Academia Militar de la Armada Bolivariana Proceso de Admisión MATEMÁTICA (20 Preguntas) 1) Halle el valor de la siguiente expresión:

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1 MATEMÁTICA (20 Preguntas) 1) Halle el valor de la siguiente expresión: a) 1/ 3 b) 0 c) 1 d) 1/ 2 4) Halle los valores de x, en caso de que existan, que satisfacen la siguiente ecuación: x 2 5x = 14 a) x = 7 y x = 2 b) x = 7 y x = 2 c) x = 7 y x = 2 d) x = 7 y x = 2 2) Simplifique la siguiente expresión: a) 80/ 3 b) 3/ 80 c) 1/ 2 d) 9/ 5 3) Halle el valor de x que satisface la siguiente ecuación: ( x 1) + 3 = 6x 1 5 5) Para la función que se muestra a continuación, indique cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas: f ( x) = x 2 I.- Le pendiente es negativa. II.- Es una recta horizontal. III.- Es una recta vertical. IV.- Presenta dos cortes con los ejes coordenados. V.- La recta pasa por el origen. a) I, II y IV b) I, III y V c) I, IV y V d) III, IV, V OPCIÓN CORRECTA: E a) x = 2 b) x = 1 c) x = 2 d) x = 1

2 6) Para la función que se muestra a continuación, indique cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas: 2 f ( x) = 9 x I.- Cóncava hacia arriba II.- Cóncava hacia abajo. III.- Vértice en (0,-9) IV.- Corta dos veces al eje de las x. V.- Vértice en (0,9) a) I, IV y V b) II, III, IV c) II, IV, V d) I, III, IV e) I, II, V. 7) Halle el dominio de la siguiente función: 1 f ( x) = 2 x 9 a) x R/ x (, 3] [ 3, + ) b) x R/ x [ 3,3] c) x R/ x ( 3,3) d) x R/ x (, 3) ( 3, + ) 8) Halle el conjunto de valor que satisface la siguiente inecuación: 3x 5 4x 1 a) x 4 b) x > 4 c) x 4 d) x < 4 9) Al desarrollar el producto siguiente producto notable obtendremos: ( 2x 1) 3 a) 3 2 2x 12x + 6x 1 b) 3 2 8x 12x + 6x 1 c) 3 2 8x + 12x + 6x + 1 d) 8x ) Halle las soluciones a la siguiente ecuación: 4 2 x 36 5x = 0 a) x = 3 y x = 3 b) x = 3, x = 3, x = 2 y x = 2 c) x = 3 y x = 2 d) x = 1, x = 2, x = 3 y x = 3

3 11) Indique cuántas raíces reales tiene el siguiente polinomio: a) 4 b) 3 c) 2 d) 1 e) Ninguna 4 2 x 2x = 8 12) Factorice el siguiente polinomio: P ( x) = x + x 10x 10x + 9x + 9 a) ( x + 1)( x 3) 2 ( x 1) 2 b) 2 2 ( x 1) ( x + 3) ( x + 1) c) ( x 1) 2 ( x + 1)( x 3 ) 2 d) 2 ( x + 1) ( x 3)( x + 3)( x 1) 13) Al simplificar la siguiente expresión obtendremos: 2 )( 4 x 9 x ( 9 x )( x + 1) a) ( x + 1)( x + 1) b) 2 1 x c) ( x 1) 2 d) x x y x y a) ( )( ) 2 x y x + b) x y c) y x d) x + y 15) Halle los valores de x que satisfacen la siguiente ecuación exponencial: y x = 1 a) x = ± 2 b) x = 0 c) x = ± 1 d) No hay solución 16) Aplicando propiedades de los Logaritmos, halle una expresión equivalente a: Log381 Log39 2Log24 a) 2 b) 1/ 2 c) Log 3 2 d) 2Log23 14) La racionalizar el denominador de la siguiente expresión obtendremos: 17) Halle el valor de h en el siguiente triángulo rectángulo:

4 a) 2 3 b) 6 c) 3 d) ) Dado el Sen ( α ) =1/ 2 al III cuadrante, halle el valor de la Sec( α) a) 2 3 / 3 b) 2 3 / 3 c) 3 / 2 d) 3 / 2 a) 6 π+1/ 2 b) π/ c) ( π+3) / 2 d) ( π+12) / 3 20) Halle la capacidad de almacenaje que tendrá una esfera de radio 1 m: a) 4π / 3 3 cm b) 3 4π / 3x10 3 m c) 3 3 4π / 3x10 cm d) 6 3 4π /3x10 cm 19) Halle el valor del área compuesta que se presenta a continuación: QUÍMICA (10 Preguntas) 1. Una temperatura de 38 C, equivale en la escala absoluta a a K

