ENERGÍA INTERNA DE UN SISTEMA

Transcripción

1 ENERGÍA INTERNA DE UN SISTEMA Definims energía interna U de un sistema la suma de las energías cinéticas de tdas sus partículas cnstituyentes, más la suma de tdas las energías de interacción entre ellas. La energía interna n incluye la energía ptencial del sistema debida a la interacción entre il sistema y su entrn. Si el sistema es un vas cn agua, clcarl a una altura h aumenta su energía ptencial gravitacinal, per n afecta su energía interna. La transferencia de calr es transferencia de energía. Si agregams cierta cantidad de calr Q a un sistema y éste n realiza trabaj, la energía interna aumenta en una cantidad igual a Q. Si el sistema efectúa un trabaj W expandiéndse cntra su entrn y n se agrega calr durante ese prces, sale energía del sistema y U disminuye. Si hay transferencia de calr Q y trabaj W, y si el cambi de energía interna es U: Q U+ W Cuand se agrega calr Q a un sistema, una parte de esta energía permanece en el sistema mdificand su energía interna y el rest sale del sistema cuand éste efectúa trabaj W cntra su entrn.

2 PRIMERA LEY DE LA TERMODINÁMICA Q U+ W Primera ley de la termdinámica La primera ley de la termdinámica es una generalización del principi de cnservación de la energía para incluir la transferencia de energía cm calr y cm trabaj mecánic. Definims la energía interna U en términs de energías cinéticas y ptenciales micrscópicas, per esta definición n es perativa prque n describe cóm determinar la energía interna a partir de cantidades físicas que pdems medir directamente. A través de la primera ley de la termdinámica, pdems dar una definición perativa: U Q W W y Q se pueden medir, entnces se puede cncer el cambi de energía interna U.

3 Q y W n sn iguales para prcess diferentes cn trayectrias diferentes, dependen de la trayectria. U es independiente de la trayectria, depende sól de ls estads inicial y final. En un prces cíclic: el estad final es igual al estad inicial, el cambi de energía interna es U, U 1 U 2, entnces: 1 2 QW si el sistema realiza una cantidad de trabaj W durante ese prces, deberá haber entrad en el sistema una cantidad igual de energía cm calr Q.

4 Otr cas especial se da en un sistema aislad, que n realiza trabaj sbre su entrn y ni intercambia calr cn él. Para cualquier prces que se efectúa en un sistema aislad: WQ UU 2 -U 1 U 2 U 1 La energía interna de un sistema aislad es cnstante.

5 19.4 La gráfica pv de la figura muestra una serie de prcess termdinámics. En el prces ab se agregan 15 J de calr al sistema; en el bd se agregan 6J. Calcule: a) el cambi de energía interna U en el prces ab; b) el cambi de energía interna U en el prces abd; c) el cambi de energía en el prces acd Pa b d a) En ab n hay cambi de vlumen, W ab y el cambi de calr es Q ab +15J: 1 4 Pa a c Uab Qab Wab Qab 15J m m b) En bd la presión es cnstante, entnces el trabaj W bd es: 4 W bd p( V V) (81 Pa)(51 m 21 m ) 24J 2 1

6 19.4 La gráfica pv de la figura muestra una serie de prcess termdinámics. En el prces ab se agregan 15 J de calr al sistema; en el bd se agregan 6J. Calcule: a) el cambi de energía interna U en el prces ab; b) el cambi de energía interna U en el prces abd; c) el cambi de energía en el prces acd Pa b d El trabaj ttal es: Wabd Wab+ Wbd + 24J 24J 1 4 Pa a c El calr ttal es: m m Qabd Qab+ Qbd 15 J+ 6J 75J Uabd Qabd Wabd 75 J 24J 51J

7 19.4 La gráfica pv de la figura muestra una serie de prcess termdinámics. En el prces ab se agregan 15 J de calr al sistema; en el bd se agregan 6J. Calcule: a) el cambi de energía interna U en el prces ab; b) el cambi de energía interna U en el prces abd; c) el cambi de energía en el prces acd Pa b d c) El cambi de energía interna es independiente de la trayectria, entnces es l mism para abd que para acd: 1 4 Pa a c Uacd Uabd 51J m m

8 EXPANSIÓN TÉRMICA Casi tds ls materiales se expanden al aumentar su temperatura. El aument en la temperatura hace que el líquid se expanda en ls termómetrs de líquid en un tub. Est es un ejempl de expansión térmica. EXPANSIÓN LINEAL Supnga que una varilla tiene lngitud L a una temperatura inicial T. Si la temperatura cambia en T, la lngitud cambia en L. Se bserva experimentalmente que se T n es muy grande (mens que 1 C), L es directamente prprcinal a T. El cambi de lngitud también es prprcinal a la lngitud L : L αl T La lngitud L a TT + T es: L L (1 + L L + αl T L + α T) α ceficiente de expansión lineal (K -1 )

9 EXPANSIÓN DE VOLUMEN Un aument de temperatura suele aumentar el vlumen de materiales tant líquids cm sólids. Si el cambi de temperatura T n es muy grande (mens que 1 C), el aument de vlumen V es prprcinal al T y al vlumen inicial V : V βv T βceficiente de expansión de vlumen (K -1 ) Para materiales sólids, hay una relación sencilla entre el ceficiente de expansión de vlumen β y el ceficiente de expansión lineal α. Cnsiderams un cub de lad L y vlumen VL. En la temperatura inicial ls valres sn L y V. Al aumentar la temperatura en dt, la lngitud aumenta en dl y el vlumen en dv: dv dv dl dl dl αldt dv 2 LαL 2 LdL V dt L αv dt β α

10 El ceficiente prmedi de expansión de vlumen para el tetraclrur de carbn es ( C -1 ). Si un recipiente de acer de 5 galnes se llena pr cmplet de tetraclrur de carbn cuand la temperatura es 1 C, cuánt se derramará cuand la temperatura suba a C? Recipiente de acer V βv T 1 galón.786 L, α acer ( C -1 ) β acer α V 189.L V (1 6 1 ( C 1 ( C 1 m ) ))(.189m )(2 C).1249m Tetraclrur de carbn V 189.L V ( ( C 1 m ))(.189m )(2 C).219m V d ( ) m.266m 2.6L. 54galnes

11 Un tanque subterráne cn capacidad de 17L se llena cn etanl a 19 C. Una vez que el etanl se enfría a la temperatura del tanque y el suel que es de 1 C, cuánt espaci de aire habrá sbre el etanl en el tanque? β etanl C -1 V 17L 1.7m V βv T (751 5 C 1 )(1.7m )(9 C).1147m 11.47L