Tema 03 El campo eléctrico

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1 Tem 03 El cmpo eléctico IES Pde Mnjón Pof: Edudo Eismn 03. El cmpo eléctico: Índice ONTENIDOS. Intección electostátic. mpo eléctico 3. Enfoque dinámico 4. Enfoque enegético 5. Movimiento de ptículs en un cmpo eléctico unifome 6. Teoem de Guss. 7. Anlogís y difeencis ente los cmpos gvittoio y eléctico RITERIOS DE EVALUAIÓN. Asoci el cmpo eléctico l existenci de cg y ccteizlo po l intensidd de cmpo y el potencil.. Reconoce el cácte consevtivo del cmpo eléctico po su elción con un fuez centl y socile en consecuenci un potencil eléctico. 3. cteiz el potencil eléctico en difeentes puntos de un cmpo genedo po un distiución de cgs puntules y descii el movimiento de un cg cundo se dej lie en el cmpo. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE.. Relcion los conceptos de fuez y cmpo, estleciendo l elción ente intensidd del cmpo eléctico y cg eléctic... Utiliz el pincipio de supeposición p el cálculo de cmpos y potenciles elécticos cedos po un distiución de cgs puntules... Repesent gáficmente el cmpo cedo po un cg puntul, incluyendo ls línes de cmpo y ls supeficies de enegí equipotencil... omp los cmpos eléctico y gvittoio estleciendo nlogís y difeencis ente ellos. 3.. Anliz culittivmente l tyectoi de un cg situd en el seno de un cmpo genedo po un distiución de cgs, pti de l fuez net que se ejece soe ell.

2 03. El cmpo eléctico: Índice RITERIOS DE EVALUAIÓN 4. Intepet ls viciones de enegí potencil de un cg en movimiento en el seno de cmpos electostáticos en función del oigen de coodends enegétics elegido. 5. Asoci ls línes de cmpo eléctico con el flujo tvés de un supeficie ced y estlece el teoem de Guss p detemin el cmpo eléctico cedo po un esfe cgd. 6. Vlo el teoem de Guss como método de cálculo de cmpos electostáticos. 7. Aplic el pincipio de equiliio electostático p explic l usenci de cmpo eléctico en el inteio de los conductoes y lo soci csos concetos de l vid cotidin. ESTÁNDARES DE APRENDIZAJE 4.. lcul el tjo necesio p tnspot un cg ente dos puntos de un cmpo eléctico cedo po un o más cgs puntules pti de l difeenci de potencil. 4.. Pedice el tjo que se elizá soe un cg que se mueve en un supeficie de enegí equipotencil y lo discute en el contexto de cmpos consevtivos. 5.. lcul el flujo del cmpo eléctico pti de l cg que lo ce y l supeficie que tviesn ls línes del cmpo. 6.. Detemin el cmpo eléctico cedo po un esfe cgd plicndo el teoem de Guss. 7.. Explic el efecto de l Jul de Fdy utilizndo el pincipio de equiliio electostático y lo econoce en situciones cotidins como el ml funcionmiento de los móviles en cietos edificios o el efecto de los yos elécticos en los viones. 3 4

3 . Intección electostátic Qué es l cg eléctic? L cg eléctic en eposo o en movimiento mient es l popiedd de l mtei que mgnétic c. señlmos como cus de l intección electo o- L unidd en el SI es el culomio (), cntidd de cg que tvies un sección de conducto en un segundo cundo l intensidd de coiente es de un mpeio. L cg eléctic está cuntizd y su unidd más elementl es l del electón, e =,6.0-9 Existen dos tipos de cgs, positiv y negtiv, de este modo l intección puede se tctiv o epulsiv. L cg eléctic se consev en culquie poceso que teng lug en un sistem isldo..- Detemin l cg coespondiente mol de electones. Dich cg se conoce comúnmente como l unidd de Fdy. Dtos: N Avogdo =6,0.0 3 ptículs/mol. e =, Fuez eléctic: ley de oulom Estudi l intección n ente e cgs eléctics en eposo. o. L fuez con que se ten o se epelen dos cgs eléctics depende diectmente del poducto de dichs cgs e invesmente del cuddo de ls distnci que ls sep. u F u F q q - u F q 3 F qq. F K. u t/ ep gs del mismo signo se epelen gs de signo contio se ten. u L constnte K depende del medio donde estén ls cgs. En el vcío/ie tom el vlo: Donde o es l constnte dieléctic o pemitividd del medio, vcío/ie: K Nm Nm 0 8,85.0 L fuez ví confome l inveso del cuddo de l distnci, es un fuez centl, L fuez ví confome l inveso del cudd po tnto consevtiv, y depende del medio. 6

