UNIVERSIDAD DE PUERTO EN CAROLINA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES MATEMÁTICAS

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1 UNIVERSIDAD DE PUERTO EN CAROLINA DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES MATEMÁTICAS PRONTUARIO Título : Matemática Introductoria I Codificación : MATE 3001 Créditos : Tres (3) créditos Horas Contacto: 45 horas por cuatrimestre Pre-Requisitos : Ninguno Profesor : José G. Rodríguez Ahumada jose.rodriguez93@upr.edu Sitio del Web : Horas de Oficina : Martes y Jueves 12:00 12:30 pm I. Descripción: El curso se centra en el estudio de los sistemas numéricos y propiedades, exponentes y radicales. Operaciones con polinomios, expresiones racionales y radicales. Ecuaciones y desigualdades. II. Objetivos: Al finalizar el estudio de las unidades del curso MATE 3001, el/la estudiante: 1. Demostrará dominio del Álgebra Elemental e Intermedia. 2. Resolverá ecuaciones y desigualdades algebraicas. 3. Efectuará operaciones con expresiones. 4. Aplicará el conocimiento adquirido en la solución de prácticos. 5. Conocerá y usará los Sistemas Numéricos y las propiedades que poseen. 6. Aplicará las propiedades o determinará si una propiedad dada aplica o no a un conjunto específico de números. 7. Conocerá y aplicará las Regla de Divisibilidad para factorizar números naturales. 8. Determinará si un número natural dado es divisible por 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y Demostrará si un número natural diferente de 1 es primo o compuesto. 10. Expresará un número compuesto como producto de números primos. 11. Distinguirá entre números racionales, irracionales, reales y complejos. 12. Cambiará una fracción a decimal y viceversa. 13. Comparará fracciones y encontrará fracciones equivalentes. 14. Realizará operaciones con números reales y complejos.

2 15. Determinará el conjugado y el módulo de un número complejo. 16. Simplificará potencias o combinación de potencias de números reales y complejos. 17. Aplicará el orden de las operaciones para simplificar expresiones numéricas. 18. Usará las leyes de exponentes para simplificar expresiones exponenciales. 19. Utilizará las leyes de radicales en la simplificación de expresiones radicales. 20. Realizará las operaciones básicas con expresiones exponenciales y radicales. 21. Relacionará las leyes de exponentes y radicales. 22. Transformará una expresión radical a una con exponentes y viceversa. 23. Determinará el mínimo común denominador de 2 o más expresiones racionales. 24. Aplicará el mínimo común denominador para realizar sumas y restas de expresiones racionales o algebraicas. 25. Efectuará las operaciones básicas con polinomios, expresiones racionales y algebraicas. 26. Evaluará polinomios, expresiones racionales y algebraicas. 27. Factorizará completamente un polinomio o determinará que no es factorizable. 28. Reducirá expresiones racionales y fracciones complejas a su forma más simple. 29. Racionalizará expresiones con radicales en el denominador. 30. Resolverá ecuaciones lineales, cuadráticas, con valor absoluto y racionales. 31. Determinará si un valor dado es o no es solución de una ecuación dada. 32. Resolverá ecuaciones radicales. 33. Verificará soluciones de diferentes tipos de ecuaciones. 34. Despejará por una variable en una ecuación literal. 35. Aplicará el conocimiento de ecuaciones en la solución de prácticos. 36. Encontrará el conjunto solución de desigualdades lineales, cuadráticas, con valor absoluto y racionales. 37. Determinará si un valor dado es o no es solución de una desigualdad. 38. Representará el conjunto solución de una desigualdad en forma gráfica, algebraica o en intervalos. 39. Utilizará las soluciones de ecuaciones para obtener las soluciones de desigualdades. 40. Reconocerá el concepto de inclusión aceptando y respetando las diferencias individuales. MATE 3001 Prof. José G. Rodríguez Ahumada Page 2

3 III. Temas Unidad 1 - Conjunto de Números Reales Lección 1.1: Conjunto de los Números Reales Lección 1.2: Operaciones con los Números Reales Lección 1.3: Evaluación de Expresiones Numéricas Unidad 2 - Ecuaciones y Inecuaciones de Primer Grado con una variable Lección 2.1: Ecuaciones con una variable Lección 2.2: Aplicaciones de Ecuaciones con una variable Lección 2.3: Inecuaciones con una variable Lección 2.4: Ecuaciones e Inecuaciones con valor absoluto Unidad 3 - Operación y Factorización de Polinomios Lección 3.1: Expresiones algebraicas y Polinomios Lección 3.2: Multiplicación y División de Polinomios Lección 3.3: Factorización: Máximo Factor Común Lección 3.4: Factorización: Diferencia de cuadrados; Suma y Diferencia cubos y Trinomios de Unidad 4 - Expresiones Racionales, Exponentes y Radicales Lección 4.1: Simplificación de Expresiones Racionales Lección 4.2: Adición y Sustracción de Expresiones Racionales Lección 4.3: Exponentes Racionales y Radicales Lección 4.4: Simplificación y Operaciones con radicales IV. Estrategias Instruccionales: Presentación y discusión de clase Cada clase estará acompañada por una presentación electrónica sobre la cual se dirigirá la clase y discusión. Cada presentación indicará las actividades a realizarse y las referencias del texto y del Web. MATE 3001 Prof. José G. Rodríguez Ahumada Page 3

