Energía del Campo Magnético Estacionario
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- María Antonia Vidal Venegas
- hace 6 años
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1 Et y Mgntso / Mgntostát Dfnón. E potn vto gnéto. Mos nfnos. Pops. y ot y vt. y Apè. Cpo n puntos os. Monto gnéto. Copotnto n nfnto. Conts gs. Engí Mgnét. Rón on s onts. Foón ntón. sts onts ffos. Cofnts nuón. Autonuón. Cofnts utonuón onts vouéts. Fuzs gnéts. Efto H EyM 5- Engí Cpo Mgnéto Estono A stu To Poyntng s fnó Engí Cpo Mgnéto n n un voun oo: H o qu s s s u ngí so un stuón, to gón n qu xst po gnéto: htunt too spo. Osvno st xpsón s ntuy qu ngí s nunt n n on xst po. Po tnto s pos fn un ns ngí po un voun oo: H ngí un stuón s postv. En so onto os sótopos y ns: H H óo to vo s os pos son nuos. EyM 5- Mgntostát : Engí y ofnts nuón
2 Et y Mgntso / Rón Engí - Conts Pusto qu po gnéto tn su ogn n s onts, s ntsnt ons on ngí. Coo punto pt onvn o qu: ( A H) H A A H H ( A H) + A J A ; H J y susttuyno n xpsón ngí: ( A H) + A J ( A H) + A J po up s onons gu n nfnto p s ntgs s n:» h tn supf nfnto A,, ( ) ( ) 3 A H 3 A H Po tnto: A J J s pu t voun n qu hy onts. EyM 5-3 Rón Engí - Conts () xpsón nto pu gnzs p so onts supfs y ffos: A J + A J + A C Hy qu non qu xpsón p onts ffos onu un ngí nfnt. Esto no poup y qu s tt un poxón onts qu un po onutos uy gos. pu sgu nno os pos xpsón ngí: Así p un o n, sótopo, hoogéno nfno: J ( ) ( ) A J( ) J( ) 8 A J Y p stuons supfs y ffos: J ( ) ( ) J C 8 8 C EyM 5- Mgntostát : Engí y ofnts nuón
3 Et y Mgntso / Engís ntón y foón os onptos ngís foón y ntón son tén ps ngí so po gnéto: Tot Foón Foón H+ H H H + H H J A + J A» pu ost qu J A J A ( J + J ) ( A + A ) + J A sguno un ponto s sguo p ost: H A J J s ngís foón n s postvs. s ngís ntón pun s tnto postvs oo ngtvs. EyM ntón H H Engí gnét un ont ffo. ngí gnét un ont ffo s nfnt. s sog un nto ongtu sufntnt pquñ oo p onso to, z E po un stn D< R<< sá funntnt o R popo nto, onso oo H( ) ϕˆ ongtu nfnt: ngí n n st gón (no) sá: z+ R H H ϕz z R ( n R n) ngí s nfnt n s poxs ont ffo.» Es, on poxón ont ffo no s vá. EyM 5-6 Mgntostát : Engí y ofnts nuón 3
4 Et y Mgntso / Engí ntón ssts onts ns s tn un sst onts qu pu poxs po onts ffos, ngí gnét ntón nt os os ontonos, C y C, to fo: H, A Coo fuo tvés C po o v: Φ A A, Rsut:, Φ, Es ás, pusto qu, p os ns, po tot s su os pos os po ont, su s ngís ntón sá: v v v Φ Φ C N N + ( ) Φ, N C N EyM 5-7 Φ, C C N, N C k k Cofnts nuón Mutu En os ns xst un ón popoon nt ont y po qu st gn. Est popoon, onsun n s uons Mxw, s xtn tén fuo. Φ,,, Est fto popoon no ofnt nuón:, En funón, ngí ntón qu oo: Φ,, Rono qu: 8 C C otn fóu Nunn:,» Not: ofnt utonuón,,, s nfnto. EyM 5-8 C C Mgntostát : Engí y ofnts nuón
