1 Unidad 1 Notas de Clase Jeammy Sierra Hernández

Transcripción

1 1 Unidad 1

2 2 Variables Los datos categóricos aparecen cuando una variable se mide en una escala que sólo clasifica a los encuestados en un número limitado de grupos. Por ejemplo, una encuesta donde se recoge información sobre variables como sexo, estado civil y afiliación política. Además de distinguir una variable como categórica (cualitativa) o continua (cuantitativa), las variables también se pueden clasificar como independientes o dependientes. El término independiente se refiere a una variable que se puede manipular experimentalmente (e.g. el tipo de tratamiento que se le asigna a cada persona), pero también se aplica a menudo a una variable que se utiliza para predecir otra variable (e.g. nivel socio-económico). El término dependiente se refiere en general a una variable cuyo interés primordial es el resultado o la respuesta. Por ejemplo, se pueden considerar como variables dependientes, el resultado de un tratamiento (basado en el tipo de tratamiento) o el nivel educativo previsto a partir de una situación socio-económica. Otro ejemplo: supongamos que se desea determinar si los colegios concertados difieren de manera sustancial de los colegios privados y públicos en base a ciertos datos demográficos. Por ejemplo, la ubicación: urbano, suburbano o rural, tipo: pública o privada, situación predominante socio-económica de los estudiantes: bajo, medio o alto, etc. Para este tipo de análisis es necesario usar técnicas de análisis de datos categóricos, porque todas las variables involucradas son categóricas. Otro ejemplo: supongamos que un investigador quiere predecir si un estudiante se graduaría en secundaria con base en cierta información como el número de días de asistencia, promedio de las calificaciones y los ingresos familiares. En este caso, se necesita un enfoque de análisis categórico donde la graduación (sí o no) sirve como variable dependiente en función de otras variables explicativas. Variables Cuantitativas Cualitativas (categóricos) Intervalo De Razón (con cero absoluto) Dicotómicas Nominales Ordinales De recuento Discretas Continuas Gráfico 1. Clasificación de variables 1. Datos cuantitativos De intervalo Variables numéricas cuyos valores representan magnitudes y la distancia entre los números de su escala es igual. Con este tipo de variables podemos realizar comparaciones de igualdad/desigualdad, establecer un orden dentro de sus valores y medir la distancia existente entre cada valor de la escala. Las variables de intervalo carecen de un cero absoluto, por lo que operaciones como la multiplicación y la división no son realizables. Un ejemplo de este tipo de variables es la temperatura, ya que podemos decir que la distancia entre 10 y 12 grados es la misma que la existente entre 15 y 17 grados. Lo que no podemos establecer es que una temperatura de 10 grados equivale a la mitad de una temperatura de 20 grados.

