a) Concepto Es toda acción de capaz de cambiar el estado de reposo o movimiento de un cuerpo, o de producir en el alguna deformación.

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1 FUERZAS 1- NAURALEZA DE LAS FUERZAS a) Concepto Es toda acción de capaz de cambia el estado de eposo o movimiento de un cuepo, o de poduci en el alguna defomación. b) Caácte vectoial Los efectos de una fueza depende de su intensidad (módulo), diección y sentido. c) Medida de las fuezas La unidad de fueza en el sistema intenacional es el Newton (N), que es la fueza que aplicada a 1 Kg de masa, le comunica una aceleación de 1 m/s. d) Ley de Hooke La defomación que sufe un cuepo elástico es diectamente popocional a la fueza aplicada. F = k. D l Ejecicio de aplicación Un muelle cuya constante elástica vale 150 N/m tiene una longitud de 35 cm cuando no se aplica ninguna fueza sobe él. Calcula: a) La fueza que debe ejecese sobe el muelle paa que la longitud sea 45 cm. b) La longitud del muelle cuando se aplica una fueza de 63 N. a) F = k. D l = 150.(0,45 0,35) = 15 N. 63 b) l = = 0,4m 150 l = 0,4 + 0,35 = 0,77 m EJERCICIO PARA EL ALUMNO Un muelle se alaga 1 cm cuando ejecemos sobe él una fueza de 18 N. Calcula: a) El valo de la constante elástica del muelle. b) El alagamiento del muelle al aplica una fueza de 45 N. Sol : a) 150 N/m; b) 0,3 m - FUERZA RESULANE DE UN SISEMA a) Concepto Resultante de un sistema de fuezas que actúa sobe un cuepo es la suma vectoial de todas las fuezas que actúan en el sistema. b) Momento de una fueza especto a un punto. 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 1

2 Es un vecto, cuyas unidades son N.m, que se obtiene multiplicando vectoialmente el vecto distancia del punto al punto de aplicación de la fueza, po el vecto fueza. Si sobe un cuepo actúan simultáneamente vaias fuezas, el momento esultante es igual a la suma vectoial de los momentos de cada una de las fuezas. c) Condiciones geneales de equilibio Paa que no exista movimiento de taslación, la esultante del sistema de fuezas que actúa sobe el cuepo debe se nula. Paa que no exista movimiento de otación, el momento esultante del sistema de fuezas que actúa sobe el cuepo debe se nulo. 3- INERACCIONES FUNDAMENALES a) Fuezas gavitatoias - Ley de gavitación univesal: Dos patículas mateiales se ataen mutuamente con una fueza diectamente popocional al poducto de sus masas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que las sepaan. M. m F = -G u Las fuezas gavitatoias siempe son atactivas y se pesentan a paes. - Al espacio que odea a una masa se llama campo gavitatoio. En cada punto del campo gavitatoio la intensidad del campo es difeente y se epesenta mediante un vecto. M g = -G u La epesentación del campo se ealiza mediante las líneas del campo. El campo gavitatoio es cental. - El peso de un cuepo es la fueza con que la iea lo atae. P = m.g Ejecicios de aplicación - Calcula el campo gavitatoio en el punto medio del segmento que une los centos de la iea y la Luna. Luego, calcula la fueza gavitatoia que actúa sobe un satélite atificial de 100 Kg de masa situado en dicho punto. Distancia media iea-luna= 3, m; M = 5, Kg; M L = 7,47.10 Kg. El punto medio está a una distancia de cada masa = 1, m El campo gavitatoio ceado po la luna en ese punto es: g M -G L u = = -6, , ( ) u L = - 1, u N/Kg 8 1,9.10 El campo gavitatoio ceado po la iea: 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas.

