Introducció: magnituds escalars i vectorials

Transcripción

1 Física. Introducció: magnituds escalars i vectorials Recordem que una MAGNITUD física és aquella propietat associada a la matèria que es pot mesurar o calcular. Si per definir una magnitud física de forma precisa necessitam conèixer la seva direcció i sentit a més del seu valor numèric, estam davant d una MAGNITUD VECTORIAL. P.e.: la velocitat (anava a 20 km/h cap a ). Pel contrari, si no té sentit preguntar-se cap a on, estam davant d una MAGNITUD ESCALAR. P.e.: la temperatura (p.e. 25 ºC) MAGNITUDS VECTORIALS (cap a on?) Velocitat Acceleració Posició a l espai Força Pes (és una força) Superfície MAGNITUDS ESCALARS Temperatura Pressió Longitud Energia Massa Volum Les magnituds vectorials es representen mitjançant vectors que són segments orientats:

2 Un vector ve definit per: - punt d aplicació - direcció - sentit - mòdul, intensitat o longitud Els vectors situats sobre els eixos tenen un signe associat al seu sentit: Cap a dalt o a la dreta + Cap a baix o a l esquerra - Tema 1. Cinemàtica -El moviment es pot definir com el canvi de posició respecte d un punt o un sistema de referència, en un temps determinat. - La trajectòria és el camí seguit per un cos en moviment. O el conjunt de punts per on ha passat el mòbil.

3 - Temps: t, t 0 (el subíndex sub-zero vol dir inicial ) - Temps transcorregut: Δ t = t - t 0 ( Δ representa la lletra D majúscula grega: delta i es llegeix delta t o increment de t ) POSICIÓ RESPECTE D UN PUNT (l origen de posicions): -> -> Vector de posició : r, r 0 Vector de posició sobre l eix X (es pot ometre el signe de vector per comoditat): x, x 0 Vector de posició sobre l eix Y (es pot ometre el signe de vector per comoditat): y, y 0 Posició sobre la trajectòria (no és vectorial): s, s 0 DESPLAÇAMENT -> -> -> - Vector desplaçament : Δ r = r - r 0 (sempre en línia recta) - Vector desplaçament sobre l eix x (es pot ometre el signe de vector): Δ x = x - x 0 Vector desplaçament sobre l eix y (es pot ometre el signe de vector): Δ y = y - y 0 - Desplaçament sobre la trajectòria ( no és vectorial ) : Δ s= s - s 0 ESPAI (e) o DISTÀNCIA (d) RECORREGUDA És el que quedaria registrat en un compta-quilòmetres. d = Δ s (si no hi ha retrocessos) d = Δ r ; d= Δx ; d= Δy (si la trajectòria és recta i no hi ha retrocessos)

4 vector (2 o 3 dim.) sobre eix X (unidimens.) sobre eix Y (unidimens.) sobre la trajectòria posició -> r =(x,y) x y s desplaçament -> -> -> Δ r = r - r 0 Δ x= x- x 0 Δ y = y - y 0 Δ s= s - s 0 VELOCITAT MITJANA espai (e) o distància (d) recorreguda d V m = = ---- (m/s, km/h) temps transcorregut Δt

5 -> -> vector desplaçament Δ r Vector velocitat mitjana : V m = = temps transcorregut Δ t Si el moviment és rectilini sobre l eix X, sense retrocés: V m = Δt Δ x VECTOR VELOCITAT INSTANTÀNIA EN UN PUNT -> -> -> vector desplaçament infinitesimal Δ r d r(t) V = = lím = temps transcorregut infinitesimal Δ t -> 0 Δ t d t El vector velocitat instantània és la derivada del vector de posició respecte del temps. El vector velocitat instantània es dibuixa tangent a la trajectòria (gràfic y//x) (en cada punt). El vector velocitat instantània ens informa de la direcció i el sentit del moviment. En un gràfic posició/temps (s, x o y//t), la velocitat instantània és el pendent de la recta tangent en cada punt: pendent gran => gran velocitat. En un gràfic x//t, la derivada de la funció dx(t)/dt= x (t) en cada punt, és el pendent de la recta tangent en cada punt. (dx(t)/dt = velocitat instantània)