5 b. 0,139 K c. 311 K d. 235 K e. 235 K c. + 3 d. + 5 e. + 7 OPCIÓN CORRECTA: E 2. La fórmula del compuesto Hipoclorito de Sodio es a. Na Cl b. Na ClO c. Na ClO 2 d. Na ClO 3 e. Na ClO 4 3. El Dióxido de Carbono o Anhídrido Carbónico es un (a): a. Óxido básico b. Sal haloidea c. Hidrácido d. Óxido ácido e. Oxácido 4. El balanceo de una ecuación química, obedece al Principio o Ley de la (s): a. Conservación de la materia b. Acción de masas c. Inercia d. Proporciones definidas e. Composición constante 6. De acuerdo con la ecuación, 2 H 2 (g) + O 2 (g) 2H 2 O (g), para obtener en Condiciones Normales, un litro y medio de Vapor de Agua, se requerirá hacer reaccionar con suficiente volumen de Oxígeno, un volumen de hidrógeno en litros, igual a: a. 2 b. 1,5 c. 1 d. 0,5 e. 2,5 7. Una solución que contiene 15 cm 3 de Ácido Acético, disueltos en 60 cm3 de agua destilada, tiene una concentración porcentual igual a: a. 20 % m/v b. 25 % m/v c. 25 % v/v d. 20 % v/v e. 20 % en peso 5. El Estado de Oxidación del Manganeso en el compuesto Ca (MnO 4 ) 2 es: a. 1 b Sabiendo que los Pesos Atómicos en g/mol de los elementos, Aluminio, Cromo y Oxígeno, son respectivamente, 27, 52 y 16, el Peso

6 Molecular del compuesto de fórmula Al 2 (Cr2 O 7 ) 3, es en g/mol, a. 702 b. 95 c. 474 d. 258 e La masa atómica de un elemento químico, está determinada por el número de a. Protones b. Neutrones c. Electrones d. Protones y Electrones e. Protones y Neutrones OPCIÓN CORRECTA: E 10. En relación con el modelo cuántico del átomo, el Número Cuántico Principal determina, en la nube electrónica: a. La orientación espacial b. La forma c. El tamaño d. El spin e. Ninguna de las anteriores FÍSICA (10 Preguntas) 1. Dado los vectores:

7 a = 3 i 5 j 7 k y b = 5 i 3 j+ 2 k La suma del vector 2 a+ b es: a. b. c. d. 8 i 8 j 5 k 15 i 15 j 14 k 6 i 10 j+ 2 k 11 i 13 j 12 k 2. con una velocidad 20 m/seg recorrido por un móvil en 5 min. Determine el desplazamiento b dm c Hm d dm 5. Para transformar las unidades de velocidad Km m 90 a es h seg a. 50 m/seg b. 25 m/seg c. 2, 5 m/seg d. 250 m/seg a m/seg b. 100 m/seg c m/seg d. 600 m/seg. 3. Si un móvil recorre 150mts cada minuto. Cuanto tiempo tardara en recorrer ¾ de Km? sabiendo que su velocidad es constante. a. t = seg b. t = 300 seg c. t = 300 min d. t = 2,5 min 4.. Al reducir 44 Hm a dm el resultado es: a Hm 6. Ordene de menor a mayor las siguientes cantidades expresadas en notación científica: 96x10 8, 37x10 6,350x10-5 y 43x10-6 a.350x10-5 <43x10-6 <37x10 6 <96x10 8 b.43x10-6 <350x10-5 < 37x10 6 <96x10 8 c.350x10-5 <43x10-6 <96x10 8 < 37x10 6 d.96x10 8 <37x10 6 <43x10-6 <350x Un móvil parte del reposo y en 8 seg recorre 360 m. Calcular: la aceleración y la velocidad alcanzada. a. V = 9m/s a = 1,12 m/s 2 b. b. V = 11,25m/s a = 90 m/s 2 c. c. V = 90m/s a = 11,25 m/s 2 d. d. V = 5,625m/s a = 45 m/s 2 8. Una Fuerzas de 8N actúan sobre un punto formando un ángulo 60 por encima del eje X en el segundo cuadrante, Determine las componentes a. F = ( - 4N )i + ( - 6,92N )j b. F = ( 4N )i + ( 6,92N )j

8 c. F = ( -4N )i + ( 6,92N )j d. F = ( -6,92N )i + ( 4N )j c rad/s d rad/s 9. Dos bloques están en contacto como Muestra la figura, se aplica una fuerza Horizontal constante 3N.Si m 1 = 2 Kg ym 2 = 1 Kg Calcular la aceleración que adquiere el sistema. a. 6 m/seg 2 b. 1 m/seg 2 c. 3 m/seg 2 d. 5 m/seg Se tiene Dos fuerzas aplicadas en un cuerpo F 1 = (-4N) i + (5N) j y F 2 = (10N) i + (3N) j. Determine la fuerza necesaria para lograr el equilibrio del sistema. a. F = ( 4N) i + (-5N)j b. F = ( 6N )i + ( 8 N )j c. F = (- 6N )i + (-8 N)j d. F = ( 10N )i + (- 3N)j 11. A un cuerpo que pesa 50 N, se le Aplica una fuerza constante de 10 N, determinar Cual es su masa y la aceleración que imprime a la fuerza? a. 5 Kg y 2 m/s 2 b. 2 Kg y 5m/s 2 c. 1 Kg y 0,1 m/s 2 d. 0,1 Kg y 1m/s Cuál es la velocidad angular de un disco Si gira a razón de 120 r.p.m.? a. 1,256 rad/s b. 125,6 rad/s