Lámina 01. Ejercicio 3. Con la ayuda del compás, trazar: ( AB + CD) - EF, a partir del punto N, y

Tamaño: px
Comenzar la demostración a partir de la página:

Download "Lámina 01. Ejercicio 3. Con la ayuda del compás, trazar: ( AB + CD) - EF, a partir del punto N, y"

Transcripción

1 E F G I J H M K M L N N Q P R S Ejecicio 1. Medi con un egl estos segmentos y not, encim de cd uno de ellos, el esultdo en milímetos. T Ejecicio 2. on l yud del compás, tz: +, pti del punto M, -, pti del punto N, y 3, pti del punto. E F M N Ejecicio 3. on l yud del compás, tz: ++EF, pti del punto M, ( + ) - EF, pti del punto N, y 3 x (EF - ), pti del punto. Ejecicio 4. ividi el segmento en 2 ptes igules. ómo se llm est líne?. E F Ejecicio 5. ividi en dos ptes igules el esultdo de sum los segmentos + + EF. Ejecicio 6. ividi el segmento en 5 ptes igules. Lámin 01 peciones con segmentos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

2 P Ejecicio 1. Po el punto, tz un ect pependicul l ect, utilizndo el compás. Ejecicio 2. Utilizndo el compás, tz un ect que pse po el punto Py se pependicul. P Ejecicio 3. Tz l meditiz del segmento. Ejecicio 4. Utilizndo el compás, tz un ect plel, que pse po el punto P. Ejecicio 5. Utilizndo el compás, tz ls dos ects plels, que se pueden constui pti de un distnci. Ejecicio 6. Utilizndo el compás, tz un ect que pse po el punto Py se pependicul. Lámin 02 Tzdos básicos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

3 Ejecicio 1. Sum los ángulos, y pti del punto. Ejecicio 2. Tz l bisectiz del ángulo. Ejecicio 3. pti del punto, tz l difeenci existente ente los ángulos y del ejecicio 1. Ejecicio 4. pti del punto, tz el poducto 4 sbiendo que es el ángulo ddo. Ejecicio 5. on yud del compás, dividi en 3 ptes igules el ángulo ecto que se constuiá en el punto. Ejecicio 6. pti del punto, sum los ángulos gudos ddos como dtos. Lámin 03 peciones con ángulos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

4 2 1 1 Ejecicio 1. Hll l ISETRIZ del ángulo cuvilíneo de l figu. Ejecicio 2. Hll l ISETRIZ del ángulo mixtilíneo de l figu. b P s Ejecicio 3. Hll l ISETRIZ del ángulo Ejecicio 4. Hll l ect que psndo po P, se cuyo vétice qued fue de los límites del dibujo. concuente con ls ots dos y s. Lámin 04 isectices pticules Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

5 b c b c Ejecicio 1. onstui el tiángulo fomdo po los ldos b, y c. Ejecicio 2. onstui el tiángulo con los dtos popuestos. c b Ejecicio 3. pti del punto, tz un tiángulo isósceles, sbiendo que el ldo es el distinto. Ejecicio 4. onstui un tiángulo ectángulo conociendo los dos ctetos b y c. c Ejecicio 5. onstui un tiángulo equiláteo de 63 mm. Ejecicio 6. pti del punto, tz un tiángulo ectángulo conociendo l hipotenus y un cteto c. Lámin 05 onstucción de tiángulos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

6 Ejecicio 1. Sobe l ect, constui un tiángulo equiláteo con un ltu de 50 mm. Ejecicio 2. onstui un tiángulos isósceles conociendo el ldo desigul ( 25 mm) y l ltu ( 50 mm) b Ejecicio 3. Sobe el extemo de l ect, constui un pependicul y dividi el ángulo en 3 ptes igules. Ejecicio 4. onstui el tiángulo con los dtos de ib. NT: e ls dos posibles soluciones, elegi el tiángulo cutángulo. h Ejecicio 5. onstui un tiángulo ectángulo conociendo l hipotenus ( h) y l ltu ( ). Ejecicio 6. Tz ls ltus del tiángulo. Lámin 06 peciones sobe tiángulos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

7 Ejecicio 1. Hll el INENTR del tiángulo, indicndo el nombe del tipo de líne que lo define. Ejecicio 2. Hll el RIENTR del tiángulo, indicndo el nombe del tipo de líne que lo define. Ejecicio 3. Hll el RTENTR del tiángulo, indicndo el nombe del tipo de líne que lo define. Ejecicio 4. Hll el IRUENTR del tiángulo, indicndo el nombe del tipo de líne que lo define. Lámin 07 Rects y puntos notbles Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

8 d d Ejecicio 1. onstui un cuddo conociendo l digonl d del mismo. Ejecicio 2. onstui ectángulo conocid l digonl d y uno de los dos ldos ( ). b Ejecicio 3. on l yud de l egl y el compás, constui un ectángulo conocidos los ctetos y b. Ejecicio 4. onstui un ombo conociendo el ldo y el ángulo meno. b h b Ejecicio 5. Tz un omboide con los dtos popuestos. Ejecicio 6. onstui un tpecio isósceles pti de los dos ldos plelos b, y l ltu h. Lámin 08 onstucción de cudiláteos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

9 Ejecicio 1. onstui un pentágono conociendo el ldo. Ejecicio 2. onstui hexágono conociendo el ldo. Ejecicio 3. onstui un heptágono conociendo el ldo. Ejecicio 4. onstui un octógono conociendo el ldo. Ejecicio 5. onstui un eneágono conociendo el ldo. Ejecicio 6. onstui un decágono conociendo el ldo. Lámin 09 Polígonos egules ( pti del ldo) Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

10 Ejecicio 1. onstui un pentágono inscito en l cicunfeenci dd. Ejecicio 2. onstui hexágono inscito en l cicunfeenci dd. Ejecicio 3. onstui un heptágono inscito en l cicunfeenci dd. Ejecicio 4. onstui un octógono inscito en l cicunfeenci dd. Ejecicio 5. onstui un eneágono inscito en l cicunfeenci dd. Ejecicio 6. onstui un decágono inscito en l cicunfeenci dd. Lámin 10 Polígonos inscitos en un cicunfeenci Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

11 Ejecicio 1. Tz un cicunfeenci de dio y que pse po los puntos ddos y. Ejecicio 2. Tz un co de cicunfeenci que pse po los tes puntos no linedos, y. Ejecicio 3. etemin el cento del co ddo. Ejecicio 4. Sobe l ect, constui el co cpz del ángulo p el segmento. Lámin 11 cos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

12 Ejecicio 1. Tz l ectificción del co, meno que un co de 90º. Ejecicio 2. Tz l ectificción del cudnte de l cicunfeenci dd. Ejecicio 3. Tz l ectificción de l semicicunfeenci dd. Ejecicio 4. Sobe l ect, y pti del punto, tz l ectificción de l cicunfeenci dd. Lámin 12 Rectificciones Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

