CAMPO GRAVITATORIO FCA 06 ANDALUCÍA

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "CAMPO GRAVITATORIO FCA 06 ANDALUCÍA"

Transcripción

1 CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 1.- Si po alguna causa la iea edujese su adio a la itad anteniendo su asa, azone cóo se odificaían: a) La intensidad del capo gavitatoio en su supeficie. b) Su óbita alededo del Sol..- Un satélite obita a k de altua sobe la supeficie teeste. a) Calcule su velocidad obital. b) azone cóo se odificaían sus enegías cinética y ecánica si su altua se edujea a la itad. = 6, N kg - ; = 6370 k ; M = kg 3.- a) Un satélite atificial descibe una óbita cicula en tono a la iea. Qué tabajo ealiza la fueza con la que la iea atae al satélite, duante una óbita? Justifique la espuesta. b) azone po qué el tabajo ealizado po las fuezas de ozaiento es siepe negativo. 4.- La asa del planeta Júpite es, apoxiadaente, 300 veces la de la iea, su diáeto 10 veces ayo que el teeste y su distancia edia al Sol 5 veces ayo que la de la iea al Sol. a) azone cuál seía el peso en Júpite de un astonauta de 75 kg. b) Calcule el tiepo que Júpite tada en da una vuelta copleta alededo del Sol, expesado en años teestes. g = 10 s - ; adio obital teeste = 1, azone si son vedadeas o falsas las siguientes afiaciones: a) Según la ley de la gavitación la fueza que ejece la iea sobe un cuepo es diectaente popocional a la asa de éste. Sin ebago, dos cuepos de difeente asa que se sueltan desde la isa altua llegan al suelo siultáneaente. b) l tabajo ealizado po una fueza consevativa en el desplazaiento de una patícula ente dos puntos es eno si la tayectoia seguida es el segento que une dichos puntos. 6.- Dos asas, de 5 y 10 kg, están situadas en los puntos (0, 3) y (4, 0), espectivaente. a) Calcule el capo gavitatoio en el punto (4, 3) y epeséntelo gáficaente b) Deteine el tabajo necesaio paa taslada una asa de kg desde el punto (4, 3) hasta el punto (0, 0). xplique si el valo del tabajo obtenido depende del caino seguido. = 6, N kg Conteste azonadaente a las siguientes peguntas: a) Si se edujea el adio de la óbita luna en tono a la iea, auentaía su velocidad obital? b) Dónde es ayo la velocidad de escape, en la iea o en la Luna?

2 CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 8.- a) La Luna se encuenta a una distancia edia de k de la iea y su peiodo de taslación alededo de nuesto planeta es de 7 días y 6 hoas. Deteine azonadaente la asa de la iea. b) Si el adio obital de la Luna fuea k, cuál seía su peíodo obital? = 6, N kg a) nuncie las leyes de Keple. b) azone, a pati de la segunda ley de Keple, cóo cabia la velocidad de un planeta a lo lago de su óbita al vaia la distancia al Sol.

3 CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 1.- M a) n la iea eal g = n la iea hipotética ' M M = g' = = ' g' = 4g 4 b) No se odificaía en absoluto poque el cento de gavedad de la nueva iea seguiía siendo el iso..- h = K = 10 7 a) l satélite se antiene en óbita poque la fueza gavitatoia que le ejece la iea actúa coo fueza centípeta F cpt = F sustituyendo sat v M M sat = despejando v = coo = + h nos queda 11 4 M 6,67 10 N Kg 6 10 Kg 3895, h 6, s v = = = h b) h ' = Llaaos = + h= 6, =, ' = + h' = 6, = 1, la enegía cinética paa abos casos es c sat = y c ' = ' sat dividiendo abas expesiones ente sí obteneos c ' = = 1, 61 es deci c' = 1,61 ' c la enegía cinética al se positiva es 1,61 veces ayo en la nueva situación. La enegía ecánica paa abos casos es c sat = y ' = ' sat

4 CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA.- b) (continuación) dividiendo abas expesiones ente sí obteneos ' = = 1, 61 es deci ' = 1,61 ' la enegía ecánica es 1,61 veces ayo, en valo absoluto, en la nueva situación peo coo su signo es negativo, ealente es eno. 3.- a) l tabajo ealizado po una fueza sobe un cuepo viene dado po la expesión W = F x = F x cosα v donde x es el desplazaiento y α es el F ángulo que foa la fueza y el desplazaiento. La fueza gavitatoia es la fueza centípeta que, po definición, es siepe pependicula al desplazaiento, es deci α = 90º, po lo tanto el tabajo ealizado po la fueza gavitatoia es nulo ( cos 90º = 0 ). abién se puede esolve este apatado teniendo en cuenta que el capo gavitatoio es consevativo y en consecuencia W = p en una óbita el punto inicial y el final son el iso y la vaiación de la enegía potencial es ceo, po lo tanto el tabajo ealizado en una óbita es nulo. b) Po definición, la fueza de ozaiento se opone al oviiento, po lo tanto su signo seá negativo al igual que el del tabajo de ozaiento 4.- a) M J = 300 M si el diáeto es diez veces el de la iea, lo iso ocue con el adio, po lo tanto J = 10. Planteos la ecuación de la gavedad en Júpite y sustituios los valoes en función de los de la iea M 300M M g = J 3 3 g = = = J ( 10 ) J si el astonauta pesa 75 Kg (fueza) en la iea, en Júpite pesaá tes veces ás, es deci 5 Kg (fueza). abién podíaos calcula el peso del astonauta sabiendo que g J = 30 s - P= g = 75 Kg 30 s = 50 N = 5 Kgf

