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1 Ejercicios prácticos Autor: Adriana Rodríguez M.

2 Ejercicios Prácticos 1. Transformar 250 kgf.m a Joul y kw.h. Solución 1 kgf.m 9,807 J 250 kgf.m x = 2451,75 J 1 W = 1 J/s 1kW = J/s 1kW.h = J s/s 1kW.h = J s/s 1 J = 1kW.h/ kgf.m 250 kgf.m x = 6, kw.h x = 250 kgf.m 9,807 J/1 kgf.m 9,807 J/ x = 250 kgf.m 9,807 J/ kgf.m 2

3 2. Cuántos kgf.m y Joul representan 25 kw.h?. Solución 1 kw.h 25 kw.h x = J 1 kw.h 25 kw.h x = kgf.m J x = 25 kw J/1 kw.h kgf.m/9.807 x = 25 kw.h 9, J/1 kw.h 3. Indicar cuántos Joul y kw.h son kgm. Solución 1 kgf.m 9,807 J kgf.m x = J x = kgf.m 9,807 J/1 kgf.m 1 kgf.m 9,807 J/ kgf.m x = kgf.m 9,807 J/ kgf.m 3

4 x = 0,3418 kw.h 4. Indicar el trabajo necesario para deslizar un cuerpo a 2 m de su posición inicial mediante una fuerza de 10 N. Solución L = F d L = 10 N 2 m L = 20 J 5. Qué trabajo realiza un hombre para elevar una bolsa de 70 kgf a una altura de 2,5 m?. Expresarlo en: a) kgf.m b) Joule c) kw.h Solución a) L = F d L = 70 kgf 2,5 m L = 175 kgf.m b) L = 175 kgf.m 9,807 J/kgf.m L = 1716,225 J 4

5 c) L = 175 kgf.m 9,807 J/ kgf.m L = 0, kw.h 6. Un cuerpo cae libremente y tarda 3 s en tocar tierra. Si su peso es de 4 N, qué trabajo deberá efectuarse para elevarlo hasta el lugar desde donde cayó?. Expresarlo en: a) Joule. b) kgm. Solución L = F.d En éste caso se trata de la fuerza peso, por lo tanto: L = P.d y al ser un movimiento vertical la distancia es la altura: L = P.h Mediante cinemática calculamos la altura para caída libre. h = ½.g.t ² h = ½ 9,807 (m/s ²) (3 s) ² h = ½ 9,807 (m/s ²) 9 s ² h = 44,1315 m 5

6 Luego: a) L = P h L = 4 N 44,1315 m L = 176,526 J b) L = 176,526 J/(9,807 kgf.m J) L = 18 kgf.m 7. Determinar el valor de la velocidad que lleva un cuerpo cuya masa es de 5 kg, si su energía cinética es de 3500 Julios Solución: m= 5kg k=3.500 J V=? Recordemos la fórmula de energía cinética k=(1/2)*m*v^2 (1/2)*m*v^2=k m*v^2/2=k m*v^2=2k v^2=2k/m 6

7 Sacamos la raíz cuadrada v= 2k/m v=((2).3500)/5 v=7000/5 v= 1400 v=37.41m/s 8. Determinar la energía potencial gravitacional de un camión que tiene una masa de 3.5 toneladas (1 tonelada=1000kg)y se encuentra a una altura de 225 centímetros sobre la superficie de la tierra m= 3.5toneladas =8500kg h=225cm=2.25m g= 9.8 m/s^2 p=? P= m.g.h P=(3500)(9.8)(2.25) P=77.175J 9.Un Joule es aproximadamente el trabajo necesario para elevar una manzana grande una altura de 50 cm. Discutir esta afirmación. Una manzana de 200 g proporciona al ingerirla unas 100 7

8 cal (418 J). Nuestros músculos transforman en trabajo mecánico sólo un 20% de la energía asimilada. Calcular la energía mecánica. Si nos comemos una manzana incorporamos 418 J, que usamos para diferentes cosas (por ejemplo, para pensar). Nuestros músculos pueden aprovechar sólo la quinta parte, el 20 %, de esa energía que nos llega en forma de energía química y transformarla en energía mecánica. O sea que si nos morfamos una manzana nuestros músculos disponen de una energía. Em = 418 J. 1/5 Em = 84 J Ahora vamos a ver qué pueden hacer nuestros músculos con esa energía. Si cada manzana pesa 200 gr, 50 manzanas poseen un peso de 10 kg. Para elevar una bolsa de 50 manzanas hay que incorporarle energía, que quedará almacenada en forma de energía potencial, 8