4 .3 Pincipio de Supeposición L fuez con que inteccionn dos o más cgs puntules es independiente de l pesenci de ots s. L fuez esultnte que ctú soe un cg es igul l sum de ls fuezs individules que ejecen cd un de ells soe dich cg g. Intección ente vis ptículs F F F F F R totl soe q 3... i q - q F R F i F 3 q q 3 - F.- Tes cgs, q =4, q =-0 yq 3 =-6, están situds, espectivmente, en los puntos (0,3), (0,0) y (4, 0). Detemin l fuez que ctú soe l cg q El cmpo eléctico mpo eléctico: co: egión del espcio dónde de existe un detemind popiedd escl o vectoil, deido l pesenci de cgs eléctics s. El cmpo est definido po: Intensidd en cd punto (punto de vist dinámico) Potencil en cd punto (punto de vist enegético) Efecto del cmpo soe un cg testigo: Fuez que ctú soe l cg (punto de vist dinámico) Enegí potencil de l cg (punto de vist enegético) 8

5 3. Intensidd de cmpo eléctico Se define l intensidd en un punto de un cmpo eléctico como l fuez que ctú soe l unidd de cg positiv () situd en ese punto. L cg q es l que ce el cmpo eléctico, y en el punto detemindo po su vecto de posición, clculmos l Intensidd de cmpo eléctico: q u g q es l que ce el cmpo eléctico F - -q E g -q se encuent en el cmpo eléctico cedo po q F q Vecto Intensidd E K. u ( SI. ): N de cmpo en q E El vlo de depende de l cg q que ce el cmpo y del punto. 3.- Un electón y un potón son ndondos en eposo en un egión donde el cmpo eléctico es E = 00 i N/. Detemin: ) L fuez que ctú soe cd ptícul; ) L celeción que dquieen; c) L distnci que hán ecoido en s mpo eléctico: línes de fuez Repesentción del cmpo eléctico medinte línes de fuez Ls línes de fuez se tzn de modo que su diección y sentido coinciden en cd punto del espcio con los de l fuez que ctuí soe un cg testigo positiv. línes de cmpo línes de cmpo q - -q Ls cgs positivs son mnntiles de línes de cmpo Ls cgs negtivs son sumideos de línes de cmpo Son diles y simétics en cgs puntules (fuentes y sumideos) Su númeo es popocionl l vlo de l cg Son tngentes l vecto intensidd de cmpo Dos línes no pueden cotse nunc 0

6 3.3 Intensidd de cmpo eléctico: Pincipio de supeposición L intensidd de cmpo eléctico cedo po vis cgs puntules en un punto es l sum vectoil de los cmpos que cen en ese punto cd un de ess cgs. El cmpo cedo po vis cgs eléctics, q,-q y-q 3,enunpunto: q E E E q - q 3 E E E E E... totl en E i 4. Tjo en el cmpo eléctico Vmos clcul el tjo elizdo po ls fuezs (consevtivs) del cmpo p llev l ptícul de cg q desde el punto hst el punto. dl El desplzmiento elementl lo lgo del cmino, l multipliclo esclmente po el vecto u que indic l diección de l fuez, d lug que sólo elice tjo, el desplzmiento dil d: u. dl. dl.cos d línes de cmpo o de fuez ce un cmpo eléctico -q - q F t u d dl q q W F. dl K qq qq u. dl K d Kq q Kq q El tjo elizdo sólo de los puntos inicil y finl, no del cmino ecoido, po lo tnto el cmpo eléctico es consevtivo y l fuez que ejece el cmpo es consevtiv. Hy que tene en cuent el signo de ls cgs eléctics: Si el tjo es positivo o W () lo eliz el cmpo. Si el tjo es negtivo W (-) se hce cont el cmpo, es deci un gente exteno l cmpo.