5 CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 4.- b) Aplicando la tecea ley de Keple a los dos planetas y sabiendo que J = 5 = K 3 J Sol J = K 3 Sol dividiendo abas expesiones obteneos ( 5 ) 3 = = = 15 J = 15 = 11,18 = 11,18años 3 J J a) Si aplicaos la ley de gavitación univesal a la inteacción poducida ente la iea y los cuepos que están en su supeficie o cecanos a ella obteneos M F = u coo veos la fueza es diectaente popocional a la asa del cuepo. n la caída libe lo que ipota es la aceleación = F = M = g a u y coo obsevaos en la ecuación anteio no de pende de la asa del cuepo, po lo tanto, aunque dos cuepos tengan distinta asa, si caen de la isa altua llegan al suelo siultáneaente. sta afiación es vedadea. b) l capo gavitatoio es consevativo y en consecuencia W = p coo la vaiación de enegía potencial solo depende de los puntos inicial y final podeos indica que el tabajo ealizado ente dos puntos no depende del caino seguido. sta afiación es falsa = 5 Kg = 10 Kg a)

6 CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 6.- a) (continuación) Calculaos las intensidades de capo ceadas po las asas 1 y en el punto (4,3) 1 11 g1 = i =,08 10 i 1 N Kg 11 g = j = 7,41 10 j N Kg suando vectoialente obteneos g,08 10 i 7, = j N Kg b) Calculaos el potencial gavitatoio ceado po las asas 1 y en los puntos (0,0) y (4,3) 5 10 J g V(0,0) = + = 6, =, K 5 10 = + = + = J g V(4,3) 6, , K calculaos el tabajo paa taslada una caga de Kg desde el punto (4,3) hasta el punto (0,0) ediante la expesión que lo elaciona con la difeencia de potencial ( ) ( ) W = V V = Kg + J Kg = J (0,0) (4,3), ,06 10 / 5, a) La velocidad obital de la Luna en tono a la iea se deduce de iguala la fueza centípeta a la gavitatoia M vobt = si disinuye el adio de la óbita () es evidente que auenta la velocidad obital. b) La velocidad de escape desde la supeficie de un cuepo celeste viene dada po vaias expesiones, la que nos sive paa copaa en este caso es vescp = g paticulaizaos paa la iea y la Luna v = g v ( ) = g escp( iea) escp Luna L L tanto g coo son ayoes que gl y, po lo tanto > L v escp( iea) v escp ( Luna )

7 CAMPO AVIAOIO FCA 06 ANDALUCÍA 8.- a) L = 3, L = s aplicaos la tecea ley de Keple 3 4π L = K L = M y despejaos la asa de la iea 3 L 4π 3 4 M = L = 610 Kg L b) L = a) Ve teoía 4π 3 L = L = s 10días 6hoas M ( ) b) Según la segunda ley de Keple las áeas vede y oja han de se iguales y han de se ecoidas en el iso tiepo. llo explica que los planetas se uevan ás ápidaente en el peihelio (ceca del sol) que en el afhelio (lejos del sol)

CAMPO GRAVITATORIO FCA 05 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 05 ANDALUCÍA CAPO GRAVIAORIO FCA 05 ANDALUCÍA 1. Un satélite descibe una óbita cicula alededo de la iea. Conteste azonadaente a las siguientes peguntas: a) Qué tabajo ealiza la fueza de atacción hacia la iea a lo lago

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 04 ANDALUCÍA CAPO GAVIAOIO FCA 04 ANDALUCÍA. a) Al desplazase un cuepo desde una posición A hasta ota B, su enegía potencial disminuye. Puede aseguase que su enegía cinética en B es mayo que en A? azone la espuesta.

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 10 ANDALUCÍA CMPO GRVIORIO FC 0 NDLUCÍ. a) Explique qué se entiende po velocidad de escape y deduzca azonadamente su expesión. b) Razone qué enegía había que comunica a un objeto de masa m, situado a una altua h sobe

Más detalles

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN

Física P.A.U. GRAVITACIÓN 1 GRAVITACIÓN Física P.A.U. GRAVIACIÓN 1 GRAVIACIÓN INRODUCCIÓN MÉODO 1. En geneal: Se dibujan las fuezas que actúan sobe el sistema. Se calcula la esultante po el pincipio de supeposición. Se aplica la ª ley de Newton

Más detalles

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m

+ + h. 8 v A. = = 2026 m s 1 3 1,3 10 6 m m A + ( ) G P m ( ) 0 + G P m R P + h R P h A B R P eniendo en cuenta que h R P /, la anteio expesión queda como: G A P 8 A 3 Sustituyendo datos numéicos, esulta: 6,67 0 N m kg, 0 3 kg A 06 m s 3,3 0 6

Más detalles

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller

10.- www.lortizdeo.tk I.E.S. Francisco Grande Covián Campo Gravitatorio mailto:lortizdeo@hotmail.com 27/01/2005 Física 2ªBachiller www.lotizdeo.tk I.E.S. Fancisco Gande Covián Campo Gavitatoio mailto:lotizdeo@hotmail.com 7/01/005 Física ªBachille 10.- Un satélite atificial descibe una óbita elíptica, con el cento de la iea en uno

Más detalles

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Física 2º Bachillerato: Campo gravitatorio - 1 -

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Física 2º Bachillerato: Campo gravitatorio - 1 - IS l-ándalus. Dpto. Física y Quíica. Física º achilleato: Capo avitatoio - - PLS Y CUSTIS S L T : CP ITTI. 3. Dos asas de 5 se encuentan en los puntos (, y (,. Calcula: a Intensidad de capo avitatoio y

Más detalles

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Curso 2004/05 Física 2º Bachillerato - 1 -

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. Curso 2004/05 Física 2º Bachillerato - 1 - IS Al-Ándalus. Dpto. Física y Quíica. Cuso 4/5 Física º Bachilleato - - FÍSICA º BACHIAO. XA AS 4, 5 - - 5 OPCIÓ A:. a) Caacteísticas de la inteacción anética. Difeencias con la inteacción electostática.