13 s s Ejecicio 1. Enlz ls ects y s medinte un co de dio. Ejecicio 2. Enlz ls ects y s medinte un co de dio. s s Ejecicio 3. Enlz ls ects y s medinte un co de dio. Ejecicio 4. Enlz el co s con l ect, medinte un co de dio. s s 2 1 Ejecicio 5. Enlz el co s con l ect, medinte un co de dio. Ejecicio 6. Enlz los dos cos y s, medinte un co de dio. Lámin 13 Tzdo de enlces Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

14 P Ejecicio 1. Tz un ect, que psndo po P, se tngente l cicunfeenci. Ejecicio 2. Tz ls ects tngentes l cicunfeenci que psen po P (dos soluciones) Ejecicio 3. Tz ls ects tngentes exteioes ls dos cicunfeencis dds (dos soluciones). Ejecicio 4. Tz ls ects tngentes inteioes ls dos cicunfeencis dds (dos soluciones). T P Ejecicio 5. Tz un cicunfeenci que pse po los puntos Py T, y se tngente l dd. Ejecicio 6. Tz un cicunfeenci de dio, que se tngente ots dos dds. Lámin 14 Tzdo de tngencis Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

15 Ejecicio 1. Tz el óvlo detemindo po su eje myo. Ejecicio 2. Tz el óvlo detemindo po su eje meno. Ejecicio 3. Tz el ovoide detemindo po su eje myo. Ejecicio 4. Tz el ovoide detemindo po su eje meno. V F Ejecicio 5. Tz l elipse detemind po sus ejes y. Lámin 15 onstucción de cuvs geométics Ejecicio 6. onstui l pábol con los dtos popuestos. Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

16 E E Ejecicio 1. Medinte el método de l tingulción, copi l figu pti del segmento. Ejecicio 2. opi l imgen de l figu, medinte el método de ls pependicules. E P E Ejecicio 3. onstui un tiángulo equivlente l pentágono iegul ddo. Ejecicio 4. onstui un pentágono, semejnte l ddo, en l popoción de ½ con especto P. 5 E X Y Ejecicio 5. Indic l escl l que están dibujdos los segmentos nteioes. Ejecicio 6. onstui un pentágono simético l ddo, especto l eje XY. Lámin 16 isectices pticules Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

17 b Ejecicio 1. Hll l ISETRIZ del ángulo cuyo vétice qued fue de los límites del dibujo. d 2 1 Ejecicio 3. Hll l ISETRIZ del ángulo cuvilíneo cuyos centos son 1y 2. Ejecicio 4. onstui ectángulo conocid l digonl d y uno de los dos ldos ( ). Ejecicio 5. on yud del compás, dividi en 3 ptes igules el ángulo ecto que se constuiá en el punto. Ejecicio 6. pti del punto, sum los ángulos gudos ddos como dtos. Lámin 17 Ejecicios vidos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

18 P Q Ejecicio 1. onstui un pentágono conociendo el ldo. Ejecicio 2. on los vétices P y Q constui los ángulos que sen sum y difeenci de y. b b Ejecicio 3. Tz un omboide con los dtos popuestos. Ejecicio 4. onstui el tiángulo con los dtos de ib. NT: e ls dos posibles soluciones, elegi el tiángulo cutángulo. Ejecicio 5. onstui un eneágono inscito en l cicunfeenci dd. Ejecicio 6. pti del punto, tz el ángulo suplementio del ángulo sum +. Lámin 18 Ejecicios vidos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

19 P s P Q Ejecicio 1. Hll l ect que psndo po P, se concuente con ls ots dos y s. Ejecicio 2. on los vétices P y Q constui los ángulos que sen sum y difeenci de y. d Ejecicio 3. onstui un ombo conociendo el ldo y el ángulo meno.. Ejecicio 4. onstui ectángulo conocid l digonl d y uno de los dos ldos ( ). Ejecicio 5. on yud del compás, dividi en 3 ptes igules el ángulo ecto que se constuiá en el punto. Ejecicio 6. pti del punto, sum los ángulos obtusos ddos como dtos. Lámin 19 Ejecicios vidos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

20 Ejecicio 1. onstui un heptágono conociendo el ldo. Ejecicio 2. Hll el RTENTR del tiángulo. b 2 Ejecicio 3. Hll l ISETRIZ del ángulo cuvilíneo cuyos centos son 1y 2. 1 Ejecicio 4. Hll l ISETRIZ del ángulo cuyo vétice qued fue de los límites del dibujo. Ejecicio 5. onstui un pentágono inscito en l cicunfeenci dd. Ejecicio 6. Tz el ángulo complementio del ángulo. Lámin 20 Ejecicios vidos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

21 s 2 1 Ejecicio 1. Tz un óvlo detemindo po su eje myo. Ejecicio 2. Enlz los dos cos y s, medinte un co de dio. 1 2 Ejecicio 3. pti del punto, tz l ectificción totl del conjunto de dos cuvs y, coespondientes los cos cuyos centos son: 1y 2. Ejecicio 4. Tz l cicunfeenci tngente los tes ldos del tiángulo. Ejecicio 5. do el segmento, constui el co cpz del ángulo ddo. Lámin 21 Ejecicios vidos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

22 E s Ejecicio 1. Enlz ls ects y s medinte un co de dio. Ejecicio 2. Medinte el método de l tingulción, copi l figu pti del segmento. 2 1 Ejecicio 3. onstui un ovoide pti de su eje meno. Ejecicio 4. Tz un cicunfeenci de dio, que se tngente ots dos dds. P Ejecicio 5. etemin el cento del co ddo. Ejecicio 6. Tz ls ects tngentes l cicunfeenci que psen po P (dos soluciones). Lámin 22 Ejecicios vidos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

23 s Ejecicio 1. Enlz ls ects y s medinte un co de dio. Ejecicio 2. Tz l elipse detemind po sus ejes y. 2 1 E Ejecicio 3. Tz ls ects tngentes exteioes ls dos cicunfeencis dds. Ejecicio 4. opi l imgen de l figu, medinte el método de ls pependicules. Ejecicio 5. Tz el ovoide detemindo po su eje myo. Ejecicio 6. Tz un cicunfeenci de dio, que se tngente los ldos del ángulo. Lámin 23 Ejecicios vidos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

24 P Ejecicio 1. Tz ls ects tngentes l cicunfeenci que psen po P. Ejecicio 2. Tz un co de cicunfeenci que pse po los tes puntos no linedos, y. s 2 1 Ejecicio 3. Tz ls ects tngentes inteioes ls dos cicunfeencis dds. Ejecicio 4. Enlz el co s con l ect, medinte un co de dio. b h Ejecicio 5. Tz el óvlo detemindo po su eje meno. Ejecicio 6. on l yud del compás, constui un tpecio ectángulo, conociendo ls bses ( y b) y l ltu h. Lámin 24 Ejecicios vidos Nº, Nombe y pellidos Gupo y Fech

Por dos puntos pasan infinitas circunferencias secantes formando un haz. La recta que une los dos puntos es su eje radical.