7 4. Tjo y enegí potencil electostátic Enegí potencil: en los cmpo consevtivos, s, como o el cmpo eléctico, se puede e defini un función n escl que sólo depende e de cd uno de sus s puntos, es función n de ls coodends le llmmos enegí potencil electostátic. c. línes de cmpo o de fuez q E p E p -q F t E p Enegí potencil en un punto : W Kqq E E E Kq q E p E p E p -q Si 0: Ep 0 Ep Kqq L Enegí Potencil seá positiv o negtiv dependiendo del signo de ls cgs eléctics. 4.- Tenemos dos cgs de 3 y inicilmente sepds 30 cm. lcul el tjo elizdo p cecls 5 cm. Explic el significdo del signo del tjo Tjo y enegí potencil electostátic Enegí potencil il: en los cmpo consevtivos, s, como el cmpo eléctico, se puede e defini un función n escl que sólo depende e de cd uno de sus s puntos, es funciónn de ls coodends le llmmos enegí potencil electostátic c. W Kqq E E E p p p q q q q q - Relizmos tjo cont el cmpo, umentmos l enegí potencil. q q q q - El cmpo eliz el tjo, disminuye l enegí potencil. 4

8 4.4 Enegí potencil electostátic de un sistem de ptículs L enegí potencil de un sistem de ptículs mide el tjo necesio p poxim dichs cgs sus posiciones desde el infinito. Enegí potencil de un sistem de ptículs s: qq qq qq i.. ij 3 Ep ( sp) K K 3 pes j 5.- Detemin l enegí potencil electostátic de un sistem fomdo po cuto ptículs cgds, q =, q =-, q 3 = yq 4 =-, situds en los vétices de un cuddo de m de ldo. Rzon el significdo físico del signo del esultdo Potencil y difeenci de potencil electostático Difeenci de potencil (V - V ) ente dos puntos de un cmpo electostático, es el tjo que eliz el cmpo p llev l unidd de cg positiv () desde el punto l punto, suponiendo que no ví su enegí cinétic. W V V V q Kq Se mide en voltios J Al punto, supuesto en el infinito, le signmoss vlo ceo de Potencil l: Potencil en culquie punto vle: V K q Si 0: V 0 El potencil del cmpo eléctico, en un punto, es l enegí potencil que coesponde l unidd de cg positiv colocd en ese punto. El potencil seá positivo o negtivo, dependiendo del signo de l cg. El potencil cedo po un Sistem de Ptículs s: q q qi.. i Vpt K K pt 6.- Un cg puntul de -5 está loclizd en el punto de coodends (4, -) m, mients que un segund ptícul de se encuent en el punto (, ) m. lcul el potencil en el punto (-, 0) m, sí como l mgnitud y diección del cmpo eléctico en dicho punto. 6

9 4.6 Supeficies equipotenciles Si un cmpo de fuezs, es consevtivo, demás de epesentlo po línes de fuez, tmién se epesent po supeficies equipotenciles. Po lo tnto, el cmpo eléctico se pueden epesent medinte supeficies equipotenciles: lug geomético de los puntos que tienen el mismo potencil. Ls supeficies equipotenciles, ceds po un cg puntul, son esfes concéntics, cuyo cento está en cg q que ce el potencil (el cmpo). Ls supeficies s equipotenciles son siempe e pependicules p ls línes de cmpo. A lo lgo de un supeficie e equipotencil el tjo que se eliz es nulo. El vecto intensiddd de cmpo eléctico se diige siempe hci potenciles dececientes. E línes de cmpo E E -q c E q c línes de cmpo E V V V c supeficies equipotenciles E V V V supeficies equipotenciles c Difeenci de potencil en un cmpo eléctico unifome Ente ls plcs de un condensdo existe un cmpo eléctico unifome. W V V E.d E d E E q E.i x x ˆ i y y ˆ j z z k ˆ V V E x x Ed undo un cg testigo q se desplz en un cmpo eléctico unifome, ví su enegí potencil, de modo que: E () E () q E d p p 9 9 ev e.v,6.0 V,6.0 Julios 7. Un cg puntul de 0 se encuent situd en el punto de coodends (0, 0), en el seno de un cmpo eléctico unifome de vlo 500 V/m, diigido hci vloes positivos del eje X. Est cg h sido desplzd, velocidd constnte, hst el punto (4, ) cm, y desde quí hst el punto (6, -) cm. lcul el tjo elizdo po el cmpo eléctico en cd uno de los desplzmientos. 8

