MATH 119 ÁLGEBRA INTERMEDIA I

Transcripción

1 MATH 119 ÁLGEBRA INTERMEDIA I Universidad del Este,, Universidad del Turabo Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2009 Derechos Reservados

2 Preparado con la colaboración de: Janette Cordero Rodríguez

3 TABLA DE CONTENIDO Prontuario Taller Uno Taller Dos Taller Tres Taller Cuatro Taller Cinco Anejos Anejo A Algebra Tiles Anejo B Actividad Humanos Reales Anejo C Actividad Orden de las operaciones Anejo D Ejercicios para resolver con Algebra Tiles Anejo E Actividad: Querida ecuación Anejo F Actividad: Resuélveme mis problemas

4 Título del Curso: Prontuario Álgebra Intermedia I Codificación: MATH 119 Duración: 5 semanas Pre-requisito: MATH 105 Descripción: A través de actividades instruccionales programadas en 5 talleres y de actividades complementarias, el estudiante dominará las destrezas básicas del álgebra intermedia y las aplicará a situaciones pertinentes a la vida diaria y profesional. Objetivos Generales: Al finalizar el curso el estudiante podrá: 1. Conocer los elementos de la teoría de conjuntos y los pondrá en práctica. 2. Efectuar operaciones aritméticas con números reales 3. Resolver ecuaciones e inecuaciones lineales y con valor absoluto. 4. Efectuar operaciones aritméticas con polinomios. 5. Factorizar polinomios. Texto Allen R, Angel (2004) Intermediate Algebra for College Students. Sixth Edition. Prentice Hall. Allen R, Angel (1996) Álgebra Intermedia. Cuarta edición. Prentice Hall. Direcciones electrónicas (generales) Purplemath Your Algebra Resource Sitio de lecciones de álgebra College Algebra, Allen Angel Página electrónica del texto del curso Referencias y material suplementario: Álgebra 1 (2003) Holt, Rinehart & Winston 4

5 Levin, Richard J./ Rubin, David. (1996). Quantitative Approaches. McGraw Hill. Direcciones Electrónicas Bibliotecas del Sistema Universidad Del Turabo Universidad Del Este Aviso: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas ofrecidas en el módulo, no se limite a ellas. Existen otros web sites que podrá utilizar para la búsqueda de la información deseada. Entre ellas están:

6 El facilitador puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir algunas de ser necesario. Oficina de Cumplimiento Investigaciones que Requieren Cuestionarios o Entrevistas: Nota: Del facilitador o el estudiante requerir o desear una investigación o la administración de cuestionarios o entrevistas, deben referirse a las normas y procedimientos de la Oficina de Cumplimiento y solicitar su autorización. Para acceder a los formularios de la Oficina de Cumplimiento pueden entrar de las siguientes maneras: (1) Ir a la página electrónica seleccionar Oficina de Cumplimiento y escoger Formularios. (2) De manera directa, pueden ir a la dirección Además de los formularios puedes encontrar las instrucciones para la certificación en línea. Estas certificaciones son: IRB Institutional Review Board, Health Information Portability Accounting Act (HIPAA), Responsibility Conduct for Research Act (RCR) De tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras Institucionales o a la Oficina de Cumplimiento a los siguientes teléfonos: Sra. Evelyn Rivera Sobrado, Directora Oficina de Cumplimiento Tel. (787) Ext Srta. Carmen Crespo, Coordinadora Cumplimiento UMET Tel. (787) Ext Sra. Josefina Melgar, Coordinadora Cumplimiento Turabo Tel. (787) Ext.4126 Sra. Rebecca C. Cherry, Coordinadora de Cumplimiento UNE Tel. (787) Ext MATH 111-Álgebra Intermedia I 6