Por dos puntos pasan infinitas circunferencias secantes formando un haz. La recta que une los dos puntos es su eje radical. TNNI. onceptos, popieddes y noms. Po un punto psn infinits cicunfeencis tngentes. L ect tngente ells po dicho punto es su eje dicl. Po dos puntos psn infinits cicunfeencis secntes fomndo un hz. L ect que

Más detalles

Siempre verifica que a 2 = b 2 + c 2 (Th. Pitágoras)

Siempre verifica que a 2 = b 2 + c 2 (Th. Pitágoras) Págin 1 FIGURAS EN EL PLANO POLÍGONOS FIGURAS EN EL PLANO Y EN EL ESPACIO 1.- Polígono de 3 ldos: Tiángulo. B Los ángulos inteioes de culquie tiángulo sumn siempe 180º. El áe de culquie tiángulo se puede

Más detalles

12 Cuerpos. en el espacio. 1. Elementos básicos en el espacio. Dibuja a mano alzada un punto, una recta, un romboide y un cubo.

12 Cuerpos. en el espacio. 1. Elementos básicos en el espacio. Dibuja a mano alzada un punto, una recta, un romboide y un cubo. 12 uepos en el espcio 1. Elementos básicos en el espcio ibuj mno lzd un punto, un ect, un omboide y un cubo. P I E N S A Y A L U L A Rect Punto Romboide ubo né clculist 489,6 : 7,5 = 65,28; R = 0 1 2 Escibe

Más detalles

Tema 5B. Geometría analítica del plano

Tema 5B. Geometría analítica del plano Tem 5B. Geometí nlític del plno L geometí nlític estudi ls elciones ente puntos, ects, ángulos, distncis, de un modo lgebico, medinte fómuls lgebics y ecuciones. P ello es impescindible utiliz un sistem

Más detalles

2πR π =

2πR π = PÁGIN 11 Pág. 1 oodends geogáfi cs 19 os ciuddes tienen l mism longitud, 15 E, y sus ltitudes son 7 5' N y 5' S. uál es l distnci ente ells? R b 7 5' b 5' Tenemos que ll l longitud del co coespondiente

Más detalles

Figuras geométricas. GRUPO ANAYA, S.A. Matemáticas 1. ESO. Material fotocopiable autorizado.

Figuras geométricas. GRUPO ANAYA, S.A. Matemáticas 1. ESO. Material fotocopiable autorizado. 12 Figus geométics L geometí de los egipcios y de los bbilonios fue, sobe todo, páctic. Sin embgo, l ctitud de los giegos fue muy distint: desligon el estudio de ls figus geométics y de sus popieddes de

Más detalles

BLOQUE II. Geometría. 10. Elementos en el plano 11. Triángulos 12. Los polígonos y la circunferencia 13. Perímetros y áreas

BLOQUE II. Geometría. 10. Elementos en el plano 11. Triángulos 12. Los polígonos y la circunferencia 13. Perímetros y áreas LOQUE II Geometía 0. Elementos en el plano. Tiángulos. Los polígonos y la cicunfeencia. Peímetos y áeas 0 Elementos en el plano. Elementos básicos en el plano Dibuja una ecta y contesta a las siguientes

Más detalles

1. SUPERFICIE PRISMÁTICA Y PRISMA

1. SUPERFICIE PRISMÁTICA Y PRISMA 1. SUPERFICIE PRISMÁTICA Y PRISMA. SUPERFICIE PIRAMIDAL Y PIRÁMIDE. CUERPOS REDONDOS. 4. SÓLIDOS DE REVOLUCIÓN Objetivos: Detemin áes de supeficies. Detemin volúmenes de sólidos. 1 1. SUPERFICIE PRISMÁTICA

Más detalles

1. ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA EL PUNTO LA LÍNEA LA SUPERFICIE.

1. ELEMENTOS BÁSICOS DE LA GEOMETRÍA EL PUNTO LA LÍNEA LA SUPERFICIE. 1. ELEMENTOS ÁSICOS DE L GEOMETRÍ. 1.1. EL UNTO. Definición. El punto no tiene ptes ni medid ni fom. No tiene dimensiones. Todos los elementos y figus de l geometí están fomdos po puntos. El punto tiene

Más detalles

TEMAS 6 Y 7 GEOMETRÍA EN EL ESPACIO

TEMAS 6 Y 7 GEOMETRÍA EN EL ESPACIO Tems Geometí en el espcio Mtemátics II º Bchilleto TEMAS Y GEOMETRÍA EN EL ESACIO ECUACIONES DE RECTAS Y LANOS EJERCICIO es plelo plno que contiene l ect Escibe l ecución del. s hll l ecución de un plno,

Más detalles

Clasifica los siguientes polígonos. a) b) c) d)

Clasifica los siguientes polígonos. a) b) c) d) 1 FIGURS PLNS EJERIIS PR ENTRENRSE Polígonos 1.44 lsific los siguientes polígonos. ) b) c) d) ) Pentágono irregulr cóncvo. b) Heptágono regulr convexo. c) ctógono irregulr cóncvo. d) Hexágono irregulr

Más detalles

10. Teoremas de Thales y Pitágoras

10. Teoremas de Thales y Pitágoras 140 SOLUCIONRIO 10. Teoems de Tles y itágos 5. Dibuj un eágono y todos sus ángulos. Cuánto sumn ente todos ellos? 1. LUGRES GEOMÉTRICOS Y ÁNGULOS IENS Y CLCUL Cuánto mide d uno de los ino ángulos entles

Más detalles

mediatrices de cada lado se cortan en un B, C..., etc, son iguales. el mismo centro y es tangente a los lados del polígono en 1, 2...

mediatrices de cada lado se cortan en un B, C..., etc, son iguales. el mismo centro y es tangente a los lados del polígono en 1, 2... POLÍONOS RULRS Polígono (vaios ángulos), es la figua plana limitada po vaios ánulos, los tiángulos y los cuadiláteos estudiados hasta ahoa son polígonos de y ángulos, espectivamente. Un polígono seá egula

Más detalles

1. Realiza las siguientes operaciones con segmentos. 1º a+2b-c. 2º a+c-b. 3º 3a+c-b NOMBRE: Nº 1ºESO 1.3. OPERACIONES CON SEGMENTOS

1. Realiza las siguientes operaciones con segmentos. 1º a+2b-c. 2º a+c-b. 3º 3a+c-b NOMBRE: Nº 1ºESO 1.3. OPERACIONES CON SEGMENTOS 1.3. OPERCIONES CON SEGMENTOS 1. Realiza las siguientes opeaciones con segmentos a b c 1º a+2b-c 1º 2º a+c-b 2º 3º 3a+c-b 3º TEM 1 - Opeaciones con segmentos página 3 1.3.2. TEOREM DE TLES 1. Divide el

Más detalles

TEMA 5: CÁLCULO VECTORIAL

TEMA 5: CÁLCULO VECTORIAL IES Al-Ándlus. Dpto. Físic Químic. F.Q. 1º Bchilleto. Tem 5: Cálculo vectoil - 1-5.1 VECTORES TEMA 5: CÁLCULO VECTORIAL 5.1 Vectoes 5. Sistems de efeenci. Coodends. Componentes de un vecto. 5.3 Opeciones

Más detalles

LÁMINAS 2º ESO TRAZADOS FUNDAMENTALES Y POLÍGONOS

LÁMINAS 2º ESO TRAZADOS FUNDAMENTALES Y POLÍGONOS LÁMINAS 2º ESO TRAZADOS FUNDAMENTALES Y POLÍGONOS Prlels y Perpendiulres Lámin nº 1 Prlels y Perpendiulres Lámin nº 1 Trzr un perpendiulr en el extremo de un segmento de 60 mm. de longitud. Trzr un perpendiulr

