Unidad I - Electroestática
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- Pedro Álvarez Coronel
- hace 7 años
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1 Undd I - Electoestátc Intoduccón ues de nteccón: ccones dstnc ues Electomgnétcs ues Eléctcs Un poco de hsto El témno eléctco, tene su ogen en ls expeencs elds en l ntgüedd donde se obsevo ue cundo se fotd con un pño de ln un b de ámb o elekton duí l popedd de te hc sí peueños cuepos lgeos os fenómenos nálogos los poducdos con el ámb se denomnon fenómenos eléctcos y más ecentemente fenómenos electostátcos Consttuye un popedd fundmentl de l mte. Se mnfest tvés de cets fues, denomnds electostátcs, ue son ls esponsbles de los fenómenos eléctcos. Su nfluenc en el espco puede descbse con el uxlo de l nocón físc de cmpo de fues. El concepto de potencl hce posble un descpcón ltentv de dch nfluenc en témnos de enegís. Algunos expementos electostátc es l pte de l físc ue estud este tpo de compotmento de l mte. Electcdd po fotcón: Se peocup de l medd de l cg eléctc o cntdd de electcdd pesente en los cuepos y de los fenómenos socdos ls cgs eléctcs en eposo
2 Algunos expementos: Algunos expementos: Electcdd po nduccón Algunos expementos: Electfccón po conduccón Algunos expementos: Electfccón po conduccón: oto ejemplo ls conectmos segund esfe se cg po conduccón, Esfe conducto mbs esfes Esfe conducto sld uedn cgds. cg totl ued sld dstbud sn cg ente con cg mbs esfes Aslntes y conductoes Un conducto es un mtel en ue l cg puede movese de mne eltvmente lbe Semconductoes Son un tece tpos de mteles, sus popeddes son un temno medo ente slntes y conductoes Un slnte es un mtel en ue l cg no puede movese lbemente s cgs pueden movese con cet lbetd, peo en un semconducto son muchs menos cgs ls ue se mueven
3 Chles Coulomb (76-86 mdó ls fues ente objetos cgdos. Invento l bln de tosón. ue pemtó med fues peueñs * d fue eléctc ue suge ente dos cgs en es popoconl l poducto de ls msms e nvesmente popoconl l dstnc ue ls sep P pode plnte l guldd, ntoducmos un constnte, dependente del medo * ke ke d Constnte de Coulomb k * e ε d ε 8,854* pemtvdd del vco C N * m ley de Coulomb solo es exct p ptículs, cg puntul. Como tod fue, l fue eléctc es un mgntud vectol k e *
4 Z k e * ke * X Y Z Escbendo en fom vectol Pncpo de supeposcón fue esultnte sobe cd ptícul es l sum vectol de cd fue ndvdul ejecd po cd un de ls demás ptículs Y X * k Pncpo de supeposcón n n ley de Coulomb y l ley de Gvtcón Unvesl de Newton g g M m M G g * m 4
5 Aplccones de l Aplccones de l - Cálculo de do del átomo de hdogeno: 9 8 e,6* coul e 8,* coul * K e - El electoscopo 9 Nm 9 9* *,6* coul *,6* Coul 8,* N 8 9 coul,8* m Aplccones de l Dstbucones de Cg puedo plc l? NO, solo se l puede plc p cgs puntules Cg puntul negtv Cuepo con cg postv Dstbucones de Cg Dstbucón volumétc de cg Cómo hcemos? Dstbucones de Cg S n ΔV Defnmos l densdd volumétc de cg en el punto como: V ΔV + ΔV + ΔV Δ + Δ + Δ Δ Δ Δ n Δ V n n ρ ( Δ lm Δ V ΔV ( ( d( dv d ρ ( d * dv d ( d( ( ρ( dv 5