7 Evaluación En el curso de álgebra intermedia el estudiante tendrá la oportunidad de ser evaluado de distintas maneras. Tareas a ser realizadas antes de cada taller: Previo a cada reunión hay un listado de tareas a ser realizadas. Tales tareas son necesarias para que el estudiante pueda alcanzar los objetivos del taller. Es responsabilidad del estudiante realizar dichas tareas y entregarlas en la clase siguiente. Cada una de esas tareas tendrá un valor de 20 puntos para un total de 100 puntos. Si el estudiante no realiza dichas tareas, podrá entregarlas en el taller siguiente, pero con una penalidad de 4 puntos menos de la nota de esa tarea. Actividades en la sala de clase: En cada reunión habrá una o varias actividades para enriquecer el proceso de aprendizaje. Las actividades podrán ser individuales o grupales. La evaluación de cada una de esas actividades será especificada en el taller correspondiente, pero sumarán 50 puntos por taller para un total de 250 puntos. Pruebas cortas: En los primeros 4 talleres los estudiantes contestarán una prueba corta sobre el material discutido en el día. Dicha prueba corta será contestada de manera individual. Cada una de esas pruebas cortas tendrá un valor de 20 puntos para un total de 80 puntos. Pruebas para realizar fuera de la sala de clases: En el segundo y en el cuarto taller, el estudiante recibirá una prueba a ser realizada fuera del salón de clases. Tales pruebas serán entregadas al inicio del taller siguiente. Cada prueba tendrá un valor de 60 puntos para un total de 120 puntos. Si el estudiante no entrega las pruebas en la fecha estipulada, podrá hacerlo más tarde, pero con una penalidad de 12 puntos menos por cada clase que se atrase en la entrega de éstas. Examen final: Los estudiantes tomarán un examen final total con un valor de 100 puntos. Este examen será contestado de manera individual en la parte final del quinto taller. Asistencia: Debido a la naturaleza acelerada del curso el estudiante no puede ausentarse. Si el estudiante tiene que ausentarse por casos de extrema urgencia, 7

8 lo notificará y se hará responsable del material asignado para ese día y para la próxima clase. Por cada ausencia se le restarán puntos de su nota de asistencia, de un total de 50 puntos, de la siguiente forma: 1 ausencia- 8 puntos (42 puntos) 2 ausencias - 17 puntos (33 puntos) 3 ausencias o más- 50 puntos (0 puntos) Las tardanzas serán penalizadas con una deducción de 3 puntos de la nota de asistencia y cada facilitador indicará sus términos de tardanzas. El estudiante que se ausente, además de perder los puntos por asistencia, perderá los puntos de las actividades educativas realizadas en la sala de clase durante ese día. El facilitador se reservará el derecho de reponer la prueba corta del día al estudiante que se ausente. Si el estudiante tiene que abandonar la clase durante una de las reuniones por cualquier motivo, no podrá reponer las actividades educativas que se realicen en su ausencia La escala de evaluación será a base de porcientos, es decir la suma de los puntos acumulados por el estudiante dividido entre la suma del valor total de los posibles puntos. Puntos Porciento Nota A B C D F Descripción de las normas del curso: 1. La asistencia es obligatoria. El estudiante debe excusarse con el/la facilitador(a), si tiene alguna ausencia y reponer todo trabajo. El/la facilitador(a) se reserva el derecho de aceptar la excusa y el trabajo presentado y ajustar la evaluación, según entienda necesario. 2. Las presentaciones orales y actividades especiales no se pueden reponer, si el estudiante presenta una excusa válida y verificable (ej. médica o de 8

9 tribunal), se procederá a citarlo para un examen escrito de la actividad a la cual no asistió. 3. Este curso es de naturaleza acelerada y requiere que el estudiante se prepare antes de cada taller según especifica el módulo. Se requiere un promedio de 10 horas semanales para prepararse para cada taller. 4. Debido a que es un curso de redacción, el/la facilitador(a) podrá requerir al participante que re-escriba cualquier trabajo. 5. Se espera un comportamiento ético en todas las actividades del curso. Esto implica que TODOS los trabajos tienen que ser originales y que de toda referencia utilizada deberá indicarse la fuente, bien sea mediante citas o bibliografía. No se tolerará el plagio y, en caso de que se detecte casos del mismo, el estudiante se expone a recibir cero en el trabajo y a ser referido al Comité de Disciplina de la institución. Los estudiantes deben observar aquellas prácticas dirigidas a evitar incurrir en el plagio de documentos y trabajos. 6. Si el/la facilitador(a) realiza algún cambio, deberá discutir los mismos con el estudiante en el primer taller. Además, entregará los acuerdos por escrito a los estudiantes y al Programa. 7. El/la facilitador(a) establecerá el medio y proceso de contacto. 8. El uso de teléfonos celulares está prohibido durante los talleres. 9. No está permitido traer niños o familiares a los salones de clases. 10. Los estudiantes que reciban servicios de Rehabilitación Vocacional deben comunicarse con la profesora al inicio del semestre para planificar el acomodo razonable y equipo asistido necesario conforme a las recomendaciones de la Vicerrectoría de Desarrollo y Retención. También aquellos estudiantes con necesidades especiales que requieren de algún tipo de asistencia o acomodo en cualquier aspecto del curso, deben comunicarse con su profesora. El estudiante con necesidades especiales deberá consultar con su profesor en caso de necesitar evaluación diferenciada debido a su necesidad particular. 9

