MATH 103 Matemática Básica Para Maestros I

Transcripción

1 MATH 103 Matemática Básica Para Maestros I Universidad del Este,, Universidad del Turabo Sistema Universitario Ana G. Méndez, 2009 Derechos Reservados

2 Preparado con la colaboración de: Prof. Ann M. Coppin Miranda, MEd (2009) 2

3 TABLA DE CONTENIDO Información del Curso... 4 Taller Uno Taller Dos Taller Tres Taller Cuatro Taller Cinco ANEJOS Anejo A EJERCICIOS TALLER UNO Anejo B EJERCICIOS TALLER DOS Anejo C EJERCICIOS TALLER TRES Anejo D EJERCICIOS TALLER CUATRO Portafolio Anejo E RÚBRICA PARA LA EVALUACIÓN DEL PORTAFOLIO Anejo F RÚBRICA PARA EVALUAR LA PARTICIPACIÓN EN GRUPO: Anejo G MODELO DIARIO REFLEXIVO Anejo H INSTRUCCIONES PARA TRABAJAR CON EL FORO DE DISCUSIÓN 3

4 Información del Curso Título del Curso: Matemática Básica Para Maestros I Codificación: Matemática 103 Duración: Cinco semanas Pre-requisito: Ninguno Descripción: El contenido de éste curso está diseñado para satisfacer las necesidades de los estudiantes de educación. Incluye: Numeración y operación con los números cardinales, fracciones, decimales, por cientos, números enteros, razón y proporción, medición y aplicaciones. Todo estudiante que aspire a obtener un bachillerato en educación elemental, deberá tener unos conocimientos básicos de matemáticas. Este curso está diseñado para desarrollar las destrezas básicas en matemáticas, capacitará al estudiante a desempeñarse efectivamente como maestro de escuela elemental y ayudará a interpretar y comprender mejor el contenido de la segunda parte de éste curso. Objetivos Generales Este curso pretende facilitarle al futuro maestro de nivel elemental los conocimientos básicos de las matemáticas necesarios para el desempeño de su profesión. Esta matemática es necesaria para poder resolver un sin número de problemas y aplicaciones que se enseñan en la escuela elemental. Textos sugeridos y Referencias Rodríguez, Mario L. (2004). Matemática para Maestros. Segunda Edición. Wiley Custom Services. N.J. Miller, Charles D; Veru E Heeren, John E. Hornsby Jr. (2000) Matemática: Razonamiento y Aplicaciones. Octava Edición. Addison Wesley Pearson Tobey, John; Slater,Jeffrey.(2003). Intermediate Álgebra Pearson (5th Ed.) Prentice Hall. Upper Saddle Rive. 4

5 Caraballo, Angel L., Cruz, T., Hernández, O., Rodríguez, J. (2000). Razonamiento Matemático Fundamentos y Aplicaciones. International Thomson Editora, S.A. de c.u., México. Akst, Geoffrey; Sadie, Bragg, (2002). Basic Mathematics through Applications, Addison Wesley. Tobey, John; Slater, Jeffrey. (2006). Beginning Algebra (6th Ed.). Pearson, Prentice Hall. Upper Saddle River. N.J. Materiales Calculadora Científica con funciones financieras y estadísticas será de gran ayuda. Es importante que el /la estudiante tenga una en el taller cuatro para las aplicaciones financieras. Regla y libreta para gráficas (papel cuadriculado) Computadora donde puede realizar las tareas o utilizar las disponibles en el centro de cómputos de la Institución. Direcciones Electrónicas Bibliotecas del Sistema Universidad del Turabo Universidad del Este Aviso: Si por alguna razón no puede acceder las direcciones electrónicas ofrecidas en el módulo, no se limite a ellas. Existen otros web sites que podrá utilizar para la búsqueda de la información deseada. Entre ellas están: 5

6 El facilitador puede realizar cambios a las direcciones electrónicas y/o añadir algunas de ser necesario. Evaluación: Asistencia y Participación: 10% El curso de MATH 103 es un curso de naturaleza acelerada, por tal razón la asistencia a todos los talleres es indispensable. Si el/la estudiante se tuviera que ausentar, será su responsabilidad hacer las gestiones pertinentes para comunicarse con el facilitador y reponer el trabajo asignado para dicho taller. El facilitador se reserva el derecho de aceptar o denegar cualquier excusa del / la estudiante. Asignaciones previas a cada taller: 20% Antes de cada taller el/la estudiante realizará varias tareas que le ayudarán a prepararse para las actividades del taller. Dichas asignaciones serán asignadas por el facilitador, ya sea de los libros de referencia o de los sitios del Web. El propósito de las mismas es ayudar en la comprensión de las destrezas bajo estudio. Las asignaciones deberán entregarse a partir de la primera reunión. Cada trabajo tendrá un valor de 100 puntos, la puntuación final será el promedio de todos los trabajos asignados multiplicado por 20 %. El/La estudiante que no entregue el trabajo a tiempo será penalizado con un 20% por cada trabajo atrasado. Nota: Por la naturaleza del curso, el estudiante necesita un mínimo de 20 horas extras de estudio para completar el curso con éxito. Trabajo diario a partir del segundo taller (anejos) 10% 6

