Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar.
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- Gregorio Gil Serrano
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1 TRABAJO Y ENERGÍA TRABAJO Es el poducto escala de la fueza aplicada al cuepo po el vecto desplazamiento. Po lo tanto es una magnitud escala. W = F.D = F.D. cos a Su unidad en el sistema intenacional es el Julio, que es el tabajo que ealiza la fueza de un Newton, cuando el desplazamiento povocado es de m. Intepetación gáfica del esultado cuando la fueza es constante: F W X0 X Intepetación gáfica del esultado cuando la fueza es vaiable linealmente: F W X0 X Ejecicio de aplicación: Calcula el tabajo ealizado al empuja un baúl po el suelo, a lo lago de una distancia de 5 m, con una fueza constante de 50 N si: a) la fueza se aplica en la misma diección y sentido que el desplazamiento; b) La fueza foma un ángulo de 30º con el desplazamiento. W = F.D = F.D. cos a =50.5.cos0=50 J W = F.D = F.D. cos a =50.5.cos30º= 6,5 J Ejecicio paa el alumno
2 Un cuepo de 0 Kg desciende,5 m po un plano inclinado de 30º con especto a la hoizontal. Si el coeficiente de ozamiento es de 0,35, calcula el tabajo ealizado po la fueza de ozamiento. Sol: 48,5 J El tabajo de la fueza esultante es igual a la suma de los tabajos ealizados po cada una de las fuezas que actúan sobe el cuepo. Ejecicio de aplicación: Un cuepo de 0 Kg se desplaza hoizontalmente m po acción de una fueza constante de 60 N, que foma un ángulo de 30º con la hoizontal. Si el coeficiente de ozamiento es de 0,3, calcula el tabajo de cada una de las fuezas que actúan sobe el mueble y el tabajo de la fueza esultante. N F FY FX F P=mg El tabajo ealizado po las fuezas pependiculaes al movimiento es ceo. El tabajo ealizado po la F= µ.n=µ(p F.senα) =0,3(0.9,8 60.sen30º)=0,4 N W = F.D = F.D. cos a = 0,4..cos80º = 40,8 J El tabajo ealizado po F: W = F.D = F.D. cos a = 60..cos30º = 03,9 J Tabajo total: W = 40,8 +03,9 = 63, J ENERGÍA CINÉTICA Es la capacidad que posee un cuepo paa ealiza tabajo po el hecho de esta en movimiento.
3 Ec = mv El tabajo ealizado sobe un cuepo po la fueza esultante se inviete en vaia su enegía cinética W= Ec= mv mv 0 Ejecicio de aplicación Un automóvil de 00 Kg que cicula a 7 Km/h fena unifomemente y se detiene tas ecoe una distancia de 30 m. Calcula la fueza aplicada paa detenelo mv mv (0 ) = = 8000 N 30 W= F. x = E c = F = Ec Ec0 Dx Ejecicio paa el alumno Un cuepo de 0 Kg se desliza sobe una supeficie hoizontal con una velocidad inicial de 5 m/s. Si el coeficiente de ozamiento es de 0,, calcula la distancia que ecoe el cuepo antes de detenese. Sol: 57,4 m. 3 ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA Es la enegía que poseen los cuepos po el hecho de hallase a cieta altua sobe la supeficie teeste. Ep = mgh Ep = mgh El tabajo ealizado sobe un cuepo po la fueza esultante se inviete en vaia su enegía potencial W = DE p = mgh mgh0 3