6 Dstbucones de Cg d( d( Aplcmos ho l d ( S conocemos d ( * d ρ ρ seá ( ( * dv Dstbucones de Cg Dstbucón volumétc de cg P obtene l fue eléctc totl ntegmos en todo el volumen del cuepo d( V V ( ρ * dv Dstbucones de Cg Dstbucón supefcl de cgs ΔS Δ S ΔS + ΔS + ΔS Δ + Δ + Δ S n n Dstbucones de Cg Defnmos l densdd supefcl de cg en el punto σ ( Δ lm Δ S ΔS ( d σ ( d ds ( d( ds ( σ ( ds como: d ( Δ n ΔS Δ d S tenemos un cg puntul, plcndo l, podemos clcul l fue como: d ( ( ( * d σ ds ε 4 Dstbucones de Cg Dstbucón supefcl de cgs Dstbucones de Cg Dstbucón lnel de cgs σ ( P obtene l fue eléctc totl ntegmos en tod l supefce del cuepo d( S S ( σ ds * Δ Δ Δ Δ + Δ + Δ Δ + Δ + Δ n n n Δ Δ d 6
7 Dstbucones de Cg Defnmos l densdd lnel de cg en el punto como: Δ ( ( d( λ lm Δ Δ d d ( ( λ d( λ( d d S tenemos un cg puntul, plcndo l, podemos clcul l fue como: d ( ( ( * d λ d ε 4 d ( Dstbucones de Cg Dstbucón lnel de cgs P obtene l fue eléctc totl ntegmos en tod l longtud del cuepo d( ( λ * d Dstbucones de Cg Dstbucones de Cg Ejemplo: clcul l fue ejecd po un vll de longtud nfnt cgd con un dstbucón lnel λ constnte, sobe un cg puntul stud en un punto un dstnc P d P pode plc l consdemos un d d λd λ λ d d d Dstbucones de Cg Dstbucones de Cg Consdeemos los componentes ctesnos de l fue dx x d y d + y y y y + x d d d dx * ε x x x d λ d d dx ε d d x d Vemos ue dx ε d d 7
8 Dstbucones de Cg d d dx ε enendo en cuent ue: d ε d λd λd λ ε ε tg * tg d d cos cos cos d Dstbucones de Cg Reemplndo ls ecucones nteoes λ d λ cos d ε ε cos λ cos d ε cos λ ε cos λ d cos ε d Dstbucones de Cg λ λ d sen sen ε ε λ λ * ε ε λ ε 8
Sistemas de Conductores.
Electcdd y gnetsmo uso 005/006 stems de onductoes. os sstems de conductoes epesentn l páctc myoí de los polems ue se pueden encont en los sstems de telecomunccón. e cctezn po: Un númeo de de conductoes
Se le define como toda situación física producidapor una masa men el espacio que lo rodeay que es perceptible debido a la fuerza que ejerce sobre una
Cpo vtconl Se le defne coo tod stucón físc poducdpo un s en el espco que lo ode que es peceptble debdo l fuez que ejece sobe un s colocd en dco espco. Dd un s en el espco un s en dfeentes poscones lededo
Sistemas de Conductores.
Electcdd y Mgnetsmo uso 009/00 stems de onductoes - ondensdoes Eym E- stems de onductoes. Los sstems de conductoes epesentn l páctc myoí de los polems ue se pueden encont en los sstems de telecomunccón.
LA RIOJA / JUNIO 01. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO
LA RIOJA / JUNIO 1. LOGS / FÍSICA / XAMN COMPLTO l luno elegá un de ls opcones de pobles y cuto de ls cnco cuestones popuests. Cd poble puntú sobe tes puntos y cd cuestón sobe uno. Opcón de pobles 1 A.