7 Al finalizar la discusión de las destrezas pautadas para cada taller el facilitador reunirá a los estudiantes en grupo de cuatro a cinco integrantes y les asignará una serie de problemas matemáticos relacionados al taller. Estos se encuentran en los anejos y se realizarán en la sala de clases. Cada trabajo se entregará por grupos y la puntuación final será el promedio de los trabajos diarios realizados multiplicado por 10%. Pruebas cortas o examen: 20% Se ofrecerán tres pruebas cortas o un examen (el facilitador determinará cuál de los criterios ofrecerá). Si el facilitador opta por las tres pruebas cortas, se ofrecerán a partir del segundo taller, luego de discutir la tarea asignada y repasar los conceptos y destrezas enseñadas en el taller anterior. Constará de ejercicios básicos relacionados al material ya discutido. Cada prueba tendrá un valor de 50 puntos. El promedio de las pruebas cortas multiplicado por 20% será una nota. El examen tendrá un valor de 100 puntos. La puntuación obtenida será multiplicada por 20% y esa será la nota obtenida. El facilitador será responsable de preparar las pruebas cortas o el examen de las destrezas discutidas. Trabajo en equipo: 20% Para el quinto taller se asignará un tema de los ya discutidos en los talleres pasados. Cada grupo constará de cuatro a cinco estudiantes. El tema será escogido desde el primer taller. Realizarán una búsqueda de los diferentes métodos de enseñanza de el tema escogido a niños de escuela elemental. Tendrán de 15 a 20 minutos para exponer ante el grupo el método escogido, aunque entregarán un trabajo escrito con todo lo encontrado. El trabajo será en equipo pero en la evaluación se considerarán ambas variables de desempeño, grupal e individual. Anotarán la labor realizada por cada integrante del grupo. La evaluación se medirá por la rúbrica del anejo F. Trabajo Final: Portafolio 20% Al finalizar el taller cinco el/ la estudiante entregará un portafolio donde recoja todo el esfuerzo del estudiante durante las cinco semanas de duración del curso. 7

8 Éste tendrá un valor de 100 puntos y la evaluación se medirá por la rúbrica del anejo E. Escala de Evaluación : Asistencia y Participación 10% Asignaciones 20% Trabajo diario 10% Pruebas Cortas o Examen 20% Trabajo en equipo 20% Portafolio 20% Nota: La sumatoria de todos los porcientos dará como resultado la nota final del curso Porciento Nota A B C D 59-0 F Nota: Del facilitador o el estudiante requerir o desear una investigación o la administración de cuestionarios o entrevistas, deben referirse a las normas y procedimientos de la Oficina de Cumplimiento y solicitar su autorización. Para acceder a los formularios de la Oficina de Cumplimiento pueden entrar de las siguientes maneras: (1) Ir a la página electrónica seleccionar Oficina de Cumplimiento y escoger Formularios. (2) De manera directa, pueden ir a la dirección Además de los formularios puedes encontrar las instrucciones para la certificación en línea. Estas certificaciones son: IRB Institucional Review Board, 8

9 Health Information Portability Accounting Act (HIPAA), Responsability Conduct for Research Act (RCR) De tener alguna duda, favor de comunicarse con la Coordinadoras Institucionales o a la Oficina de Cumplimiento a los siguientes teléfonos: Sra. Evelyn Rivera Sobrado, Directora Oficina de Cumplimiento Tel. (787) Ext Srta. Carmen Crespo, Coordinadora Cumplimiento UMET Tel. (787) Ext Sra. Josefina Melgar, Coordinadora Cumplimiento Turabo Tel. (787) Ext.4126 Dra. Rebecca C. Cherry, Coordinadora de Cumplimiento UNE Tel. (787) Ext Normas a seguir en el curso: 1. La asistencia es compulsoria en los cinco talleres. El/ la estudiante no debe ausentarse. En caso que el estudiante no pueda asistir, éste se verá obligado a cumplir con los trabajos asignados al taller que se ausentó. El facilitador se reserva el derecho de aceptar o no la excusa. En caso de reposición de algún trabajo, se citará al estudiante y se le preparará un trabajo acorde con las destrezas cubiertas en el taller al que no asistió. La ausencia a dos talleres conlleva que el estudiante deberá darse de baja del curso. 2. El curso es de naturaleza avanzada, esto requiere que el/ la estudiante le dedique de 15 a 20 horas semanales adicionales a cada taller. 3. Es requisito que las asignaciones sean completadas previo a cada taller que asistirá, de lo contrario será penalizado con el 20% del trabajo. 4. No se permite traer niños a los salones de clases. 5. El uso de teléfonos celulares no está permitido durante el horario de clases. 9