Más detalles

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia

GEOMETRÍA. 1. Sin resolver el sistema, determina si la recta 2x 3y + 1 = 0 es exterior, secante ó tangente a la circunferencia Puebas de Acceso a la Univesidad GEOMETRÍA Junio 94.. Sin esolve el sistema detemina si la ecta x y + = 0 es exteio secante ó tangente a la cicunfeencia (x ) + (y ) =. Razónalo. [5 puntos]. Dadas las ecuaciones

Más detalles

11. Triángulos SOLUCIONARIO 1. CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS 2. MEDIANAS Y ALTURAS DE UN TRIÁNGULO

11. Triángulos SOLUCIONARIO 1. CONSTRUCCIÓN DE TRIÁNGULOS 2. MEDIANAS Y ALTURAS DE UN TRIÁNGULO SLUINRI 95 11. Triángulos 1. NSTRUIÓN DE TRIÁNULS PIENS Y LUL Justific si se pueden dibujr los siguientes triángulos conociendo los dtos: ) Tres ldos cuys longitudes son 1 cm, 2 cm y 3 cm b) Un ldo de

Más detalles

( ) ( ) ( ) i j ij B (1.1) Y que su volumen se expresa en términos del producto punto de vectores como: ( )

( ) ( ) ( ) i j ij B (1.1) Y que su volumen se expresa en términos del producto punto de vectores como: ( ) Te de Estdo Sólido 5/Septiembe/008 Min Eugeni Fís Anguino. Pob que, b b, b π π π Donde los vectoes b i cumplen l siguiente elción: b πδ i j ij Po constucción geométic, los dos conjuntos de vectoes y b

Más detalles

1. Dibujar líneas paralelas a 2 mm de distancia de la recta dada. 2. Dibujar líneas perpendiculares y a 45º a 2 mm de distancia de la recta dada.

1. Dibujar líneas paralelas a 2 mm de distancia de la recta dada. 2. Dibujar líneas perpendiculares y a 45º a 2 mm de distancia de la recta dada. Intoducción al Dibujo Técnico MANEJO DE ESUADRA Y ARTABÓN 1. Dibuja líneas paalelas a 2 mm de distancia de la ecta dada. t s 2. Dibuja líneas pependiculaes y a 45º a 2 mm de distancia de la ecta dada.

Más detalles

Colegio Villa María la Planicie ÁREA DE MATEMÁTICA

Colegio Villa María la Planicie ÁREA DE MATEMÁTICA oleio Vill Mí l Plnicie ÁRE DE MEMÁI MERI N 10 Pofeso: S. los lmeid ellido Quinto de Secundi oodindo de áe: S. Gby Sáncez Fec: ctube de 2016 1. U ó HEXEDR REGUR SÓIDS GEMÉRIS Áe del cubo: = 6 2 Volumen

Más detalles

1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c)

1 Halla las razones trigonométricas del ángulo a en cada uno de estos triángulos: a) b) c) Pág. 1 Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m 25 m 11,6 cm 8 m 32 m 60 m 2 Midiendo los ldos, hll ls rzones trigonométrics

Más detalles

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES 2º PARCIAL

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES 2º PARCIAL Mtemátics pendientes de 1º (º prcil) 1 EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS PARA ALUMNOS CON LAS MATEMÁTICAS DE 1º E.S.O. PENDIENTES º PARCIAL Fech tope pr entregrlos: 17 de bril de 015 Exmen el 3 de bril de 015

Más detalles

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD

SOLUCIONES A LOS EJERCICIOS DE LA UNIDAD Pág. 1 PÁGIN 13 EJERCICIOS Operciones con ángulos y tiempos 1 Efectú ls siguientes operciones: ) 7 31' 15" 43 4' 57" b) 163 15' 43" 96 37' 51" c) (37 4' 19") 4 d) (143 11' 56") : 11 ) 7 31' 15" 43 4' 57"

Más detalles

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES

VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES VECTORES 7.1 LOS VECTORES Y SUS OPERACIONES DEFINICIÓN Un vecto es un segmento oientado. Un vecto AB queda deteminado po dos puntos, oigen A y extemo B. Elementos de un vecto: Módulo de un vecto es la

Más detalles

POLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos

POLIGONOS. Nº DE LADOS NOMBRE 3 Triángulos 4 Cuadriláteros 5 Pentágonos 6 Hexágonos 7 Heptágonos 8 Octógonos 9 Eneágonos 10 Decágonos 1 POLIGONO POLIGONOS Polígono es la superficie plana limitada por una línea poligonal cerrada. Lados Vértices Polígono regular es el que tiene todos sus lados y ángulos iguales, mientras que polígono irregular

Más detalles

7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 161

7Soluciones a los ejercicios y problemas PÁGINA 161 7Soluciones los ejercicios y problems ÁGIN 161 ág. 1 RTI Rzones trigonométrics de un ángulo gudo 1 Hll ls rzones trigonométrics del ángulo en cd uno de estos triángulos: ) b) c) 7 m m 11,6 cm 8 m m 60

Más detalles

CAMPO MAGNÉTICO DE UN CONDUCTOR RECTO QUE TRANSPORTA CORRIENTE y. sin

CAMPO MAGNÉTICO DE UN CONDUCTOR RECTO QUE TRANSPORTA CORRIENTE y. sin CAMPO MAGNÉTCO DE UN CONDUCTOR RECTO QUE TRANSPORTA CORRENTE dl - P X d φ φ sin sin φ φ 3/ sin d d φ Cundo l longitud del conducto es mu gnde en compción con, l ecución se conviete en: >> 8. Un lmbe ecto

Más detalles

2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides

2.7 Cilindros, conos, esferas y pirámides UNIDAD Geometía.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides 58.7 Cilindos, conos, esfeas y piámides OBJETIVOS Calcula el áea y el volumen de cilindos, conos, esfeas y piámides egulaes Resolve poblemas de solidos

Más detalles

Resolución de triángulos

Resolución de triángulos 8 Resolución de triángulos rectángulos. Circunferenci goniométric P I E N S A Y C A L C U L A Escribe l fórmul de l longitud de un rco de circunferenci de rdio m, y clcul, en función de π, l longitud del

Más detalles

ECUACIONES DE LA RECTA

ECUACIONES DE LA RECTA RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO ECUACIONES DE LA RECTA P hll l ecución de un ect en el espcio necesito: Dos puntos Un punto su vecto diecto Not: Nosotos utiliemos siempe un punto A(,, ) un vecto v (,b,c).