10 4.8 Relción ente intensidd de cmpo eléctico y potencil mpo eléctico constnte en l diección del eje X: Podemos conoce el vlo de un cmpo eléctico unifome deivndo l expesión del potencil con especto l coodend en función de l cul ví y nteponiendo el signo negtivo: Potencil ví en función de ls tes coodends: 9 5. Movimiento de ptículs en un cmpo eléctico unifome Ptículs que inciden en l diección del cmpo q v0 F E Apece un fuez: F Que eliz un tjo cundo se desplz un distnci d: qe W qed Si l cg es positiv, su velocidd iá umentndo. Si l cg es negtiv, su velocidd iá disminuyendo. Que se inviete en un E c : mv 0 0 mv qed v v qed m 9. Un electón que tiene un velocidd inicil de m/s se intoduce en un egión en l que existe un cmpo eléctico unifome diigido lo lgo de l diección del movimiento del electón. uál es l intensidd del cmpo eléctico si el electón ecoe 5 cm desde su posición inicil ntes de detenese? 0

11 5. Movimiento de ptículs en un cmpo eléctico unifome Ptículs que inciden pependiculmente l diección del cmpo E E j vi 0 y Al ent en el cmpo: qe m y y qe m Po tnto: x qe x v0t y y t t m ominndo ms ecuciones. y qe mv 0 x Tuo de yos ctódicos L tyectoi es un páol 0. Un electón es intoducido en un cmpo eléctico unifome en diección pependicul sus línes de fuez con un velocidd inicil de 0 4 m/s. L intensidd del cmpo es de 0 5 V/m. lcul: ) L celeción que expeiment el electón. ) L ecución de l tyectoi. 6. Teoem de Guss Relcion el flujo tvés de un supeficie ced con l cg contenid en su inteio. Sustituyendo el vlo del cmpo en los puntos de l supeficie e integndo ds: Teoem de Guss ss: El flujo del cmpo eléctico tvés de culquie supeficie ced es independiente de l fom de l supeficie e igul l cg contenid dividid po 0.

12 E 6. mpo electostático en l mtei En los islntes (dielécticos) no existen electones lies. En los conductoes existen cgs eléctics, electones, que pueden movese liemente tvés del mteil. Un conducto neuto posee tnts cgs como -. g un conducto es dotlo de un exceso o defecto de electones. Un conducto cgdo está en EQUILIBRIO ELETROSTÁTIO cundo sus cgs lies están en eposo. R onducto esféico, cgdo, de dio R Q E K u Eint 0 Qint 0 Vint cte onducto cgdo en Equiliio Electostático V Q V K LA ARGA SE DISTRIBUYE POR LA SUPERFIIE EXTERIOR DEL ONDUTOR, y que l cg el conducto, ls cgs tienden lejse lo más posile. EL AMPO ELÉTRIO EN SU INTERIOR ES NULO, de lo contio, ls cgs se moveín, no estín en eposo: F qe, si F 0 E 0 TODOS LOS PUNTOS DEL ONDUTOR ESTÁN AL MISMO POTENIAL, es un volumen equipotencil: dv E 0 V cte d P los puntos > R (dio de l esfe) el cmpo y el potencil cedos po l esfe con cg Q, son el mismo que ceí un cg puntul Q, situd en el cento de es esfe. 0 R 0 R 3 7. Anlogís y difeencis ente los cmpos gvittoio y eléctico ANALOGÍAS DIFERENIAS Son cmpos vectoiles: es: se definen los vectoes fuez e intensidd de cmpo: Tienen expesiones mtemátics nálogs: leyes de Newton y de oulom. Son cmpos de fuezs centles o diles poque l fuez está diigid en l diección del dio vecto que une los centos de ls cgs/mss. Amos se concien como un popiedd del espcio y ctún soe l mism popiedd que los ce. L Fuez Gvittoi (FG) está socid l ms y es tctiv. L Fuez Eléctic (FE) está socid l cg y puede se tctiv o epulsiv (hy dos tipos de cgs). L constnte G es univesl y muy pequeñ, l constnte K depende del medio y es gnde. L FG es mucho más déil que l FE. El cmpo gvittoio tvies l mtei, el cmpo eléctico se puede pntll. En el cmpo gvittoio hy sumideos de línes de fuez, en el eléctico mnntiles y sumideos. Son cmpos consevtivos: el tjo elizdo po los cmpos sólo depende de los puntos inicil y finl. L enegí potencil y el potencil en el cmpo gvittoio son (-) y en el eléctico son () o (-). 4