4 Ejecicio de aplicación Un cuepo de 5 Kg está situado a 50 m de altua sobe el suelo. Calcula: a) su enegía potencial gavitatoia. b) El tabajo necesaio paa eleva el cuepo desde su posición hasta una altua de 80 m. Ep = mgh = 5.9,8.50 = 7350 J W = DE p = mgh mgh0 = 5.9,8(8050)= 440 J Ejecicio paa el alumno Detemina qué distancia debe ascende un cuepo de Kg paa que su enegía potencial aumente 5 J. Calcula el tabajo necesaio paa eleva el cuepo. SOL: 6,4 m; 5 J 4CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA Si las únicas fuezas que ealizan tabajo sobe un cuepo son consevativas, la enegía mecánica del cuepo pemanece constante. Ec + E p = Ec f + E p f mv 0 + mgh0 = mv f + mgh f Si duante el movimiento inteviene alguna fueza no consevativa, como el ozamiento, la enegía mecánica no se conseva Wfnc = Ec + E p Ec 0 + E p 0 EJERCICIO DE APLICACIÓN Un lápiz de 0 g cae al suelo desde 75 cm de altua. Calcula: a) Su enegía mecánica en el instante inicial. b) Su velocidad a una altua de 5 cm del suelo. c) Su velocidad al llega al suelo. Em0 = 0 + 0,0.9,8.0,75 = 0,07 J a) b) Ec + E p = Ec f + E p f 4
5 mv f + mgh f v f = g (h0 h f ) =.9,8(0,75 0,5) = 3,m / s 0 + mgh0 = c) mv f + 0 v f = g (h0 ) =.9,8.0,75 = 3,8m / s 0 + mgh0 = EJERCICIO PARA EL ALUMNO Un cuepo de 5 Kg cae desde el punto mas alto de un plano de 6 m de longitud inclinado 30º con especto a la hoizontal. Despeciando el ozamiento, calcula: a) La enegía mecánica del cuepo en el instante inicial. b) La velocidad del cuepo en el punto medio del plano inclinado. c) La velocidad del cuepo al llega al suelo. Sol: a) 47 J; b) 5,4 m/s; c) 7,7 m/s. 4 POTENCIA Es el tabajo ealizado po un sistema en la unidad de tiempo, es deci es el cociente ente el tabajo ealizado y el tiempo empleado. P= W t Si la velocidad del móvil es constante la potencia es: P = F.v La unidad d potencia en el SI es el vatio, W = J/s Ota unidad muy utilizada es el caballo de vapo: CV = 735,5 W EJERCICIO DE APLICACIÓN Calcula qué potencia debe tene el moto de un montacagas paa subi una caga de 600 Kg a una velocidad constante de 00 m po minuto. Expésale en vatios y en caballos de vapo 00 m/min =,6 m/s El montacagas debe vence el peso del cuepo F = m.g = 600.9,8 = 5880 N P = F.v = 5880.,6 = 9800 W 5
6 9800 W. CV = 3,3CV 735,5W EJERCICIO PARA EL ALUMNO Una gua eleva una caga a una velocidad constante de 0,05 m/s. Calcula la masa elevada si la potencia del moto es de 0,5 CV Sol: 375, Kg 5 ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA Es la enegía que posee una caga a la posición que ocupa en el espacio cuando actúa sobe ella un campo eléctico. Su unidad en el SI es el Julio. Ep = K Q.q Potencial eléctico en un punto del espacio es la enegía potencial electostática que tendía la unidad de caga positiva situada en dicho punto. Su unidad es el Voltio. El potencial eléctico ceado en un punto po un sistema de vaias cagas es igual a la suma de los potenciales ceados po cada una de ellas. Q La elación ente la Enegía potencial y el potencial elécticoes : V =K Ep = q.v Difeencia de potencial ente dos puntos es el tabajo que debemos ealiza paa desplaza la unidad de caga positiva a velocidad constante desde un punto al oto. WAB = q (VA Vb) EJERCICIO DE APLICACIÓN Calcula el tabajo necesaio paa lleva una caga q = +5µC desde el punto A hasta el punto b de la figua, situados ambos en el vacío. 6
7 30 cm A Q =+µc 40 cm B Q =+4µC Q =+µc =.06 C Q =+4µC = 4.06 C B = A = 0,5 m Utilizando la ecuación V = K Q En el punto A: æ ö =,0.05V + VA = VA + VA = 9.0. ( çç 0,5 ø è 0,3 En el punto B: 9 æ ö =,38.05V + VB = VB + VB = ( çç 0, 5 0, 3 è ø Calculamos el tabajo: WAB = q (VA VB ) = 5.06 (,0.05,38.05 ) = 0,8 J EJERCICIO PARA EL ALUMNO Dos cagas elécticas 40 nc y 360 nc, están situadas en los puntos (, 4) m y ( 7, 6) m espectivamente. Detemina el potencial eléctico, en el punto (, ) m. Sol: 55,3 V. 7
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