6 y=f(x)= 4x 3 +2 y =dy/dx=3 4 x 3-1 = 12 x 2 tec.cat/fqgeogebra/fisica/ci nematica --> EQUACIÓ DE LA TRAJECTÒRIA -> Exemple: Donada l equació del moviment, r(t)=(x,y)= ( 2t, 6t-2t 2 ) m l equació de la trajectòria s obté expressant y en funció de x: x= 2t ---> t= x/2 ( aïllant el temps en x, i substituint-lo en y) y= 6t-2t 2 ---> y= 6 x/2-2 x 2 / > y = 3x - x 2 /2 VECTOR ACCELERACIÓ - ACCELERACIÓ MITJANA -> -> -> -> v- v 0 Δv a m = = ( m/s 2 ) indica els canvis del vector velocitat amb t - t 0 Δt el temps

7 - ACCELERACIÓ INSTANTÀNIA -> -> -> -> vector variació de velocitat infinitesimal Δ v d v(t) d 2 r(t) a = = lím = = temps transcorregut infinitesimal Δ t -> 0 Δ t d t d t 2 El vector acceleració instantània és la derivada del vector velocitat respecte del temps o també la segona derivada del vector de posició respecte del temps. A l hora de dibuixar el vector acceleració sobre un mòbil que descriu una trajectòria curvilínia, és un vector cap a l interior (la concavitat) de la trajectòria. COMPONENTS INTRÍNSECS DE L ACCELERACIÓ Hi ha dos tipus d acceleració: Acceleració tangencial (tangent a la trajectòria com la velocitat) v - v 0 a tm = ( m/s 2 ) t - t d v d (V v x +v y a t = = d t d t ) Indica variacions de mòdul de la velocitat És la derivada del mòdul del vector velocitat respecte del temps

8 Acceleració normal o centrípeta (a n o a c ) (perpendicular a a t, cap al centre de corbatura) v 2 a n = ( m/s 2 ) R R = radi de corbatura traject. Indica variacions de direcció de la velocitat. a n en moviments rectilinis val zero: a n =0 ATENCIÓ: TOT MOVIMENT QUE SIGUI CURVILINI, TÉ a n MOVIMENT RECTILINI UNIFORME (MRU) Trajectòria: recta (suposarem sobre l eix X) Velocitat instantània = Velocitat mitjana V = V m Acceleració = 0 (a t i a n = 0)

9 EQUACIONS ( eix X) VELOCITAT (m/s) DESPLAÇAMENT (m) POSICIÓ (m) o EQUACIÓ DEL MOVIMENT Δ x x - x 0 v = = Δt t - t 0 Δ x = v. Δt x = x o + v. Δt en matemat. (y =m x + b) REPRESENTACIONS GRÀFIQUES MRU En gràfics posició-temps ( s, x o y // t ) el pendent m=(x-x 0 )/ t-t 0 és la velocitat. FORMA PENDENT VALOR inicial Posició // temps RECTES amb pendent que representa la velocitat +: V>0 (mou cap a la dreta) -: V<0 (mou cap a l esquerra) x o Velocitat // temps rectes 0 v=v 0

10 HORITZONTALS

11 MOVIMENT RECTILINI UNIFORMEMENT ACCELERAT o VARIAT (MRUA) Trajectòria: recta (suposarem sobre l eix X) Velocitat instantània: varia uniformement v - v 0 Acceleració: a n =0 a t = és constant t - t 0 MRUA: ACCELERACIÓ (m/s 2 ) VELOCITAT (m/s) POSICIÓ (m) o EQUACIÓ DEL MOVIMENT

12 v - v 0 Δv a= = t - t 0 Δt v = v 0 + a. Δt v 2 = v a. Δx (recta) a. Δt 2 x = x o + v 0. Δt desplaçament: a. Δt 2 Δx = v 0. Δt MRU: ACCELERACIÓ VELOCITAT (m/s) POSICIÓ (m) o EQUACIÓ DEL MOVIMENT a= 0 Δ x x - x 0 v = = Δt t - t 0 v = v m x = x o + v. Δt desplaçament: Δx = v. Δt GRÀFICS DEL MRUA MRU MRUA

13 x // t En els dos, el pendent és la v v // t En els dos el pendent és l a (t) A partir d un gràfic v//t es pot obtenir directament l espai recorregut en un temps, calculant l àrea compresa entre la corba i l eix d abscises. Aquesta àrea tendrà unitats de longitud