3 3 De razón Variables de razón poseen las mismas características de las variables de intervalo, con la diferencia que cuentan con un cero absoluto; es decir, el valor cero (0) representa la ausencia total de medida, por lo que se puede realizar cualquier operación Aritmética (Suma, Resta, Multiplicación y División) y Lógica (Comparación y ordenamiento). Este tipo de variables permiten el nivel más alto de medición. Las variables altura, peso, distancia o el salario, son algunos ejemplos de este tipo de escala de medida. 2. Datos categóricos Escalas de medida. La escala de medida de una variable de respuesta categórica es fundamental para la elección del análisis estadístico apropiado. Las variables de respuesta categórica pueden ser: Dicotómicas Ordinales Nominales De recuento Respuestas dicotómicas son aquellas que tienen dos posibles resultados que a menudo son sí y no. Se desarrollaría la enfermedad? El votante votaría por el candidato A o por el B? Aprobaría el examen? Con frecuencia, las respuestas de los datos categóricos representan más de dos resultados posibles y con frecuencia en estos resultados es posible considerar algún orden inherente. Estas variables tienen una escala de respuesta ordinal de medición. El nuevo plan de estudios gusta a los estudiantes? La muestra de agua es de dureza baja, media o alta? En el primer caso, el orden de los niveles de respuesta es clara, pero no hay ninguna pista en cuanto a las distancias relativas entre los niveles. En el segundo caso, hay una distancia posible entre los niveles: medio podría tener el doble de la dureza de baja y alta podría tener tres veces la dureza de baja. Si existen más de dos categorías posibles de resultados y no hay un orden inherente entre las categorías, entonces se tiene una escala de medida nominal. A cuál de los cuatro candidatos votaste en las elecciones municipales de la ciudad? Prefieres la playa, la montaña o la ciudad para ir de vacaciones? No existe una escala subyacente en esos resultados y no hay una forma aparente de ordenarlos. Las variables categóricas a veces contienen recuentos. En lugar de considerar las categorías que presenta cada observación, (sí, no) (bajo, medio, alto), los resultados que se estudian son los números mismos. El tamaño de la camada, fue de 1, 2, 3, 4 ó 5 animales? La casa tiene 1, 2, 3 ó 4 equipos de aire acondicionado?. Las variables de recuento se definen como: número de sucesos o eventos que ocurren en una misma unidad de observación en un intervalo temporal o espacial definido. De esta definición se desprende, tal como se ha indicado anteriormente, que los sucesos a recontar corresponden a fenómenos recurrentes. Ejemplos: Número de errores en una tarea de reconocimiento de palabras. Número de asignaturas suspendidas durante una licenciatura. Número de veces que un fumador a intentado dejar de fumar Número de accidentes laborales durante un periodo de tiempo Gráfico 2. Variables de recuento Tomado de: El diagnóstico de la sobredispersión en modelos de análisis de datos de recuento. Recuperado de

4 4 3. Tablas de frecuencia Son arreglos rectangulares en los que se resume el comportamiento de una variable por medio de las frecuencias -valores repetidos. Tabla No.1 Población desplazada en Colombia según género. Variable: Género población desplazada Frecuencia absoluta (fi) Frecuencia relativa (hi) Hombre , ,33 Mujer , ,67 Total , Tomado de Frecuencia absoluta: cantidad de unidades de observación que al determinar el valor que puede tomar la variable Género se identifican dentro de la categoría Hombre. La frecuencia absoluta se denota con F i, donde i corresponde a la fila de la categoría que se está analizando. Por ejemplo: f 2 corresponde a la frecuencia absoluta de la 2da fila. f 2 en este caso es % Frecuencia relativa: Proporción de la población que se identifican en ña categoría Hombre dentro de la variable Género La frecuencia relativa se denota con h i y se obtiene así: h! =!!! Donde: f 2 = frecuencia absoluta n =total de observaciones 4. Gráficos Es una representación de la distribución de unidades de observación, respecto a los valores que pueden tomar o categorias donde se pueden clasificar según una variable. 4.1 Gráficos de barra (datos categóricos) Gráfico 2. Tendencias Globales Desplazamiento Forzado en Forzados a Huir. Informe de Agencia de la ONU para los refugiados. Tomado de:

5 5 Tomado de: Gráficos de barra (datos numéricos) Número de hijos por familia desplazada Familias No. hijos Gráfico 4. Número de hijos Población desplazada

6 6 4.3 Histogramas (datos numéricos continuos) Número de secuestros Exigencia en pesos Gráfico 5. Exigencia en pesos secuestrados 4.4 Gráficos circulares (datos categóricos) Un gráfico circular es útil para comparar proporciones. Por ejemplo, se puede utilizar un gráfico circular para demostrar que una mayor proporción de mujeres se han inscrito en una determinada clase. Población desplazada según género 49% 51% Hombre Mujer Gráfico 6. Género de Población desplazada

