a) El campo gravitatorio es siempre atractivo, por lo que puede ser nulo en un punto del segmento que une a las dos masas.

Transcripción

1 I..S. VICNT MDINA Depatamento de Física y Química Sapee aude CUSTIONS FÍSICA CAMPO LÉCTRICO Soluciones a las cuestiones planteadas 1. xplique las analogías y difeencias ente el campo eléctico ceado po una caga puntual y el campo gavitatoio ceado po una masa puntual, en elación con su oigen, intensidad elativa, diección y sentido. a) Puede anulase el campo gavitatoio y/o el campo eléctico en un punto del segmento que une a dos patículas cagadas? Razone la espuesta. Analogías: Ambos campos son consevativos. Las fuezas de inteacción gavitatoia y eléctica son centales. Las fuezas tienen la diección del campo. Las líneas de fueza son abietas. Difeencias: La fueza gavitatoia es atactiva, mientas que la fueza eléctica puede se atactiva o epulsiva, dependiendo del signo de las cagas. l campo gavitatoio es univesal mientas que el campo eléctico depende del medio. l campo gavitatoio no tiene fuentes mientas que el campo eléctico tiene fuentes y sumideos. Cualquie sistema mateial cea campo gavitatoio, mientas que paa cea un campo eléctico ha de esta cagado. l campo gavitatoio no puede apantallase, el eléctico sí. Una patícula mateial, en eposo, inicia su movimiento en la diección y sentido del campo. Sin embago, una caga eléctica, en eposo, se mueve en la diección del campo, peo con el mismo sentido, si es positiva, y sentido contaio, si es negativa. a) l campo gavitatoio es siempe atactivo, po lo que puede se nulo en un punto del segmento que une a g 1 = g las dos masas. Cuando: M M 1 g g 1 M n el caso del campo eléctico, también el campo podá se nulo en un punto del segmento, siempe que las cagas sean del mismo signo. Cuestiones de Física Campo léctico Página 1 de 5

2 . Dos cagas elécticas puntuales, positivas e iguales están situadas en los puntos A y B de una ecta hoizontal. Conteste azonadamente a las siguientes cuestiones: a) Puede se nulo el potencial en algún punto del espacio que odea a ambas cagas? Y el campo eléctico? b) Si sepaamos las cagas a una distancia doble de la inicial, se educe a la mitad la enegía potencial del sistema? a) Si las dos cagas son positivas el potencial ceado po cada una de ellas seá positivo, po lo que el potencial total en ese punto nunca podá anulase. l campo eléctico podá anulase en un punto del segmento que une a ambas cagas, ya que los campos ceados son de distinto sentido. b) Sí. La enegía potencial a una distancia R es: q q R q q R 1 P 1 1 = K = K = P q1 q K R P = Si la distancia es R se tendá: 3. Cómo vaía la fueza electostática al intoduci un medio mateial ente las cagas? Indique cómo se modifica la ley de Coulomb en este caso. Cuando se intoduce un medio mateial ente las cagas la fueza de inteacción electostática ente ellas disminuye, ya que cualquie medio ofece más esistencia a esa inteacción que el vacío. n este caso, la ley de Coulomb (en valo absoluto) toma la foma: 1 q1 q F = en donde ε es la 4 πε constante dieléctica del medio ( ε > ε 0 ), po lo que la fueza de inteacción seá meno que en el vacío. 4. Pueden cuzase dos líneas de fueza de un campo? n caso afimativo, qué significaía? Dos líneas de fueza de un campo nunca pueden cuzase, ya que esto indicaía que en un punto tenemos dos vectoes intensidad de campo distintos. 5. Suponga dos cagas Q y Q`. el campo ceado po Q en el punto donde está situada Q` es mayo, meno o igual al campo ceado po Q` en el punto donde está Q? La misma pegunta especto a las fuezas, la de Q sobe Q` y la de Q`sobe Q. Si las cagas son iguales en valo absoluto y tienen el mismo signo, el campo ceado po una de ellas en el punto donde se encuenta la ota tiene el mismo valo, peo ambos tienen la misma diección y sentidos contaios. Si tienen el mismo valo absoluto peo son de signo opuesto, el campo ceado po cada una de ellas tendá el mismo valo y seán del mismo sentido. n el caso de que las cagas no tuviesen el mismo valo absoluto, los campos ceados po cada una de ellas seían distintos. n lo que hace efeencia a la fueza de inteacción ente las cagas; si ambas tienen el mismo valo absoluto la fueza que se ejecen mutuamente seán del mismo valo absoluto y de sentidos contaios, sea cual sea el signo de las cagas. Cuestiones de Física Campo léctico Página de 5