13 8. Ejecicios de cmpo eléctico 7. lcul el módulo del cmpo cedo po un ptícul de 0, en el vcío, 0 m de distnci. Se coloc ot cg de 6 en el punto ntes considedo; clcul l fuez que ctú soe ell. Hce un esquem. lcul el tjo que se eliz si se cecn m. ) El cmpo eléctico en depende del vlo de l cg que lo ce y de l distnci: q Nm. 0 E k u u u N (0 m) q W F E ) Fuez soe l cg : q q 6 4 Feléc q E N N c) El tjo p cec l segund cg l pime m vle: qq w Fd k d k q q k qq 9 Nm. 5 6 w , 6.0 J 0m 9m Tjo negtivo, se hce cont ls fuezs del cmpo, po pte de un gente exteno Ejecicios de cmpo eléctico 9. Un esfe de 0 cm de dio tiene un cg de. lcul el cmpo y el potencil en los puntos que dictn de su cento 6 cm, 0 cm y 30 cm. L esfe cgd, supuestmente conducto, se encuent en equiliio electostático: E Vint int 0 Qint 0 cte c E 0 El cmpo eléctico en los distintos puntos: q Nm..0 E k u u u N ,5.0. (0, m) q E k u.0 u N. 5 c c c c El potencil eléctico en los distintos puntos vle: q Nm..0 q V V k V V k V c 0, m c 6

14 8.3 Ejecicios de cmpo eléctico. lcul: ) el cmpo en el vétice de un tiángulo equiláteo de 4cm de ldo, en cuyos vétices hy un potón y un electón; ) l enegí potencil electostátic del sistem. El cmpo en el vétice del tiángulo es l sum vectoil de los cmpos que cen cd un de ls cgs situds en los otos dos vétices: l= 4cm e E e q 9 p 9, E k u p l N E l 4.0 E E E cos cos N. totl 7 7 El vecto Etotl 9.0 cos 60i sen60 j N. 7 e p L enegí eg potencil del sistem E fomdoo po ls dos cgs eléctics s: p 9 9 p. e 9 N. m.6.0 (.6.0 ) 7 Epot k 9.0 5, 76.0 J l 4.0 m Ejecicios de cmpo eléctico 4. Dos cgs puntules de - y están situds en los puntos (0,) y (0,-) espectivmente. lcul: ) el cmpo eléctico en el punto A(,0); ) el tjo necesio p tsld un cg de desde el punto A hst el B(,0), indicndo quien eliz dicho tjo. El cmpo eléctico en el punto A es l sum vectoil de los cmpo elécticos que oiginn en dicho punto cd un de ls cgs. Los módulos de los cmpos vlen: (0,) -q B(,0) q (0,-) E E totl A(,0) E 6 q 9 0 E E k N. 5 Etotl Ey Ecos N. 5 El vecto cmpo eléctico en el punto A tiene po expesión: 60 j N. El tjo p tsld un cg desde el punto A hst el punto B: q q q W q V V y que V k k V AB ( A B) 0 : A 0 B No se eliz tjo, los puntos A y B, petenecen un supeficie equipotencil. E totl 8