Más detalles

b) ; como el trabajo no conservativo es nulo, la energía mecánica se conserva, es igual en el perihelio y en el afelio.

b) ; como el trabajo no conservativo es nulo, la energía mecánica se conserva, es igual en el perihelio y en el afelio. Depataento de ísica y Quíica 1 PAU ísica, septiebe 2010. ase específica. OPCIÓN A Cuestión 1. - Un coeta se ueve en una óbita elíptica alededo del Sol. Explique en qué punto de su óbita, afelio (punto

Más detalles

Ejercicios resueltos

Ejercicios resueltos Ejecicios esueltos Boletín 2 Campo gavitatoio y movimiento de satélites Ejecicio 1 En el punto A(2,0) se sitúa una masa de 2 kg y en el punto B(5,0) se coloca ota masa de 4 kg. Calcula la fueza esultante

Más detalles

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 11

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 11 IS Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 010/11-1 - UNIVRSIDADS D ANDALUCÍA SLCIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 11 OPCIÓN A 1. a) Capo eléctico de una caga puntual. b) Dos cagas elécticas puntuales positivas

Más detalles

TEMA 1 INTERACCIÓN GRAVITATORIA

TEMA 1 INTERACCIÓN GRAVITATORIA I.E.S. Siea de ijas Cuso 05-6 E INERCCIÓN RVIORI. INRODUCCIÓN. FUERZS CONSERVIVS..... EORÍ DE L RVICIÓN UNIVERSL... 3. CPO RVIORIO. INENSIDD Y POENCIL RVIORIO... 9 4. ESUDIO DEL CPO RVIORIO ERRESRE...

Más detalles

C. VALENCIANA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

C. VALENCIANA / SEPTIEMBRE 04. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO . VALENANA / SEPEMBRE 04. LOGSE / FÍSA / EXAMEN EXAMEN El alumno ealizaá una opción de cada uno de los bloques La puntuación máxima de cada poblema es de puntos, y la de cada cuestión es de,5 puntos. BLOQUE

Más detalles

d AB =r A +r B = 2GM

d AB =r A +r B = 2GM Física de º Bachilleato Campo gavitatoio Actividad 1 [a] Enuncia la tecea ley de Keple y compueba su validez paa una óbita cicula. [b] Un satélite atificial descibe una óbita elíptica alededo de la Tiea,

Más detalles

La fuerza gravitatoria entre dos masas viene dada por la ley de gravitación universal de Newton, cuya expresión vectorial es

La fuerza gravitatoria entre dos masas viene dada por la ley de gravitación universal de Newton, cuya expresión vectorial es LGUNS CUESTIONES TEÓICS SOE LOS TEMS Y.. azone si las siuientes afimaciones son vedadeas o falsas a) El tabajo que ealiza una fueza consevativa sobe una patícula que se desplaza ente dos puntos, es meno

Más detalles

Corrección Examen 1. Andalucía 2011

Corrección Examen 1. Andalucía 2011 Coección Exaen 1. Andalucía 011 OPCIÓN A 1. a) Relación ente capo y potencial gavitatoios. Dibuje en un esquea las líneas del capo gavitatoio ceado po una asa puntual M. Una asa, situada en un punto A,

Más detalles

b) La velocidad de escape se calcula con la siguiente expresión:

b) La velocidad de escape se calcula con la siguiente expresión: ADID / JUNIO 0. LOGSE / FÍSICA / CAPO GAVIAOIO PIEA PAE CUESIÓN Un planeta esféico tiene un adio de 000 km, y la aceleación de la gavedad en su supeficie es 6 m/s. a) Cuál es su densidad media? b) Cuál

Más detalles

BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA BLOQUE 1: INTERACCIÓN GRAVITATORIA 1.-EL MOVIMIENTO DE LOS PLANETAS A TRAVÉS DE LA HISTORIA La inteacción gavitatoia tiene una gan influencia en el movimiento de los cuepos, tanto de los que se encuentan

Más detalles

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal

Leyes de Kepler. Ley de Gravitación Universal Leyes de Keple y Ley de Gavitación Univesal J. Eduado Mendoza oes Instituto Nacional de Astofísica Óptica y Electónica, México Pimea Edición onantzintla, Puebla, México 009 ÍNDICE 1.- PRIMERA LEY DE KEPLER

Más detalles

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 09

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 09 IES Al-Ándalus. Dpto de Física y Quíica. Cuso 008/09 - - UNIVESIDADES DE ANDALUCÍA SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 09 OPCIÓN A. a) Defina velocidad de escape de un planeta y deduzca su expesión. b) Se desea

Más detalles

Actividades del final de la unidad

Actividades del final de la unidad Actividades del final de la unidad. Indica cuál de las siguientes afimaciones es falsa: a) En la época de Aistóteles ya se aceptaba que la iea ea esféica. b) La estimación del adio teeste que llevó a cabo

Más detalles

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ

D.1.- Considere el movimiento de una partícula de masa m bajo la acción de una fuerza central del tipo. n ˆ Cuso Mecánica (FI-1A), Listado de ejecicios. Edito: P. Aceituno 34 Escuela de Ingenieía. Facultad de Ciencias Físicas y Matemáticas. Univesidad de Chile. D: FUERZAS CENTRALES Y MOVIMIENTOS PLANETARIOS

Más detalles

a = G m T r T + h 2 a = G r T

a = G m T r T + h 2 a = G r T www.clasesalacata.com Ley de la Gavitación Univesal 0.- Gavitación Univesal y Campo Gavitatoio Esta ley fomulada po Newton, afima que la fueza de atacción que expeimentan dos cuepos dotados de masa es

Más detalles

Interacción gravitatoria

Interacción gravitatoria unidad 1 contenidos 1. El odelo geocéntico del Univeso. El odelo heliocéntico de Copénico. Leyes de Keple 4. Ley de Gavitación Univesal 5. Moento de una fueza especto de un punto 6. Moento angula 7. Ley

Más detalles

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales

Capitulo 9: Leyes de Kepler, Gravitación y Fuerzas Centrales Capitulo 9: Leyes de Keple, Gavitación y Fuezas Centales Índice. Las 3 leyes de Keple 2. Campo gavitacional 4 3. Consevación de enegía 6 4. Movimiento cicula 8 5. Difeentes tayectoias 0 6. Demosta Leyes

Más detalles

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones.