10 6. En caso de que haya cambios en el sistema de evaluación, el facilitador lo comunicará a los estudiantes durante el primer taller, los cambios serán entregados por escrito tanto a los estudiantes como al programa. 7. El facilitador proveerá el método o la información necesaria para que los estudiantes puedan comunicarse con él o ella, en caso de dudas o ayuda relacionadas a las destrezas discutidas en el curso. 8. La puntualidad a la hora de entrada es necesaria para que el curso comience a la hora indicada. 9. Los trabajos en grupos no se repondrán, a menos que exista una excusa válida, (médica, etc.). 10. El facilitador y sus estudiantes se pondrán de acuerdo durante el primer taller para determinar el horario designado para el receso. 11. Todos los trabajos tienen que ser originales, no está permitido el plagio. 10

11 Objetivos Específicos Al finalizar el Taller, el/la estudiante: Escuela de Estudios Profesionales Taller Uno 1. Conocerá la historia del desarrollo de los sistemas de numeración. 2. Comparará los diferentes sistemas de numeración. 3. Identificará y clasificará el conjunto de los números reales. 4. Identificará las propiedades básicas de los números reales 5. Identificará los números primos y números compuestos, hallará la factorización prima de un número compuesto. 6. Hallará el máximo común divisor y mínimo común múltiplo utilizando la factorización prima. 7. Convertirá un número racional en forma decimal además de diferencial entre un número racional de un número irracional. 8. Aplicará las reglas básicas de porciento, porcentaje y base. 9. Resolverá problemas de aplicaciones con porcientos y decimales. 10. Resolverá problemas matemáticos aplicando las propiedades de los números reales. Direcciones electrónicas: Bibliotecas del Sistema Universidad del Turabo Universidad del Este En estos sitios el/ la estudiante podrá encontrar estrategias para la solución de problemas

12 US:official&hs=D5G&q=historia+de+los+sistemas+de+numeraci%C3%B3n&revi a&rls=org.mozilla:en- d= &resnum=0&um=1&ie=utf- 8&scoring=t&ei=n6CMSp_KCJaQmAf8qqm0DQ&sa=X&oi=timeline_result&ct=titl e&resnum= Tareas a realizar antes del Taller Uno: (para entregar) 1. El / la estudiante realizará una búsqueda en internet de los temas abajo indicados y traerá las definiciones. Utilizará las direcciones electrónicas sugeridas u otras que halle el estudiante. a) Define los cuatro sistemas de numeración antiguos y más importantes. Mencione un ejemplo de cada uno. b) Defina el conjunto de los números reales y clasifique los mismos. c) Defina e indique cinco ejemplos de números primos y números compuestos. d) Defina los términos Máximo común divisor y Mínimo común múltiplo. e) Defina Por ciento, Porcentaje y Base. De un ejemplo de cada uno. f) Defina las propiedades básicas de los números reales. g) Mencione el orden de las operaciones matemáticas y resuelva tres ejemplos que incluyan paréntesis. Actividades: 1. El conferenciante se presentará, expondrá todos los criterios de evaluación y la expectativa del curso de matemática para maestros (MATH 103). Se cotejará la lista de los estudiantes que están matriculados en el curso y se presentarán si así lo desean. Se verificará que todos tengan el módulo correcto y se indicará el libro de texto sugerido. El facilitador contestará cualquier duda que tengan los 12

