Fuerza magnética sobre conductores.

Transcripción

1 Fueza magnética sobe conductoes. Peviamente se analizó el compotamiento de una caga q que se mueve con una velocidad dento de un campo magnético B, la cual expeimenta una fueza dada po la expesión: F q(v B)

2 Fueza magnética sobe conductoes. Obteniendo la magnitud de la fueza F q v senα B Si en ángulo α ente los vectoes y es 90 [ ], entonces F q v B

3 Fueza magnética sobe conductoes. La velocidad se puede expesa como: m v l s t v Sustituyendo l l l l I B B I B t q B t q F

4 Fueza magnética sobe conductoes. Expesando la ecuación anteio de manea vectoial: F l I ( B ) Po medio de esta expesión se puede detemina la fueza de oigen magnético que actúa sobe un conducto ecto de longitud L, que se encuenta en una egión de campo magnético y po el cual cicula una coiente I.

5 Fueza magnética sobe conductoes. Nótese que el vecto tiene la diección definida po el sentido convencional de la coiente eléctica. La aplicación de la expesión anteio nos pemite analiza las fueza ente conductoes paalelos obsevadas po Ampee.

6 Fueza magnética sobe conductoes. En la siguiente figua se muestan dos conductoes ectos, paalelos muy lagos sepaados una distancia d, po los cuales ciculan las coientes I1 e I2 en sentidos contaios.

7 Fueza magnética sobe conductoes. Como se ha visto cada conducto poduciá un campo magnético popio que afectaá al oto conducto el cual expeimentaá una fueza como se indica en la figua anteio en el lado deecho. La magnitud de las fuezas que actúan sobe cada conducto es:

8 Fueza magnética sobe conductoes. Fueza sobe el conducto 1. I F I l l µ 0 2 l B sen α I [ N ] 2π d F Fueza sobe el conducto 2. F 21 I l B senα I l 2 2 µ 0 2π I 1 d [ N]

9 Fueza magnética sobe conductoes. Paa coientes elécticas en el mismo sentido, la magnitud de las fueza es la misma peo se invieten sus sentidos como se muesta en la siguiente figua. Fueza magnética sobe conductoes.

10 Ejemplo. Fueza magnética sobe conductoes. Calcula la fueza total sobe una espia ectangula (ancho b5 [cm] y lago c10 [cm]) po la cual fluye una coiente Ie10 [A], coplana a un conducto ecto y lago que tanspota una coiente Ic100 [A], como se muesta en la figua.

11 Fueza magnética sobe conductoes. La fueza sobe la espia, aplicando el pincipio de supeposición, es: F F + F + F + F esp El campo magnético poducido po el conducto en la zona donde se encuenta la espia tiene la diección de ( kˆ )

12 Fueza magnética sobe conductoes. Aplicando egla de la mano izquieda a los lados 2 y 4 de la espia se ve que las fuezas que actúan sobe estos lados son de la misma magnitud y de sentido contaio po lo que sus efectos se cancelan mutuamente. Po lo tanto la fueza en la espia es: F esp F 1 + F 3

13 Fueza magnética sobe conductoes. Paa el lado 1 de la espia: F 1 I BI l BI c µ 0 c I c e e 2πa e Paa el lado 3 de la espia: F 3 BI l e BI e c µ 0 I c 2π(a + b) I e c

14 Fueza magnética sobe conductoes. La fueza en la espia es: ĵ I c I ĵ I c I F c o c o µ µ ĵ b) (a 2 I c I ĵ a 2 I c I F c o e c o e esp + π µ π µ ĵ b) (a 1 a 1 a 2 I c I F c o e esp + π µ

15 Fueza magnética sobe conductoes. Sustituyendo valoes: ( 10 2) 4 π ( ) F esp 2π ĵ[ N] F esp ĵ[ N]

16 Fueza magnética sobe conductoes. Una aplicación de la fueza de oigen magnético en conductoes es en el pincipio de funcionamiento de los motoes como el que se muesta a continuación.

17 Es de obseva el conmutado patido. Fueza magnética sobe conductoes.

18 Moto de coiente continua

19 Moto de coiente continua

20 Moto de coiente continua

21 Fueza magnética sobe conductoes. El pa magnético que actúa sobe una espia se obtiene mediante un poducto vectoial. τ d F m Donde d es el vecto distancia diigido de la línea de acción de una de las fuezas del pa hacia la línea de acción de la ota fueza.