Examen de Selectividad de Física. Septiembre 2008. Soluciones. Depatamento de Física y Química. I. E.. Atenea (.. Reyes, Madid) Examen de electividad de Física. eptiembe 2008. oluciones. Pimea pate Cuestión 1. Calcule el módulo del momento angula de un objeto de 1000

Más detalles

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO

rad/s EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 2013. SOLUCIONARIO EXAMEN FÍSICA PAEG UCLM. JUNIO 01. SOLUCIONARIO OPCIÓN A. PROBLEMA 1 Una onda tansvesal se popaga po una cueda tensa fija po sus extemos con una velocidad de 80 m/s, y al eflejase se foma el cuato amónico

Más detalles

Examen de Selectividad de Física. Junio 2009. Soluciones.

Examen de Selectividad de Física. Junio 2009. Soluciones. Depatamento de Física y Química. I. E. S. Atenea (S. S. Reyes, Madid) Examen de Selectividad de Física. Junio 009. Soluciones. Pimea pate Cuestión 1.- Un satélite atificial de 500 kg que descibe una óbita

Más detalles

Campo gravitatorio: cuestiones PAU

Campo gravitatorio: cuestiones PAU Campo gavitatoio: cuestiones PU 3. Descibe bevemente las teoías que se han sucedido a lo lago de la histoia paa explica la estuctua del sistema sola. La obsevación del cielo y sus astos ha sido, desde

Más detalles

BLOQUE II - CUESTIONES Opción A Explica mediante un ejemplo el transporte de energía en una onda. Existe un transporte efectivo de masa?

BLOQUE II - CUESTIONES Opción A Explica mediante un ejemplo el transporte de energía en una onda. Existe un transporte efectivo de masa? EXAMEN COMPLETO El alumno ealizaá una opción de cada uno de los bloques La puntuación máxima de cada poblema es de puntos, y la de cada cuestión es de 1,5 puntos. BLOQUE I Un satélite atificial de 500

Más detalles

C. Gravitatorio (I):Revisión del concepto de trabajo

C. Gravitatorio (I):Revisión del concepto de trabajo C. Gavitatoio (I):evisión del concepto de tabajo El tabajo, se define coo el poducto escala de la fueza po el espacio ecoido. Seún la definición de poducto escala, el tabajo se puede defini coo el poducto

Más detalles

I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. de Física-Química. Física 2º Bachillerato. Tema 2. Int. Gravitatoria - 1 - TEMA 2: INTERACCIÓN GRAVITATORIA

I.E.S. Al-Ándalus. Dpto. de Física-Química. Física 2º Bachillerato. Tema 2. Int. Gravitatoria - 1 - TEMA 2: INTERACCIÓN GRAVITATORIA I.E.. l-ándalus. Dpto. de Física-Química. Física º achilleato. Tema. Int. Gavitatoia - 1 - TE : INTECCIÓN GVITTOI.1 Inteacción avitatoia; ley de avitación univesal. Campo y potencial avitatoios; eneía

Más detalles

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar.

Es el producto escalar de la fuerza aplicada al cuerpo por el vector r r Por lo tanto es una magnitud escalar. TRABAJO Y ENERGÍA TRABAJO Es el poducto escala de la fueza aplicada al cuepo po el vecto desplazamiento. Po lo tanto es una magnitud escala. W = F.D = F.D. cos a Su unidad en el sistema intenacional es

Más detalles

5. Sistemas inerciales y no inerciales

5. Sistemas inerciales y no inerciales 5. Sistemas ineciales y no ineciales 5.1. Sistemas ineciales y pincipio de elatividad de Galileo El conjunto de cuepos especto de los cuales se descibe el movimiento se denomina sistema de efeencia, y

Más detalles

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO

TEMA3: CAMPO ELÉCTRICO FÍIC º BCHILLERTO. CMPO ELÉCTRICO. TEM3: CMPO ELÉCTRICO o Natualeza eléctica de la mateia. o Ley de Coulomb vs Ley de Newton. o Pincipio de supeposición. o Intensidad del campo elético. o Líneas del campo

Más detalles

GRAVITACIÓN I: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

GRAVITACIÓN I: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL 8 0 GRVICIÓ I: LEY DE L GRVICIÓ UIVERSL j Sigue pcticndo Indic sobe l tyectoi de un plnet con óbit elíptic lededo del Sol, que ocup uno de los focos, los puntos de áxi y íni elocidd Rzon l espuest b t

Más detalles

CAPITULO VI FUERZAS CENTRALES. " Qué es lo que hace que los planetas giren en torno al Sol?

CAPITULO VI FUERZAS CENTRALES.  Qué es lo que hace que los planetas giren en torno al Sol? FUEZAS CENALES CAPIULO VI " Qué es lo que hace que los planetas gien en tono al Sol? En los tiempos de Keple algunas pesonas contestaban esta pegunta diciendo que había ángeles detás de ellos, agitando

Más detalles

Tema 3. Campo eléctrico

Tema 3. Campo eléctrico Tema 3 Campo eléctico Pogama 1. Inteacción eléctica. Campo eléctico.. Repesentación mediante líneas de campo. Flujo eléctico: Ley de Gauss. 3. Enegía y potencial elécticos. Supeficies equipotenciales.