13 estudiantes además de ofrecer los números de teléfono, correo electrónico o algún canal de comunicación con su hora de contacto para aclarar dudas de los estudiantes. 2. Se procederá con la selección del Representante estudiantil del curso y recalcar la importancia de que éste asista a las reuniones para que pueda informar al grupo de cualquier decisión tomada en beneficio de los estudiantes. 3. El facilitador recogerá la tarea pautada para ser entregada en el primer taller y se aclararán las dudas surgidas en la preparación de la tarea. El estudiante que no entregue la tarea la podrá entregar luego pero será penalizado con un 20% del valor total. Recuerde que deberá guardar una copia de esta para incluirla en el portafolio. 4. El facilitador discutirá el material de los objetivos del primer taller y luego dividirá los estudiantes en grupos de tres a cuatro integrantes, para que estos contesten los problemas del anejo A. Posteriormente se discutirán los problemas para aclarar dudas sobre el trabajo. Los problemas se entregarán con los nombres de los integrantes de cada grupo en el próximo taller y tendrá un valor de 100 puntos. Recuerde que deberá guardar una copia de esta para el portafolio 5. El facilitador dividirá los temas para el trabajo final del quinto taller. Estos serán escogidos de la lista a continuación: a) Sistemas de numeración y Números Reales b) Reglas de suma, resta, multiplicación y división c) Fracciones d) Orden de operaciones matemáticas e) Principios básicos de álgebra, solución de ecuaciones y desigualdades f) Plano cartesiano g) Matemática Financiera 1. Interés Simple 13

14 Assessment: Escuela de Estudios Profesionales 2. Interés Compuesto 3. Anualidades 1. El estudiante realizará su assessment llenando el Anejo G Diario Reflexivo. 2. Entregará la Hoja de Diario Reflexivo al finalizar el Taller 3. Mediante los hallazgos, el facilitador podrá repasar lo que así amerite para el próximo Taller. 14

15 Taller Dos Objetivos Específicos: Al finalizar el taller dos el / la estudiante: 1. Definirá una expresión algebraica. 2. Simplificará y evaluará una expresión algebraica. 3. Resolverá una ecuación de primer grado en una variable. 4. Resolverá desigualdades en una variable. 5. Resolverá ecuaciones con dos variables. 6. Aplicará lo aprendido al resolver problemas verbales de aplicación, utilizando ecuaciones de primer grado, desigualdades y ecuaciones en dos variables. Direcciones electrónicas: Bibliotecas del Sistema Universidad del Turabo Universidad del Este En estos sitios el/ la estudiante podrá encontrar estrategias para la solución de problemas Tareas a realizar antes del taller dos: (para entregar) I) El / la estudiante realizará una búsqueda en internet utilizando las direcciones electrónicas sugeridas u otras que el estudiante encuentre y contestará lo siguiente: 1. Qué es una ecuación lineal en una variable? 15

16 2. Cómo se resuelve una ecuación lineal en una variable? 3. Menciona tres ejemplos de una ecuación lineal y resuelva estas. 4. Defina y mencione dos ejemplos de una expresión algebraica. 5. Qué es una desigualdad en una variable? 6. Cómo se resuelve una desigualdad lineal? 7. Menciona tres ejemplos de una desigualdad lineal y resuelva estos. Resuelva los siguientes problemas: A) Evalúe los siguientes para x = 3, y = 5 1) 3x + 2y + 4x 2) 2x 2 + 3y + 4xy 3) 3x -2y / 2x B) Resuelva las siguientes ecuaciones: 1) 3x+ 2 = 4 2) 2 (x + 4)= 8 3) ¾ x =12 4) -2x = 18 5) 5(x + 2) + 2(x +1) = 4 C) Resuelva las siguientes desigualdades: 1) 3x< -18 2) 2x+ 4> 6 3) 3x-2 > -8 4) 2(x -1) < 6 5) -3(x-5) > -12 Actividades: 1. El facilitador recogerá la tarea pautada para ser entregada en el segundo taller, se aclararán las dudas surgidas en la preparación de la tarea. El estudiante que no entregue la tarea la podrá entregar luego pero será 16

17 penalizado con un 20% del valor total. Recuerde que deberá guardar una copia de esta para incluirla en el portafolio. 2. El facilitador discutirá el material de los objetivos del segundo taller y luego dividirá los estudiantes en grupos de tres a cuatro integrantes, para que estos contesten los problemas del anejo B. Posteriormente, se discutirán los problemas para aclarar dudas sobre el trabajo. Los problemas se entregarán con los nombres de los integrantes de cada grupo en el próximo taller y tendrá un valor de 100 puntos. Recuerde que deberá guardar una copia de esta para el portafolio 3. Se procederá a repasar los conceptos básicos dados en el primer taller y se administrará la primera prueba corta individual en un periodo de 30 minutos. Esto si el facilitador opta por la alternativa de pruebas cortas. Assessment: 1. El estudiante realizará su assessment llenando el Anejo G Diario Reflexivo. 2. Entregará la Hoja de Diario Reflexivo al finalizar el Taller. 3. Mediante los hallazgos, el facilitador podrá repasar lo que así amerite para el próximo Taller. 17