14 PUJADA I CAIGUDA LLIURE CASOS DE MRUA POSICIÓ/ DESPLAÇAMENT VELOCITAT ACCELERACIÓ PUJADA LLIURE Canviar x per y (vertical) Dalt, quan y= y max v=0 (canvi de sentit) a = g= -9,8 m/s 2 CAIGUDA LLIURE Canviar x per y (vertical) Dalt, quan y= y max v 0 =0 (repòs inicial) a= g= -9,8 m/s 2 No es recomana aprendre s les equacions marcades amb fons gris ACCELERACIÓ (m/s 2 ) VELOCITAT (m/s) POSICIÓ (m) o EQUACIÓ DEL MOVIMENT v - v 0 Δv a= = t - t 0 Δt v = v 0 + a. Δt (recta) v 2 = v a. Δx a Δt 2 x = x o + v 0. Δt desplaçament: a Δt 2 Δx = v 0. Δt pujada lliure: dalt de tot: v=0 a=-9,8 m/s 2 = -10 m/s 2 v = v 0 + a. Δt v 2 = v a. Δy dalt de tot: v=0 a. Δt 2 y= y o + v 0. Δt a. Δt 2 Δy = v 0. Δt caiguda lliure: dalt de tot: v 0 = 0 a=-9,8 m/s 2 = -10 m/s 2 v = a. Δt v 2 = 2. a. Δy dalt de tot: v 0 = 0 a. Δt 2 y= y o a. Δt 2 Δy = GRÀFICS DE LA CAIGUDA LLIURE

15 a= -9,8 m/s 2 ; x-->y

16 Composició de moviments

17 MOVIMENTS CIRCULARS - MCU (Moviment Circular Uniforme) Trajectòria : una circumferència de longitud 2 π R VELOCITAT ACCELERACIÓ UNIFORME en mòdul o intensitat Δs (Δx) v = v m = Δt v - v 0 a t = = 0 ; t - t 0 UNIFORMEMENT VARIADA en direcció v 2 a n = =ctant R

18 En general, hi ha dos tipus d acceleració : acceleració tangencial (tangent a la trajectòria) indica canvis de valor o mòdul del vector velocitat v - v 0 Δv a t = = t - t 0 Δt dv a t = dt Acceleració normal o centrípeta (perpendicular a la tangencial) indica canvis de direcció del vector velocitat v 2 a n = R CAP MOVIMENT RECTILINI TÉ a n TOT MOVIMENT CURVILINI TÉ a n posat que el vector velocitat, que sempre és tangent a la trajectòria, canvia de direcció. També pot tenir a t, si la velocitat varia en valor o mòdul. PERÍODE (T) d un MCU : és el temps en fer una acció o volta (segons/volta)

19 FREQÜÈNCIA (f) d un MCU : són les accions o voltes en cada unitat de temps (voltes/segon, Hz o 1/s=s -1 ) Sempre es compleix que un és l invers de l altre: 1 T = f 1 f = T T. f = 1 2 segons 1 volta = 1 1 volta 2 segons LLETRA GREGA OMEGA majúscula i minúscula LLETRA GREGA PHI o FI majúscula i minúscula LLETRA GREGA ALFA majúscula i minúscula

20 QUÈ ÉS UN RADIANT? LONGITUD D UNA CIRCUMFERÈNCIA ANGLE D UNA CIRCUMFERÈNCIA 6,28 (2 π) vegades el radi= 2 π R 360º = 2 π radiants = 6,28 rad 180º = π rad 57,3º = 1 rad dians.gif

21 MAGNITUDS velocitat Lineals ( en metres ) Δs (Δx) v = (m/s) Δt si tenc R i T: 2 π R v = (m/s) T distància recorreguda arc (m) recorregut: Δs= v Δt posició pos. lineal (m) s = s 0 + v Δt x = x o + v Δt Angulars (en radiants Δφ ω =----- (rad/s) Δt si tenc T: angle (rad) recorregut Δφ=ω Δt pos. angular (rad) φ=φ 0 + ω Δt radianes 2 π ω = (rad/s) T Recorda: 1volta = 2 π R (metres) = 2 π (radiants) Sempre: MAGNITUD LINEAL (m ) = MAGNITUD ANGULAR (rad ) RADI v = ω R velocitat lineal (m/s) = velocitat angular (rad/s) x Radi Δs = Δφ R dist. o arc recorr. (m) = angle recorr. (rad) x Radi