3 g M -G u = = -6, , ( ) u 1,9.10 g = g L + g = - 1, u N/Kg 8 = - 1, u N/Kg Calculemos el peso del satélite en ese punto: P = m. g = 100.(-1, ) u = - 13, u Kg - Detemina a qué altua especto a la supeficie de la iea debe subi un cuepo de 50 Kg de masa paa que su peso sea de 491 N. p 491 g = = = 9,8 N/Kg m 50 Calculamos la distancia al cento de la tiea, despejando de g M = -G u = 6, ,98.10 / 9, 8 = 6, m Calculemos la altua especto de la supeficie de la iea: H= 6, , = 3000 m EJERCICIOS PARA EL ALUMNO - Halla la masa de cieto planeta sabiendo que el campo gavitatoio que cea a una distancia de m de su cento es de 5N/Kg. Qué fueza gavitatoia actúa sobe una nave espacial de 6000 Kg de masa que se halla en ese punto? Sol: 7, Kg; N b) Fuezas elécticas - Ley de Coulomb La fueza de atacción o epulsión ente dos cagas elécticas puntuales es diectamente popocional al poducto de las cagas e invesamente popocional al cuadado de la distancia que las sepaa. Q. q F = G u Las cagas del mismo signo se epelen y las de distinto signo se ataen. Las fuezas elécticas se pesentan a paes. - Al espacio que odea a una caga se llama campo eléctico. En cada punto del campo eléctico la intensidad del campo es difeente y se epesenta mediante un vecto. Q E = G u La epesentación del campo se ealiza mediante las líneas del campo. El campo eléctico es cental. 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. 3 UNIDAD: Fuezas.

4 Ejecicio de aplicación: - Calcula el campo eléctico ceado po las cagas + 3µC y - 6µC en el punto P y detemina su módulo. Qué fueza actúa sobe una caga puntual + µc al situase en el punto P? 10cm P 10 cm Q 1 = C 10cm P 10 cm Q = C Aplicando la ecuación: Q E = k. u E1 = j = -,710 ( 0,1) 6 s j N/C E1 = i = 5,4.10 ( 0,1) 6 i N/C El campo total: 6 6 E = E1 + E = 5,4.10 i -,7. 10 j E = (5,4.10 ) + (,6.10 ) = 6,04.10 N / C La fueza que actúa sobe ota caga colocada en P F= , = 1,08N EJERCICIO PARA EL ALUMNO - Dos esfeas metálicas situadas en el vacío tienen cagas elécticas de + 1 µc y - 64 µc. Si sus centos están sepaados una distancia de 50 cm, detemina: a) La fueza electostática que se ejecen. 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 4

5 b) La distancia a la que debeíamos coloca las esfeas paa que esta fueza se edujea a la mitad. Sol: 7,6 N; 70,8 cm. c) Fuezas magnéticas Los imanes y las coientes elécticas cean a su alededo campos magnéticos. Las fuezas ejecidas ente imanes o coientes elécticas se denominan fuezas magnéticas, que pueden se de atacción o epulsión. Estos campos no son centales y también se epesentan mediante lineas del campo. 4- FUERZAS Y MOVIMIENO. DINÁMICA a) 1ª Ley de Newton o de inecia. Un cuepo pemanece en estado de eposo o movimiento ectilíneo unifome si no actúa ninguna fueza sobe él, o si la esultante de las fuezas que actúan es nula. b) ª Ley de Newton o fundamental. Si sobe un cuepo actúa una fueza esultante, éste adquiee una aceleación diectamente popocional a la fueza aplicada, siendo la masa del cuepo la constante de popocionalidad. F = m. a c) 3ª Ley de Newton o de acción y eacción. Si un cuepo ejece una fueza sobe oto cuepo, éste, a su vez, ejece sobe el pimeo una fueza con el mismo módulo y diección, peo de sentido contaio. EJERCICIO DE APLICACIÓN - Aplicamos una fueza constante de 15 N a un cuepo de 0 Kg de masa que inicialmente está en eposo. Calcula: a) la aceleación adquiida po el cuepo; b) la distancia ecoida po éste en 5 s. a) Despejando la aceleación de la ª Ley de Newton F 15 a = = = 6,5m / s m 0 Aplicando la ecuación del movimiento ectilíneo unifomemente aceleado: x 1 1 = at =.6,5.5 = 78, 1m EJERCICIO PARA EL ALUMNO - Dos patinadoes están en eposo sobe una pista de hielo. Uno de ellos, de 75 Kg de masa, empuja al oto, de 60 Kg de masa, con una fueza de 150 N. Calcula la aceleación adquiida po cada uno de ellos. Sol: m/s ;,5 m/s. 5- IMPULSO Y CANIDAD DE MOVIMIENO a) Momento lineal o cantidad de movimiento de un cuepo 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 5