18 Taller Tres Objetivos específicos: Al finalizar el taller tres el / la estudiante: 1. Identificará y aplicará las reglas de exponente. 2. Identificará los pares ordenados en el sistema de coordenada cartesianos. 3. Representará una gráfica lineal en dos variables en el plano cartesiano. 4. Hallará la pendiente de una recta dados dos puntos. 5. Hallará la pendiente de una recta dada la ecuación. 6. Reconocerá y hallará la ecuación de una recta, dado la pendiente y el intercepto en y. 7. Hallará la ecuación de la recta, dada la pendiente y un par ordenado. Direcciones electrónicas: Bibliotecas del Sistema Universidad del Turabo Universidad del Este En estos sitios el/ la estudiante podrá encontrar estrategias para la resolución de problemas rchivos/algebra5tintas.pdf+plano+cartesiano&cd=3&hl=es&ct=clnk&gl=pr&client =firefox-a Tarea a realizar antes del tercer taller: (para entregar) 18

19 El / la estudiante accederá las direcciones electrónicas sugeridas o leerá el capítulo del libro relacionado al sistema cartesiano y contestará lo siguiente: a. Defina el concepto de sistema de coordenada cartesiano. b) Halle las coordenadas del sistema cartesiano. c) Defina exponente y base. d) Defina las reglas de exponentes. e) Mencione un ejemplo de cada una de las reglas de exponentes. f) Defina la pendiente de una línea recta. g) Mencione tres ejemplos de pendiente de una línea recta. h) Explique cómo se hace la gráfica de una línea recta y mencione tres ejemplos. i) Ilustre cuando la pendiente de una línea es 0 y cuando es nula. Traer papel cuadriculado, se entregará al inicio del taller o cuando el facilitador indique. Actividades: 1. El facilitador recogerá la tarea pautada para ser entregada en el tercer taller, se aclararán las dudas surgidas en la preparación de la tarea. El estudiante que no entregue la tarea la podrá entregar luego pero será penalizado con un 20% del valor total. Recuerda que deberá guardar una copia de esta para incluirla en el portafolio. 2. El facilitador discutirá el material de los objetivos del tercer taller y luego dividirá los estudiantes en grupos de tres a cuatro integrantes, para que estos contesten los problemas del anejo C. Posteriormente se discutirán los problemas para aclarar dudas sobre el trabajo. Los problemas se entregarán con los nombres de los integrantes de cada grupo en el próximo taller y tendrá un valor de 100 puntos. Recuerde que deberá guardar una copia de esta para el portafolio 3. Se procederá a repasar los conceptos básicos dados en el segundo taller y se administrará la segunda prueba corta individual en un periodo de 30 minutos. Si el facilitador opta por las pruebas cortas. Si opta por el 19

20 examen, les indicará a los estudiantes que el examen será durante las últimas dos horas del taller 4. Assessment: 1. El estudiante realizará su assessment llenando el Anejo G Diario Reflexivo. 2. Entregará la Hoja de Diario Reflexivo al finalizar el Taller. 3. Mediante los hallazgos, el facilitador podrá repasar lo que así amerite para el próximo Taller. 20

21 Objetivos Específicos Escuela de Estudios Profesionales Taller Cuatro Al finalizar el taller cuatro el/la estudiante: 1. Calculará el interés simple de una cantidad fija. 2. Calculará el valor futuro de una anualidad dado un interés compuesto. 3. Calculará el pago de un préstamo de una hipoteca a un interés fijo. 4. Calculará el interés a pagar por un préstamo a plazos. 5. Resolverá problemas aplicados a anualidades ordinarias. 6. Calculará el valor presente de una anualidad ordinaria. 7. Calculará el valor futuro de una anualidad ordinaria. 8. Calculará los pagos periódicos necesarios para un valor futuro dado. 9. Calculará el ahorro al hacer pagos al principal de una deuda. Direcciones electrónicas: Bibliotecas del Sistema Universidad del Turabo Universidad del Este En estos sitios el/ la estudiante podrá encontrar estrategias para la resolución de problemas motted.hawaii.edu/~quizuser/quizzes/jahumada/ppu5s4.html - Bing 21