Más detalles

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA

EJERCICIOS DE GEOMETRÍA VECTORES EJERCICIOS DE GEOMETRÍA 1. Hllr un vector unitrio u r r r r de l mism dirección que el vector v = 8i 6j.Clculr otro vector ortogonl v r y de módulo 5.. Normliz los vectores: u r = ( 1, v r = (-4,3

Más detalles

CURSO CERO DE FÍSICA APLICACIÓN DE VECTORES A LA FÍSICA

CURSO CERO DE FÍSICA APLICACIÓN DE VECTORES A LA FÍSICA CURSO CERO DE FÍSIC PLICCIÓN DE VECTORES L FÍSIC Vness de Csto Susn i Deptmento de Físic CURSO CERO DE FÍSIC.UC3M PLICCIÓN DE VECTORES L FÍSIC CONTENIDO Mgnitudes escles vectoiles. Repesentción gáfic de

Más detalles

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE

CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE IES PEÑAS NEGRAS. Geometía. º ESO. CUERPOS REDONDOS. LA ESFERA TERRESTRE 1. CUERPOS REDONDOS. Un cuepo edondo es un sólido que contiene supeficies cuvas. Dento de los cuepos edondos los más inteesantes

Más detalles

BLOQUE III Geometría

BLOQUE III Geometría LOQUE III Geometrí 7. Semejnz y trigonometrí 8. Resolución de triángulos rectángulos 9. Geometrí nlític 7 Semejnz y trigonometrí 1. Teorem de Thles Si un person que mide 1,70 m proyect un sombr de 3,40

Más detalles

MAGNITUDES VECTORIALES:

MAGNITUDES VECTORIALES: Mgnitudes vectoiles 1 de 8 MAGNITUDES VECTORIALES: Índice 1 Mgnitudes escles vectoiles Sum de vectoes lies Poducto de un escl po un vecto 3 Sistem de coodends vectoiles. Vectoes unitios 3 Módulo de un

Más detalles

TALLER 3 GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA

TALLER 3 GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA TALLER GEOMETRÍA VECTORIAL Y ANALÍTICA FACULTAD DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD DE ANTIOQUIA. 0- Pofeso: Jaime Andés Jaamillo González (jaimeaj@conceptocomputadoes.com) Pate del mateial ha sido tomado de documentos

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2009. (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 hora y 30 minutos

PRUEBA DE ACCESO (LOGSE) UNIVERSIDAD DE EXTREMADURA JUNIO 2009. (RESUELTOS por Antonio Menguiano) Tiempo máximo: 1 hora y 30 minutos I.E.S. CSTELR BDJOZ PRUEB DE CCESO (LOGSE) UNIVERSIDD DE EXTREMDUR JUNIO 9 (RESUELTOS po ntonio Menguino) MTEMÁTICS II Tiempo máimo: ho minutos El lumno elegiá un de ls dos opciones popuests. Cd un de

Más detalles

POSICIONES DEL PUNTO:

POSICIONES DEL PUNTO: OSCONES DEL UNTO: 1 elementos diédico A) UNTOS EN LOS CUADANTES (segundo cudnte) V (pime cudnte) A B C (tece cudnte) D V (cuto cudnte) - unto situdo en el pime cudnte (A): Cot +, lejmiento + - unto situdo

Más detalles

Vectores. Bases. Producto escalar, vectorial y mixto; y aplicaciones

Vectores. Bases. Producto escalar, vectorial y mixto; y aplicaciones Mtemátics II Geometí del espcio Vectoes. Bses. Podcto escl vectoil mixto; plicciones Obsevción: L moí de los poblems eseltos continción se hn popesto en los exámenes de Selectividd.. Ddos los vectoes (

Más detalles

PMI 5º Grado Geometría Trabajo en Clase-Trabajo en Casa Polígonos Trabajo en Casa 1. Establece si las siguientes figuras son polígonos o no. a.

PMI 5º Grado Geometría Trabajo en Clase-Trabajo en Casa Polígonos Trabajo en Casa 1. Establece si las siguientes figuras son polígonos o no. a. PMI 5º Grado Geometría Trabajo en Clase-Trabajo en Casa Polígonos Trabajo en Casa 1. Establece si las siguientes figuras son polígonos o no. a. b. c. 2. Qué características hacen a un polígono? 3. Cuáles

Más detalles

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD ENUNCIADO Y RESOLUCIÓN

PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD ENUNCIADO Y RESOLUCIÓN PRUEBA DE ACCESO A LA UNIVERSIDAD.6 ENUNCIADO Y RESOLUCIÓN Instucciones: )Dución: 1 ho y minutos. b) Tienes que elegi ente eliz únicmente los cuto ejecicios de l Opción A o eliz únicmente los cuto ejecicios

Más detalles

UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS

UNIDAD: GEOMETRÍA POLÍGONOS CUADRILÁTEROS u r s o : Mtemátic Mteril N 13 GUÍ TÓRIO PRÁTI Nº 11 UNI: GOMTRÍ POLÍGONOS URILÁTROS POLÍGONOS FINIIÓN: Un polígono es un figur pln, cerrd, limitd por trzos llmdos ldos y que se intersectn sólo en sus

Más detalles

LA RECTA DEL PLANO P O L I T E C N I C O 1 ECUACIÓN VECTORIAL Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS

LA RECTA DEL PLANO P O L I T E C N I C O 1 ECUACIÓN VECTORIAL Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS L Rect del Plno Mtemátic 4º Año Cód. 44-5 P r o f. M r í d e l L u j á n M r t í n e z P r o f. J u n C r l o s B u e P r o f. M i r t R o s i t o P r o f. V e r ó n i c F i l o t t i Dpto. de Mtemátic

Más detalles

TEMA 9: FORMAS GEOMÉTRICAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.

TEMA 9: FORMAS GEOMÉTRICAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. 2009 TEMA 9: FORMAS GEOMÉTRICAS. Pime Cuso de Educación Secundaia Obligatoia. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 09: FORMAS GEOMÉTRICAS. 1. Ideas Elementales de Geometía

Más detalles

PROBLEMAS DE OPTIMACIÓN

PROBLEMAS DE OPTIMACIÓN PROBLEMS DE OPTIMCIÓN. Con un chp de hojlt cudd de ldo 0 cm es peciso hce un cjón sin tp que teng volumen máimo. Se ecotn cuddos en los ángulos de l chp y se dobl está p fom el cjón. Cuál debe se l longitud

Más detalles

A r. 1.5 Tipos de magnitudes

A r. 1.5 Tipos de magnitudes 1.5 Tipos de magnitudes Ente las distintas popiedades medibles puede establecese una clasificación básica. Un gupo impotante de ellas quedan pefectamente deteminadas cuando se expesa su cantidad mediante

Más detalles

C. E. C. y T. No. 11 WILFRIDO MASSIEU PÉREZ

C. E. C. y T. No. 11 WILFRIDO MASSIEU PÉREZ C E C T No WILFRIDO MASSIEU PÉREZ Altua A Recta paalela a BC C Distancia (0, 0) Bisectiz B Ing J Ventua Ángel Felícitos Academia de Matemáticas C E C T No WILFRIDO MASSIEU PÉREZ La unidad de Apendizaje

Más detalles

1.- LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS.