22 MCUA: Mov. Circular Uniformement Accel. Trajectòria : una circumferència de longitud 2 π R VELOCITAT ACCELERACIÓ UNIFORMEMENT VARIADA en mòdul o intensitat v = v 0 + a t Δt v 2 = v a t Δs v - v 0 a t = = ctant t - t 0 (0 EN MCU) VARIADA en direcció v 2 a n = R (ctant. EN MCU) φ o Δφ (phi) ω (omega) posició angular o angle i angle rcorregut (rad) velocitat angular (rad/s) α (alfa) acceleració angular (rad/s 2 ) MAGNITUDS lineals (m, m/s, m/s 2 ) angulars (rad, rad/s, rad/s 2 ) acceleració v - v 0 a t = = ctant t - t 0 ω - ω 0 α= = ctant t - t 0 velocitat desplaçament (arc recorregut) v = v 0 + a t Δt v 2 = v a t Δs a t Δt 2 Δs = v 0 Δt ω= ω 0 + α Δt ω 2 = ω α Δs α Δt 2 Δφ = ω 0 Δt

23 posició a t Δt 2 s= s o + v 0 Δt α Δt 2 φ=φ o + ω 0 Δt MAGNITUD LINEAL (m ) = MAGNITUD ANGULAR (rad ) RADI v = ω R velocitat lineal (m/s) = velocitat angular (rad/s) x Radi Δs = Δφ R dist. o arc recorr. (m) = angle recorr. (rad) x Radi a t = α R accel. tangencial (m/s 2 ) = accel. angular (rad/s 2 ) x Radi RECORDATORI:

24 Tema 2. Forces Una força és allò capaç de produir canvis en el moviment o en la forma dels cossos. canvis en el moviment > ACCELERACIONS (a t, a n ) canvis en la forma > deformacions o ruptures La força no es pot tenir (l energia i la potència sí). La força es fa, s exerceix (com a agent) o s experimenta o sofreix (com a pacient). Les forces s expressen en Newtons (N) en el S.I. d unitats Si prenem g= 9,8 m/s 2 : 1 Newton (N) = 102 grams-força = 0,102 kg-força= 0,102 kilopondis (kp) Si prenem g=10 m/s 2 : 1 N = 100 g-força = 0,1 kg-força= 0,1 kp 1 N és la força que he de fer per sostenir en l aire un objecte de 100 g aproximadament. Les forces es mesuren amb DINAMÒMETRES. OPERACIONS AMB VECTORS

25 Les forces són magnituds vectorials (cap a on?) i es representen per vectors. Per operar amb qualsevol vector s ha de fer segons unes normes: DOS I DOS RARAMENT SÓN QUATRE. 1- SUMA GRÀFICA: 1-Els vectors han d estar aplicats sobre el mateix punt. 2-Dibuixam un vector aplicant-lo en l extrem de l altre, respectant direcció, sentit i mòdul, tantes vegades com vectors hi hagi. 3- El vector resultant té com origen l origen del primer i com a extrem, l extrem de l últim. 4- Per determinar el valor numèric del mòdul i la direcció (angle amb l horitzontal), es fan mesures amb el regle i el semicercle graduat. 2- DESCOMPOSICIÓ DE VECTORS SEGONS ELS EIXOS X,Y Primer algunes definicions de trigonometria en un triangle rectangle :

26 3- SUMA NUMÈRICA:

27 Es sumen totes les components del mateix eix de tots els vectors. -> F T = (F Tx, F Ty ) F T = F Tx 2 + F Ty 2 ) ( LLEI DE HOOKE ( Robert Hooke ( ) ) En ella es basa el dinamòmetre. F = k ΔL ΔL= L-L 0 ( també: Δy, Δx) allargament L 0 : longitud inicial de la molla L : longitud de la molla amb una força que l estira. Unitats: N F = k ΔL k (N/m)= constant elàstica de la molla o constant de recuperació de la molla. Indica la força necessària per allargar la molla 1 m. És el pendent de la recta del gràfic F // ΔL. F 2 - F 1 k= ΔL 2 - ΔL 1