Más detalles

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición

Potencial eléctrico. Trabajo y energía potencial en el campo eléctrico. Potencial de una carga puntual: Principio de superposición Potencial eléctico Intoducción. Tabajo y enegía potencial en el campo eléctico Potencial eléctico. Gadiente. Potencial de una caga puntual: Pincipio de supeposición Potencial eléctico de distibuciones

Más detalles

100 Cuestiones de Selectividad

100 Cuestiones de Selectividad Física de º Bachilleato 100 Cuestiones de Selectividad 1.- a) Explique qué se entiende po velocidad de escape y deduzca azonadamente su expesión. (And-010-P1) La velocidad de escape es la mínima velocidad

Más detalles

Física 2º Bacharelato

Física 2º Bacharelato Física º Bachaelato Gavitación 19/01/10 DEPARAMENO DE FÍSICA E QUÍMICA Nombe: 1. Calcula la pimea velocidad obital cósmica, es deci la velocidad que tendía un satélite de óbita asante.. La masa de la Luna

Más detalles

Sustituyendo los valores que nos da el problema obtenemos el siguiente valor para la fuerza:

Sustituyendo los valores que nos da el problema obtenemos el siguiente valor para la fuerza: 1. Caga eléctica 2. Fueza electostática 3. Campo eléctico 4. Potencial electostático 5. Enegía potencial electostática 6. Repesentación de campos elécticos 7. Movimiento de cagas elécticas en el seno de

Más detalles

CAMPO ELÉCTRICO 7.1. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN 7.2. LEY DE COULOMB

CAMPO ELÉCTRICO 7.1. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN 7.2. LEY DE COULOMB 7 CAMPO ELÉCTRICO 7.. FENÓMENOS DE ELECTRIZACIÓN. Un péndulo electostático es un dispositivo fomado po una esfea ligea, de mateial aislante, suspendida de un hilo de masa despeciable. Utilizando ese dispositivo,

Más detalles

Tema 2. Sistemas conservativos

Tema 2. Sistemas conservativos Tema. Sistemas consevativos Tecea pate: Fueza gavitatoia A Campo gavitatoio Una masa M cea en su vecindad un campo de fuezas, el campo gavitatoio E, dado po E u siendo u el vecto unitaio adial que sale

Más detalles

10 El campo eléctrico

10 El campo eléctrico Solucionaio 0 l capo eléctico JRCICIOS PROPUSTOS 0. A cuántos electones euivale una caga eléctica negativa e os icoculobios? La caga inicaa es: μc 0 C uivale a: electón C,, 0 C 3 electones 0. Po ué se

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO FCA 08 ANDALUCÍA

CAMPO GRAVITATORIO FCA 08 ANDALUCÍA CAMPO GRAVIAORIO FCA 08 ANDALUCÍA. L atélite metelógic n un medi paa btene infmación be el etad del tiemp atmféic. Un de et atélite, de 50 kg, gia aleded de la iea a una altua de 000 km en una óbita cicula.

Más detalles

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica?

CUESTIONES Y PROBLEMAS DE CAMPO ELÉCTRICO. Ejercicio nº1 Cómo se manifiesta la propiedad de la materia denominada carga eléctrica? UESTIONES Y POBLEMAS DE AMPO ELÉTIO Ejecicio nº ómo se manifiesta la popiedad de la mateia denominada caga eléctica? La popiedad de la mateia denominada caga eléctica se manifiesta mediante fuezas de atacción

Más detalles

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el

avance de un sacacorchos que gira como lo hacemos para llevar el primer vector sobre el segundo por el /5 Conceptos pevios PRODUCTO VECTORIAL DE DO VECTORE. Es oto vecto cuyo módulo viene dado po: a b a b senα. u diección es pependicula al plano en el ue se encuentan los dos vectoes y su sentido viene dado

Más detalles

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNETISMO. Campo magnético creado por un conductor

INTERACCIÓN ELECTROMAGNÉTICA ELECTROMAGNETISMO. Campo magnético creado por un conductor TERACCÓ ELECTROMAGÉTCA ELECTROMAGETSMO ES La Magdalena. Avilés. Astuias La unión electicidad-magnetismo tiene una fecha: 180. Ese año Oested ealizó su famoso expeimento (ve figua) en el cual hacía cicula

Más detalles

La Ley de la Gravitación Universal

La Ley de la Gravitación Universal Capítulo 7 La Ley de la Gavitación Univesal 7.1 La Ley Amónica de Keple La ley que Keple había encontado no elacionaba los adios con los cinco poliedos egulaes, peo ea igualmente simple y bella: Ley Amónica:

Más detalles

Parte 3: Electricidad y Magnetismo

Parte 3: Electricidad y Magnetismo Pate 3: Electicidad y Magnetismo 1 Pate 3: Electicidad y Magnetismo Los fenómenos ligados a la electicidad y al magnetismo, han sido obsevados y estudiados desde hace muchos siglos. No obstante ello, las

Más detalles

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría

Apéndice 4. Introducción al cálculo vectorial. Apéndice 2. Tabla de derivadas y de integrales inmediatas. Ecuaciones de la trigonometría Apéndices Apéndice 1. Intoducción al cálculo vectoial Apéndice. Tabla de deivadas y de integales inmediatas Apéndice 3. Apéndice 4. Ecuaciones de la tigonometía Sistema peiódico de los elementos Apéndice

Más detalles

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA

PROBLEMAS DE ELECTROESTÁTICA PBLMAS D LCTSTÁTICA I CAMP LCTIC N L VACI. Cagas puntuales. Cagas lineales. Cagas supeficiales 4. Flujo le de Gauss 5. Distibuciones cúbicas de caga 6. Tabajo enegía electostática 7. Poblemas Pof. J. Matín

Más detalles

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO.

UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COMUNIDAD DE MADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO. UNIVERSIDADES PÚBLICAS DE LA COUNIDAD DE ADRID PRUEBA DE ACCESO A LAS ENSEÑANZAS UNIVERSITARIAS OFICIALES DE GRADO ATERIA: FÍSICA Cuso 013-014 INSTRUCCIONES Y CRITERIOS GENERALES DE CALIFICACIÓN odelo

Más detalles

5.2 Capítulo 5. FUERZAS CENTRALES Y ÓRBITAS GRAVITATORIAS

5.2 Capítulo 5. FUERZAS CENTRALES Y ÓRBITAS GRAVITATORIAS 5.2 Capítulo 5. FUERZAS CENTRALES Y ÓRBITAS GRAVITATORIAS descitos en una efeencia inecial (I) po sus vectoes de posición 0 y 1 espectivamente. I m 1 1 F 10 1 F 01 m 1 0 0 0 Figua 5.1: Sistema binaio aislado

Más detalles

TEMA 2. CAMPO GRAVITATORIO.

TEMA 2. CAMPO GRAVITATORIO. EA. CAPO GAVIAOIO. 1.- LEYES DE KEPLE..- LEY DE GAVIACIÓN UNIVESAL 3.- CAPO GAVIAOIO EESE. 4.- ENEGIA POENCIAL GAVIAOIA. 5.- APLICACIÓN AL ESUDIO DE LOS SAÉLIES. 1.- LEYES DE KEPLE. A Kele (1571-1630)

Más detalles

Interacción gravitatoria

Interacción gravitatoria Inteacción gavitatoia H. O. Di Rocco I.F.A.S., Facultad de Cs. Exactas, U.N.C.P.B.A. June 5, 00 Abstact Tatamos en esta clase de oto de los modelos fundamentales de la Física toda: el movimiento en campos

Más detalles

Tema 6: Campo Eléctrico

Tema 6: Campo Eléctrico Física º Bachilleato Tema 6: Campo Eléctico 6.1.- Intoducción En el capítulo anteio vimos que cuando intoducimos una patícula en el espacio vacío, ésta lo modifica, haciendo cambia su geometía, de modo

Más detalles

CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE

CAMPO GRAVITATORIO TERRESTRE CAPO GAVITATOIO TEESTE Suponiendo la Tiea una esfea de densidad constante, se pide: a) El capo avitatoio ceado a, y /, siendo la distancia al cento de la Tiea. b) Deosta que si se hiciea un túnel sin ficción

Más detalles

a) Si t es el tiempo de caída de la piedra, 3,5-t será el tiempo de subida. El espacio recorrido por 1 2 1 la piedra y el sonido son iguales: ssonido

a) Si t es el tiempo de caída de la piedra, 3,5-t será el tiempo de subida. El espacio recorrido por 1 2 1 la piedra y el sonido son iguales: ssonido PRUEBAS DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD Diciembe de 006 Cantabia, Oviedo, Castilla-León UNIVERSIDAD DE CANTABRIA - LOGSE - JUNIO 00 F Í S I C A INDICACIONES AL ALUMNO 1. El alumno elegiá tes de las cinco cuestiones

Más detalles

2.4 La circunferencia y el círculo

2.4 La circunferencia y el círculo UNI Geometía. La cicunfeencia y el cículo. La cicunfeencia y el cículo JTIVS alcula el áea del cículo y el peímeto de la cicunfeencia. alcula el áea y el peímeto de sectoes y segmentos ciculaes. alcula

Más detalles

Leyes de Kepler Movimiento de masas puntuales en las proximidades de la superficie terrestre Satélites. Velocidad orbital y velocidad de escape.

Leyes de Kepler Movimiento de masas puntuales en las proximidades de la superficie terrestre Satélites. Velocidad orbital y velocidad de escape. TEM : INTERCCIÓN GRVITTORI PRTE Genealización del concepto de tabajo a una fueza vaiable. Teoema del tabajo y la enegía cinética. Fuezas consevativas. Enegía potencial asociada a una fueza consevativa.

Más detalles

LAS FUERZAS GRAVITATORIAS

LAS FUERZAS GRAVITATORIAS LAS LEYES DE KEPLE El astrónoo y ateático Johannes Kepler (1571 1630) enunció tres leyes que escriben el oviiento planetario a partir el estuio e una gran cantia e atos aportaos por el astrónoo anés Tycho

Más detalles

P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO

P. VASCO / JULIO 05. LOGSE / FÍSICA / EXAMEN COMPLETO XAMN COMPLO legi n bloqe de poblemas y dos cestiones. PROBLMAS BLOQU A 1.- Umbiel, n satélite de Uano descibe na óbita pácticamente cicla de adio R 1 67 6 m y s peiodo de eolción ale,85 5 s. Obeón, oto

Más detalles

CAPITULO II ESTATICA DE FLUIDOS - 53 -

CAPITULO II ESTATICA DE FLUIDOS - 53 - CAPITULO II ESTATICA DE FLUIDOS - 5 - .- ESTATICA DE FLUIDOS En esta ate del texto vaos a estudia las leyes físicas ás geneales que desciben a un fluido líquido que se halla en estado de eoso y que o sencillez

Más detalles

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO

INDUCCIÓN ELECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA DEL CAMPO MAGNÉTICO NDUCCÓN EECTROMAGNÉTCA Y ENERGÍA 1. ey de inducción de Faaday. ey de enz.. Ejemplos: fem de movimiento y po vaiación tempoal de. 3. Autoinductancia. 4. Enegía magnética. OGRAFÍA:. DE CAMPO MAGNÉTCO -Tiple-Mosca.

Más detalles

1.- Antecedentes históricos

1.- Antecedentes históricos Teoía del campo gavitatoio 1.- Antecedentes históicos Las fuezas gavitatoias son las pimeas con las que contacta el se humano desde su nacimiento. Cuando un niño topieza, cae al suelo, si suelta un juguete,

Más detalles

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico

TRABAJO DE LABORATORIO Nº 2: Potencial Eléctrico Mapa de Campo Eléctrico Univesidad Nacional del Nodeste Facultad de Ingenieía Cáteda: Física III Pofeso Adjunto: Ing. Atuo Castaño Jefe de Tabajos Pácticos: Ing. Cesa Rey Auiliaes: Ing. Andés Mendivil, Ing. José Epucci, Ing.

