PROGRAMA DEL CURSO Matemática IV INFORMACIÒN GENERAL

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1 PROGRAMA DEL CURSO Matemática IV INFORMACIÒN GENERAL Semestre: Primer Carrera: Profesorado de enseñanza media en matemática y física Catedrático: P. E. M. Ramiro Argueta Marroquín/Lic. Leonel Humberto Ajanel Torres INFORMACIÓN ESPECÍFICA: DESCRIPCION DEL CURSO: Horario: 7:00 a 8:30 horas Prerrequisito: Matemática III Docencia directa plan sábado El curso de Matemática IV es fundamental en el Profesorado de Física-Matemática, en el que se estudian los conceptos fundamentales de límites, cálculo diferencial y sus aplicaciones. El aumento del nivel de exigencia social que requiere un aumento del nivel de formación por ello es imperante mejorar los procesos educativos en la formación docente, mejorando el equilibrio entre los métodos y técnica para facilitar el proceso de enseñanza y aprendizaje. Esto induce a cambios científicos y de orientación de la relevancia y el interés de los temas en virtud de cambios reales el cambio de paradigma educativo centrado ya en el alumno y menos en el docente. Esto en virtud de la necesidad de paliar el fracaso escolar y procurar un bagaje mínimo de formación a la totalidad de la población escolar la preocupación de todos por la calidad de la educación. La Educación Matemática no es un campo aislado. Como parte del Complejo proceso de formación que se vislumbra, la Educación Matemática presenta numerosos problemas tanto derivados de su adaptación a las nuevas exigencias como debidos a la naturaleza del conocimiento matemático y a las características propias de los procesos de enseñanza y aprendizaje correspondientes. El curso de Matemática IV, pretende el logro de estas competencias en el estudiante de EFPEM. Permitiendo que cada alumno desarrolle, de acuerdo con sus propias aptitudes, las destrezas y los conocimientos matemáticos necesarios para su vida, para el empleo y para continuar el estudio y la formación, siendo consciente al mismo tiempo de las dificultades que algunos alumnos experimentarán. COMPETENCIAS GENÉRICAS: (Pueden ser de USAC, EFPEM, de Carrera) Asume responsable y comprometidamente el reto de modificar, con calidad, sus hábitos de estudio. Aplica distintas técnicas de estudio para adquirir aprendizajes significativos. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. Sustenta una postura personal sobre temas de interés y relevancia general, considerando otros puntos de vista de manera crítica y reflexiva.

2 Interpreta y aplica los conceptos de matemática como instrumento básico en la formulación de modelos químicos para la solución de problemas cotidianos. Utiliza el pensamiento lógico, reflexivo, crítico propositivo y creativo en la construcción del conocimiento y solución de problemas cotidianos. Busca, interpreta y utiliza información científica. Actúa con responsabilidad y ética, manifestando conciencia social de solidaridad, justicia y respeto por el ambiente. COMPETENCIAS ESPECÍFICAS DEL CURSO: Calcula límites de funciones de una variable real en forma numérica, geométrica y algebraica. Interpreta geométricamente y calcula simbólicamente derivadas de funciones de una variable real. Aplica la derivada para resolver problemas de máximos y mínimos en cualquier intervalo, graficación de funciones de una variable, razones de cambio y movimiento rectilíneo. Interpreta y aplica los conceptos de derivada como instrumento básico en la formulación de modelos matemáticos para la solución de problemas. Utiliza el pensamiento lógico, reflexivo, crítico propositivo y creativo en la construcción del conocimiento y solución de problemas cotidianos. Sabe aplicar el conocimiento teórico de la matemática en la realización e interpretación de situaciones reales de tipo social y ambiental. PROGRAMACIÓN ESPECÍFICA: INDICADORES DE LOGRO (Unidad I) Durante el estudio de la primera unidad, el estudiante: Define los conceptos límites. Describe en forma oral y escrita los conceptos de límites. Identifica conceptos los de DECLARATIVOS APRENDIZAJES (contenido temático) Preludio al cálculo. Cálculo de límites de forma gráfica y numérica. Teorema de los límites de funciones. Cálculo analítico de límites. Continuidad y límites laterales. Límites infinitos. Teoremas adicionales sobre límites de funciones PROCEDIMENTALES Identifica los diferentes procesos para resolver problemas de matemática, utilizando conceptos de límites. Analiza, explica y resuelve problemas de matemática aplicados a la vida cotidiana METODOLOGÍA: TÉCNICAS, ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE El curso tiene la modalidad presencial. Las sesiones de experiencias de aprendizaje se desarrollarán dentro de la visión del Paradigma Emergente, basado en el Modelo Educativo de Procesos. Las estrategias didácticas estarán basadas en la lectura de los documentos que se brindarán a los estudiantes, así como su discusión en las actividades de clase. Para ello RECURSOS Marcadores, pizarra, materiales impresos y electrónicos, materiales de laboratorio. FECHAS Del 09 al 23 de enero.