5 Et y Mgntso / Cofnts nuón stuons no ffos h vsto qu xstn os étoos p áuo ofnts nuón utu p onts ffos: fóu Nunn y ngí., C C ( ) H xpsón s tnt n ngí s utz p gnz fnón ofnt nuón utu stuons supfs y vouéts. Est s xpsón pu utzs p fn ofnt utonuón un stuón supf o vouét:, ( )» psn fto n xpsón utonuón y su usn n os ofnts nuón utu povn s fnons ngís foón ntón. EyM 5-9,, H, H Engís ntón y foón os onptos ngís foón y ntón son tén ps ngí so po gnéto: + Tot H + H ( J + J ) ( A + A ), Foón H H J A, Foón + H H + J A +, s ngís foón n s postvs. s ngís ntón pun s tnto postvs oo ngtvs. + + ntón H J A + H, EyM 5- Mgntostát : Engí y ofnts nuón 5
6 Et y Mgntso / Pops os Cofnts nuón os ofnts nuón son pátos goétos. su vo no pn s onts qu un t oo pu vs su xpsón. os ofnts nuón utu son sétos: u su xpsón. (oo) u sgno s s snto onso oo postvo p un s onts, uons o fuos. os ofnts utonuón utos ffos son nfntos s ntgs son pops. ngí so on un sst onts ffos s nfnt. s onts ffos son un oo táto sn fís.» nst ngí nfnt p h ps un ont fnt po un onuto són tnsvs nu. os ofnts utonuón stuons vouéts o supfs son fntos y postvos. EyM 5- Autonuón stuons vouéts E ofnt utonuón stuons vouéts s fn pt su ngí: H Pusto qu pt st ngí s stá so po n nto stuón y pt fu, s ostu sopon utonuón n os sunos, os: ofnt utonuón ntno, soo ngí nto. ofnt utonuón xtno, soo ngí xto., + +,,, H H Es pos on stos ofnts utonuón on onpto fuo. EyM 5- Mgntostát : Engí y ofnts nuón 6
7 Et y Mgntso / Autonuón un Ho Conuto Cíno nfno. Dtos stuón ont Ro. supon qu ont s stuy fo unfo: Z ϕˆ ; E po o s: H( ) ϕˆ ; Cuno ofnt utonuón pt ngí:» En xto: xt z+ ϕz z ϕ» E ofnt utonuón xtno po un ongtu s nfnto. (Do funntnt qu no s upn s onons gu) EyM 5-3 Autonuón ntn un Ho Conuto Cíno nfno. En nto: H ϕˆ nt ϕ ϕ 6 8 nt nt ( H ) 5 nh Pu osvs oo un ho onuto tn un utonuón ntn po un ongtu qu pu s potnt. Pusto qu po n nto un ho íno sá funntnt o ont qu u po é, st suto s pu utz oo poxón n uhos sos. EyM 5- Mgntostát : Engí y ofnts nuón 7
8 Et y Mgntso / Mgntostát : Engí y ofnts nuón 8 En onuto nto: stuón s ént ho nfno: En gón nt: utonuón xtn po un ongtu: En onuto xto: Autonuón un C Cox ϕ ˆ H xt ϕ ϕ n ( ) ( ) ( ) ( ) + nt n z z ϕ ϕ 8, H Z ( ) ( ) ϕ ˆ H EyM 5-5 Utzno: P vos nos, α [.5, 5], ofnt nuón ntno onuto nto ontuy nuón tot fo sgnftv. Autonuón un Cox. () α α n n 3 5 / α nh/ nh/ / EyM 5-6
9 Et y Mgntso / Autonuón un Cox. (3) Utzno: β ( ) ( β ) β n β nβ+ β ( ) + ( ) ( β ) 8nH/ 6nH/ nh/ nh/ β P vos nos, β<., ofnt nuón ntno onuto xto no ontuy nuón tot fo sgnftv. EyM 5-7 Autonuón: Métoo os tuos fuo. En un o sótopo pu onstus pt un otogon s íns y un po s íns H. ( ) ( H ) ( H)( ) ( )( H ) 3 H H H Φ ( )( ) ( ) H C H H Φ ntg ontono, sgún y Apè s ont n po ontono, s, po tuo fuo. Dnonno st ont (C H ) sut: C Φ P qu st xpsón s pu p, fuo us sgún un supf no s íns po, y qu (C H ) s ont n po ín po osponnt Φ. EyM 5-8 ( ) H Mgntostát : Engí y ofnts nuón 9