Más detalles

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos.

Capitulo 1. Carga y Campo eléctricos. Capitulo 1. Caga y Campo elécticos. INTRODUCCIÓN Todos estamos familiaizados con los efectos de la electicidad estática, incluso algunas pesonas son más susceptibles que otas a su influencia. Cietos usuaios

Más detalles

MÉTODO DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA

MÉTODO DE ESTUDIO DE LA ASIGNATURA MÉODO DE ESUDIO DE LA ASIGNAURA 1º) Estudia detenidamente el esumen teóico que se pesenta paa cada tema º) Acudi al libo de texto paa consulta aquel apatado o concepto que no se haya compendido al estudia

Más detalles

2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides

2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides UNIDAD Geometía.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides 58.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides OBJETIVOS Calcula el áea y el volumen de cilindos, conos, esfeas y piámides egulaes Resolve poblemas de solidos

Más detalles

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA

Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teorema de Unicidad. Métodos de las Imágenes. Campos y Ondas UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA Electostática táti Clase 3 Ecuación de Laplace y Ecuación de Poisson Teoema de Unicidad. Métodos de las Imágenes Campos y Ondas FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA ARGENTINA 2 E V m

Más detalles

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS

UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS UNIVERSIDAD DE SANTIAGO DE CHILE DEPARTAMENTO DE FISICA FISICA EXPERIMENTAL PLAN ANUAL INGENIERIA FISICA 1 e SEMESTRE 2012 UNIDAD Nº 2 VECTORES Y FUERZAS OBJETIVOS Medi el módulo de un vecto fueza usando

Más detalles

Dinámica. Principio de Inercia

Dinámica. Principio de Inercia Dinámica Hemos estudiado algunos de los distintos tipos de movimientos que existen en la natualeza. Ahoa, llegó el momento de explica po qué se poducen éstos movimientos, y de esto se encaga la dinámica.

Más detalles

Colegio Nuestra Señora de los Ángeles Curso 2015-2016

Colegio Nuestra Señora de los Ángeles Curso 2015-2016 Colegio Nuesta Señoa de los Ángeles Cuso 05-06 Almudena de la Fuente, 05 ÍNDICE TEMA : VIBRACIONES Y ONDAS. Movimiento amónico simple 3. Movimiento ondulatoio 3. Ondas sonoas 8 TEMA : ÓPTICA. Natualeza

Más detalles

9. GRAVITACIÓN. 9. Gravitación

9. GRAVITACIÓN. 9. Gravitación 9. Gavitación 9. GAVIACIÓN a ey Univesal de la Gavitación Desde la más emota antigüedad se sabe que los cuepos caen poque una fueza los atae hacia abajo: el peso. Sin embago pasó mucho tiempo hasta que

Más detalles

El campo eléctrico(i):ley de Coulomb

El campo eléctrico(i):ley de Coulomb El campo eléctico(i):ley de Coulomb La ley que ige el compotamiento de las cagas elécticas, es la ley de Coulomb, es como la ley de gavitación, una fueza a distancia ya que no se necesita ligadua física

Más detalles

[1] que podemos escribir como:

[1] que podemos escribir como: ema 3 abajo y Enegía 3.1. abajo, enegía y otencia. 3.1.1. Enegía y tabajo mecánico. En Mecánica los concetos de tabajo y enegía son muy útiles aa esolve oblemas dinámicos en los que las fuezas vienen dadas

Más detalles

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA

FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA Univesidad de Cantabia Tesis Doctoal FORMACIÓN DE IMÁGENES EN ÓPTICA ADAPTATIVA Vidal Fenández Canales Capítulo 1 LA TURBULENCIA ATMOSFÉRICA La atmósfea no se compota como un medio homogéneo paa la popagación

Más detalles

LAS FUERZAS Y SUS EFECTOS. DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL.

LAS FUERZAS Y SUS EFECTOS. DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL. Física 1º bachilleato LAS FUERZAS Y SUS EFECTOS. DINÁMICA DEL PUNTO MATERIAL. 1.- Concepto de fueza. Tipos. Composición y descomposición de fuezas..- Fuezas y defomaciones. 3.- del punto mateial. Genealidades.

Más detalles

ELECTRICIDAD MODULO 2

ELECTRICIDAD MODULO 2 .Paniagua Física 20 ELECTRICIDD MODULO 2 Enegía Potencial Eléctica nalicemos la siguiente situación física: una patícula q 0 cagada elécticamente se mueve desde el punto al punto B. Estos puntos están

Más detalles

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico.

Campo eléctrico. Introducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema 7.- Campo eléctrico. Campo eléctico. Intoducción a la Física Ambiental. Tema 7. Tema7. IFA (Pof. RAMOS) 1 Tema 7.- Campo eléctico. El campo eléctico: unidades. Líneas del campo eléctico. Potencial eléctico: unidades. Fueza

Más detalles

www.fisicaeingenieria.es Vectores y campos

www.fisicaeingenieria.es Vectores y campos www.fisicaeingenieia.es Vectoes y campos www.fisicaeingenieia.es www.fisicaeingenieia.es ) Dados los vectoes a = 4$ i + 3$ j + k$ y c = $ i + $ j 7k$, enconta las componente de oto vecto unitaio, paa que

Más detalles

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachillerato. Tema 6: Descripción del movimiento - 1 -

IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachillerato. Tema 6: Descripción del movimiento - 1 - IES Al-Ándalus. Dpto. Física y Química. F.Q. 1º Bachilleato. Tema 6: Descipción del movimiento - 1 - TEMA 6: DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO DE UNA PARTÍCULA 6.1 Concepto de movimiento. Sistema de efeencia.

Más detalles

Deflexión de rayos luminosos causada por un cuerpo en rotación

Deflexión de rayos luminosos causada por un cuerpo en rotación 14 Defleión de ayos luminosos causada po un cuepo en otación 114 Intoducción Cuando un ayo luminoso pasa po la cecanía de un cuepo se ve obligado a abandona su tayectoia ectilínea y cuvase más o menos

Más detalles

Interacción electromagnética 3 6. CAMPO ELÉCTRICO.