3 continuidad y límites laterales. INDICADORES DE LOGRO (Unidad II) conclusiones de la relación que guardan entre sí las distintas áreas de la matemática. Responde a cuestionamientos relacionados con el desarrollo de la clase de matemática. ACTITUDINALES Durante el desarrollo del presente curso se promoverán valores como la solidaridad, la tolerancia, la lealtad, la generosidad, alegría, honestidad; así también actitudes tales como el trabajo cooperativo, la responsabilidad de asumir su propio desarrollo profesional, actitud crítica, reflexiva y alternativa sobre su formación profesional y la de sus compañeros. APRENDIZAJES (contenido temático) es necesario que cada uno realice una lectura previa (conocimientos previos) al encuentro académico e identifique los puntos que requieran clarificación, así como aquellos sobre los cuales se asuma una posición crítica. Entre otras se tiene las siguientes: diagnóstico de ideas previas, resolución de problemas, trabajo en grupo, foro presencial, debates, investigaciones, clase mediada, actividad de educación entre pares y cooperativo y elaboración de mapas mentales. METODOLOGÍA: TÉCNICAS, ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE RECURSOS FECHAS Durante el estudio de la segunda unidad, el estudiante: Define el concepto geométrico de derivada. Identifica y describe en forma oral y escrita el concepto de derivada. Identifica los conceptos de las distintas técnicas de derivación, razones de cambio relaciones, derivadas de orden superior, DECLARATIVOS La derivada. La recta tangente y la derivada. Diferenciabilidad y continuidad. Teoremas de la Diferenciación de funciones algebraicas. Movimiento rectilíneo y la derivada como intensidad de variación relativa. Derivadas de las funciones trigonométricas. Derivada de una función compuesta y regla de la cadena. Derivada de la función potencia con exponentes racionales. Diferenciación implícita. Razones de cambio relacionadas. Derivadas de orden superior PROCEDIMENTALES Identifica los diferentes procesos para resolver problemas de matemática, utilizando el concepto de derivad, técnicas de derivación, razones de cambio relacionadas y derivadas de orden superior. El curso tiene la modalidad presencial. Las sesiones de experiencias de aprendizaje se desarrollarán dentro de la visión del Paradigma Emergente, basado en el Modelo Educativo de Procesos. Las estrategias didácticas estarán basadas en la lectura de los documentos que se brindarán a los estudiantes, así como su discusión en las actividades de clase. Para ello es necesario que cada uno realice una lectura previa (conocimientos previos) al encuentro académico e identifique los puntos que Marcadores, pizarra, materiales impresos y electrónicos, materiales de laboratorio. Del 30 de enero al 12 de marzo.