10 11. Todo estudiante es responsable de cumplir con las normas académicas y administrativas de la institución que están disponibles en la Vicerrectoría de Asuntos Estudiantiles, incluyendo el reglamento de estudiantes. 10

11 Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el estudiante podrá: Taller Uno 1. Describir un conjunto y sus subconjuntos 2. Hallar la unión, intersección y el complemento de uno o varios conjuntos. 3. Clasificar cualquier número real en (los) subconjuntos al (los) que pertenezca(n). 4. Representar una fracción como decimal y viceversa. 5. Efectuar operaciones con los números racionales utilizando las reglas de signos y el orden de las operaciones. Direcciones Electrónicas Teoría de conjuntos Fracciones a decimales y viceversa: Orden de las operaciones Operaciones con reglas de signos Operaciones con fracciones: Tareas a realizar antes del Taller Uno: Instrucciones: Antes de presentarse a clase el estudiante buscará las siguientes definiciones. Luego de estudiarlas las interpretará en sus propias palabras y las escribirá, junto con un ejemplo de su autoría. a. Conjunto b. Conjunto universal c. Subconjunto d. Conjunto nulo o vacío 11

12 e. Notación de conjunto f. Unión de conjunto g. Intersección de conjunto h. Conjunto de números Escuela de Estudios Profesionales 1) Naturales 2) Cardinales (enteros no-negativos) 3) Enteros 4) Racionales 5) Irracionales i. Opuesto de un número j. Valor absoluto de un número 2. Resumirá las reglas de signos y las reglas al operar decimales 3. Escribirá un párrafo de su autoría indicando la importancia del orden de las Actividades operaciones 1. El facilitador y los estudiantes se presentarán. 2. El facilitador verificará que los estudiantes estén matriculados en el curso MATH 111 y que tengan el módulo de la clase. 3. El facilitador discutirá los objetivos del curso y las estrategias o métodos de enseñanza. 4. Se elegirá el representante estudiantil. 5. Se acordará la hora para el receso. El receso tendrá una duración de 20 minutos. Duración de actividades de inicio de curso: 25 min. 6. El facilitador dirigirá la discusión del tema de conjuntos (30 min.) 7. Actividad: Humanos reales (Ver anejo B) (25 min.) 8. El facilitador dirigirá la discusión del tema cambio de fracciones a decimales y viceversa. (15 min.) 9. Los estudiantes se reunirán en grupo para contestar los ejercicios provistos por el facilitador sobre operaciones con fracciones y con decimales. Se discutirán los 12

13 ejercicios en los cuáles los estudiantes presentaron la mayor dificultad. (20 minutos trabajo grupal, 15 minutos discusión) 10. El facilitador dirigirá la discusión sobre las operaciones con decimales y radicales (30 min.) 11. Actividad: Orden de las operaciones (Ver anejo B) (25 min.) 12. Los estudiantes tomarán la prueba corta del día (30 min.) Assessment Los estudiantes contestarán una breve reflexión sobre la clase. (5 min.) 13