7 7 4.5 Gráficos de línea (series de tiempo) Actividades 1. Realice la lectura del siguiente fragmento del informe de la firma estadística Cifras y Conceptos: Una verdad secuestrada: cuarenta años de estadísticas de secuestro Luego, identifique las variables implícitas en cada enunciado o estadística referida, asigne un nombre a la variable y establezca las categorías o valores que puede tomar la variable en cada caso. El objetivo de éste estudio fue construir una base de datos lo más sólida y consistente posible en el tiempo sobre el secuestro en Colombia desde el año 1970 hasta el 2010, con el fin de esclarecer la verdad y facilitar la justicia y reparación para las víctimas de secuestro. 1. Personas que han sido secuestradas al menos una vez entre 1970 y 2010: El primer secuestro documentado en Colombia fue el de Elisa Eder en el año: Mayor edad al momento del secuestro (en años): Porcentaje de miembros de la administración pública y defensa secuestrados por las FARC: 51%. 5. Los comerciantes son los más secuestrados por el ELN: 30%. 6. Personas que han sido secuestradas más de una vez en 40 años: Máxima cantidad de veces que una persona ha sido secuestrada: Porcentaje de casos en los que las FARC es autor presunto: 33%. 9. Porcentaje de casos en los que las FARC es autor confirmado: 37%. 10. Porcentaje de hombres secuestrados: 78%. 11. El porcentaje de secuestros más alto se presenta en personas entre 18 y 65 años: 79%. 12. Personas de nacionalidad colombiana secuestrados: 97%. 13. Las personas pertenecientes al sector económico de administración pública y defensa han sido las más afectadas por el secuestro: 19,30%. 14. Antioquia es el departamento con mayor número de secuestros: Concejales, los más secuestrados: Congresistas secuestrados: Los miembros del Partido Liberal han sido los más afectados por este delito: 51%. 18. Los secuestros que duran entre 1 y 30 días son los más comunes: 59%. 19. Porcentaje de secuestros en los que los medios de comunicación han sido víctimas: 17%. 20. Secuestro económico, el motivo argumentado más común por los secuestradores: 84%. 21. El autor que argumenta más secuestros políticos es el ELN: 21%. 22. Las exigencias de los secuestradores entre $100 y $ 500 millones son las más comunes: 28%. 23. Víctimas rescatadas: 20% 24. El porcentaje de secuestrados liberados tras pago es el más alto: 60%. 25. El mayor número de secuestros han sido perpetuados en Bogotá:

8 8 26. El segundo departamento con mayor número de secuestros es Valle del Cauca: Años totales que estuvieron secuestrados individuos: Es como si la población de Valledupar ( ) hubiese estado secuestrada: 8 días. 29. Impunidad del secuestro: 92%. 30. Casos que culminaron en sentencia condenatoria: Promedio de duración (en años) de un proceso judicial en Colombia: Duración (en meses) del proceso judicial más rápido: Duración del proceso judicial más lento: 22 años y 3 meses. 34. De los municipios de Colombia se ha cometido al menos un secuestro en: Número de denuncias por el delito de secuestro: Número de capturados por secuestro: Cesar tiene la tasa de secuestros por 100 mil habitantes más alta: 3, Medellín es el segundo municipio que más secuestros registró: Porcentaje de personas que consiguen fugarse de sus captores: 2%. 40. Porcentaje de casos en los cuales los secuestradores piden más de $ millones a cambio de la liberación: 6%. 41. La intimidación con armas es la estrategia de deshumanización más utilizada en las víctimas: 45%. 42. Duración más alta de un cautiverio: 14 años, 1 mes y 27 días. 43. Duración del cautiverio de Guillermo La Chiva Cortés: 6 meses y 22 días. 2. Analice la siguiente tabla de frecuencia y gráficos. Presente una interpretación de los mismos Tabla de frecuencia de la duración de auditorias (en días) *Se tomaron 20 auditorias Gráfico venta de 50 gaseosas

9 9 Referentes (2015). SPSS Free la forma más rápida de aprender SPSS. Recuperado de: Cifras y Conceptos. (2010). Una verdad secuestrada. Cuarenta años de estadísticas de secuestro. Recuperado de: Tomas, A. (Noviembre 02 de 2011). Delitos de alto impacto en México. Recuperado de: Vives B, J. (2002). El diagnóstico de la sobredispersión en modelos de análisis de datos de recuento. Recuperado de