Sistemas de Conductores.

Transcripción

1 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E- stems de onductoes. Los sstems de conductoes epesentn l páctc myoí de los polems ue se pueden encont en los sstems de telecomunccón. e cctezn po: Un númeo de de conductoes cuy cg o potencl es conocdo. L usenc de cgs fue de los conductoes. L posle exstenc de vos tpos de deléctcos. El oetvo htul es el cálculo de l cg de los conductoes (cundo se conoce su potencl) o de su potencl (cundo se conoce su cg). lvo en csos especles (Influenc totl), ls condcones de contono plcds soe un conducto fectn l esto. = = = Q EyM e- J.L. Fenández Jmn oefcentes de pcdd - Intoduccón Los sstems de conductoes se pueden esolve plcndo supeposcón: hy conductoes se plnten polems dfeentes.» : onducto, esto 0:olucón» : onducto, esto 0:olucón» : onducto, esto 0:olucón ho se puede esolve culue polem plcndo supeposcón: J.L. Fenández Jmn EyM e-

2 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E- oefcentes de pcdd - Intoduccón () onocendo el potencl en todo el espco se puede otene l cg de los conductoes: Dd d n Est cg tmén se puede otene po supeposcón. 0,,, 0 0,,, 0 d n,,, 0 0,,, Los coefcentes son los coefcentes de cpcdd:, cg del conducto en el polem J.L. Fenández Jmn EyM e- oefcentes de pcdd hy conductoes se pueden plnte polems dfeentes: En cd uno, el potencl de todos los conductoes es nulo excepto en uno de ellos, ue seá l undd: 0s 0 s L solucón otend cumple l ecucón de Lplce: 0 El potencl de cd conducto es: Y s el nfnto está ncludo en l egón de estudo: lm lm cte J.L. Fenández Jmn EyM e-4

3 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E- oefcentes de pcdd () e puede otene l cg de cd conducto: d n Donde se hn defndo los coefcentes de cpcdd como: Result evdente ue: d n d d n n d En teoí se puede esolve culue comncón g-potencl de cd conducto. J.L. Fenández Jmn EyM e-5 Los coefcentes de cpcdd son funcón de l geometí de los conductoes y de los deléctcos ntemedos. Teoem de Recpocdd. Enuncdo onsdee dos stucones, y : oe un msmo sstem de conductoes se plcn condcones de contono dfeentes: tucón : Potencl: Potencl de los cond.: g de los cond.: tucón : Potencl: Potencl de los cond.: g de los cond.: e cumple:,,,,,,,, tucón tucón En l fgu: J.L. Fenández Jmn EyM e-6

4 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E-4 Teoem de Recpocdd: Demostcón Ddo un msmo sstem de conductoes y dos uegos de condcones de contono complets, es dec, dos stucones de eulo dfeentes: d d Reguldd cond d onsecuencs: Los coefcentes de cpcdd son smétcos: 0 cond d d d cond d d J.L. Fenández Jmn EyM e-7 Teoem de Recpocdd. plccón. tucón n n tucón n n Excepto el conducto, todos los conductoes están 0. Excepto el conducto, todos los conductoes están 0. plcndo el teoem: J.L. Fenández Jmn EyM e-8 Los coefcentes de cpcdd son smétcos.

5 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E-5 oefcentes de cpcdd: Popeddes Los coefcentes de utocpcdd son postvos Los coefcentes de cpcdd mutu son negtvos: tucón: Todos los conductoes 0, excepto el, ue está potencl postvo. El máxmo vlo del potencl es el del conducto. El cmpo á desde el conducto l esto y l nfnto. El cmpo es slente del conducto :» u cg es postv y Q el coefcente de cpcdd tmén: 0 El cmpo es entnte en el esto de conductoes:» u cg es negtv y tmén los coefcentes de cpcdd : Q 0 Resumen J.L. Fenández Jmn EyM e-9 n n stems de un únco conducto Es evdente ue: Eemplo : onducto hueco. El potencl en el hueco seá constnte e gul l del conducto. mpo nulo en el hueco: (densdd de) cg nul en l supefce del conducto. Eemplo : Esfe conducto. metí esféc: 0 0 Reguldd en el nfnto: 0 ; E ˆ Potencl: g: Q pcdd: Q 0 E d ˆ d ˆ 4 4 Q 4 J.L. Fenández Jmn EyM e-0 O

6 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E-6 Influenc Totl e dce ue dos conductoes están en nfluenc totl cundo tods ls línes de cmpo de uno de ellos vn d l oto: omlmente mplc ue un conducto envuelve l oto. o ests condcones el potencl en l egón ente conductoes no se ve nfluencdo po los ue ocu en el exteo:» Es un sstem ndependente. Los coefcentes de cpcdd ente el conducto nteo y otos conductoes son nulos: El conducto pntll l conducto de lo ue ocue en el exteo J.L. Fenández Jmn EyM e- ondensdoes Dos conductoes en nfluenc totl fomn un condensdo. plcndo Guss un supefce contend en el nteo del conducto y ue encee l conducto esult evdente ue: 0 D d 0 0 Defnendo l cpcdd como: J.L. Fenández Jmn EyM e-

7 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E-7 ondensdoes () L cpcdd de un condensdo es sempe postv e ndependente de l cg de los conductoes y de su dfeenc de potencl. Los conductoes ue fomn el condensdo ecen el nome de mdus. En los condensdoes eles sempe há línes de cmpo ue no vyn de un conducto oto. J.L. Fenández Jmn EyM e- ondensdo Esféco Está fomdo po dos conductoes esfécos concéntcos. Po l smetí de l estuctu: f 0 ; E ˆ ˆ Dfeenc de potencles: g del conducto nteo: d E d ˆ L cpcdd: EyM e-4 J.L. Fenández Jmn sendd 4

8 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E-8 ondensdo líndco Está fomdo po dos conductoes clíndcos coxles. uponendo ue: f 0 ln ; E ˆ ˆ Dfeenc de potencles: ln ln ln g del conducto nteo: z L d E d 0 ddz L ˆ zz0 0 L cpcdd: L ln EyM e-5 J.L. Fenández Jmn L ondensdo Plno Está fomdo po dos plcs plns enfentds. uponendo ue: f x 0 x ; E xˆ xˆ x x Dfeenc de potencles: 0 d d g del conducto zuedo: L cpcdd: d E xd ˆ d d x 0 x d X J.L. Fenández Jmn EyM e-6

9 Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E-9 Efecto de ode En los eemplos nteoes se h supuesto ue el cmpo e otogonl ls supefces conductos. Esto no es ceto en l eldd: En ls poxmddes de los odes de los conductoes ls línes de cmpo tenden dspesse según lo ue se conoce como efecto de ode. Este efecto está sempe pesente, peo su nfluenc soe l cpcdd el del condensdo es más notoo cundo myo se l sepcón de ls mdus en elcón sus dmensones. Los posles deléctcos tenden mnmz este efecto. 0 J.L. Fenández Jmn EyM e-7