3 6. n electicidad es fecuente habla de difeencia de potencial. No es posible conoce el potencial de una caga en un punto? Cuando nos efeimos al potencial ceado po una caga en un punto es poque hemos asignado el valo ceo paa el potencial en oto punto de efeencia. ste punto suele se el infinito. No obstante, como en la mayoía de los casos inteesa medi difeencias de potencial, se suele asigna el valo ceo al potencial de la Tiea; de este modo, decimos que un conducto unido a tiea está a potencial ceo. 7. Cómo se elaciona el campo eléctico con el potencial eléctico? Puede se ceo el campo eléctico en un punto y no selo el potencial? Y a la invesa, puede se ceo el potencial en un punto y no selo el campo? Paa la pimea pate de la pegunta, mia apuntes. Conclusión: =. Si el campo eléctico es ceo en un punto, de acuedo con la expesión anteio el potencial es constante: 0 = = 0 V Si el potencial eléctico es ceo también lo seá el campo. = cte 8. Cómo son el campo y el potencial eléctico en el inteio de un conducto pefecto? Un conducto pefecto o ideal es un conducto en que los potadoes de caga se moveán en espuesta a cualquie campo eléctico, po pequeño que éste sea (gan movilidad). l campo eléctico en el inteio de un conducto es ceo. Supongamos que poducimos una petubación en la distibución de caga en el inteio de un conducto. Inicialmente, las cagas en el inteio se moveán en espuesta al campo eléctico pesente y lo seguián haciendo mientas sea distinto de ceo, po lo tanto, el equilibio se alcanzaá sólo cuando en el inteio del conducto. Cuando se alcance tal situación de equilibio, necesaiamente, no habá caga neta en el inteio del conducto; po lo tanto si hay una caga neta en el conducto, ésta esidiá en su supeficie. Como el campo eléctico en el inteio es ceo, el potencial tiene que se constante. 9. Si en cieta egión del espacio el potencial eléctico es constante. Qué puedes deci sobe el campo eléctico en esa egión del espacio? Cómo se llama esa egión del espacio? Si se libea un potón desde el eposo en un campo eléctico unifome, aumenta o disminuye su potencial eléctico? Qué puedes deci aceca de su enegía potencial? y del tabajo? Si el potencial eléctico es constante en una egión del espacio, de acuedo con la elación ente campo y potencial, el campo eléctico ha de se ceo. Dicha egión se llama supeficie equipotencial (luga geomético de todos los puntos en donde el potencial tiene el mismo valo). Al libea un potón (caga positiva) en un campo eléctico unifome tiende a desplazase en el sentido del campo eléctico, es deci en el sentido de los potenciales dececientes, po lo tanto, disminuiá su potencial eléctico. Dado que: P = q. V, al disminui el potencial también lo haá su enegía potencial. Dado que la patícula se mueve espontáneamente en el sentido del campo, el tabajo ealizado po el campo seá positivo. Cuestiones de Física Campo léctico Página 3 de 5