Interacción electromagnética 3 6. CAMPO ELÉCTRICO. Inteacción electomagnética 6. CMPO ELÉCTRICO. Desaollamos la unidad de acuedo con el siguiente hilo conducto: 1. Cómo se explican las fuezas electostáticas? 1.1. Cuál es la causa de los fenómenos de electización?

Más detalles

Cinética de partículas: segunda ley de Newton

Cinética de partículas: segunda ley de Newton bee76985_ch12.xd 23/10/06 5:44 PM Página 691 PÍTUL12 inética de patículas: segunda ley de Newton uando un automóvil se desplaza sobe el tamo cuvo de una pista de caeas, está sujeto a una componente de

Más detalles

VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES

VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES Física Tema 0-1 º Bachilleato Vectoes, deivadas, integales Tema 0 VECTORES, DERIVADAS, INTEGRALES 1.- Vectoes. Componentes de un vecto.- Suma y difeencia de vectoes 3.- Poducto de un vecto po un númeo

Más detalles

EL ESPACIO VECORIAL MAGNITUDES VECTORIALES

EL ESPACIO VECORIAL MAGNITUDES VECTORIALES EL ESPACIO VECORIAL MAGNITUDES VECTORIALES Son las que paa queda pefectamente definidas es necesaio da: - Punto de aplicación - Diección - Sentido - Módulo o valo del VECTOR MODULO Y COSENOS DIRECTORES

Más detalles

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL

INTRODUCCION AL ANALISIS VECTORIAL JOSÉ MILCIDEZ DÍZ, REL CSTILLO, ERNNDO VEG PONTIICI UNIVERSIDD JVERIN, DEPRTMENTO DE ÍSIC INTRODUCCION L NLISIS VECTORIL Intoducción Pate Pate 3 Pate 4 (Pate ) Donde encuente el símbolo..! conduce a una

Más detalles

Soluciones Actividades Tema 1

Soluciones Actividades Tema 1 Soluciones Actividades Tema 1 Actividades Unidad 1.- Busca infomación y discimina ente ciencia o falsa ciencia. a) Mal de ojo y amuletos. b) Astología: ceencia en los hoóscopos. c) Astonomía y viajes planetaios.

Más detalles

SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO

SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO Física 1 Física PRINCIPADO DE ASTURIAS CONVOCATORIA JUNIO 009 SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO AUTOR: Toás Caballeo Rodíguez Opción 1 a) Cuando se estia el uelle y la asa queda en equilibio: g kg 9,8 s

Más detalles

Interacción electromagnética 3 6. CAMPO ELÉCTRICO.

Interacción electromagnética 3 6. CAMPO ELÉCTRICO. Inteacción electomagnética 6. CMPO ELÉCTRICO. Desaollamos la unidad de acuedo con el siguiente hilo conducto: 1. Cómo se explican las fuezas electostáticas? 1.1. Cuál es la causa de los fenómenos de electización?

Más detalles

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2014 (Modelo 1) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna. Opción A. Ejercicio 2 opción A, modelo_1 Junio 2014

IES Fco Ayala de Granada Junio de 2014 (Modelo 1) Soluciones Germán-Jesús Rubio Luna. Opción A. Ejercicio 2 opción A, modelo_1 Junio 2014 IES Fco Ayala de Ganada Junio de 014 (Modelo 1) Soluciones Gemán-Jesús Rubio Luna Opción A Ejecicio 1 opción A, modelo_1 Junio 014 Sea f : R R definida po f(x) x + ax + bx + c. [1 7 puntos] Halla a, b

Más detalles

INTERACCIÓN GRAVITATORIA - RESUMEN

INTERACCIÓN GRAVITATORIA - RESUMEN I..S IZ D SUI Dpto. Física y Quíica INCCIÓN GVIOI - SUMN. Leyes de Keple. Desciben el oiiento de los planetas y son álidas tabién paa cualquie cuepo que ie en óbita alededo de oto y obedezca a una fueza

Más detalles

4 El campo gravitatorio

4 El campo gravitatorio Solucionaio l cao aitatoio CICIS USS. n los étices e un tiánulo equiláteo e e altua, se encuentan tes asas untuales e, y k, esectiaente. Calcula la intensia el cao aitatoio en el baicento el tiánulo. enieno

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES

PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES PROBLEMAS DE OPTIMIZACIÓN DE FUNCIONES.- Halla dos númeos que sumados den cuo poducto sea máimo. Sean e los númeos buscados. El poblema a esolve es el siguiente: máimo Llamamos p al poducto de los dos

Más detalles

Parametrizando la epicicloide

Parametrizando la epicicloide 1 Paametizando la epicicloide De la figua se obseva que cos(θ) = x 0 + ( 0 + ) cos(θ) = x sen(θ) = y 0 + ( 0 + ) sen(θ) = y po tanto las coodenadas del punto A son: A = (( 0 + ) cos(θ), ( 0 + ) sen(θ))

Más detalles

Problemas aritméticos

Problemas aritméticos 3 Poblemas aitméticos Antes de empeza Objetivos En esta quincena apendeás a: Recoda y pofundiza sobe popocionalidad diecta e invesa, popocionalidad compuesta y epatos popocionales. Recoda y pofundiza sobe

Más detalles

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA: PRUEBA DE SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 2005

UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA: PRUEBA DE SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 2005 I.E.S. Al-Ándalus. Arahal. Sevilla. Dpto. Física y Quíica. Selectividad Andalucía. Física. Junio 5-1 UNIVERSIDADES DE ANDALUCÍA: PRUEBA DE SELECTIVIDAD. FÍSICA. JUNIO 5 OPCIÓN A 1. Dos partículas con cargas

Más detalles