1.- LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS. 1.- LÍNEAS POLIGONALES Y POLÍGONOS. Línea poligonal.- Una línea poligonal está formada por varios segmentos consecutivos. Las líneas poligonales pueden ser abiertas o cerradas. Polígono.- Es la región

Más detalles

la integral de línea de B alrededor de un trayecto cerrado

la integral de línea de B alrededor de un trayecto cerrado LEY DE AMPERE L ley de Guss de los cmpos elécticos implic el flujo de E tvés de un supeficie ced; estlece que este flujo es igul l cociente de l cg totl enced dento de l supeficie ente l constnte ε. En

Más detalles

1. Dibujar líneas paralelas a 2 mm de distancia de la recta dada. 2. Dibujar líneas perpendiculares y a 45º a 2 mm de distancia de la recta dada.

1. Dibujar líneas paralelas a 2 mm de distancia de la recta dada. 2. Dibujar líneas perpendiculares y a 45º a 2 mm de distancia de la recta dada. Intoducción al Dibujo Técnico MNEJ DE ESUDR Y RTÓN 1. Dibuja líneas paalelas a 2 mm de distancia de la ecta dada. t s 2. Dibuja líneas pependiculaes y a 45º a 2 mm de distancia de la ecta dada. s t 3.

Más detalles

SISTEMA SEXAGESIMAL. Unidad: El grado sexagesimal (º). 1 º = ángulo completo 360. ángulo completo = º = 400 g = 2π rad

SISTEMA SEXAGESIMAL. Unidad: El grado sexagesimal (º). 1 º = ángulo completo 360. ángulo completo = º = 400 g = 2π rad TRIGNMETRÍ. ÁNGULS igen: Positivos: tido ntihoio. Negtivos: tido hoio. + MEDID DE ÁNGULS Sistem segesiml Sistem entesiml Rdines SISTEM SEXGESIML. Unidd: El gdo segesiml (º. ángulo ompleto 60º º ángulo

Más detalles

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano

Tema 5. Trigonometría y geometría del plano 1 Tem. Trigonometrí y geometrí del plno 1. Rzones trigonométrics de un ángulo gudo Ddo un ángulo culquier, si desde un punto, A, de uno de sus ldos se trz su proyección, A, sobre el otro ldo se obtiene

Más detalles

Polígonos y circunferencia CONTENIDOS PREVIOS

Polígonos y circunferencia CONTENIDOS PREVIOS Polígonos y cicunfeencia ONTENIOS PREVIOS ONVIENE QUE Sepas qué es la altua e un tiángulo. La altua e un tiángulo es el segmento pepenicula a un lao, o a su polongación, tazao ese el vétice opuesto. Vamos

Más detalles

OPERACIONES CON FUNCIONES OPERACIONES CON FUNCIONES

OPERACIONES CON FUNCIONES OPERACIONES CON FUNCIONES IES Jun Gcí Vldemo Deptmento de Mtemátics º Bchilleto de CCSS. SUMA Y RESTA DE FUNCIONES Dds g unciones eles de vile el se deine l unción sum g como: g g con Dom g Dom Dom g Es deci, l unción g hce coesponde

Más detalles

UN CACHITO DE LA ALHAMBRA

UN CACHITO DE LA ALHAMBRA UN CACHITO DE LA ALHAMBRA Se llama mosaico a todo ecubimiento del plano mediante piezas llamadas teselas que no pueden supeponese, ni puede deja huecos sin ecubi y en el que los ángulos que concuen en

Más detalles

9 Cuerpos geométricos

9 Cuerpos geométricos 865 _ 045-056.qxd 7/4/07 1:0 Página 45 Cuepos geométicos INTRODUCCIÓN Los cuepos geométicos están pesentes en múltiples contextos de la vida eal, de aí la impotancia de estudialos. Es inteesante constui

Más detalles

INSTITUTO RAÚL SCALABRINI ORTIZ GEOMETRIA POLÍGONOS

INSTITUTO RAÚL SCALABRINI ORTIZ GEOMETRIA POLÍGONOS GEOMETRIA POLÍGONOS (1) Si un polígono tiene un ángulo central de 45º Cuántos lados tiene? (2) Inscribir en distintas circunferencias los siguientes polígonos: a) Triángulo equilátero b) Pentágono regular

Más detalles

Un cuadro. Un libro. Una WEb. Mirando a través. La perspectiva en las artes, de J. Navarro de Zuvillaga (2000). Ediciones del Serbal, Barcelona.

Un cuadro. Un libro. Una WEb. Mirando a través. La perspectiva en las artes, de J. Navarro de Zuvillaga (2000). Ediciones del Serbal, Barcelona. Un cudo Rfel Snio, L Escuel de tens, 1511. Óleo. En est pintu, Rfel muest sus etodinios conocimientos de pespectiv cónic fontl, l epesent sobe el lieno los divesos elementos quitectónicos que configun

Más detalles

Educación Plástica y Visual de 2º de ESO Cuaderno de apuntes. Tema 4 ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE FORMAS ESQUEMA DEL TEMA

Educación Plástica y Visual de 2º de ESO Cuaderno de apuntes. Tema 4 ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE FORMAS ESQUEMA DEL TEMA Educación Plástica y Visual de 2º de ESO Cuaderno de apuntes Tema 4 ANÁLISIS Y REPRESENTACIÓN DE FORMAS ESQUEMA DEL TEMA Educación Plástica y Visual 2º de ESO página 38 4.1 Formas orgánicas A Tratamiento

Más detalles

2.4 La circunferencia y el círculo

2.4 La circunferencia y el círculo UNI Geometía. La cicunfeencia y el cículo. La cicunfeencia y el cículo JTIVS alcula el áea del cículo y el peímeto de la cicunfeencia. alcula el áea y el peímeto de sectoes y segmentos ciculaes. alcula

Más detalles

Título de la lámina 1-

Título de la lámina 1- pellido pellido, Nombre 1- Empleando la escuadra y el cartabón rellena los tres espacios a continuación con paralelas a las direcciones dadas. Procura que la distancia entre las paralelas sea la misma

Más detalles

Los elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área.

Los elementos de un polígono son los lados, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, las diagonales, el perímetro y el área. POLÍGONOS. ELEMENTOS DE UN POLÍGONO. Los elementos de un polígono son los ldos, los vértices, los ángulos interiores, los ángulos exteriores, ls digonles, el perímetro y el áre. LADO REGIÓN EXTERIOR A

Más detalles

TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco.

TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. 2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. Primer Curso de Educación Secundaria Obligatoria. I.e.s. Fuentesaúco. Manuel González de León. mgdl 01/01/2009 TEMA 10: FORMAS Y FIGURAS PLANAS. 1. Polígonos. 2.