F ba CAMPOS ELÉCTRICOS LEY DE COULOMB. CAMPO ELÉCTRICO:
íscguy AMPOS LÉTIOS LY D OULOMB. AMPO LÉTIO: n l ntulez exsten vs nteccones ue gen cómo deen de compotse los sstems físcs, y soe todo ue elcón exstá ente unos y otos. Un de ls cuto nteccones fundmentles
r f W = F dr r i F = F(r ) [2] c) Como consecuencia, el trabajo realizado a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo, W = F(r )dr )dr = q ref ref
![r f W = F dr r i F = F(r ) [2] c) Como consecuencia, el trabajo realizado a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo, W = F(r )dr )dr = q ref ref](/thumbs/77/75785649.jpg "r f W = F dr r i F = F(r ) [2] c) Como consecuencia, el trabajo realizado a lo largo de una trayectoria cerrada es nulo, W = F(r )dr )dr = q ref ref")
letos Físc p Cencs e Ingeneí 1 8.04-1 Intoduccón El concepto de potencl electostátco suele ntoducse en los textos de Físc, de dos foms dfeentes: I.- En un nvel elementl se estlece, en pme lug, el concepto
a a a P P r r ( razones de simetría) Circulación del campo eléctrico (Campo central conservativo) r 4πε = = 4 r En efecto:
3..- Ciculción del cmpo eléctico Tem 3..-- ottenciill ellécttiico q = e (Cmpo centl consevtivo) n efecto: e d q e d q d q d= = = = q q = = ( ) = 4 πε L ciculción del cmpo ente dos puntos es independiente
Flujo Potencial ( ) ( ) Flujos irrotacionales. Función n potencial: Campos conservativos. Campos de velocidades Conservativos y Solenoidales
Flujo Potencl Clse I) Regones no vscoss de un flujo Defncón: Regones donde ls fuezs vscoss son despecbles s se ls comp ls fuezs de pesón y/o nec ~0 s Re mpotnte Ecucón de Eule Los efectos de l vscosdd
POTENCIAL ELECTROSTÁTICO
letos Físc p Cencs e Ingeneí 4.1 4.1 Potencl electostátco Al estud el cmpo electostátco, se demostó que se tt de un cmpo consevtvo, y, po tnto, l ccón de ls uezs electostátcs se puede susttu, cundo conveng,
dq de x r CAMPO DE UN ANILLO CON CARGA UNIFORME r α P de y de x
y a dsdq AMPO D UN ANILLO ON AGA UNIFOM P d y l campo d debdo a dq es: d dq dq a d d Un segmento en la pate nfeo del anllo cea un capo eléctco d con componente d y gual y opuesta, así que sólo contbuyen
Bibliografía. Bibliografía. Fundamentos Físicos de la Ingeniería. Tema 3 Mc Graw Hill. - Tipler. "Física". Cap. 23. Reverté.
Tema.- POTENCIAL ELÉCTRICO. Potencal eléctco. (3.).. Potencal eléctco debdo a un sstema de cagas puntuales. (3.).. Potencal eléctco debdo a dstbucones contnuas de caga. (3.4)..3 Detemnacón del campo eléctco
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES. Dr. CARLOS MOSQUERA
1 MAGNITUDES ESCALARES Y VECTRIALES D. CARLS MSQUERA 2 Mgntudes escles y vectoles Defncones; popeddes y opecones En los conceptos de mecánc que desollemos, nos encontemos con dos dfeentes tpos de mgntudes:
TEORÍA (3 p). (a) Calcular el momento de inercia de una esfera homogénea de masa M y radio R
EM 1 ( p) Un b delgd de longtud está tculd en el punto fo mednte un psdo lededo del cul g en sentdo nthoo con elocdd ngul (ése fgu 1). En el punto está und ot b delgd de longtud cuyo extemo se deslz lo
TALLER VERTICAL 3 DE MATEMÁTICA MASSUCCO ARRARAS - MARAÑON DI LEO VECTORES: MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES VECTORES
TALLER VERTICAL DE MATEMÁTICA VECTORES Cets mgntudes, que quedn pefectmente defnds po un solo númeo el su medd o módulo) se denomnn MAGNITUDES ESCALARES pudendo epesentse po segmentos tomdos soe un ect.
La Carga Eléctrica Puntual, es una partícula cuya masa se supone está concentrada en un punto, y en el mismo se concentra su carga eléctrica.
LEY DE COULOMB La Ley de Coulomb es la pmea ue se estuda en Electcdad ella consttuye una LEY UNIVERSAL poue es posble deducla del expemento y s ese expemento se ealza bajo las msmas condcones físcas cualuea
Distribuciones de corriente axiales con simetría de revolución.
Electc Mgnetsmo 1/11 Mgnetostátc Defncón. El potencl vecto mgnétco. Meos nefnos. Popees. Le e ot vt. Le e Ampèe. mpo en puntos lejos. Momento mgnétco. ompotmento en el nfnto. oentes lgs. Enegí Mgnétc.