6 Es una magnitud vectoial que se obtiene multiplicando su masa po su velocidad. p = m. v La esultante de todas las fuezas aplicadas a un cuepo es igual al cociente ente la vaiación de su cantidad de movimiento y el intevalo de tiempo tanscuido. Dp F = Dt Consevación de la cantidad de movimiento Si la esultante de las fuezas exteioes sobe un sistema es nula, la cantidad de movimiento de éste pemanece constante. m. v + m. v = m. v + m v b) Impulso de una fueza. Es el poducto de la fueza po el tiempo duante el cuál ésta actúa. eoema del impulso: el impulso de la fueza esultante que actúa sobe un cuepo es igual a la vaiación de la cantidad de movimiento de dicho cuepo. FD t = mv - mv 0 EJERCICIO DE APLICACIÓN - Una fueza constante de 150 N actúa duante 1 s sobe un cuepo de 6 Kg, inicialmente en eposo. Calcula el impulso de la fueza y la velocidad final del cuepo. I=F. t = 150.1= 150 N.s Despejando v de la ecuación FD t = mv - mv0 : v = = 5m / s 6 - Una bola de 5 g choca a 10 m/s con ota bola de 175 g que está en eposo. Calcula la velocidad final de la pimea bola si la segunda bola sale con una velocidad de 9 m/s en la diección y sentido iniciales de la pimea. Aplicamos el pincipio de consevación de la cantidad de movimiento m. 1 v01 + m. v0 = m. 1v1 + m. v 0,5.10i + 0 = 0,5. v + 1 0,175.9i v = 3,3i m / s 1 EJERCICIO PARA EL ALUMNO - Calcula la velocidad de etoceso de un ama de fuego de 1, Kg de masa que dispaa un poyectil de 4 g a una velocidad de 500 m/s. Sol: 10 m/s 6- APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWON 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 6

7 a) Fuezas nomales Es la fueza que ejece la supeficie de apoyo de un cuepo sobe éste. b) Fuezas de ozamiento Es la fueza que apaece en la supeficie de contacto de los cuepos, oponiéndose al movimiento de éstos. F = m. N EJERCICIO DE APLICACIÓN - Un cuepo de 0 Kg está en eposo sobe un plano hoizontal. Calcula los coeficientes de ozamiento estático y cinético si hay que aplica una fueza de 78,4 N paalela al plano paa que empiece a deslizase y ota de 39, N, paa que mantenga su MRU. N F F P=mg F = m. N ; N = P = m.g El coeficiente de ozamiento estático: 78,4 m = = 0, El coeficiente de ozamiento dinámico: 39, m = = 0, Un cuepo baja a velocidad constante po una supeficie inclinada 31º con especto a la hoizontal. Calcula el coeficiente de ozamiento cinético. 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 7

8 F N P n P P t P t = F P.senα =.P.cosα sen31 º m = = 0,6 cos31º EJERCICIO PARA EL ALUMNO - Se deja cae un cuepo po un plano inclinado 30º con especto a la hoizontal. Calcula la aceleación del cuepo si a) no hay ozamiento; b) si el coeficiente de ozamiento es 0,5. Sol: 4,9 m/s ; 0,66 m/s. 7- DINÁMICA DE CUERPOS ENLAZADOS El sistema consta de una polea y de hilo inextensible de masa despeciable, que pasa po la gaganta de la polea. De cada uno de los extemos del hilo se puede colga un cuepo. Del extemo de cada cueda actúa una fueza denominada tensión. EJERCICIO DE APLICACIÓN - De los extemos de la cueda de una polea cuelgan dos cuepos de 30 y 1 Kg. Calcula: a) la aceleación del sistema; b) la tensión de la cueda. 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 8