15 8.5 Ejecicios de cmpo eléctico 7. Dos cgs de -7 y 7 se encuentn sepds un distnci de 80 cm. ) Existe lgún punto de l ect definid po ls dos cgs p el cuál el potencil es ceo?. Si es sí, detemin su posición y clcul el vlo de l intensidd de cmpo en ese punto. ) Existe lgún punto de dich ect en el cul l intensidd de cmpo se igul ceo?. Expliclo. L sum de los potenciles que cen cd un de ls cgs dee se ceo: q =-7μ - q q V V 0 k k 0 E totl E q E q o V o =0 q =7μ El cmpo eléctico en el punto 0, es l sum vectoil de los cmpos que cen ms cgs en dicho punto: q N. m 7.0 E E E k u u i N (0,4 m) totl.9.0 7,88.0 ( ). ) No existe ningún punto de l ect donde el cmpo eléctico se ceo, y que los cmpos cedos po cd un de ls cgs tienen l mism diección y el mismo sentido Ejecicios de cmpo eléctico 34. Un potón, inicilmente en eposo, es celedo po un cmpo eléctico unifome E=0 5 N/, hst que dquiee un velocidd de 000 m/s. lcul: ) espcio ecoido po l ptícul; ) difeenci de potencil ente los puntos extemos del ecoido y vición de l enegí cinétic y de l enegí potencil del potón ente dichos puntos. E F elec qe. 0 N. 5 Medinte un lnce de enegí: mv WF E eléc c Feléc sqes 7 3 m,67.0 kg(0 ) 9 5 N 8, s s s5,.0 m El cmpo se diige hci potenciles dececientes: W Feléc q 3 3 V Es V V V 5,.0 5,.0 El cmpo eléctico es consevtivo: WF Ec Ep 8,35.0 J eléc 30

16 9. uestiones de cmpo eléctico. Dos cgs puntules igules están sepds po un distnci d. ) Es nulo el cmpo eléctico totl en lgún punto? Si es sí, cuál es l posición de dicho punto?. ) Repeti el ptdo nteio suponiendo que ls cgs fuen de distinto signo.. Indic si son o no coects ls fses, justificndo ls espuests: ) Si dos puntos se encuentn l mismo potencil eléctico, el cmpo eléctico en los puntos del segmento que une dichos puntos es nulo. ) El tjo necesio p tnspot un cg de un punto oto que se encuent distinto potencil eléctico, es nulo. 3. ontest zondmente ls siguientes pegunts: ) Qué difeencis puedes señl ente l intección electostátic ente dos cgs puntules y l intección gvittoi ente dos mss puntules. ) Existe fuez electomotiz inducid en un espi colocd fente un imán?. 4. ontest zondmente ls siguientes pegunts: ) Puede se nulo el cmpo eléctico poducido po dos cgs puntules en el punto medio del segmento que ls une?. ) Se puede detemin el cmpo eléctico en un punto si conocemos el vlo del potencil en ese punto? 5. Rzon si l enegí potencil electostátic de un cg q ument o disminuye, l ps del punto A l punto B, siendo el potencil en A myo que el potencil en B. ) El punto A está más lejdo que el B de l cg Q que ce el cmpo. Rzon si l cg Q es positiv o negtiv. 6. ) Explic ls nlogís y difeencis ente el cmpo electostático cedo po un cg puntul y el cmpo gvittoio cedo po un ms puntul, en elción con su oigen, intensidd eltiv, y cácte tctivo/epulsivo. ) Puede nulse el cmpo gvittoio y/o el cmpo eléctico en un punto del segmento que une dos ptículs cgds? Rzon l epuest uestiones de cmpo eléctico 7. En un egión del espcio el potencil electostático ument en el sentido positivo del eje Z y no cmi en ls diecciones de los otos ejes. ) Diuj en un esquem ls línes del cmpo electostático y ls supeficies equipotenciles. ) En qué diección y sentido se moveá un electón, inicilmente en eposo?. 8. Un cg eléctic positiv se mueve en un cmpo eléctico unifome. Rzone cómo ví su enegí potencil electostátic si l cg se mueve: ) En l mism diección y sentido del cmpo eléctico. Y si se mueve en sentido contio?. ) En diección pependicul l cmpo eléctico. Y si l cg descie un cicunfeenci y vuelve l punto de ptid?. 9. Dos cgs eléctic puntules, positivs e igules están situds en los puntos A y B de un ect hoizontl. onteste zondmente ls siguientes cuestiones: ) Puede se nulo el potencil en lgún punto del espcio que ode ms cgs? ) Si sepmos ls cgs un distnci dole de l inicil, se educe l mitd l enegí potencil del sistem?. 3

