Fuerzas Magnéticas entre distribuciones de corriente.

Transcripción

1 Electicidd y Mgnetismo / Mgnetostátic efinición. El potencil vecto mgnético. Medios indefinidos. Popieddes. Ley de iot y Svt. Ley de Ampèe. Cmpo en puntos lejdos. Momento mgnético. Compotmiento en el infinito. Coientes ligds. Enegí Mgnétic. Relción con ls coientes. omción e ntección. Sistems de coientes filifomes. Coeficientes de inducción. Autoinducción. Coeficientes de utoinducción de coientes volumétics. uezs mgnétics. Efecto Hll.L. enández min EyM 5d- uezs Mgnétics ente distiuciones de coiente. L expesión ásic p el cálculo de fuezs mgnétics es l fuez de Loentz: qv v Que como v : eqv eqv d En el cso de ls dos distiuciones de l figu, l fuez que ejece l distiución soe l es: O [ ( ), d d d 4 esollndo el dole poducto vectoil: ( ), dd 4 ( )[ onde l pime integl se cncel si l coiente es estcioni... 4 d d.l. enández min EyM 5e- Mgnetostátic e: fuezs

2 Electicidd y Mgnetismo / Mgnetostátic e: fuezs.l. enández min uezs Mgnétics ente distiuciones de coiente. () L pime integl se cncel si: Pues, como y se h visto, si el volumen encie l distiución, no puede he coiente tvés de l supeficie que l limit., 4 4 d d d d + S ds d d, 4 d d EyM 5e-.L. enández min uezs Mgnétics ente distiuciones de coiente. () ntecmindo los suíndices se osev que ls fuezs mgnétics cumplen el pincipio de cción y ección: Si se plic l expesión l cálculo de l fuez que ejece un distiución soe sí mism se otiene un vlo nulo: Esto no quiee deci que un distiución no ejez fuez soe sus elementos de coiente, sino que l fuez totl soe el conjunto de sus elementos de coiente es nul., 4 d d,,,, EyM 5e-4

3 Electicidd y Mgnetismo / uezs Mgnétics ente distiuciones de coiente. (4) L fuez totl soe un elemento de coiente dee se otogonl l mismo. d, d L fuez ente dos elementos de coiente, en pincipio, no es necesimente dil. [ ( ) d, d d 4.L. enández min Peo como ls distiuciones tienen divegenci nul, sólo contiuye l componente dil: ( ) [ d, d d 4 L sum de ls fuezs que dos elementos de coiente ejecen uno soe el oto es nul. os elementos de coiente plelos se ten si sus coientes llevn el mismo sentido y se epelen si llevn sentidos contios. EyM 5e-5 Ejemplo : uez ente un coiente ectilíne indefinid y un espi ectngul En este cso en más páctico pti de l expesión en función del cmpo mgnético:, d l.l. enández min C El cmpo deido l líne de ˆ xˆ ϕ coiente en el plno x es: y L contiución de los tmos hoizontles se cncel. omin l contiución del tmo veticl más póximo: z+ z + ( xˆ zˆ zˆ ), dz+ dy+ dz+ dy y + y z z y z z+ y + + P los sentidos de coiente de l figu, l fuez esultnte es tctiv. EyM 5e-6 Z Y Mgnetostátic e: fuezs

4 Electicidd y Mgnetismo / Efecto Hll efinición: Al somete un conducto po el que cicul un coiente eléctic estcioni un cmpo mgnético exteno, pece un fuez electomotiz pependicul l coiente y l cmpo mgnético. Explicción: Al est sometid l coiente un cmpo mgnético, pece un fuez del tipo qv soe ell. Est fuez nomlmente no puede d oigen un coiente po que línes se encuentn con los límites del conducto. Peo poduce un edistiución de l cg lie del conducto hst que el cmpo eléctico deido est cg cncel l fuez de oigen mgnético. En exteio del conducto no existe l fuez de oigen mgnético y si existe l de oigen eléctico, luego se puede medi un difeenci de potencil..l. enández min EyM 5e-7 Efecto Hll: Ejemplo Y El ejemplo más simple de efecto Hll consiste un conducto de sección ectngul po el que fluye un coiente, sometido un cmpo mgnético constnte pependicul dos de sus cs. z ˆ z L fuez de oigen mgnético soe ls cgs contenids en un d es: Z d ed yd ˆ z ex Como l cg dento de este volumen es: dqd, el cmpo equivlente es: d zexd z ex EHll dq d.l. enández min Este cmpo no puede d lug un coiente estcioni, peo puede tnspot cgs ente l c supeio y l infeio hst que se cncele su efecto: zex EHll + E EEHll EyM 5e-8 X exx ˆ Mgnetostátic e: fuezs 4

5 Electicidd y Mgnetismo /.L. enández min Efecto Hll: Ejemplo () Este cmpo está genedo po cgs supeficiles en ls cs supeio e infeio: εe ε zex ; c supeio S εe ε zex ; c infeio L difeenci de potencil que puede medise en el exteio es: sup sup zex zex Φ supφinf E dl EH dl dy inf inf» Su signo depende del de : del signo de los potdoes. Aplicciones:» Si se conoce el cmpo mgnético, l coiente y l difeenci de potencil, se puede clcul, o lo que es lo mismo, l densidd de potdoes. (Utilizdo en l ccteizción de semiconductoes)» Tmién se utiliz en l detección de movimientos (Sinconizción de encendido de motoes de explosión) Un vez lcnzdo el equiliio no hy fuez tnsvesl soe l coiente: l coiente se distiuye de fom unifome en l sección. E E Hll z ex EyM 5e-9 Mgnetostátic e: fuezs 5