4 movimiento rectilíneo y la derivada como intensidad de variación relativa. Analiza, explica y resuelve problemas de matemática aplicados a la vida cotidiana conclusiones de la relación que guardan entre sí las distintas áreas de la matemática. Pregunta y responde a cuestionamientos relacionados con el desarrollo de la clase de matemática. Identifica los diferentes procesos para resolver problemas de derivación. requieran clarificación, así como aquellos sobre los cuales se asuma una posición crítica. Entre otras se tiene las siguientes: diagnóstico de ideas previas, resolución de problemas, trabajo en grupo, foro presencial, debates, investigaciones, clase mediada, actividad de educación entre pares y cooperativo y elaboración de mapas mentales. conclusiones de la relación que guardan entre sí las distintas técnicas de derivación, movimiento rectilíneo y la derivada como intensidad de variación relativa. ACTITUDINALES INDICADORES DE LOGRO (Unidad III) Durante el estudio de la tercera unidad, el estudiante: Identifica y describe en forma oral y escrita los distintos procesos de las aplicaciones de la derivada. Durante el desarrollo del presente curso se promoverán valores como la solidaridad, la tolerancia, la lealtad, la generosidad, alegría, honestidad; así también actitudes tales como el trabajo cooperativo, la responsabilidad de asumir su propio desarrollo profesional, actitud crítica, reflexiva y alternativa sobre su formación profesional y la de sus compañeros. DECLARATIVOS APRENDIZAJES (contenido temático) Aplicaciones de la derivada. Valores máximos y mínimos de una función. Aplicaciones. Teorema de Rolle y teorema del valor medio. Funciones crecientes y decrecientes, y prueba de la primera derivada. Concavidad y puntos de inflexión. Prueba de la segunda derivada para valores extremos relativos. Trazo de la gráfica de una función. PROCEDIMENTALES METODOLOGÍA: TÉCNICAS, ACTIVIDADES DE ENSEÑANZA-APRENDIZAJE El curso tiene la modalidad presencial. Las sesiones de experiencias de aprendizaje se desarrollarán dentro de la visión del Paradigma Emergente, basado en el Modelo Educativo de Procesos. Las estrategias didácticas estarán basadas en la lectura de los documentos que se RECURSOS Marcadores, pizarra, materiales impresos y electrónicos, materiales de laboratorio. FECHAS Del 02 de abril al 07 de mayo.

5 Identifica y resuelve problemas de la vida cotidiana utilizando las distintas aplicaciones de la derivada. Identifica los diferentes procesos para resolver problemas de matemática, utilizando las distintas formas de aplicación de las derivadas. Analiza, explica y resuelve problemas de matemática aplicados a la vida cotidiana conclusiones de la relación que guardan entre sí las distintas aplicaciones de las derivadas. Pregunta y responde a cuestionamientos relacionados con el desarrollo de la clase de matemática. Identifica los diferentes procesos para resolver problemas de aplicación de la derivación. ACTITUDINALES Durante el desarrollo del presente curso se promoverán valores como la solidaridad, la tolerancia, la lealtad, la generosidad, alegría, honestidad; así también actitudes tales como el trabajo cooperativo, la responsabilidad de asumir su propio desarrollo profesional, actitud crítica, reflexiva y alternativa sobre su formación profesional y la de sus compañeros. brindarán a los estudiantes, así como su discusión en las actividades de clase. Para ello es necesario que cada uno realice una lectura previa (conocimientos previos) al encuentro académico e identifique los puntos que requieran clarificación, así como aquellos sobre los cuales se asuma una posición crítica. Entre otras se tiene las siguientes: a. Diagnóstico de ideas previas b. Resolución de problemas c. Trabajo en grupo d. Foro presencial e. Debates f. Experiencias de laboratorios g. Investigaciones Clase mediada. Elaboración de modelos moleculares. Actividades de laboratorio. Actividad de educación entre pares y cooperativo. Elaboración de mapas mentales.