Más detalles

TRABAJO PARA SEPTIEMBRE PLÁSTICA Y VISUAL 1º ESO

TRABAJO PARA SEPTIEMBRE PLÁSTICA Y VISUAL 1º ESO TRABAJO PARA PLÁSTICA Y VISUAL 1º ESO Los ejercicios que no se puedan hacer en estos folios, se harán por orden en folios aparte y se presentaran todos juntos debidamente encuadernados. Todos los ejercicios

Más detalles

Unidad 3 Sistemas de Ecuaciones Lineales

Unidad 3 Sistemas de Ecuaciones Lineales Unidd 3 Sistems de Ecuciones Lineles Popedéutico 8 D. Ruth M. Aguil Ponce Fcultd de Ciencis Deptmento de Electónic Popedéutico 8 Fcultd de Ciencis Popedéutico 8 Fcultd de Ciencis Sistem de Ecuciones Lineles

Más detalles

Matemáticas II Hoja 6: Puntos, rectas y planos en el espacio

Matemáticas II Hoja 6: Puntos, rectas y planos en el espacio Pofeso: Miguel Ángel Baeza Alba (º Bachilleato) Matemáticas II Hoja 6: Puntos, ectas y planos en el espacio Ejecicio : a) Halla el punto de cote ente el plano 6x y + z y la ecta que pasa po el punto P

Más detalles

Semejanza. 2. Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes 51

Semejanza. 2. Relación entre perímetros, áreas y volúmenes de figuras semejantes 51 Semejnz 1. Teorem de Tles 50 2. Relión entre perímetros, áres y volúmenes de figurs semejntes 51 3. Teorem de Pitágors, teorem del teto y teorem de l ltur 52 4. Rzones trigonométris de un ángulo gudo y

Más detalles

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO

Facultad de Ciencias Curso Grado de Óptica y Optometría SOLUCIONES PROBLEMAS FÍSICA. TEMA 3: CAMPO ELÉCTRICO Facultad de iencias uso - SOLUIOS ROLMAS FÍSIA. TMA : AMO LÉTRIO. n los puntos (; ) y (-; ) de un sistema de coodenadas donde las distancias se miden en cm, se sitúan dos cagas puntuales de valoes, y -,

Más detalles

SOLUCIONARIO Poliedros

SOLUCIONARIO Poliedros SOLUCIONARIO Poliedros SGUICES06MT-A16V1 1 TABLA DE CORRECCIÓN GUÍA PRÁCTICA Poliedros Ítem Alterntiv 1 D A Comprensión E B 5 D 6 C 7 D 8 B 9 D 10 C 11 E 1 D 1 A 1 C 15 E Comprensión 16 B Comprensión 17

Más detalles

LA RECTA EN EL PLANO

LA RECTA EN EL PLANO FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS INGENIERIA Y AGRIMENSURA U.N.R. LA RECTA EN EL PLANO E INECUACIONES LINEALES EN DOS VARIABLES CATEDRA ALGEBRA Y GEOMETRIA I 9 RICARDO SAGRISTA PATRICIA CO MONICA DEL SASTRE

Más detalles

1.1. Trazar la mediatriz del segmento Trazar la perpendicular que pasa por el punto Trazar la perpendicular que pasa por C.

1.1. Trazar la mediatriz del segmento Trazar la perpendicular que pasa por el punto Trazar la perpendicular que pasa por C. 1.1. Trazar la mediatriz del segmento. 1.2. Trazar la perpendicular que pasa por el punto. A B P 1.3. Trazar la perpendicular que pasa por C. 1.4. Trazar la perpendicular que pasa por el extremo de la

Más detalles

NOCIONES DE TRIGONOMETRÍA

NOCIONES DE TRIGONOMETRÍA Ejeiios de Tigonometí http://pi-tgos.esp.st NOCIONES DE TRIGONOMETRÍA L Tigonometí tiene po ojeto l esoluión de tiángulos, es dei, onoe los vloes de sus tes ldos de sus tes ángulos. P esolve un tiángulo

Más detalles

REPASO DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y EQUIVALENCIAS

REPASO DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y EQUIVALENCIAS TRIIGONOMETRÍÍA REPASO DE MEDIDAS DE ÁNGULOS Y EQUIVALENCIAS Recuerd que los ángulos los medímos en grdos o en rdines. Además, los grdos podín dividirse en minutos segundos, de form similr como se distribuen

Más detalles

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT MIGUEL BERNARD PERALES GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT MIGUEL BERNARD PERALES GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL CECYT MIGUEL BERNARD PERALES GUIA DE GEOMETRIA ANALITICA I. LA RECTA. Ejercicios pr resolver. 1. Demuestr que los puntos A(-,8); B(-6,1) C(0,4) son los vértices de un tringulo

Más detalles

Los triángulos se clasifican según la magnitud de sus lados y de sus ángulos internos. SEGÚN SUS LADOS EQUILÁTERO ISÓSCELES ESCALENO

Los triángulos se clasifican según la magnitud de sus lados y de sus ángulos internos. SEGÚN SUS LADOS EQUILÁTERO ISÓSCELES ESCALENO Unidd uno Geometrí y Trigonometrí 4. TRIÁNGULOS 4.1 Definiión y notión de triángulos El triángulo es un polígono de tres ldos. Los puntos donde se ortn se llmn vérties. Los elementos de un triángulo son:

Más detalles

Practico 7 Fuerza y Leyes de Newton

Practico 7 Fuerza y Leyes de Newton 008 Pctico 7 uez y Leyes de Newton ) Un bloque de 5.5 Kg. está inicilmente en eposo sobe un supeficie hoizontl sin ficción. Es empujdo con un fuez hoizontl constnte de 3.8 N. ) Cuál es su celeción? b)

Más detalles

Razones trigonométricas

Razones trigonométricas LECCIÓ CODESADA 12.1 Rzones trigonométrics En est lección Conocerás ls rzones trigonométrics seno, coseno y tngente Usrás ls rzones trigonométrics pr encontrr ls longitudes lterles desconocids en triángulos

Más detalles

UNIDAD 4: CIRCUNFERENCIA CIRCULO:

UNIDAD 4: CIRCUNFERENCIA CIRCULO: UNIDD 4: CIRCUNFERENCI CIRCULO: CONTENIDO: I. CONCEPTO DE CIRCUNFERENCI: Es una cuva ceada y plana cuyos puntos equidistan de un punto llamado cento. Una cicunfeencia se denota con la expesión: O C, y

Más detalles

9 Proporcionalidad geométrica

9 Proporcionalidad geométrica 82485 _ 030-0368.qxd 12//07 15:37 Págin 343 Proporionlidd geométri INTRODUIÓN El estudio de l proporionlidd geométri y l semejnz de figurs es lgo omplejo pr los lumnos de este nivel edutivo. omenzmos l

Más detalles

Cantidad de movimiento en la máquina de Atwood.

Cantidad de movimiento en la máquina de Atwood. Cntidd de movimiento en l máquin de Atwood. esumen Joge Sved y Pblo Adián Nuñez. jogesved@topmil.com. pblo_nuniez2000@yhoo.com. ed pticiptiv de Cienci UNSAM - 2005 En el pesente tbjo se puso pueb l pedicción

Más detalles

EJERCICIOS TEMA 9: ELEMENTOS MECÁNICOS TRANSMISORES DEL MOVIMIENTO

EJERCICIOS TEMA 9: ELEMENTOS MECÁNICOS TRANSMISORES DEL MOVIMIENTO EJECICIOS TEMA 9: ELEMENTOS MECÁNICOS TANSMISOES DEL MOVIMIENTO 1. Dos uedas de ficción gian ente sí sin deslizamiento. Sabiendo que la elación de tansmisión vale 1/5 y que la distancia ente ejes es de

Más detalles

ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA PARA 4º ESO DE EPV Nombre y apellidos:

