q 1 q 2 Resp.: V A = 1800 V; V B = 0 V; W A - B = 450*10-7 Joul. 13 cm 13 cm 6 cm 4 cm 4 cm

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL FRANCISCO DE MIRANDA COMPLEJO DOCENTE EL SABINO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA Y FÍSICA UNIDAD CURRICULAR: FÍSICA II PROFESORA CARMEN ADRIANA CONCEPCIÓN 1. Un potón (q potón = 1,6*1-19 C) se desplz un distnci d =,5 m en líne ect desde un punto un punto de un celedo linel. El cmpo eléctico unifome lo lgo de est ect tiene un mgnitud E =1,5*1 7 N/C en l diección de hst. Detemine: ) l fuez eléctic soe el potón. ) el tjo elizdo po el cmpo soe el potón. c) l difeenci de potencil V- V. Resp.: F =,4*1-1 N; W- = 1,*1-1 Joule; V-V = 7,5*1 6 Voltios.. Se tiene un dipolo eléctico fomdo po dos cgs puntules q 1 = 1 ηc, q = --1 ηc, colocds un distnci de 1 cm un de l ot. Clcule el potencil eléctico en los puntos,, c medinte l sum de los potenciles deidos cd un de ls cgs. Resp.: V = -9 V; V = V; Vc =. c 13 cm 13 cm 4 cm q 1 q 6 cm 3. Un cg puntul de µc se locliz en el oigen, un segund cg puntul de 6 µc se encuent en el eje y en l posición (;3) m ) Encuente el potencil eléctico deido ests cgs en le punto P, cuys coodends son (4;) m. B) Cuánto tjo se necesit p llev un cg de puntul de 3 µc desde el infinito hst P?. Resp.: Vp = -6,9*1 3 V; W = -18,9*1-3 Joul. 4 cm 4. Dos cgs puntules q 1 = 4 ηc y q = --3 ηc, están sepds po un distnci de 1 cm un de l ot. El punto A equidist de ells, el punto B está 8 cm de l q 1 y 6 cm de l q. ) Clcule el potencil eléctico en el punto A; ) El potencil eléctico en el punto B; c) El tjo equeido p tnspot un cg de 5 ηc, desde el punto B hst el punto A. Resp.: V A = 18 V; V B = V; W A - B = 45*1-7 Joul.

2 B 8 cm 6 cm q 1 q A 5. A qué distnci de un cg puntul de 8µC se tendí un potencil igul 3.6x1 4 V? Resp.:. m. 6. A un distnci de un cg puntul q, el potencil eléctico es V= 4V y l mgnitud del cmpo eléctico es E=15 N/C. Detemine el vlo de q y de. Resp.: 119 ηc;.67 m. 7. Dos cgs puntules se colocn como se muest, donde q 1 = +4 µc, q = - µc, =.3m, y = -.9m. Clcul el vlo del potencil eléctico en los puntos P 1 y P. Cuál punto está myo potencil? q I q 1 P IP 1 8. Un cg de +µc se coloc soe el eje y en y= +1.6 m, y un cg de 4.6 µc se coloc en el oigen. Clcule el potencil neto en el punto (.4 m, ). Resp.: KV. 9. Dos cgs puntules Q 1 = +5µC y Q = -µc están sepds un distnci de 5 cm. ) En qué punto lo lgo de l líne que ps tvés de ms cgs el potencil es ceo (demás de = )? ). Detemine l intensidd del cmpo eléctico en el punto encontdo en c). Si V= en ese punto, po qué E no es igul ceo tmién?. 1. Tes cgs están en los vétices de un tiángulo isósceles de ldos (4cm, 4 cm, cm). Ls dos cgs de l se son q, en tnto que l del vétice supeio es q. Clcule el potencil eléctico en el punto medio de l se tomndo q= 7µC. Resp.: MV. 11. Clcule el vlo del potencil eléctico en el punto P deido l configución de cg que se muest en l figu. Utilice los vloes q 1 = 5 µc, q = -1µC, =.4 m, y =.5m. q q 1 P q

3 1. Dos cgs puntules, Q 1 = +5µC y Q = -3µC están sepds 35 cm. ) Cuál es l enegí potencil del p? Cuál es el significdo del signo lgeico de su esultdo? ) Cuál es el potencil eléctico en el punto medio ente ls dos cgs?. Resp.: 386 mj; 13 KV. 13. Demueste que el tjo equeido p coloc cuto cgs puntules idéntics de mgnitud Q en ls esquins de un cuddo de ldo S está ddo po: K.Q W = 5, 41 S 14. P l siguiente configución loclícense los puntos ) En los cules el potencil V= y ) en los cules el cmpo eléctico E=. Considéense sólo puntos soe el eje X y tómese d =1 m. Resp.: Hci l izquied x =,5 m; ente ls cgs x =,5 m y l deech no existe potencil eléctico igul ceo. d = 1 m +Q -3Q 15. Cuál es l enegí potencil eléctic de l siguiente configución de cgs?. Si q 1 = 1*1-8 C y q = -*1-8 C q 3 = 3*1-8 C q 4 = *1-8 C y = 1m. Resp.: U = -6,36*1-7 Joul. q 1 q q 4 q Un de longitud L está lo lgo del eje x con su extemo izquiedo en el oigen y tiene un densidd de cg no unifome λ= αx (donde α es un constnte positiv) ) Cuáles son ls uniddes de l constnte? )Clcule el potencil eléctico en el punto A, un distnci d desde el extemo izquiedo de l, hci el eje X negtivo. Resp.: ) C/m ) d + V = Kα L d. Ln d 17. P el eglo descito en el polem nteio. Clcule el potencil eléctico en el punto B, uicdo soe l isectiz pependicul l un distnci i del eje de ls x. Note que l tiene un densidd no unifome λ=αx. L