9 m = 1 Kg m 1 = 30 Kg P P1 P 1 - = m 1.a P 1 = m 1.g P = m.g P = m. a Despejando la aceleación: 30-1 a =.9,8 = 4,m / s Sustituyendo paa calcula la tensión: = 30.(9,8 4,) =168 N. - Calcula la aceleación del sistema de la figua y la tensión de la cueda si el coeficiente de ozamiento cinético ente el pime cuepo y la supeficie es 0,5. DAOS: m 1 = 0 Kg; m = 1 Kg N F P 1 P P = m.a F = P 1 = m 1.a Despejando la aceleación del sistema: 1-0.0,5 a = 9,8. = 0, Sustituyendo, en una de las dos ecuaciones, paa calcula la tensión: 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 9

10 = 1.(9,8 0,6) = 110,3 N - Calcula la aceleación del sistema de la figua y la tensión de la cueda si el coeficiente de ozamiento cinético ente el pime cuepo y la supeficie es 0,. DAOS: m 1 = 1 Kg; m = Kg ; ángulo del plano 30º N m 1 P t F P 1 P n P m Cuepo 1: P t - F = m 1. a Cuepo : P = m.a Resolviendo el sistema y sustituyendo: a = 1 9,8. ( sen30º -0,.cos30º) = 1,3 m/s Sustituyendo en cualquiea de las dos ecuaciones, calculamos la tensión: = (1,3+9,8) =, N 8- DINÁMICA DEL MOVIMIENO CIRCULAR Siempe que existe un movimiento cicula se debe a la pesencia de una fueza llamada centípeta, que tiene la misma diección y sentido que la aceleación centípeta, es deci, se diige al cento de la cuva. EJERCICIO DE APLICACIÓN - Se ata una bola al extemo de una cueda de 70 cm de longitud y se hace gia en el aie con una velocidad constante en módulo. Si la cueda foma un ángulo de 45º con la vetical, calcula: a) la velocidad de la bola; b) el tiempo que tada la bola en da una vuelta completa; c) el númeo de vueltas que da la bola en un minuto. 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 10

11 y x P v a) Eje X : x = F c ;.senα = m. R Eje y : y = P ;.cosα = m.g Resolviendo el sistema: V = 0,5.9,8. tg 45º =,m / s pr p.0,5 b) = = = 1, 4s v, v, c) w = = = 4,4ad / s = 4ev / min R 0,5 - Se ata una bola de 0,5 Kg de masa al extemo de una cueda de 1,5 m de longitud y se la hace gia en un plano hoizontal, sobe el que se apoya y con el que no tiene ozamiento, con velocidad constante de 10 m/s. Calcula la tensión de la cueda. 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 11

12 = Fc = v 10 m. = 0,5. = 33, 3N R 1,5 - Calcula la fueza centípeta necesaia paa que un automóvil de 400 Kg de masa tome una cuva plana de 5 m de adio a una velocidad de 54 Km/h. Paa que el coche no deape: F =F c v µ.mg= m. R Despejando la velocidad: V= 0,4.9,8.75 = 13,3m / s EJERCICIO PARA EL ALUMNO - Calcula la máxima velocidad con la que un automóvil puede toma una cuva plana de 75 m de adio sin deapa, si el coeficiente de ozamiento estático ente los neumáticos y la caetea es de 0,4. Sol: 13,3 m/s - Calcula la aceleación del sistema de la figua y la tensión de la cueda si: a) no hay ozamiento; b) el coeficiente de ozamiento cinético ente el cuepo 1 y la supeficie es de 0,3. Sol: a) 1,9 m/s ; 79 N; b) 0,5 m/s, 95,5 N. m 1= 15 Kg m = 10 Kg 1º Bachilleato a Distancia. Guía Didáctica de Física y Química. UNIDAD: Fuezas. 1