10 Et y Mgntso / Autonuón: Métoo os tuos fuo. no hy íns po qu otn s onts s pos sp s ngís s gons ntn y xtn: ( CH) Φ + Osévs qu ont n po s íns po xtns s onstnt y n uhos sos on on ont tot. En st so os ofnts nuón ntno y xtno qun oo: ( CH) Φ Φ,, Φ, ; Φ En un onuto ffo no xst gón nto y, po tnto, ún ontuón s xtn. EyM 5-9 Autonuón C Cox Utzno étoo os tuos fuo: P ox utonuón xtn po un ongtu s otn fuo tvés són n n fgu. z z Φ z z n utonuón po un xt Φxt ongtu osponnt sut: n D fo náog s otn utonuón ntn onuto nto pt fuo tvés : 3 ( ) Φ z z 8 EyM 5- Mgntostát : Engí y ofnts nuón
11 Et y Mgntso / ín f. Un ín f stá fo po os onutos ínos pos po os qu u s ont n sntos ontos. EyM 5- ín f. () Apoxons p >>: Dnto onuto po s popo. En supf os onutos po s tngn EyM 5- Mgntostát : Engí y ofnts nuón
12 Et y Mgntso / ín f (3) Apoxón : Dnto onuto po s o su pop ont:» ngí nto onuto sá s qu p un onuto sóo.» E ofnt utonuón ntno sá o un onuto íno nfno: nh/ 8 EyM 5-3 ín f. () Apoxón : E po s tngn s supfs.» Esto pt p fóu fuo po gnéto utzno uqu supf t po os onutos. Z» Coo: + y utzno stí. +» Utzno supf y. Y ϕ x$ X Rsuto: z + n ϕˆ ϕˆ z n EyM 5- Mgntostát : Engí y ofnts nuón
13 Et y Mgntso / ín f. (5) fgu op os vos utonuón xtn n funón ón / p s xpsons xt y pox po un ongtu , pox n / E otvo oto us xpsón pox s no 5% p / > , xto n / Eo EyM 5-5 Autonuón un ín p. Apoxón p áuo nutn: w>>, s pu supon qu s íns po tnn spto fgu:» No otn os onutos.» Así s pu p fánt étoo os nos fuo, o qu quv u fuo nt os puntos uqu os onutos: ( CH) Φ ( CH) n ˆ n ˆ w» Y nutn: Cáuo xto: w E áuo xto onvn ho tvés :» Es ngooso. J J A EyM 5-6 Mgntostát : Engí y ofnts nuón 3
14 Et y Mgntso / Autonuón un ín p. () Copón nt vo poxo nutn y xto: H/ H/ Ext Apox /.H/.H/ s ss son ogíts. w/ EyM 5-7 Autonuón un ono Too un onto so un too són tnsvs tngu oo no n fgu os y y tu. E onto tn N sps tots y ont qu u s pos. E po n su xto s nuo. N E po n su nto s: H ϕˆ» f y Apè y s onons n nfnto y n supf sono. E fuo n un sp: N N ϕˆ ϕˆ z n Φx z E fuo tot sá N vs nto, y NΦx N n EyM 5-8 Mgntostát : Engí y ofnts nuón
15 Et y Mgntso / nuón utu nt os sps. n s os sps fgu:» Ffos» Contns n pnos pos spos un stn.» Coxs os y. A s ffos s pu p fóu Nunn: C C» os fns ongtu son: ϕϕˆ ( snϕxˆ + osϕyˆ ) ˆ ϕϕ ( snϕ ˆ ˆ x+ osϕ y) snϕ snϕ + osϕ osϕ ϕ ϕ C C X Z ( ) os( ϕϕ) ϕϕ Y EyM 5-9 nuón utu nt os sps us.» os vtos posón y óuo su fn: ˆ ( osϕxˆ + snϕ yˆ ) ˆ + zˆ ( osϕ ˆ ˆ x+ snϕ y) + zˆ ( osϕ osϕ) xˆ + ( snϕ snϕ) + os( ϕ ϕ ) + yˆ + zˆ» usttuyno: os( ϕϕ) ϕϕ ϕ ϕ + os ϕ ϕ +» Rzno o: αϕϕ osαϕ α ( ) +ϕ ϕ αϕ α + osα+ + osαα osα+ EyM 5-3 Mgntostát : Engí y ofnts nuón 5
16 Et y Mgntso / nuón utu nt os sps us () ptv st út ntg p funons ípts. fgu psnt nuón utu noz (/) n funón spón nt sps noz o yo (/) y tono oo páto ón nt sus os (/).» nuón utu sp s áx uno s sps son opns.» s os sps son os uy pos nuón utu uy ápnt uno s hn opns. 6 /. /.5 / / EyM 5-3 Fóus poxs utonuón Autonuón un ho to oto: n nutn (H) ongtu ho() to ho ()» RF ysts, oponnts n Cuts Hnook. F oss, Ath Hous. N: pág 7 Autonuón un sono: n 9+ nutn ( H) n nuo vuts o sono (n) ongtu soo (n)» RF ysts, oponnts n Cuts Hnook. F oss, Ath Hous. N: pág 8 EyM 5-3 Mgntostát : Engí y ofnts nuón 6
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