La fuerza que actúa sobre una carga en movimiento en el interior de un campo magnético viene dada por la fuerza de Lorentz: F q v B

Transcripción

1 Ejecicios RESUELOS EM 4 CURSO: CH Poblema 117 Un conducto ectilíneo indefinido tanspota una coiente de 10 en el sentido positio del eje Z Un potón, que se muee a 10 5 m/s, se encuenta a 50 cm del conducto Calcule el módulo de la fuea ejecida sobe el potón si su elocidad: a) es pependicula al conducto está diigida hacia él; b) es paalela al conducto; c) es pependicula a las diecciones definidas en los apatados a) b) d) En qué casos, de los tes anteioes, el potón e modificada su enegía cinética? Datos: Pemeabilidad magnética del acío: μ 0 = 4π 10-7 N - Valo absoluto de la caga del electón: e = 1,10 19 C Junio 004 Conducto ectilíneo indefinido I 10 5 P 0,5 ; 10 / F? otón d m m s La fuea que actúa sobe una caga en moimiento en el inteio de un campo magnético iene dada po la fuea de Loent: F q Po ello, paa calcula la fuea necesitamos conoce el alo del campo magnético en el punto donde se encuenta el potón Las líneas de campo de un conducto ectilíneo e indefinido son cicunfeencias concénticas en el plano pependicula al conducto El campo magnético es tangente en cada punto a dichas líneas de campo Según la egla del tonillo emos cómo el campo ceado po el conducto en la posición del potón es entante (sentido i ) NO: Cuidado con el sistema de efeencia utiliado Calculamos el alo del campo mediante la expesión: 7 I N d 0,5m 19 F q 1, ,8 10 k N F 1,8 10 k N a) F q 1, ,8 10 j N F 1,8 10 j N b) NO: Ota foma paa obtene la fuea magnética es calcula pimeo su módulo después, con la egla de la mano deecha, defini su diección sentido c) Si la elocidad del potón es pependicula al eje al eje implica que llea la diección del eje x Como la elocidad es paalela al campo magnético, su poducto ectoial seá nulo, po lo que la fuea también lo seá d) La fuea magnética sobe una patícula cagada siempe es pependicula a su taectoia, po lo que no ealia tabajo Como W = ΔE c, la aiación de enegía cinética es nula en los tes casos i 1

2 Ejecicios RESUELOS EM 4 CURSO: CH Pegunta 70 Dos patículas cagadas, de idéntica masa, desciben óbitas ciculaes en el seno de un campo magnético unifome El peíodo del moimiento cicula descito po es el doble que el descito po, el módulo de la elocidad de ambas es de 1000 m s 1 Calcule: a) La caga de la patícula, sabiendo que la caga de la patícula es de,10 19 C b) El adio de la cicunfeencia que descibe la patícula, si el adio de la taectoia descita po la patícula es de 10 m Junio 014 (Mateias coincidentes) m m MCU 1000 ms unifome 1 19 q si q, 10 C? La fuea que actúa sobe una caga en moimiento en el inteio de un campo magnético iene dada po la fuea de Loent: F q l se pependicula a la elocidad la fuea magnética es una fuea centípeta, po lo que poduciá una aceleación centípeta que cuaá la taectoia de la patícula Como el campo magnético es unifome, la patícula ealiaá un moimiento cicula unifome en el inteio del campo plicamos la segunda le de Newton al moimiento de la caga, teniendo en cuenta que la única fuea que actúa sobe ella es la fuea magnética: F mag mac q sen m m q sen901 Calculamos el peiodo del moimiento aplicamos los datos del enunciado: m m / q q m q m m 1 q q q q q q, q q, 10 C,4 10 C b) si 10 m? plicando los datos del enunciado: m 19 m q q, q m q,4 10 q m m q 510 m C

3 Ejecicios RESUELOS EM 4 CURSO: CH Pegunta 71 En una egión del espacio ha un campo eléctico: E 4 10 j N C 1 oto magnético: 0,5i Si un potón peneta en esa egión con una elocidad pependicula al campo magnético: a) Cuál debe se la elocidad del potón paa que al ataesa esa egión no se desíe? Si se cancela el campo eléctico se mantiene el campo magnético: b) Con la elocidad calculada en el apatado a), qué tipo de taectoia descibe?; cuál es el adio de la taectoia? Detemine el tabajo ealiado po la fuea que sopota el potón la enegía cinética con la que el potón descibe esa taectoia Datos: Masa del potón: m p = 1,710 7 kg Valo absoluto de la caga del electón: e = 1, C Modelo 014 a) Datos: E ,5 i j NC 1 paa que el potón no se desíe? Paa que el potón no se desíe se tiene que cumpli: F F 0 qe q 0 E 410 j elec mag x 410 j 0, ,5 +0, j k j ms k ms 1 b) Con la elocidad calculada en el apatado anteio el potón descibiá un MCU El adio de la taectoia seá: 7 Fmag mac q sen m m 1, ,7 10 m 1, m q 1, 10 0,5 sen901 El tabajo ealiado po la fuea magnética es nulo, a dicha fuea siempe es pependicula a la taectoia La enegía cinética del potón es constante, se calcula: 1 1 1, , EC m J E 5,4 10 C J