6 VALORACIÓN: (Evaluación) A. Diagnóstica: se realizará en distintos momentos del proceso de enseñanza y su objeto es determinar las competencias que los alumnos han construido o no. En este caso con la evaluación de conocimientos previos, según lectura requerida en la metodología. B. Formativa: se realizará posterior a la evaluación diagnóstica y a los procesos de enseñanza y aprendizaje, mediante la determinación del nivel de competencias. Hojas de trabajo entre pares, aclaración de dudas con respecto a la tarea asignada, hojas de trabajo y evaluaciones. Resolución de ejercicios en clase, foro presencial, debates, experiencias de laboratorios e investigaciones. C. Sumativa: Zona máxima 70 puntos, prueba final 30 puntos. TOTAL 100 PUNTOS Especificación de valoración Sumativa (especificar la ponderación) La forma de evaluación será por evaluaciones parciales y tendrá como propósito determinar el nivel de autoconstrucción de aprendizajes significativos alcanzados por los estudiantes. Se utilizarán los siguientes medios de evaluación: Actividad Ponderación Fecha: Parcial 1 20 realizado Proyecto Métodos anticipados para la búsqueda de tangentes 10 realizado Hoja de trabajo 5 18/03 Parcial /04 Tareas resueltas en thatquiz(se realizarán 6 ejercicios a 2.5 puntos c/u) 15 29/04 Zona 70 Prueba final 30 Total 100 El curso se aprueba con una nota mínima de 61 puntos de 100 posibles. Fechas de evaluación Primera evaluación escrita 25 de febrero de 2017 Segunda evaluación escrita 22 de abril 2017 Prueba final según calendario de EFPEM

7 NORMAS EN EL CURSO: Cumplir con el 80% de asistencia obligatoria Puntualidad y asistir a las sesiones de trabajo, así como eficiencia en todas las actividades a realizar. Puntualidad en la entrega de los trabajos asignados. No se calificarán trabajos copiados o iguales De conformidad con el artículo 42º. Del Normativo General de Evaluación y Promoción del estudiante de la EFPEM, aprobado por el Consejo Directivo por el Punto Quinto, inciso 5.1 del acta No de fecha 28 de septiembre, Todo trabajo entregado por el alumno, fuera de las fechas programadas en cada asignatura, quedará a criterio del profesor ser rechazado sin derecho a recuperar los puntos asignados. Ejercicios sugeridos para practicar: Sección ejercicios sección ejercicio 2.2 6, 9, 19, 23, 3.6 5, 9, 17, 25, 41, 49, 2.3 2, 5, 9, 15, 23, 25, 29, , 7, 13, 15, 17, , , 3, 5, , 13, 15, 21, 27, 35, 3.9 1, 3, 11, 13, 17, 20, 27, 31, 2.6 3, 5, 14, 17, 23, 35,37, , , 3, 11, 13, 17, 21, , 5, 13, 27, 31, 41, 43, , 39, 2.8 1, 3, 23, 27, 29, 37, , 11, 15, 25, 35, 41, 49, 53, , 9, 15, 19, 23, 31, 35, 44, 47, 51, 55, 59, 4.2 1, 3, 9, 3.2 1, 7, 11, 15, 17, 21, 28, 31, 4.3 1, 9, 11, 15, 21, 31, 35, 39, 43, 47, , 7, 13, 19, 23, 31, 43, 47, , 7, 11, 17, 23, , 9, 17, 21, 28, 35, 42, 4.5 5, 11, 21, 27, 39, , 7, 11, 19, 25, 29, 31, 37, 49, , 11, 15, 19, 25, 29, 31, 35, REFERENCIAS: Edwars y Penney. Cálculo con Geometría Analítica. México: Editorial Prentice-Hall. Larson, R.; Hostetler, R.; Edwards, B. (2001). Cálculo y Geometría Analítica. México: Editorial McGraw Hill. Leithold. El Cálculo con Geometría Analítica. México: Editorial Harla. Stewart, J. (2012). Cálculo de una variable. Trascendentes tempranas. México: Cengage Learning. Swokowski, E. Cálculo con Geometría Analítica. México: Grupo Editorial Iberoamérica.