4 18. Clcule el potencil eléctico en el punto P soe el disco que se muest, el cul tiene un densidd de cg unifome σ y sus dios inteno y exteno son y, espectivmente. Resp.: [ x + x ] σ V = + ε 19. El potencil eléctico en ciet egión del espcio ddo po V= 3x y 4xz 5y volts. Encuente el potencil eléctico y ls componentes del cmpo eléctico en el punto (1,,) donde tods ls distncis están en metos.. Soe ciet egión del espcio, el potencil eléctico está ddo po V=5x - 3x y + y. Detemin ls expesiones p ls componentes x,y,z del cmpo eléctico en es egión. Cuál es l mgnitud del cmpo en el punto P, con coodends (1,,-) en metos. Resp.: E=(6xy - 5)i + (3x z )j (4yz)k ; 7.7 N/C. 1. El potencil eléctico en ciet egión del espcio ddo po V= 4xz 5y + 3z volts. Detemine l mgnitud del cmpo eléctico en el punto (+,-1,) en metos.. El potencil eléctico p ciet egión del espcio está ddo V =5x- 3x y+z y. Detemine ls expesiones p ls componentes Ex, Ey, y Ez del cmpo eléctico en es egión y l mgnitud del cmpo eléctico en un punto P (1;;-) en metos. 3. Encuente el potencil eléctico y el cmpo eléctico en un punto P loclizdo un distnci x soe el eje de un disco unifomemente cgdo de dio y cg totl Q. Resp.: [( ) ] [ ( ) ] 1 / σ V = π Kσ x + x ; E = 1 x x + 1 / x 4. Encuente el potencil eléctico en un punto P loclizdo un distnci X, soe el eje de un o unifomemente cgdo con densidd linel de cg λ, de dio A y cg totl Q. 5. Un disco de dio R tiene un densidd de cg supeficil no unifome σ = C, donde C es un constnte y es medid desde el cento del disco. Encuente po integción diect el potencil en un punto xil P un distnci x del disco. P ε R P

5 6. Encuente el potencil eléctico en un punto P loclizdo en el cento de un disco de dio R y cg totl Q. 7. Un disco de dio totl R tiene un distiución de cg supeficil dd po: Clcule el potencil eléctico en un punto P situdo en el eje de ls Y un distnci y del cento del disco. 8. Repit el ejecicio nteio suponiendo que l densidd supeficil es: σ = 9. Un o de dio totl R tiene un distiución de cg linel de cg dd po: σ = σ y λ = λ (1+ Sen θ ) Clcule el potencil eléctico en un punto P situdo en el eje X un distnci del cento del o. 3. Repit el ejecicio nteio suponiendo que l densidd de cg linel de cg está dd po: θ λ = λ 1 Cos 31. El potencil eléctico dento de un conducto esféico cgdo de dio R está ddo po V = kq/r y fue del conducto está ddo po V= kq/. Utilizndo E = -dv/d, deduzc el cmpo eléctico en ms ptes ) dento (<R) y ) fue (>R) de est distiución de cg. KQ ) Resp.: ) ; ) E = 3. El potencil eléctico dento de un esfe islnte unifomemente cgd de dio R est ddo po: kq Y fue po kq V = 3 V = R R Utilice E R = -dv/d p deduci el cmpo en ms ptes ) dento (<R) y ) fue (>R) de est distiución de cg. 33. Tes cgs puntules de mgnitudes +8µC, -3µC y +5µC se colocn en ls esquins de un tiángulo cuyos ldos son de 9 cm de longitud cd uno. Clcule el potencil eléctico en el cento del tiángulo. Resp.: 1.73 MV. 34. Cgs igules (q= +µc) se colocn intevlos de 3º lededo del ecudo de un esfe con dio de 1.m Cuál es el potencil eléctico ) en el cento de l esfe ) en el polo note de l esfe?. Resp.: ) 18 KV; ) 17 KV. 35. Un esfe conducto de dio está concéntic con un gn cscón esféico de dio R. P dicho eglo, demueste que si ls cgs soe ls esfes tienen vloes q y Q, espectivmente, l difeenci de potencil ente ls dos esfes estí ddo po: V V R = q 4πε 1 1 R σ y

6 36. Un delgd unifomemente cgd, tiene longitud L y un densidd de cg λ, y est uicd soe el eje x, un distnci del oigen. Detemine l expesión p el potencil eléctico en un punto P, un distnci lo lgo del eje y positivo. 37. Un contdo de Geige-Mulle es un típico detecto de dición que const esencilmente de un cilindo hueco (el cátodo) de dio inteio y un lme cilíndico coxil (el ánodo) de dio. L cg po unidd de longitud soe el ánodo es λ, simismo l cg po unidd de longitud en el cátodo es -λ. ) Demueste que l difeenci de potencil ente el lme y el cilindo en l egión sensile del detecto está ddo po: ) Demueste que l mgnitud del cmpo eléctico soe ést egión est dd po: V = kλ ln E = ln V ( / ) 1 Tomdos de: Tipple. Físic II Rymond A. Sewy. Físic II