14 Taller Dos Objetivos Específicos: Al finalizar el Taller, el estudiante podrá: 1. Combinar términos semejantes mediante suma y/o resta. 2. Identificar lo que es una ecuación lineal en una variable. 3. Resolver ecuaciones lineales. 4. Resolver ecuaciones literales. 5. Resolver problemas de aplicación. Direcciones Electrónicas: Solución de ecuaciones lineales: Solución de ecuaciones con más de una operación: Ecuaciones literales Uso de algebra tiles Tareas para realizar antes del segundo taller Antes de presentarse a clase, el estudiante 1. Buscará las definiciones de ecuaciones y expresiones algebraicas. Las comparará y en forma de tabla escribirá sus semejanzas y diferencias. 2. Resolverá las siguientes ecuaciones con una sola operación. (Recuerda utilizar operaciones inversas para resolverlas.) = 70a 2. x = x + 86 = x + 81 = = y 6. x - 86 = = 77.6a 8. x = b 7 = 1 14

15 = a Escuela de Estudios Profesionales 95 b = y = y = = a x = 6 3. Traducirá las siguientes oraciones a oraciones algebraicas 1. Siete menos que cinco veces un número es La suma de 10 y el producto de 3 y un número es veces un número, menos 6 es más que 3 veces un número es Nueve veces la suma de un número y 2 es menos que un número es El producto de 7 y un número es 28 8 Un doceavo de un número es Dos veces un número es igual a menos que el producto de un número y 6 es igual a menos un número es igual a La suma de 94 y un número es 136 Actividades 1. Mediante una dinámica de preguntas y respuestas los estudiantes aclararán las dudas que todavía tengan de la clase anterior. (15 min.) 2. Se discutirá el concepto de grado de una expresión algebraica y se repasará el concepto de solución de ecuaciones con una sola operación. (30 min.) 3. Utilizando los manipulativos Algebra Tiles (Ver Anejo A) los estudiantes comenzarán a resolver ecuaciones con dos operaciones. (20 min) 4. Utilizando los manipulativos o de manera directa, los estudiantes se unirán en grupos cooperativos para resolver ejercicios de resolver ecuaciones con los manipulativos (Ver Anejo D) Los estudiantes que comprendan el proceso servirán de tutores para los que todavía no lo comprenden. El facilitador se moverá por los grupos para contestar las preguntas que surjan y para verificar que todos los estudiantes estén trabajando. (40 min.) 5. El facilitador dirigirá la discusión sobre ecuaciones con más de dos operaciones. (30 min.) 15

16 6. Los estudiantes realizarán la actividad Querida ecuación (Ver Anejo E) de manera individual. (15 minutos). 7. El facilitador proveerá una serie de ejercicios de aplicación que los estudiantes contestarán de manera cooperativa. (20 puntos) (25 min.) 8. Los estudiantes tomarán la prueba corta del día (30 min) 9. Los estudiantes recibirán la primera prueba a ser realizada fuera de la sala Assessment de clase. Dicha prueba será entregada al inicio del próximo taller. Los estudiantes contestarán una breve reflexión sobre la clase. (5 min) 16

17 Taller Tres Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el estudiante podrá: 1. Resolver inecuaciones. 2. Resolver ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. 3. Simplificar expresiones utilizando las leyes de exponentes. Direcciones Electrónicas Solución de inecuaciones lineales: Solución de ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto Reglas de exponentes: Tareas a realizar antes del Taller Tres Antes de presentarse a clase, el estudiante: 1. Definirá y hallará un ejemplo (que no sean los que están en el libro) de: a. Valor absoluto de un número b. Opuesto de un número c. Inecuación (o desigualdad) d. Inecuación compuesta 2. Representará en la recta numérica lo siguiente: a. x = 2 b. z < 5 c. b > 12 d. g = -5.2 e. 2x > ½ f. 15b 2 12 g. 2x