22 Tarea a realizar antes del cuarto taller: (para entregar) 1. El / la estudiante accederá las direcciones electrónicas sugeridas o hará la búsqueda en el libro, en el capítulo relacionado a matemática financiera y contestará lo siguiente: a) Defina interés simple y mencione un ejemplo b) Defina interés compuesto y mencione un ejemplo c) Defina anualidad ordinaria y mencione un ejemplo d) Defina amortización y mencione un ejemplo e) Defina valor futuro de una anualidad y mencione un ejemplo f) Defina valor presente de una anualidad y mencione un ejemplo g) Defina pagos periódicos y mencione un ejemplo h) Defina pagos al principal de una deuda y mencione un ejemplo Traer calculadora científica, se entregará el trabajo al principio del taller. Actividades: 1. El / la estudiante entregarán la tarea asignada para el taller cuatro. Se discutirán los ejercicios asignados y se aclararán dudas surgidas en la preparación de la tarea. Recuerda guardar una copia de esta para incluirlo en el portafolio 2. El facilitador explicará las destrezas para el cuarto taller y se darán ejercicios de ejemplo relacionados al área de matemáticas financiera y aplicaciones de estos. 3. Se procederá a dividir en grupos de tres o cuatro estudiantes, para resolver ejercicios relacionados a las destrezas dadas, incluidos en anejo D. Se hará uso de la calculadora científica. Cada estudiante preparará un informe con los resultados obtenidos y lo incluirá identificado en el portafolio a entregar en el quinto taller. 4. Se repasa y se aclaran dudas sobre las destrezas relacionadas al tercer taller para tomar la tercera prueba corta en un periodo de 30 minutos. Si 22

23 el facilitador opta por el criterio de examen lo ofrecerá en las últimas dos horas del taller. Assessment: 1. El estudiante realizará su assessment llenando el Anejo G Diario Reflexivo. 2. Entregará la Hoja de Diario Reflexivo al finalizar el Taller. 3. Mediante los hallazgos, el facilitador podrá repasar lo que así amerite para el próximo Taller. 23

24 Taller Cinco Objetivos Específicos Al finalizar el quinto taller el/la estudiante: 1. Repasará los temas cubiertos en el transcurso del curso de MATH Contrastará los diferentes métodos de enseñanza que se pueden utilizar en escuela elemental. 3. Utilizará su creatividad para exponer un tema de matemáticas y explicación de este. 4. Evaluará continuamente para comprobar la efectividad de su método de enseñanza en el transcurso de su exposición. Direcciones electrónicas Tarea a realizar antes del quinto taller 1. Participará en un foro sobre los diferentes métodos y técnicas para enseñar las matemáticas. Actividades: 1. El facilitador recogerá el portafolio ya asignado para el quinto taller y verificará que la tarea asignada en el cuarto taller esté incluida. 2. Se procederá con la presentación del trabajo en equipo de cada grupo. Tendrán 20 minutos para la exposición de su tema. 3. Discusión abierta de los temas expuestos, sus métodos y cómo mejorar estos en el proceso enseñanza aprendizaje de las matemáticas. 4. Evaluación final del curso. 24

25 ANEJOS 25

26 Anejo A Ejercicios Taller Uno Resuelva los siguientes problemas relacionados al Taller I I) Halle la factorización prima de los siguientes: 1) 32 2) 28 3) 44 4) 128 5) 360 II) Dados los siguientes conjuntos de números, halle el máximo común divisor y mínimo común múltiplo. 1) 3, 28 2) 25, 125 3) 3, 12, 24 4) 16, 42 5) 38, 74, 128 III) Resuelva los siguientes problemas aplicando el orden de operaciones: a) [3 (2-4 x 2)] + 3 b) 4 2 [3(2/ 2 x 3 + 5] 3 (4 2) c) 3 (4 /2 x 5 3 /3 x 4) d) 2 [3 (4-25/ 5) + 2 (3 / 3 x 4)] e) 2-3 {4 [3 (4 /2 x 3-2)] + 2 (4 / 2 + 5)} f) x x 3 26

27 IV) Resuelva los siguientes problemas de porciento, porcentaje y base: 1) El 3 % de qué número es 35. 2) Cuánto es el 4 % de 350? 3) Qué porciento es 30 de 450? 4) José compró un televisor con un 30 % de descuento. Si José pagó $ por el televisor. Cuánto era el precio original del televisor? 27