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Electc Mgnetsmo 1/11 Mgnetostátc Defncón. El potencl vecto mgnétco. Meos nefnos. Popees. Le e ot vt. Le e Ampèe. mpo en puntos lejos. Momento mgnétco. ompotmento en el nfnto. oentes lgs. Enegí Mgnétc.
Campos Eléctricos estáticos
Cpos éctcos estátcos cucones de Mxwe p e cso estátco. S os cpos son estátcos s funcones ue os descben no dependen de be tepo t ueo se efc en todos os csos ue s cones de os sos seán nus es dec ue t ntoducendo
Si las cargas se atraen o repelen significa que hay una fuerza entre ellas. LEY DE COULOMB
Cuso: FISICA II CB 3U Ley de Coulomb (1736-186). Si ls cgs se ten o epelen signific que hy un fuez ente ells. LEY DE COULOMB L fuez ejecid po un cg puntul sobe ot Está diigid lo lgo de l líne que los une.
Figura 1 Figura 2. Figura 3. a 12V
Exmen de Repción, Pof. José Cácees. Nombe: CI: Fech: 1. Cuto cgs puntules idéntics (= +10 µc) se loclizn sobe un ectángulo como se muest en l figu 1, con L=60cm y =15cm. Clcule el cmpo eléctico neto y
F = dirección de F la de r 12
. ELECTOSTÁTICA. Ley de Coulomb (epaso). Campo eléctco. Líneas de campo eléctco. Potencal eléctco. Supefces eupotencales..4 Enegía potencal electostátca.5 Flujo de campo eléctco. Ley de Gauss.6 Conductoes.7
1.1 Carga eléctrica 1.2 Fuerzas electrostáticas. Ley de Coulomb Principio de superposición en sistemas lineales 1.3 Campo eléctrico Objetivos:
Tem. lectostátic Tem. lectostátic. Cg eléctic. Fuezs electostátics. Ley de Coulomb incipio de supeposición en sistems lineles.3 Cmpo eléctico Objetivos: Cmpo eléctico cedo po cgs puntules be clcul el cmpo
Capítulo 2 MAGNETOSTÁTICA EN LA MA- TERIA. 2.3 Potencial Vectorial en la Materia: 2.1 Introducción: 0 ( r') =M n (2.5) 2.2 Vector Magnetización:
Rdcón Popgcón Electognétc I U..I. Edudo Olve / cl Lópe Cpítulo AGETOTÁTICA E LA A- TERIA..1 Intoduccón: En el cptulo nteo consdeos el cpo gnétco poducdo po l lld coente eléctc lbe; p ntene l consstenc,
II. Electrostática tica en el vacío
II. Electostátca tca en el vacío 8. Dpolo eléctco Gabel Cano Gómez, G 29/ Dpto. Físca F Aplcada III (U. Sevlla) Campos Electomagnétcos tcos Ingeneo de Telecomuncacón II. Electostátca tca en el vacío Gabel
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Hacia la universidad Geometría
Hc l unvesdd Geomeí OPCIÓN A Solucono ) Clcul es vecoes que sen pependcules u ) peo que no sen plelos ene sí. b) Clcul un veco que se pependcul l ve u l pmeo que hs ddo como eemplo del pdo neo. ) Los vecoes
4πε. r 1. r 2. E rˆ La carga puntual q 1
.3 L cg puntul q -5. nc está en el oigen l cg puntul q 3 nc está sobe el eje de ls en 3 cm. l punto P está en 4 cm. ) Clcule los cmpos elécticos debidos ls dos cgs en P. b) Obteng el cmpo eléctico esultnte
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. n esfe etálic peueñ, con un cg net de -.8 µ, se ntiene en un posición fij po edio de sopotes islntes. Se poyect hci un segund esfe etálic peueñ, con un cg net de -7.8 µ y un s de.5 g. undo ls dos esfes
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22.6 Las 3 esferas pequeñas que se muestran en la figura tienen cargas q 1
.6 Ls 3 esfes peueñs ue se muestn en l figu tienen cgs 4 n, -7.8 n y 3.4 n. Hlle el flujo eléctico neto tvés de cd un de ls supeficies ceds S, S, S3, S4 y S5. S S S3 S5 3 S4 4 m S 9 3 Φ.45 m 8.85 9 7.8
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