4 10. Razone si la enegía potencial electostática de una caga q aumenta o disminuye, al pasa del punto A al B, siendo el potencial en A mayo que en B. b) l punto A está más alejado que el B de la caga Q que cea el campo. Razone si la caga Q es positiva o negativa. a) La enegía potencial viene dada po: P = q V, po lo tanto si el potencial en A es mayo que el potencial en B la enegía potencial en A también lo seá (siempe que la caga sea positiva, en caso contaio, seá meno). c) l potencial eléctico en un punto es: V Q K =. Si la caga Q fuese positiva, al esta el punto A más alejado que el punto B, el potencial en A seía meno y, puesto que nos dicen que es mayo, la caga tiene que se negativa. De esta foma el potencial en A es mayo. 11. Indique si son o no coectas las siguientes fases, justificando las espuestas: a) Si dos puntos se encuentan al mismo potencial eléctico, el campo eléctico en los puntos del segmento que une dichos punto, es nulo. b) l tabajo necesaio paa tanspota una caga de un punto a oto que se encuenta a distinto potencial eléctico, es nulo. a) Si los dos puntos se encuentan al mismo potencial es cieto que el campo en los puntos del segmento que une a ambos puntos es nulo, según la elación ente campo y potencial: po lo que = 0. d =. Si V=cte = 0 b) s falsa. Si ambos puntos se encuentan a distinto potencial, el tabajo seá: B ( ) WA = q VA VB. 1. Un electón se mueve con velocidad constante en el sentido positivo del eje OX. Realiza un esquema azonado, indicando la diección y sentido del campo eléctico que había que aplica paa que el electón: a) Disminuya su velocidad hasta queda en eposo. b) Desciba una paábola. c) Repeti los dos apatados anteioes paa el caso de un potón. a) Si el electón se mueve en el sentido positivo del eje OX, paa que disminuya su velocidad hasta detenese había que aplica un campo eléctico en la misma diección y sentido que la velocidad del electón, ya que entonces se encontaá sometido a la acción de una fueza en sentido contaio que le haá detenese finalmente. b) Se tendá que aplica un campo eléctico en diección pependicula a la velocidad del electón. c) n el caso de un potón, paa que se fene y detenga finalmente, había que aplica un campo en la misma diección peo en sentido contaio, ya que las cagas positivas se mueven en el sentido del campo. Paa que desciba una paábola el campo tendía que se pependicula a la velocidad. La difeencia en ambos casos estibaá en que la ama de la paábola seá ascendente o descendente según el sentido del campo aplicado. Cuestiones de Física Campo léctico Página 4 de 5

5 13. n una egión del espacio el potencial electostático aumenta en el sentido positivo del eje Z y no cambia en las diecciones de los otos dos ejes. a) Dibuja en un esquema las líneas del campo electostático y las supeficies equipotenciales. b) n qué diección y sentido se moveá un electón, inicialmente en eposo? V 4 V 3 V V 1 < V <V 3 <V 4 V 1 OZ Un electón, inicialmente en eposo, se moveá en el sentido de los potenciales cecientes, ya que la fueza que se ejece sobe él, seá de sentido contaio al campo eléctico. 14. Una caga positiva que puede movese libemente, peo que inicialmente está en eposo en un campo eléctico : a) Aceleaá en diección pependicula a. b) Pemaneceá en eposo. c) Aceleaá en diección opuesta a. d) Aceleaá en la misma diección que. e) No veificaá ninguna de las afimaciones anteioes. La espuesta coecta es la d). Recodad que las cagas positivas se mueven en el sentido del campo. Se ha justificado esta situación en algunas de las cuestiones anteioes. 15. Si cuato cagas están localizadas en los vétices de un cuadado como indica la figua, el campo es ceo en: a) Todos los puntos situados sobe los lados del cuadado que están a mitad de camino ente las dos cagas. b) l punto cental del cuadado. c) l punto a mitad de camino ente las dos cagas supeioes y en el punto a mitad de camino ente las dos cagas infeioes. d) Ninguno de los casos anteioes. +Q -Q +Q -Q La espuesta coecta es la c). Debido a que los campos ceados po las cagas positivas en ese punto se anulan mutuamente, y lo mismo lo hacen los ceados po las cagas negativas. 16. Si una caga puntual poduce, a una cieta distancia un potencial eléctico de 10 V y un campo de módulo, cuánto vale el potencial en oto punto en el cual el campo es / 4? Como: V Po tanto: Q Q Q 1 Q 1 Q K = K se tendá: = K = K = K = 4 Q Q 1 V = K = K = V = 5voltios = y Cuestiones de Física Campo léctico Página 5 de 5