio ponderado o WACC. ki o kd = Es la tasa de rendimiento requerida de los empréstitos, o el costo de la deuda. D/A = Es el ratio deuda-capital. Valor Costo de Capital Medio Ponderado - VWACC El Valor WACC o Valor de un proyecto descontándolo al Costo de Capital Medio Ponderado consiste en valorar un proyecto en base a la actualización de los ingresos futuros a la tasa de costo medio ponderado. Página 12 de 16

13 En este caso, se descontarán los flujos obtenidos del proyecto antes de intereses e impuestos a la tasa de descuento k0 o WACC. Si consideramos un proyecto de duración infinita tendríamos: Donde: UAII = Utilidades o flujos de efectivo que generará el proyecto antes de intereses e impuestos Inv.inicial = Es el monto del desembolso inicial para poder acometer el proyecto K0 = Es el WACC o Costo de Capital Medio Ponderado. t = Tipo impositivo sobre beneficios Previamente, por supuesto fue necesario calcular el WACC a través de la fórmula: Ke = Es la tasa requerida de rendimiento sobre el capital propio o acciones por los accionistas. R0 = Es la rentabilidad que demandarían los accionistas si las deudas fueren 0. Esto es, si toda la empresa se financiase con Acciones. k0 = Es el costo de capital medio ponderado o WACC. ki o kd = Es la tasa de rendimiento requerida de los empréstitos, o el costo de la deuda. D = Monto de las deudas. A = Monto de las acciones. Si el proyecto tuviese una duración determinada años, la formulación a utilizar sería similar pero en lugar de calcularse como si los flujos de efectivo fuesen perpetuos (renta infinita) se calcularía como mediante el descuento de flujos (renta temporal). Por último indicar que si comparamos este método del Valor descontado al WACC con el método del Valor Presente Ajustado, rápido nos daremos cuenta de que la diferencia estriba únicamente en cómo se considera el efecto de los ahorros fiscales. Mientras que en el VPA ese ahorro se suma a parte, en el VWACC el efecto de los impuestos se toma en consideración reduciendo la tasa de descuento ya que K0<R0. Página 13 de 16

14 Ejemplo La empresa Luisville Co., dedicada el reciclaje de residuos, está solo financiada con recursos propios, siendo 0,9 el coeficiente de volatilidad de sus acciones (su Beta). La rentabilidad del activo sin riesgo es el 4% y la rentabilidad esperada de la cartera de mercado asciende al 11%. En este momento, está analizando la posibilidad de acometer un nuevo proyecto en su sector por el que espera obtener un unos ingresos netos de anual desde el segundo hasta el 5 año desde su desarrollo. El costo del proyecto (inversión inicial) es de , cantidad que se amortizará en los 4 primeros años, sin valor al final del mismo. Por otro lado, se esperan necesidades relativas al fondo de maniobra equivalentes por que se recuperarán al final del proyecto. Para financiar la inversión inicial, pretende endeudarse con un préstamo de cuota constante postpagable a 3 años, por un monto de a un interés del 5%. Si el Impuesto de Sociedades es el 25%, calcular: a) Valor de Luisville Co. por el método del Valor Presente Ajustado. b) Cuál sería el Valor de la Empresa, sus deudas y acciones. c) Valor de Luisville Co. por el método del Capital para el Accionista. d) Valor de Luisville Co. por el método del VWACC. SOLUCIÓN En primer lugar debemos indicar que, al no tratarse de un proyecto de duración infinita, el resultado de los tres métodos no es idéntico debido a la diferente imputación temporal de los flujos, aunque el resultado si debe ser muy similar. Como el endeudamiento (préstamo no se devuelve al final, debemos hacer el cuadro de amortización del préstamo para así saber que cantidad de principal e intereses corresponden a cada ejercicio para calcular los ahorros fiscales y los flujos para el accionista: Respecto de los ahorros fiscales de cada ejercicio deberán descontarse al costo de financiación, en este caso del 7%. Página 14 de 16

15 a). Primero deberemos calcular la rentabilidad que demandarían los accionistas si no hubiese endeudamiento (R0) utilizando el CAPM. R0 = 4% + (11%-4%) x 0,9 = 10,30% b). Si VPA es ,82, el valor de la empresa será esa cantidad más la Inversión inicial ,82. Si las deudas son , las acciones tendrán el valor restante ,82. El problema que surge a continuación es que, como con el préstamo se devuelve parte del principal cada año, el ratio Deuda/Acciones varía por lo que tanto la rentabilidad demandada por el accionista ke como el WACC también varía cada ejercicio. De esta manera, teóricamente cada ejercicio deberíamos descontar los flujos a ke y WACC de cada ejercicio o, al menos a la media de los ke y WACC de todos los ejercicios. Por ello, en la siguiente tabla se han calculado los ke y WACC promedio. Con estos datos, podremos finalizar la valoración mediante los dos próximos métodos. Página 15 de 16

16 c). Con el Ke promedio calculado en la tabla anterior d). Con el WACC promedio calculado en la tabla anterior Página 16 de 16