17 9.3 Polems de cmpo eléctico 0. Detemin, zondmente en qué punto (o puntos) del plno XY es nul l intensiddde cmpo eléctico cedo po dos cgs idéntics de q =q =-4.0-6, situds en los puntos (-,0) y (,0). Es tmién nulo el potencil en ese punto (o puntos)?. lcul su vlo.. Un ptícul de cg se encuent en eposo en el punto (0,0). Se plic un cmpo eléctico unifome de 500 N/, diigido en el sentido positivo del eje OY. ) Descii l tyectoi seguid po l ptícul hst el instnte en que se encuent en el punto A, situdo m del oigen. Aument o disminuye l enegí potencil de l ptícul en dicho desplzmiento?, en qué se conviete dich vición de enegí?. ) lcul el tjo elizdo po el cmpo en el desplzmiento de l ptícul y l difeenci de potencil ente el oigen y el punto A.. Dos cgs puntules, q =3.0-6 yq =.0-6, están situds, espectivmente, en los puntos A y B de un ect hoizontl, sepdos 0 cm. ) Rzon cómo ví el cmpo electostático ente el punto A y B y epesent gáficmente dich vición en función de l distnci l punto A. ) Existe lgún punto de l ect que contiene ls cgs en el que el cmpo se ceo?. En cso fimtivo, clcul su posición. k = N.m Dos cgs q =.0-6 yq =-4.0-6, están fijs en los puntos P (0,) m y P (,0) m, espectivmente. ). Diuj el cmpo eléctico poducido po cd un de ls cgs en el punto O (0,0) m y en el punto P(,) m y clcul el cmpo eléctico totl en el punto P. ) lcul el tjo necesio p desplz un cg q = desde el punto O hst el punto P y explic el significdo físico de dicho tjo. k = N.m Dos ptículs con cgs positivs igules de ocupn dos vétices consecutivos de un cuddo de m de ldo. ) lcul el potencil electostático cedo po ms cgs en el cento del cuddo. Se modificí el esultdo si ls cgs fuen de signos opuestos?. ) lcul el tjo necesio p tsld un cg desde uno de los vétices estntes hst el cento del cuddo. Depende este esultdo de l tyectoi seguid po l cg?. k = N.m Polems de cmpo eléctico 5. En ls poximiddes de l supeficie teeste se plic un cmpo eléctico unifome. Se osev que l solt un ptícul de g cgd con pemnece en eposo. ) Detemin zondmente ls ccteístics del cmpo eléctico (módulo, diección y sentido). ) Explic qué ocuií si l cg fue: i) ; ii) Dos pequeñs olits, de 0 g cd un, están sujets po hilos de,0 m de longitud suspendids de un punto común. undo ms se cgn con l mism cg eléctic, los hilos se sepn hst fom un ángulo de 5º. Supong que se encuentn en el vcío, póxims l supeficie de l Tie: ) lcule l cg eléctic comunicd cd olit. ) Se duplic l cg eléctic de l olit de l deech. Diuje en un esquem ls dos situciones (ntes y después de duplic l cg de un de ls olits) e indique tods ls fuezs que ctún soe ms olits en l nuev situción de equiliio. k = N.m. - ;g=0m.s Dos cgs puntules igules de -,.0-6 cd un, están situds en los puntos A(0,8) m y B(6,0) m. Un tece cg, de -,5.0-6, se sitú en el punto P(3,4) m. ) Repesente en un esquem ls fuezs que se ejecen ente ls cgs y clcule l esultnte soe l tece cg. ) lcul l enegí potencil de dich cg. k = N.m Dos ptículs de 0 g se encuentn suspendids po dos hilos de 30 cm desde un mismo punto. Si se les suminist ms ptículs l mism cg, se sepn de modo que los hilos fomn ente sí un ángulo de 60º. ) Diuje en un digm ls fuezs que ctún soe ls ptículs y nlice l enegí del sistem en es situción. ) lcule elvlodelcg que se suminist cd ptícul. k = N.m. - ;g=0m.s El cmpo eléctico en el punto P, cedo po un cg q situd en el oigen de coodends, es de 000 N. - y el potencil eléctico en P es de 6000 V. ) Detemine el vlo de q y l distnci del punto P l oigen. ) lcule el tjo elizdo l desplz ot cg Q =,.0-6 desde el punto (3,0) m l punto (0,3) m. Explique poqué no hy que especific l tyectoi seguid. 34