18 Actividades Escuela de Estudios Profesionales 1. El estudiante entregará la prueba que realizó fuera de la sala de clase. 2. Mediante una dinámica de preguntas y respuestas, los estudiantes aclararán las dudas que todavía tengan de la clase anterior. (15 min) 3. El facilitador dirigirá la discusión del concepto de valor absoluto y la resolución de ecuaciones con valor absoluto. (35 min.) 4. Los estudiantes efectuarán ejercicios de práctica provistos por el facilitador. Estos ejercicios serán contestados de manera individual, aunque los estudiantes pueden consultar entre ellos. (10 puntos) (25 min.) 5. El facilitador dirigirá la discusión sobre inecuaciones, inecuaciones compuestas e inecuaciones con valor absoluto. (40 min.) 6. Los estudiantes se dividirán en 6 grupos. Cada grupo discutirá una de las reglas de los exponentes (el facilitador las asignará). Luego cada uno de los grupos las expondrá frente a la clase, explicándolas y dando ejemplos de ellas. (actividad grupal 15 minutos, presentación y ejemplos 25 minutos) (25 puntos) 7. Los estudiantes se unirán en grupos para contestar una hoja de práctica provista por el facilitador. Luego se discutirán los ejercicios en los cuales los estudiantes confrontaron la mayor dificultad. (30 min.)(15 puntos) 8. Los estudiantes tomarán la prueba corta del día. (30 min.) Assessment Los estudiantes contestarán una breve reflexión sobre la clase. (5 min.) 18

19 Taller Cuatro Objetivos específicos: Al finalizar el taller, el estudiante podrá: 1. Identificar polinomios y su grado. 2. Utilizar el grado de los monomios que componen el polinomio para ordenarlo de forma ascendente o descendente. 3. Clasificar polinomios en monomios, binomios y trinomios. 4. Sumar, restar, multiplicar y dividir polinomios. Direcciones electrónicas: Operaciones con polinomios: Suma y resta de polinomios: Multiplicación de polinomios: División de polinomios entre monomios: Nociones básicas de polinomios Tareas a realizar antes de la cuarta reunión: 1. Repasará las reglas de exponentes que fueron discutidas en la tercera reunión. Se utilizaran estas reglas para multiplicar y dividir polinomios. 2. Definirá los siguientes conceptos y hallará un ejemplo (que no sean los que están en el libro) de: a. Polinomio b. Grado de un polinomio c. Monomio d. Binomio e. Trinomio 19

20 3. Efectuará las operaciones indicadas a continuación, mostrando la respuesta en orden ascendente: 1. (10x + 15) + (4x + 10) 2. (11x + 6) + (19x + 11) 3. (8x x + 12) + (19x 2 + 8x + 13) 4. (7x x + 16) + (9x x + 15) 5. (-10x x - 14) + (4x 2-6x + 10) + (-12x 2-6x + 20) (16x x + 13) + (18x 2 + 5x + 15) 7. (-6x x - 4) + (-15x 2 + 9x - 11) 8. (20x 2-7x + 15) + (8x 2-8x + 16) 9. (12x 2-19x - 7) + (19x x - 18) 10. (-18x x 3-7x) + (-12x 7-10x x) 11. (9x + 11) - (8x + 11) 12. (7x + 13) - (12x + 6) 13. (8x 2 + 6x + 13) - (13x x + 19) 14. (17x x + 10) - (7x x + 12) 15. (10x x - 10) - (9x x + 4) 16. (17x x + 9) - (-13x 2 + 6x - 12) 17. (-18x 2-16x + 8) - (4x 2-20x + 11) 18. (6x 2-15x - 4) - (-12x 2-4x + 20) 19. ( -16x 2-19x 10) (-18x 2-13x - 14 ) 20. (16x 2 + 7x + 12) - (19x 2-6x + 13) (4x x - 19) Actividades 1. Mediante una dinámica de preguntas y respuestas los estudiantes aclararán las dudas que todavía tengan de la clase anterior (15 min) 2. El facilitador dirigirá la discusión sobre conceptos básicos de polinomios, suma y/o resta de polinomios. (40 min.) 3. Los estudiantes se dividirán en dos grupos para realizar la actividad: Resuélveme mis problemas. (Ver Anejo F) (40 min.) 4. El facilitador dirigirá la discusión sobre multiplicación de polinomios. (20 min) 5. Utilizando los manipulativos o de manera directa, los estudiantes se unirán en grupos cooperativos para resolver ejercicios de multiplicación de binomios con los manipulativos (Ver Anejo D). Los estudiantes que comprendan el proceso servirán de tutores para los que todavía no lo comprenden. El facilitador se moverá por los grupos para contestar las preguntas que surjan y para verificar que todos los estudiantes estén trabajando. (40 min.) 6. El facilitador dirigirá la discusión sobre división de polinomios. (30 min.) 7. Los estudiantes tomarán la prueba corta del día. (30 min.) 8. Los estudiantes recibirán la segunda prueba a ser realizada fuera de la sala de clase. Dicha prueba será entregada al inicio del próximo taller.