4 Ejecicios RESUELOS EM 4 CURSO: CH Pegunta 7 Considee un hilo ectilíneo mu lago diigido a lo lago del eje Y, po el que cicula una intensidad de coiente: I = una distancia: d = 1 m del hilo, una caga: q = 5 μc se muee inicialmente a la elocidad: 0 j m s 1, tal como se indica en la figua Detemine: a) El alo del campo magnético en el punto en el que se encuenta la caga q, la fuea que ésta expeimenta d b) La caga que había que situa en,0,0paa compensa la fuea magnética que ejece el hilo sobe q en el mismo instante inicial Datos: Pemeabilidad magnética del acío: μ 0 = 4π 10-7 N - Constante de la Le de Coulomb: k 0 = N m C Junio 015 (Mateias coincidentes) Conducto ectilíneo indefinido I q 510 C; d 1 m; 0 j m / s? F? Las líneas de campo de un conducto ectilíneo e indefinido son cicunfeencias concénticas en el plano pependicula al conducto El campo magnético es tangente en cada punto a dichas líneas de campo Según la egla del tonillo emos cómo el campo ceado po el conducto en la posición del potón es entante (sentido k ) Calculamos el alo del campo mediante la expesión: 7 I N k d 1m La fuea que actúa sobe una caga en moimiento en el inteio de un campo magnético iene dada po la fuea de Loent: F q F q i N F 10 i N b) Paa compensa la fuea magnética el campo eléctico tiene que ealia una fuea opuesta a la anteio: 11 Fe Fm 10 i N Paa que una caga situada en el eje x en posición d/ = 0,5 m genee esa fuea, la caga a situa q debe se positia plicamos la le de Coulomb: 11 qq' F 10 0,5 1 1 F k q', 10 C 9 q ', 10 C k q

5 Ejecicios RESUELOS EM 4 CURSO: CH Pegunta 7 Dos hilos conductoes, ectilíneos, indefinidos paalelos se encuentan situados en el acío sepaados ente sí 5 cm po ellos ciculan, en sentidos opuestos, coientes de intensidades 1, espectiamente Calcule: a) La fuea magnética que expeimentan m del hilo debida a la pesencia del oto conducto, indicando su sentido b) Los puntos del plano que contiene los hilos donde el campo magnético ceado po ambos hilos es nulo Dato: Pemeabilidad magnética del acío: μ 0 = 4π 10-7 N - d 5cm 0, 5m Suponemos los hilos colocados sobe el plano Y Según mpée, la I 1 ; I ; Sentidos contaios fuea ente coientes indefinidas paalelas iene dada po la F expesión: si l m? 0 I I l 0 I I l F ; F u d d Como nos piden la fuea ejecida po el conducto sobe m del conducto : N 1 m F, 10 N 0,5m Las líneas de campo de un conducto ectilíneo e indefinido son cicunfeencias concénticas en el plano pependicula al conducto El campo magnético es tangente en cada punto a dichas líneas de campo Según la egla del tonillo emos cómo el campo ceado po el conducto en la posición de es entante La fuea ejecida po un campo magnético sobe un elemento de coiente iene dada po la expesión F I l, su sentido po la egla de la x mano deecha sí podemos obsea cómo F llea sentido î Hilo Hilo En geneal se compueba que conductoes cuas intensidades de coiente llean sentidos contaios se epelen, mientas que si las intensidades de coiente llean el mismo sentido se ataen Desde un punto de ista ectoial: F, 10 N; F, 10 ˆ i N F I I b) Puntos plano Y donde =0 OL? I I Paa que el campo total sea ceo se debe cumpli: 0 OL Como las coientes son de sentido contaio, el campo magnético se anulaá en egiones no compendidas ente los dos hilos En conceto en la egión más alejada del hilo, po el que x d cicula mao intensidad Si tomamos el oigen de efeencia en el hilo llamamos x a la distancia compendida ente el hilo los puntos en los cuales se anula el campo: Hilo Hilo I I I I 0 0 ; x d x ; I x I d x x0,5 x x 0,5 m x d x ; x 5