4 V. Estrategias de Evaluación: I. Actividades A. Asignaciones contribuyen hasta un máximo de 40 puntos (16% del curso). Cada lección requerirá la solución de unos específicos del libro de texto. Debe tener una portada que indique la Unidad, su nombre. Además, para cada asignación debe inlcuir: a. Título (Ejemplo: Asignación 2.3) b. Página, número del problema y las instrucciones de cada problema Ejemplo: Página 75, Problema 110; Resuelva cada ecuación. Redondee las respuestas al centésimo más cercano. 0.2(x - 30) = 1.6x. c. Proceso detallado para obtener la solución Si no lo pudo resolver, copie las instrucciones y deje el espacio en blanco. Las Asignaciones de una unidad deben entregarse el mismo día que corresponde al examen de esa unidad. Las asignaciones se evaluarán a base de cuatro criterios: Número de realizados, proceso, solución y puntualidad. Podrá alcanzar hasta un máximo de 10 puntos. Se aplicará la siguiente rúbrica: Criterios Problemas realizados Proceso Solución Puntualidad (2 puntos) Todos (2 puntos) Incluyó todos los pasos esenciales para la resolución de todos los (2 puntos) Incluyó solución numérica y de unidad de medida correcta de todos (2 punto) Se entregó en o antes de la fecha límite (1.5 puntos) No todos pero más del 90% de asignados (1.5 puntos) Le faltó paso(s) esenciales para la resolución de no más de 90% de los (1.5 puntos) Le faltó la solución o la unidad de medida correcta de no más de 90% de los Puntuaciones No todos pero más del 50% de asignados Le faltó paso(s) esenciales para la resolución de no más de 50% de Le faltó la solución o la unidad de medida correcta de no más de 50% de los Se entregó dos días después de la fecha límite (0.1 puntos) Menos del 50% de asignados (0.1 puntos) Le faltó paso(s) esenciales para la resolución de más del 50% de (0.1 puntos) Le faltó la solución o la unidad de medida correcta de no más de más del 50% de (0 puntos) No se aceptará Formato (2 punto) Incluyó Portada; Identificó Asignación, página, número de ; instrucciones. Falto sólo uno de los componentes (0 puntos) Faltó más de uno de los componentes. MATE 3001 Prof. José G. Rodríguez Ahumada Page 4

5 B. Exámenes Parciales por Unidad - contribuyen hasta un máximo de 150 puntos (63% del curso). Los exámenes parciales comprenden ejercicios relacionados con una de las unidades del curso. Cada parcial contribuirá 50 puntos. Sólo se considerará tres de las cuatro puntuaciones más altas. C. Examen FINAL Cubre todas las unidades del curso. Contribuye hasta un máximo de 50 puntos (17% del curso). Este examen se tomará en clase durante el periodo de exámenes finales establecido en el calendario académico de la Universidad. Este examen no será reemplazado por un trabajo o ser eximido de tomarlo. VI. CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1. Asignaciones 17% Exámenes Parciales 63% Examen Final 20% 50 Total 100% 240 DISTRIBUCIÓN DE NOTAS: puntos (90 100%) A puntos (80 89%) B puntos (70 79%) C puntos (60 69%) D puntos (0 59%) F VII. RECURSOS EDUCATIVOS DE APOYO A. Texto: Angel, A. (2008). Algebra Intermedia. San Francisco: Pearson Educacion B. Distribución de materiales y comunicación Se distribuirá las presentaciones a través del sitio del Web Para acceder los materiales de apoyo necesitará tener instalado el plugin de Adobe Reader en su computadora. C. Calculadora científica Es recomendable que una calculadora científica que le despliegue al menos dos líneas de la expresión que está entrando. NO tiene que ser una calculadora gráfica. Una marca y modelo que se recomienda es la calculadora científica TI-30XS Multiview de la Texas Instrument ($20 - $25) la cual puede conseguirla en muchas tiendas y farmacias. También, las puede conseguir en Amazon.com. (Vea una comparación ésta calculadora con la MATE 3001 Prof. José G. Rodríguez Ahumada Page 5

6 versión anterior: YouTube: Compare TI30XS con TI30X Multiview) VIII. Bibliografía: 1. Avilés, C. & Martínez, P. (2006). Desorden de déficit de atención (DDAH). Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueñas, Inc. 2. Barnett, R. A. (1984). College algebra with trigonometry. Buenos Aires: McGraw-Hill. 3. Charleman, R. (2005). Déficit de atención y de aprendizaje: Manual de estrategias e información. Caguas, Puerto Rico: Ediciones NAPE. 4. Instituto FILIUS. (2006). Programa de computadora open book. [programa de computadora y manual] 5. Munem, M. A. (2002). Precalculus: Function and graphs. New York: Worth Publishers. 6. Muñiz Fernández, M. (2006). Menores con discapacidad en Puerto Rico: una aproximación socio-jurídica de la discapacidad: los límites del derecho en el caso de menores con discapacidad en Puerto Rico. Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueñas, Inc. 7. Santana, J. R. (2005). Administración educativa inclusiva: Retos para los sistemas educativos en el nuevo milenio. Hato Rey, Puerto Rico: Publicaciones Puertorriqueñas, Inc. 8. Thomson Publishing Group. (2007-). ADA compliance guide. Washington, D. C.: Thomson Pub. Group. La bibliografía sugerida con anterioridad al 2003 se considera necesaria debido a la naturaleza del curso. Ley 51 Los(as) estudiantes que reciban servicios de Rehabilitación Vocacional deben comunicarse con el (la) profesor(a) al inicio del cuatrimestre para planificar el acomodo razonable y equipo asistido necesario. También aquellos estudiantes con necesidades especiales que requieran de algún tipo de asistencia o acomodo deben comunicarse con el (la) profesor(a). MATE 3001 Prof. José G. Rodríguez Ahumada Page 6