21 Assessment Escuela de Estudios Profesionales Los estudiantes contestarán una breve reflexión sobre la clase (5 min.) 21

22 Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el estudiante podrá: Taller Cinco 1. Factorizar números naturales y los clasificará como primos o compuestos. 2. Factorizar polinomios utilizando factor común. 3. Factorizar trinomios cuadráticos 4. Factorizar diferencias de cuadrados y de cubos 5. Factorizar suma de cubos. Direcciones electrónicas Factorización de números naturales p Factorización de polinomios Tareas a realizar antes del Taller Cinco Antes de presentarse a clase el estudiante deberá: 1. Hallar la diferencia entre números primos y números compuestos y la ilustrará mediante ejemplos de su autoría. 2. Clasificar los siguientes números entre primos y compuestos. Si el número es compuesto, hallará su factorización prima. a. 100 b. 243 c. 170 d. 101 e. 343 f. 51 g Factorizar los siguientes polinomios utilizando el método de factor común 7 4 a. 4y 8y 4y 3 5 b. 2w 5w c. 6f 12y 18z d. 10x y 8xy 12x y z 22

23 4. Resumir en sus propias palabras las reglas de factorizar sumas y diferencias de cubos y de factorizar diferencias de cuadrados. Ilustrará las reglas con ejemplos. Actividades: 1. El estudiante entregará la prueba que realizó fuera de la sala de clase. 2. Mediante una dinámica de preguntas y respuestas los estudiantes aclararán las dudas que todavía tengan de la clase anterior (15 min) 3. El facilitador dirigirá la discusión sobre factorización prima de números reales. (15 min.) 4. El facilitador proveerá una serie de ejercicios sobre factorización de polinomios utilizando factor común. Los estudiantes se agruparán para contestarlos y luego cada grupo discutirá uno o dos problemas frente al resto del grupo. (20 min) (25 puntos) 5. El facilitador dirigirá la discusión de factorización de diferencias de cuadrados, sumas y diferencias de cubos y de trinomios cuadráticos. (40 min.) 6. El facilitador proveerá a los estudiantes una hoja de práctica con ejercicios sobre las destrezas mencionadas. Los estudiantes la contestarán de forma individual, aunque pueden consultar entre ellos. Luego de entregada la hoja (que tiene un valor de 25 puntos) se discutirán los ejercicios que presentaron la mayor dificultad. (25 min.) 7. Durante 20 minutos, el facilitador contestará las preguntas que los estudiantes tengan con respecto al examen final. 8. Los estudiantes tomarán el examen final (total) del curso de manera individual. (90 min.) Assessment Los estudiantes evaluarán el curso y contestarán una breve reflexión sobre el curso y la clase. (15 min) 23

24 Anejos 24

25 Anejo A Algebra Tiles Instrucciones: Fotocopie esta página en dos colores diferentes de papel o de cartón fino. Uno de los colores debe ser rojo. Luego corte los cuadriláteros y sepárelos por color en dos sobres diferentes. 25

26 Anejo B Actividad Humanos Reales El facilitador proveerá a los estudiantes tarjetas con distintos números reales o conjuntos de números escritos. Los estudiantes con tarjetas que tengan los conjuntos escritos serán los líderes de los grupos. Los estudiantes se agruparán según el conjunto de números al que pertenezcan. Los líderes verificarán que todos los estudiantes que se agruparon con él realmente pertenezcan a ese grupo. Luego de una breve discusión, los estudiantes tendrán la oportunidad de cambiar de grupo. Los estudiantes decidirán si pueden irse a otro grupo y porqué. Se repetirá el paso anterior varias veces. Los estudiantes se darán cuenta que un número puede estar en varios conjuntos de números y que hay números que sólo pueden estar en un conjunto de números. Valor de la actividad: 15 puntos Los puntos se adjudicarán de la siguiente manera Participa activamente. 15 puntos Participa pasivamente: 8 puntos No participa: 0 puntos 26

