Examen de Selectividad de Física. Junio Soluciones.

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1 Depatamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madid) Examen de Selectividad de Física. Junio 009. Soluciones. Pimea pate Cuestión 1.- Un satélite atificial de 500 kg que descibe una óbita cicula alededo de la Tiea se mueve con una velocidad de 6,5 km/s. Calcule: La enegía mecánica del satélite. La altua sobe la supeficie de la Tiea a la que se encuenta. Datos: Constante de Gavitación Univesal G = 6, N.m.kg - Masa de la Tiea M T = 5,98. 4 kg Radio de la Tiea R T = 670 km v = GM T ; = GM T v = 6, , = 9,44 6 m E = GM Tm = 6, , ,44 6 = 1,06 J = R T + ; = 9,44 6 6,7 6 =,07 6 m = 070 km Cuestión.- Una fuente puntual emite un sonido que se pecibe con nivel de intensidad sonoa de 50 db a una distancia de m. Detemine la potencia sonoa de la fuente. A qué distancia dejaía de se audible el sonido? Dato: Intensidad umbal de audición I 0 = -1 W m - β = log I ; 50 = log I I 0 1 ; 5 = I ; I 1 = 7 W m P = I S = I 4 π = 7 4 π = 1,6 4 W 1,6 4 = 1 4 π ; = 160 m =,16 km Cuestión.- Explique la posibilidad de obtene una imagen deecha y mayo que el objeto mediante un espejo cóncavo, ealizando un esquema con el tazado de ayos. Indique si la imagen es eal o vitual. Dónde había que coloca un objeto fente a un espejo cóncavo de 0 cm de adio paa que la imagen sea deecha y de doble tamaño que el objeto? En un espejo cóncavo se obtiene una imagen deecha y mayo cuando el objeto está ente el foco y el espejo. 0 < s o < f La imagen obtenida es vitual. C f 1

2 Depatamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madid) = 1 S o S i f ; y i = S i = y o S o S i = S o = 1 S o S o 15 S o = 7,5 cmm Cuestión 4.- Analice si son vedadeas o falsas las siguientes afimaciones: Una patícula cagada que se mueve en un campo magnético unifome aumenta su velocidad cuando se desplaza en la misma diección de las líneas del campo. Una patícula cagada puede movese en una egión en la que existe un campo magnético y un campo eléctico sin expeimenta ninguna fueza. F = qv B = 0; poque el ángulo es ceo. Luego no hay fueza y tampoco habá aceleación. Es FALSO. Vedadeo. Puede ocui que la fueza eléctica y la magnética sean iguales y de sentido contaio. En ese caso se cumpliá: q E=q v B; E=v B. Cuestión 5.- Una oca contiene dos isótopos adiactivos A y B de peiodos de semidesintegación de 1600 años y 00 años espectivamente. Cuando la oca se fomó el contenido de A y B ea el mismo ( 15 núcleos) en cada una de ellas. Qué isótopo tenía una actividad mayo en el momento de su fomación? Qué isótopo tendá una actividad mayo 000 años después de su fomación? Nota: Considee I año = 65 días A = λ N = ln N Tiene mayo actividad el que tenga meno peiodo de semidesintegación, es deci, el B A = λ N = ln N = ln N 0 e ln t T 1 A A = ln 1600 N 0 e ln = 1,18 11 Bq A B = ln 00 N 0 e ln = 8,66 Bq Tiene mayo actividad el A después de 000 años.