22 Fueza magnética sobe conductoes. Recodando que la fueza de oigen magnético que actúa sobe un conducto ecto de longitud, que se encuenta en una egión donde hay l un campo magnético y po el cual cicula una coiente I es: F Il B Si en la figua anteio a es la distancia ente las fuezas de oigen magnético y b es la longitud de la misma, al sustitui la segunda expesión en la pimea se obtiene

23 Fueza magnética sobe conductoes. la siguiente expesión: τ m O en foma vectoial Donde: Es el áea de la espia. I a b τ senα m A a I b B A [ ] m 2 B

24 Fueza magnética sobe conductoes. Esta expesión es válida en espias de fomas geométicas iegulaes, planas y colocadas en una egión de campo magnético unifome. Si en luga de una espia se cuenta con una bobina de N espias muy juntas y se puede considea que todas son afectadas po el mismo campo magnético, el momento magnético seá: τ m NI A B

25 Moto de coiente continua En el moto mostado en la figua, po su oto cicula una coiente I1.2 [A], éste consta de 120 vueltas de lago a20 [cm] y ancho b10 B 0.6î 0.6i [cm] y esta bajo un campo unifome [ T ]. El plano del oto foma un ángulo alfa de 30 [ ] con el plano yz. Paa la posición mostada detemine:

26 Moto de coiente continua a) El vecto fueza magnética sobe el lado a del oto. b) El pa del moto (momento magnético) c) El sentido de gio d) El flujo a tavés de las espias.

27 Moto de coiente continua a) La fueza en pate supeio en diección y y en la pate infeio en la diección y. F F I l ( ) B 1.2 [ ) ( )] ( 0.2kˆ 0.6î ĵ[ N]

28 Moto de coiente continua b) El pa magnético. τ ( ) IN A B A A A A [ ) ( )] ( cosαî + senαĵ ( )( )[ ] î + 0.5ĵ [ ][ 2] 0.017î ĵ m

29 Moto de coiente continua τ î ĵ kˆ kˆ N ( )( ) [ m] c) Debido a las fuezas del inciso a) el moto gia en sentido contaio a las manecillas del eloj

30 Moto de coiente continua d) El flujo a tavés de las espias. φ B ds φ Bcosαds Bcosα ds φ BcosαA 0.6 ( cos30)( 0.2)( 0.1) φ [ Wb] hacia la izquieda

31 Fueza magnética sobe conductoes. Ve el applet del moto eléctico en la siguiente diección. fendt.de/ph14s/electicmoto_s.htm

32 Fueza magnética sobe conductoes.

33 Moto de coiente continua html.incondelvago.com

34 Moto de coiente continua

35 Moto de coiente continua electonicaenlapactica.blogspot.com

36 Contol de velocidad de un moto

37 Moto de coiente continua moto-cc.blogia.com

38 Moto de coiente continua

39 Moto de coiente continua

40 Moto de coiente continua

41 Moto de coiente continua Moto de diecta\moto-eléctico.wmv Videos campo magnetico\the_simplest_moto_of_the_wo ld_xvid.avi Videos campo magnetico\geneado moto electico.avi

42 Poyecto. Constucción de un moto de diecta. Detemina la masa de la espia del oto. Obtene el modelo matemático de RMP vs. Coiente de moto. Detemina el momento magnético del moto. τ IA B τ I A senβ B

43 Poyecto De un movimiento cicula unifome: 2π T ω 2 π f [ RPM ] Conociendo f se puede detemina la velocidad lineal v 2π f R [ m / s] Donde R es el adio del ciculo que descibe la espia.

44 Poyecto Conociendo v y la masa se puede detemina la fueza centípeta F c mv 2 4π 2 f 2 m R [N R ] La fueza centífuga es opuesta a fueza centípeta peo de igual magnitud. Po lo tanto el momento magnético es: τ d F cf [ N m]

45 Bibliogafía. Gabiel A. Jaamillo Moales, Alfonso A. Alvaado Castellanos. Electicidad y magnetismo. Ed. Tillas. México 2003 Seas, Zemansky, Young, Feedman Física Univesitaia Ed. PEARSON. México 2005