27 Anejo C Actividad Orden de las operaciones El facilitador colocará por distintas partes del salón una cantidad de carteles con ejercicios resueltos que muestren el orden de las operaciones. Algunos ejercicios estarán correctos y otros no. Los estudiantes trabajarán de manera individual y en silencio moviéndose por los distintos carteles. Los estudiantes evaluarán los ejercicios en la hoja provista indicando si el ejercicio está correcto o incorrecto. Si el estudiante indica que el ejercicio está incorrecto, tendrá que resolverlo correctamente en la hoja provista. Al finalizar de evaluar la cantidad de ejercicios que el facilitador indique, el estudiante entregará su hoja de trabajo al facilitador. Valor de la actividad: 20 puntos Los puntos se adjudicarán de la siguiente manera Participación: 5 puntos Corrección: 1 punto por ejercicio. 27

28 Hoja de contestaciones: Orden de las operaciones Nombre: fecha: Instrucciones: En la tabla provista indique el ejercicio evaluado. Marque en la columna correspondiente si el ejercicio estaba correcto o incorrecto. Si el ejercicio estaba incorrecto, corrija el error en el espacio provisto indicando claramente el ejercicio en el que está trabajando. Ejercicio evaluado Correcto Incorrecto

29 Anejo D Ejercicios para resolver con Algebra Tiles Los estudiantes se unirán en grupos cooperativos. Utilizando los manipulativos o de manera directa, contestarán ejercicios provistos por el facilitador (5 ejercicios) del tema indicado. Si los estudiantes resuelven los ejercicios de manera directa, deberán mostrar sus cómputos. Si los estudiantes utilizan los manipulativos, dibujarán el proceso. Valor de la actividad: 15 puntos Los puntos se asignarán de la siguiente manera: Participación: 5 puntos Corrección: 2 puntos por ejercicio. 29

30 Anejo E Actividad: Querida ecuación De manera individual, los estudiantes escribirán una carta en la que explicarán el proceso de resolver ecuaciones. Valor de la actividad: 15 puntos. Los puntos se adjudicarán de la siguiente manera: Formato de carta: 5 puntos Explicación clara y metódica: 5 puntos Corrección de la explicación: 5 puntos 30

31 Anejo F Actividad: Resuélveme mis problemas El grupo de estudiantes se dividirá en dos partes, grupo X y grupo Y. Cada estudiante del grupo X escribirán un problema de suma o resta de polinomios para que un estudiante del grupo Y lo resuelva. El estudiante del grupo X evaluará el problema de haber algún error, le explicará al estudiante que hizo el ejercicio. Luego de terminado la primera etapa del proceso, los estudiantes intercambiarán roles. Los estudiantes del grupo Y realizarán ejercicios y los estudiantes del grupo X los contestarán. Los estudiantes deben escoger un compañero de trabajo diferente en esta etapa del ejercicio. Al finalizar cada parte de la actividad los estudiantes entregarán una hoja en la que estará el ejercicio, la realización del ejercicio y la evaluación pertinente. Además, debe aparecer el nombre del estudiante que hizo el ejercicio y el nombre del estudiante que lo contestó. El facilitador se moverá por el salón para supervisar el trabajo de los estudiantes y contestar preguntas. Valor de la actividad: 35 puntos Los puntos se adjudicarán de la siguiente manera: Participación: 5 puntos Primera parte: 15 puntos Segunda parte: 15 puntos 31

32 Hoja de contestaciones: Resuélveme mis problemas Nombre del estudiante que crea el ejercicio: Nombre del estudiante que resuelve el ejercicio: Ejercicio: Contestación: Evaluación o retroalimentación: Hoja de contestaciones: Resuélveme mis problemas Nombre del estudiante que crea el ejercicio: Nombre del estudiante que resuelve el ejercicio: Ejercicio: Contestación: Evaluación o retroalimentación: 32