3 Depatamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madid) Segunda pate REPERTORIO A Poblema 1.- Una patícula de 0,1 kg de masa se mueve en el eje X descibiendo un movimiento amónico simple. La patícula tiene velocidad ceo en los puntos de coodenadas x = - cm y x = cm y en el instante t = 0 se encuenta en el punto de x = cm. Si el peiodo de las oscilaciones es de 1,5 s, detemine: La fueza que actúa sobe la patícula en el instante inicial. La enegía mecánica de la patícula. c) La velocidad máxima de la patícula. d) La expesión matemática de la posición de la patícula en función del tiempo. F = Kx; K = mω = 0,1 π = 1,755 N/m 1,5 F = 1,755 0,1 = 0,1755 N E = 1 KA = 1 1,755 0,1 = 0,00877 J c) d) E = 1 mv máx = 0,00877 ; v máx = 0, ,1 = 0,419 m/s x = sen π 1,5 t + δ 0 A t = 0, = sen δ 0 ; sen δ 0 = 1; δ 0 = π/ x = sen 4π t + π x en cm, t en s Poblema.- Dos cagas puntuales de - C y + C se encuentan situadas en el plano XY, en los puntos (-1,0) y (1,0) espectivamente. Detemine el vecto campo eléctico: En el punto de coodenadas (,0). En el punto de coodenadas (0,). Nota: Todas las coodenadas están expesadas en metos. 0 Dato: Constante de la ley de Coulomb K = 9. 9 N.m.C - 15 E E T B E 1 5 E 1 E T E Q 0 Q E 1 = k q 1 6 = = N C ; E 1 = i A

4 Depatamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madid) E = = N C ; E = i E T = i + i = 1 i N/C También se puede esolve utilizando los vectoes 1A = 1 i j = 11 i ; 1A = 11 E 1A = k q 1 1A = 9 9 ( 6 ) 11 i 1A 1A 11 = i 11 A = 1 i j = 9i ; A = 9 E A = k q A = A A 9 9i = i 9 E T = E 1A + E A = 1 i N/C E 1 = k q 1 = 9 ( 6 ) = 67 E 1 = 67 N C = E sen θ = 1 + = 1 cos θ = 1 1 E 1 = 67 cos θ i 67 sen θ j E = 67 cos θ i + 67 sen θ j E T = 67 cos θ i = 67 1 i = 5,1 i N/C 1 También se puede esolve utilizando los vectoes 1B = 0 1 i + 0 j = i + j ; 1B = 1 + = 1 E 1B = k q 1 1B = 9 9 ( 6 ) i + j = 6,6 i 66 j 1B 1B 1 1 B = (0 1)i + 0 j = i + j ; B = 1 + = 1 E B = k q B = ( i + j) = 6,6 i + 66 j B B 1 1 E T = E 1B + E B = 5, i N/C REPERTORIO B Poblema 1.- Suponiendo que los planetas Venus y la Tiea desciben óbitas ciculaes alededo del Sol, calcule: El peiodo de evolución de Venus. Las velocidades obitales de Venus y de la Tiea. Datos: Distancia de la Tiea al Sol: Distancia de Venus al Sol: Peiodo de evolución de la Tiea: Aplicamos la tecea ley de Keple: T V T = V T ; T T V 1,08 11 = 65 1,49 11 v = π T 1,49x 11 m 1,08x 11 m 65 días ; T V = 5 días 4

5 Depatamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madid) π 1,08 11 v Venus = =,49 4 m/s π 1,49 11 v Tiea = =,97 4 m/s Poblema.- Sea un campo magnético unifome B diigido en el sentido positivo del eje Z. El campo sólo es distinto de ceo en una egión cilíndica de adio cm cuyo eje es el eje Z y aumenta en los puntos de esta egión a un itmo de - T/s. Calcule la fueza electomotiz inducida en una espia situada en el plano XY y efectúe un esquema gáfico indicando el sentido de la coiente inducida en los dos casos siguientes: Espia cicula de 5 cm de adio centada en el oigen de coodenadas. Espia cuadada de 0 cm de lado centada en el oigen de coodenadas. ε = ΔΦ Δt = ΔB S cos 0 = Δt = π 0,05 = 7,85 6 V El sentido de la coiente es contaio a las agujas del eloj, poque la coiente cea un campo B que se opone al aumento de flujo. ε = ΔΦ Δt = ΔB S cos 0 = Δt = π 0,1 =,14 5 V El sentido de la coiente es contaio a las agujas del eloj, po la misma azón que antes B

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