9 Ep = m.g. h = 10 kg. 10 m/s². 2 m Ep = 200 J Ep<Em, no alcanza 10. Un motor desplaza un objeto a 50 m de distancia empleando una fuerza de 500N. Que trabajo realiza? D=50m F=500N W=? W=F.d =500N.50M W=2500J 11. Un móvil cuya masa es de 600 kg acelera a razón de 1,2 m/s Qué fuerza lo impulsó? Datos: m = 600 kg = 1,2 m/s2 F = ma F = 600 kg 1,2 m/s F=720N 9

10 12. Un hombre levanta un ladrillo de masa 5Kg desde el suelo hasta un estante que está a dos metros de altura. Cuanto trabajo realizo? De dónde saca la energía el hombre para realizar este trabajo? Podría realizar este trabajo s no hubiera comido? SOLUCION La fuerza que se opone al movimiento del cuerpo es el peso del ladrillo; como en la tierra una masa de 1Kg pesa 10N una masa de 5Kg pesa 50N. Así que el trabajo hecho por el hombre es: W=Fd=(50N)(2m) = 100J ENERGÍA CINÉTICA 1. Calcula la energía cinética de una persona de 70 kg de masa cuando se mueve a 5 m/s. 2. Un coche circula a una velocidad de 72 km/h y tiene una masa de 500 kg. Cuánta energía cinética posee? 10

11 3. Se lanzan dos pelotas de igual masa, pero una con el doble de velocidad que la otra. Cuál poseerá mayor energía cinética? Por qué? ENERGÍA POTENCIAL 1. Calcula la energía potencial de un martillo de 1,5 kg de masa cuando se halla situado a una altura de 2 m sobre el suelo. 2. Se sitúan dos bolas de igual tamaño pero una de madera y la otra de acero, a la misma altura sobre el suelo. Cuál de las dos tendrá mayor energía potencial? 3. Se sube en un ascensor una carga de 2 T (1 T = 1000 kg) hasta el 6º piso de un edificio. La altura de cada piso es de 2,5 metros. ENERGÍA MECÁNICA = E. CINÉTICA + E. POTENCIAL 1. Calcula la energía mecánica de un saltador de longitud de 75 kg de masa, cuando está en el aire a 2,5 metros sobre el suelo y con una velocidad de 9 m/s. 11

12 2. Un avión vuela con una velocidad de 720 km/h a una altura de 3 km sobre el suelo. Si la masa del avión es de 2500 kg, cuánto vale su energía mecánica total? 4. Calcula la energía mecánica que tendrá una de las góndolas de una noria de 15 m de radio cuando se encuentra en su punto más alto, moviéndose a una velocidad de 3 m/s, si su masa es de 200 kg. 12

13 Ejercicios Propuestos Energía 1) Un coche frena y se detiene en 10 m. Mientras se está deteniendo, la fuerza de rozamiento de las ruedas sobre el pavimento es de 400 N. Calcula el trabajo realizado. 2) Un coche con una masa de1000 kg acelera desde 0 hasta 30 m/s en 10 s. Calcula: a) La energía cinética que ha ganado. b) La potencia del coche. 3) Arrastramos un baúl por el suelo mediante una cuerda que forma un ángulo de 30º con la horizontal. Si movemos el baúl horizontalmente 2 m aplicando una fuerza de 300 N a la cuerda, Cuál es el trabajo realizado? 4) Una grúa sube 200 kg hasta 15 m de altura en 20 s. Qué potencia tiene? 5) Qué altura se debe levantar un cuerpo de 2 kilogramos para que su energía potencial aumente 125 J? 13

14 Respuestas ejercicios propuestos energía 1). a J b W 2) J 3). 519,6 J 4) W 5) m 14

15 REFERENCIAS [1] Paul Tippens Física I Conceptos y Aplicaciones(Mcgrawhill) Trabajo energía y potencia pág [2] F.W. Sears, M.W. Zemansky, H.D. Young y R.A. Freedman: Física Universitaria, 12ª Edición. Vol. 1 y 2. Addison-Wesley- Longman/Pearson Education. [3] A.M. Sánchez Pérez y otros: Problemas de Examen resueltos de la asignatura de Física. Publicaciones ETSII. Volúmenes 1 y 2. [4] J.J. ScalaEstalella: Problemas de Física.Sociedad de amigos de la ETSII. 15

16 Ejercicios Prácticos Trabajo y Energía Universidad de Cundinamarca Facultad Ingeniería Programa Ingeniería de Sistemas Fusagasugá

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