28 N = m m COS EN EQUILIBRI -> Sempre que sobre un cos F R = 0, es diu que el cos està en equilibri. El cos no canvia el seu estat de moviment (la velocitat no varia ni en mòdul ni en -> direcció, a=0 ). Hi ha dues possibilitats: a. Si el cos està en repòs, està en EQUILIBRI ESTÀTIC b. Si el cos està en moviment, està en EQUILIBRI DINÀMIC ( amb MRU ) -> -> La força equilibrant F E de vàries forces de resultant F R = ( F Rx, F Ry ) és -> F E = ( -F Rx, -F Ry ) Per què es mouen els cossos? (pàg. 63 llibre) Galileo Galilei ( ) després de moltes observacions i experiències va concloure en: Els estats naturals d un cos són el repòs i el moviment rectilini uniforme (MRU). Cal una interacció (força) per posar en marxa un cos o per aturar-lo però no cal per mantenir el moviment d un cos. Si no existissin obstacles ni fregaments, els cossos, una vegada posats en moviment, no s aturarien mai.

29 CONCEPTES VARIS: Sistema (part aïllada de l univers objecte d estudi) i entorn (resta de l univers). El sistema pot estar format per un o més cossos. Forces de contacte i forces a distància (forces gravitatòries, elèctriques i magnètiques) Forces internes al sistema i forces externes al sistema. Principi d Arquimedes (parla d una força...) Les forces de pressió en fluids són perpendiculars a la superfície dels objectes submergits en ells i majors com més profunditat:

30 E (Newtons) => EMPENYIMENT / EMPUJE (cast.) / UPTHRUST (eng.) TOT COS SUBMERGIT, tot o part, EN UN FLUID (líquid o gas), EXPERIMENTA UNA FORÇA VERTICAL CAP AMUNT (E), IGUAL AL PES DEL FLUID QUE DESPLAÇA. Empenyiment: E = P LD E = m LD g d= m / V ; m= d V ----> E = d LD V LD g ( Newtons= kg/m 3 m 3 m/s 2 )

31 FLOTABILITAT Consideracions sobre la figura següent on un cos està totalment submergit en un líquid (gas): V C = V LD ; d= m / V ; m = d V LLEIS DE NEWTON DE LA DINÀMICA 1a Llei de la dinàmica o llei d inèrcia: Si la força resultant sobre un -> -> cos és nul la F R =0, el cos roman en equilibri, en repòs o MRU ( a=0). 2a Llei de la dinàmica o llei fonamental de la dinàmica: -> Si sobre un cos actua una F R el cos accelera (a t, a n ) proporcionalment, canviant la velocitat i/o la direcció: -> -> F R = m a F R : força resultant ( N ewtons) m : massa d inèrcia (kg) a : acceleració (m/s 2 ) Per una força concreta, l acceleració serà major com més petita sigui la massa d inèrcia. 1 N és la força necessària per accelerar 1 m/s 2 un cos d 1kg de massa.

32 3a Llei de la dinàmica o llei d acció-reacció: Si un cos A fa una força sobre un cos B, el cos B fa un força igual, de sentit contrari, sobre el cos A. Les forces apareixen per parelles, iguals i de sentit contrari aplicades sobre diferents cossos. (Sobre el mateix cos s anul larien, no produirien cap efecte).

33 Tema 4. Gravitació Pes = F g = m G M/R 2 = m g Pes: força d atracció d un planeta sobre un cos.

34 G M g= (R+h) 2 F g = F centrípeta o normal g= a n = v 2 /r v 2 v 2 GM v 2 m g = m ---- ; g= --- ; = r r r r Velocitat orbital d un cos que orbita la voltant d un astre de massa M a una distància r : v= GM/r