28 Anejo B Ejercicios Taller Dos Resuelva los siguientes problemas relacionados al taller II I) Resuelva las siguientes ecuaciones: a) 3x + 4 = 6x + 2 b) 3(x -4) + 4 = 2(3x + 1) c) 2 (x +3) + 2 = 4(x-2) +1 d) x = 4 (x-2) e) x-4 + x+2 = II) Resuelva las siguientes desigualdades: a) 4x + 2 > ½ + 3x -4 b) 3x -2(x +1)+4< 2x + 3(x-2) c) 4x -4(x +3) -3 > 5x + 2(x +4) d) 2x -4 > 2(3x + 4) 3 4 III) Evalúa las siguientes expresiones; si x = 2, y =-3 a) 3x + 2y 3xy + 5x b) 2x 2 + 3y 4y 3 c) 3x -2y + 4xy 2 3 d) 2xy 4x 3 y 5xy e) 2x + 3y x-y f) 3x 2-2y 2 + 4xy 2x + 3y g) 5x 4 + 2x 2-5 h) (2xy 2 ) 3 28

29 Anejo C Ejercicios Taller Tres Resuelva los siguientes problemas relacionados al taller III I) Dados los siguientes pares ordenados: 1) (2, 3), (4,6) 2) (-2, 4), (4, 8) 3) (1/2, 2/4), (2/3, ¼) Halle la pendiente: II) Haga la gráfica de las siguientes ecuaciones: 1) 2x+y = 6 2) 3x = -12 3) y = -3x -4 III) Dada la siguiente información, halle la ecuación: 1) m = -2, ( 2, 4) 2) m =4, (-3,-4) 3) (2,5), (4, -3) 4) m = ½, (2, -2) IV) Simplifica los siguientes: 1) x 2 y 3 x 4 y 5 2) (2xy) 3 (3x 2 y 4 ) 3) x -2 y 4 4) 2x 5 y 4 z 2 / 8x 4 y 2 z 8 5) 4x 0 6) (3xy 4 z 8 m -4 ) 0 29

30 Anejo D Ejercicios Taller Cuatro Ejercicios de Matemática financiera (Utiliza calculadora científica) 1. Halla el interés generado con la cuenta a la tasa de interés simple indicado, cuando la Inversión es de $3,500 a cuatro años a una tasa anual de 4.5 porciento. 2. Calcula la cantidad de la inversión necesaria en una cuenta al interés simple, cuando; el Interés = $1,690 en cuatro años a una tasa anual de 6.5 porciento. 3. Aproxima el tiempo de la inversión que se requiere en una cuenta al interés simple señalado por el tiempo indicado: Inversión = $4,000, I= $975 a una tasa anual de 5 porciento. 4. Aproxima la tasa anual al interés simple que se necesita para: una Inversión = $8,000, interés = $1,800 en cinco años. 5. Calcula la cantidad total que se lograría con una cuenta con el interés simple indicado: Inversión = $6,500 a tres años a una tasa anual de 4.75 porciento, 30

31 6. Mariela desea invertir su dinero hasta alcanzar $3,900 en seis años. Tiene $3,000 y para lograr su deseo calcula que necesita invertirlos en un certificado de ahorro que pague x% de interés simple. Halle el interés que necesita. 7. Si se depositan $2,500 en un certificado de tres meses que paga 4% anual de interés simple: a) Cuál es el principal de esta inversión? b) Cuál es la tasa de interés? c) Por cuánto tiempo invertirá su dinero? d) Cuánto interés devengará el certificado? e) Cuánto habrá en la cuenta al finalizar los tres meses? 8. Dentro de dos años, una empresa requerirá $1, 290,000 con el objeto de realizar una expansión. Si la compañía cuenta ahora con $1, 000,000 para este propósito, a qué tasa anual de interés simple debe invertirlos para cubrir sus necesidades? 9. Utiliza la fórmula para aproximar el depósito periódico necesario en un fondo de amortización, de modo que se logre la cantidad indicada en el tiempo indicado. El depósito se realiza al final de cada periodo de capitalización. Cantidad Composición Tasa Anual Tiempo (años) 25,000 Trimestral ,000 Semianual

32 10. Pérez y Asociados necesita ahorrar $45,000 en tres años. La mejor cuenta que pueden conseguir es al 12% de interés compuesto trimestralmente en los próximos 45 meses. Cuánto tienen que depositar cada trimestre para lograr la cantidad deseada? 11. Calcula los pagos periódicos de una anualidad cuyo valor futuro es $25,000, en un tiempo de cinco años, con una tasa de interés anual de 11% capitalizado anualmente. 12. Se necesita reunir $50,000 en cuatro años. Cuánto se debe depositar cada tres meses en una cuenta que paga 12% de interés compuesto trimestralmente? 32