35 Tema 5. Treball, potència i energia mecànica PODRÍEM DIR QUE TOT, EN AQUEST UNIVERS, ESTÀ CONSTITUÏT NOMÉS PER: MATÈRIA I ENERGIA. LA MATÈRIA FORMA ELS COSSOS. L' ENERGIA ELS TRANSFORMA o ELS FA FUNCIONAR. L' energia és la capacitat de produir CANVIS, TRANSFORMACIONS o FUNCIONAMENT en altres cossos o en si mateix. S expressa en Joules (J) i també en calories (cal). Per a saber si alguna cosa té energia ens preguntarem: Pot produir canvis o transformacions en altres cossos o en si mateix? Recordem de quines formes podem trobar l energia: 1- Energia elèctrica: existència de voltatge (volts) 2- Energia química: necessita de reaccions químiques per alliberar-se. Ex.: combustions (cremar), respiració cel lular Energia electromagnètica (ones): de la llum, microones, Bluetooth, infraroig (radiació tèrmica), rajos ultravioleta (UV), ones de ràdio, de TV, de telf. mòbil, de control remot, de ràdar, wifi, rajos X, rajos gamma 4- Energia interna o tèrmica: la tenen tots els cossos calents degut, en part, al moviment de les seves partícules a una temperatura superior a -273 ºC o 0 Kelvin. 5- Energia nuclear : provinent del nucli dels àtoms Fusió nuclear : per la transformació (fusió) de l'hidrogen del sol o les estrelles en heli 2 H ---> He.

36 5.2. Fissió nuclear : provinent de la ruptura (fissió) provocada d'àtoms grans com l'urani o plutoni i té lloc a les centrals nuclears i bombes nuclears. 6- Energia mecànica: la tenen els cosos que es mouen o es poden moure si els deixam anar. Aquí entren l'energia eòlica (del vent), hidràulica (de l'aigua) i sonora (vibració) Energia cinètica: la tenen tots els cossos que es mouen. Ec= 1/2 m v 2 (la meitat de la massa (en kg) per la velocitat (en m/s) al quadrat, expressada en Joules) 6.2. Energia potencial: la tenen els cossos que es mouran si els deixam anar (gravitatòria i elàstica). Ep=m g h (la massa (kg) per la gravetat (9'8 m/s 2 ) i per la altura (m), expressada en Joules). E mecànica = E c + E p

37 a) Treball mecànic ( W ork) : és una forma de transferència d energia a un cos mitjançant forces. Per un desplaçament Δx sobre l eix de les x i un angle φ entre el vector força i el vector desplaçament: W= F Δx cos φ Joules= Newtons metre ( J= N m ) Ni l energia, ni el treball ni la potència són magnituds vectorials. Són escalars. PRODUCTE ESCALAR DE DOS VECTORS W= F Δx cos φ =F x Δx Tres casos límit: W= F Δx cos φ φ =0º ; cos 0º= 1 ; W= F Δx φ =180º ; cos 180º= -1 ; W= - F Δx (cas de F f, W<0) φ =90º ; cos 90º= 0 W= 0 Les foces perpendiculars (normals o centrípetes) al

38 desplaçament NO realitzen treball (W=0 J) b) Treball total sobre un cos: - Com a suma dels treballs de cadascuna de les forces: W T = Σ W i = W F1 + W F2 + W F Com a treball realitzat per la resultant de totes les forces (F R = F T ): W T = F T Δx cos φ v v 0 Si feim F T = m a i de v 2 = v a. Δx ; Δx= a (v 2 - v 0 2 ) Suposant un φ=0º, tenim: W T = m a = ½ m (v 2 - v 0 2 ) 2 a Teorema del treball i l energia cinètica El treball total, realitzat per totes les forces, sobre un cos és igual a la variació de l energia cinètica que experimenta: W T = ½ m v 2 - ½ m v 0 2 = E c - E c0 = ΔE c W T = ΔE c

39 c) Treball fet pel pes (P) quan s eleva un cos: W P = P Δy cos 180º (y=h) W P = m g Δy (-1)= -(m g y - m g y 0 )= - ΔE p W P = - ΔE p si F=P (MRU) W F = ΔE p El treball fet pel pes d un cos sempre és i gual a menys la variació d energia potencial del cos.

40 A partir d un gràfic F//x es pot obtenir directament el treball realitzat per la força al llarg d un desplaçament calculant l àrea compresa entre la corba i l eix d abscises. Les unitats d aquesta àrea seran de treball (Joules). d) Principi de conservació de l energia mecànica L energia no es pot crear ni destruir, només es transforma. L energia sempre es conserva. Veurem que en un cas molt concret també es conserva l energia mecànica (no es transforma en altres tipus): Si sobre un cos només realitza treball el pes (caiguda, o pujada lliures, pèndol simple), W T = W P, l energia mecànica del cos es conserva, no varia: W T = ΔE c ; W P =-ΔE p => - ΔE p = ΔE c => E p0 - E p = E c - E c0 => E p0 + E c0 = E c + E p ; E m0 = E m m g y 0 + ½ m v 0 2 = m g y + ½ m v 2 En el punt més alt: Ec=0 i Em= Ep ; En el punt més baix: Ep=0 i Em=Ec.

41 e) Potència P (no confondre amb el Pes ni pressió) W ΔE Joules P= = ( W atts = ; també kw i 1 CV=736 W ) Δt Δt segons 1 hp=746 W) ΔE = P Δt Per a transformar una energia determinada, quanta més potència menor serà el temps de transformació. F Δx P= ; P= F v Δt

42 Per a una potència determinada, quanta més força, menys velocitat. - Cas d extracció d un cabal c (kg o L / s), c=m/δt, d un pou fins a una altura determinada P= W/Δt = (m g Δy) / Δt ; P= c g Δy TIPUS, GÈNERES, GRAUS o CLASSES DE PALANQUES SEGONS LA POSICIÓ DEL FULCRE O PUNT DE SUPORT, FORÇA MOTRIU I FORÇA RESISTENT

43

44

45 Tema 6. Calor, temperatura i energia tèrmica. En Física, la calor es una forma de transferència d energia tèrmica entre cossos que estan a diferents temperatures. La calor és energia en trànsit. Quan les temperatures dels cossos siguin iguals (equilibri tèrmic), s acabarà la transferència d energia tèrmica. L energia tèrmica és la part de l energia interna d un cos relacionada amb l energia cinètica de les partícules que el formen.

46 L energia interna d un cos és la suma de les energies cinètiques i potencials (gravitatòries i elèctriques) de les partícules que el formen. La temperatura d un cos està relacionada amb l energia cinètica (velocitat) mitjana de les partícules que el formen. Quanta més velocitat tenen les partícules que formen un cos, més temperatura, més energia tèrmica i més energia interna tendrà. Escales de temperatura: ZERO DE L ESCALA FON GEL BULL AIGUA(1 atm) Celsius o mescla gel i aigua / 0 ºC 0 ºC 100 ºC centigrada Fahrenheit mescla 50% sal i gel / 0ºF 32 ºF 212 ºF Kelvin o Ec partícules cos=0 / 0 K 273 K 373 K absoluta

47 ºC -0 ºF-32 ºC ºF = ; ---- = ,8 ºC = ºF- 32 K = ºC + 273

48 EQUIVALENT MECÀNIC DE LA CALOR Experiència de James Prescott Joule ( ) 1 cal = energia necessària per elevar 1 K o ºC la temperatura d 1 gram d aigua. 1 cal = 4,18 Joules La calor i el treball són formes diferents de transmetre energia, però són magnituds equivalents. CALOR ABSORBIDA O CEDIDA PER UN COS Definició de calor específica c d una substància: (J/kg K) És la quantitat d energia tèrmica (calor) necessària per variar 1 K o 1 ºC la temperatura d 1 kg de substància.

49 Intercanvi de calor La calor absorbida o cedida per un cos i la seva variació de temperatura, estan relacionades per: Q= m c ΔT J = kg (J/kg.K) K Q: calor absorbida o cedida (Joules) m: massa del cos (kg) c: calor específica del cos (J/kg K) ΔT = T-To : variació de temperatura (K)

50 ΔT=T-To >0 ΔT<0 Si entre dos cossos (a i b) hi ha intercanvi de calor: Q absorbida + Q cedida= 0 ; Q absorbida= - Q cedida ma ca ΔTa= - mb cb ΔTb Els canvis d estat La calor latent L (J/kg) és l energia absorbida o cedida en forma de calor per cada kg de substància quan canvia d estat.

51 Q = ± m L Joules = kg Joules/kg Q : calor absorbida (+) o cedida (-) (J) m: massa de la substància (kg) L: calor latent de fusió (>0) = solidificació (<0)(J/kg) calor latent d ebullició (>0) = condensació (<0)

52 Gràfic d encalentiment d una substància pura: - Quan la substància està en un sol estat, l energia que rep augmenta la velocitat de les partícules i la T augmenta. - Quan la substància passa d un estat a un altre, l energia que rep la utilitza per vèncer les forces de cohesió entre les partícules. La temperatura no variarà encara que encalentim.