33 Portafolio El portafolio es una colección de los trabajos que realiza el estudiante para demostrar esfuerzos, logros y progreso en un área o tema específico dentro de una disciplina. Su función principal es servir de recurso al estudiante para que éste pueda evidenciar su ejecución académica en el área o temas seleccionados. Sirve, además, como medio para que el / la estudiante reflexione sobre los trabajos presentados. Rúbrica La rúbrica es una guía en la cual se establecen los criterios y estándares por niveles de competencia mediante la disposición de escalas para determinar la calidad de ejecución de los estudiantes en unas tareas específicas. La misma permite a los maestros obtener una medida aproximada, tanto del producto como del proceso de la ejecución de los estudiantes en estas tareas. Diario Reflexivo El diario reflexivo ayuda a los estudiantes a mejorar en las destrezas de la redacción y la escritura, mediante el mismo los estudiantes no sólo expresan sus razonamientos sobre un tema en particular sino lo usan como un medio para poder expresar sus preocupaciones y sentimientos. Ambos términos tomados del libro: Medición, assessment y evaluación del aprendizaje de Lamberto Vera Vélez. 33

34 Anejo E Rúbrica para la Evaluación del Portafolio Criterios Sí No Incompleto Portada o página de presentación (5 puntos) Tabla de Contenido (5 puntos) Introducción ( 5 puntos) Autorretrato (5 puntos) Organización por talleres (10 puntos) Búsquedas en internet (10 puntos) Ejercicios para entregar (20 puntos) anejos Ejercicios previos a cada taller (15 puntos) Evidencia de progreso o desarrollo del estudiante (10 puntos) Reflexión luego de cada taller (5 puntos) Conclusión o Reflexión final (10 puntos) Total Nota Comentarios: 34

35 Anejo F Rúbrica para Evaluar la Participación en Grupo: Curso Fecha Tema: Nombre de los integrantes del grupo: 5 Excelente 4 Bueno 3 Satisfactorio 2 Bajo Promedio 1 Deficiente Criterios Presentación de todos los integrantes y el tema Organización del grupo Distribución del trabajo ( equitativo) Uso adecuado de la lengua ( entonación, pronunciación) Seguridad en la presentación del tema Recursos audiovisuales usados Contenido Exposición clara y precisa del tema Creatividad y Originalidad Desarrollo del tema Cierre Presentación del trabajo escrito Búsquedas adicionales ( internet o libros) Ortografía Bibliografía Total Nota Comentarios Escala: A B C D 44-0 F 35

36 Anejo G Modelo Diario Reflexivo Nombre Curso Fecha Prof. 1. Qué conceptos o material nuevo aprendí en éste taller? 2. Qué conceptos o material nuevo no comprendí en su totalidad? 3. Cómo evalúo la atención que presté a la clase de hoy? 4. Qué aspectos de la clase de hoy puedo aplicar a mi vida diaria? 5. Cómo me ayudó el conocimiento previo y el que adquirí hoy ahora en la ejecutoria de la tarea? 6. Qué puedo hacer para mejorar mi ejecutoria en la clase de matemáticas 125? 7. Qué espero de la próxima clase? Tomado del libro: Medición, Assessment y Evaluación del aprovechamiento académico de Dalila Rodríguez 36

37 Anejo H Instrucciones para trabajar con el Foro de Discusión 1. Acceda el menú del curso y haga clic en Discussion Board, (dependiendo de las versiones puede decir, Foro de Discusión, Foros) 2. Luego de Seleccionar Discusión Board. Verá la lista de foros disponibles. 3. Haga clic en el foro que quiere participar y oprima el botón de Thread. Este paso es para usted iniciar el foro con un comentario o planteamiento. 37

38 4. Escriba una corta línea que resuma el tema que va a discutir en el área de Subject. Redacte el mensaje en el espacio provisto. 5. Cuando termine de escribir su mensaje haga clic en el botón de Submit. Observará que la pantalla cambia, oprima el botón de OK para finalizar el proceso. 38

39 Si usted desea comentar sobre los planteamientos de los participantes del foro 1. Haga clic en el comentario u opinión en la que quiere participar y/o reaccionar. 2. Haga clic en el botón de REPLY. 39

40 3. No tiene que escribir nada en el área de Subject. Redacte su reacción al mensaje del participante que seleccionó en el espacio provisto. 4. Cuando termine de escribir su mensaje haga clic en el botón de Submit. Observará que la pantalla cambia, oprima el botón de OK para finalizar el proceso. Cualquier duda o pregunta puede comunicarse con la Diseñadora Instruccional del Programa AHORA Sra. Evelyn Hernández al correo electrónico evhernandez@suagm.edu. Tel ext