ACTIVIDADES DE GEOMETRÍA PARA 4º ESO DE EPV Nombre y apellidos: CTIVIDDES DE GEMETRÍ PR 4º ES DE EPV Nombre y apellidos: Curso: TEM 1: TRZDS BÁSICS. 1. RECTS PRLELS Las rectas paralelas son aquellas que por mucho que las prolongues nunca se van a cortar. 1.1. Trazado

Más detalles

edebé orientadas a las enseñanzas académicas 3ESO Matemáticas Bloque I: Números y álgebra. Funciones edebé proyecto global interactivo

edebé orientadas a las enseñanzas académicas 3ESO Matemáticas Bloque I: Números y álgebra. Funciones edebé proyecto global interactivo 3SO edebé Mtemátic oientd l eneñnz cdémic loque I: Númeo y álgeb. uncione edebé poyecto globl intectivo n 9 GOMTRÍ Rect y ángulo Lo elemento geomético en el te Mucho ecultoe (hillid, Oteiz, lde...) hn

Más detalles

UNIDAD: GEOMETRÍA TRIÁNGULO RECTÁNGULO

UNIDAD: GEOMETRÍA TRIÁNGULO RECTÁNGULO u r s o : Mtemátic 3º Medio Mteril Nº MT-16 UNI: GOMTÍ TIÁNGULO TÁNGULO TOM ITÁGOS n todo triángulo rectángulo, l sum de ls áres de los cudrdos construidos sobre sus ctetos, es igul l áre del cudrdo construido

Más detalles

( ) CIRCUNFERENCIA UNIDAD VIII VIII.1 DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA

( ) CIRCUNFERENCIA UNIDAD VIII VIII.1 DEFINICIÓN DE CIRCUNFERENCIA CIRCUNRNCIA UNIA III III. INICIÓN CIRCUNRNCIA Una cicunfeencia se define como el luga geomético de los puntos P, que equidistan de un punto fijo en el plano llamado cento. La distancia que eiste de cualquiea

Más detalles

Trigonometría: ángulos / triángulos. matemática / arquitectura

Trigonometría: ángulos / triángulos. matemática / arquitectura Trigonometrí: ángulos / triángulos mtemátic / rquitectur Grn pirámide de Guiz. Egipto. 2750.C. (h=146,62m / l=230,35m) Pirámide del Museo Louvre. Pris. 1989. rq. Ieoh Ming Pei. (h=20m / l=35m) Grn pirámide

Más detalles

CAPÍTULO 15: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS

CAPÍTULO 15: TRIÁNGULOS RECTÁNGULOS PÍTULO 15: TRIÁNGULOS RETÁNGULOS Dante Gueeo-handuví Piua, 2015 FULTD DE INGENIERÍ Áea Depatamental de Ingenieía Industial y de Sistemas PÍTULO 15: TRIÁNGULOS RETÁNGULOS Esta oba está bajo una licencia

Más detalles

Regla del Triángulo. (a) (b) (c) 1 Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R 0101) Repaso de Vectores

Regla del Triángulo. (a) (b) (c) 1 Física General I Paralelos 05 y 22. Profesor RodrigoVergara R 0101) Repaso de Vectores 1 Físc Genel I Plelos 5. Pofeso RodgoVeg R 11) Repso de Vectoes 1) Repso de Opecones Vectoles Us l sum ectol, usndo l egl del tángulo l del plelogmo. Clcul l mgntud deccón de l sum usndo teoem del seno

Más detalles

Senx a) 0 b) 1 c) 2 d) 2

Senx a) 0 b) 1 c) 2 d) 2 EJERIIOS. lculr en : Sen( - 0º) = os( + 0º) ) b) c) 4 d) 6 e). Si : Tg (8 º) Tg ( + º) = Hllr: K = Sen tg 6 7 7 ) b) c) - d) - e) ) 0, b) c), d) e) 8. Si : Tg =, Sen lculr : K Tg ) c) e) ( ) b) d) ( ).

Más detalles

RECTAS Y ÁNGULOS. SEMIRRECTA.- Un punto de una recta la divide en dos semirrectas. La semirrecta tiene principio pero no tiene fin.

RECTAS Y ÁNGULOS. SEMIRRECTA.- Un punto de una recta la divide en dos semirrectas. La semirrecta tiene principio pero no tiene fin. RECTAS Y ÁNGULOS 5º de E. Pimaia RECTAS Y ÁNGULOS -TEMA 5 RECTA.- Es una sucesión infinita de puntos que tienen la misma diección. La ecta no tiene ni pincipio ni fin. Po dos puntos del plano pasa una

Más detalles

344 MATEMÁTICAS 2. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. OBJETIVO 1 LA RAZÓN DE DOS SEGMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA:

344 MATEMÁTICAS 2. ESO MATERIAL FOTOCOPIABLE SANTILLANA EDUCACIÓN, S. L. OBJETIVO 1 LA RAZÓN DE DOS SEGMENTOS NOMBRE: CURSO: FECHA: LULR OJETIVO 1 L RZÓN DE DOS SEGMENTOS NOMRE: URSO: EH: RET, SEMIRRET Y SEGMENTO Un ret es un líne ontinu formd por infinitos puntos, que no tiene ni prinipio ni finl. Dos puntos definen un ret. Por un

Más detalles

ÁlgebrayGeometría. 5. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por (3, 0), ( 1, 0) y (0, 3).

ÁlgebrayGeometría. 5. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por (3, 0), ( 1, 0) y (0, 3). ÁlgebryGeometrí 1. ) Ddos tres puntos A, B y C en el plno demuestr que l circunferenci de diámetro AC ps por B siysólosielánguloâbc es recto. b) Ddos dos puntos A y B del plno y un rect r, determin, cundo

Más detalles

GRAVITACIÓN I: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL

GRAVITACIÓN I: LEY DE LA GRAVITACIÓN UNIVERSAL 8 0 GRVICIÓ I: LEY DE L GRVICIÓ UIVERSL j Sigue pcticndo Indic sobe l tyectoi de un plnet con óbit elíptic lededo del Sol, que ocup uno de los focos, los puntos de áxi y íni elocidd Rzon l espuest b t

Más detalles

Departamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS.

Departamento de Educación Plástica y Visual. Unidad 3: Polígonos. 3º ESO EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS. EDUCACIÓN PLÁSTICA Y VISUAL UNIDAD 3: POLÍGONOS Página 1 de 15 1. POLÍGONOS 1.1. Conocimiento de los polígonos regulares Polígono: Proviene de la palabra compuesta de Poli (muchos) Gonos (ángulos). Se

Más detalles

Se traza la paralela al lado a y distancia la altura h a.

Se traza la paralela al lado a y distancia la altura h a. Hojs de Problems Geometrí IV 56. Construir un triángulo conocido el ldo, l medin reltiv l ldo b y l ltur reltiv l ldo. Tomndo como ldos de un rectángulo los ldos, b del triángulo nterior clculr los ldos

Más detalles

2.- Dos ángulos de un triángulo miden 73º y 58º respectivamente. Determina el ángulo que forman sus bisectrices.

2.- Dos ángulos de un triángulo miden 73º y 58º respectivamente. Determina el ángulo que forman sus bisectrices. GEOMETRÍ 1.- Determin ls medids de los ángulos desconocidos. ) b) " 31º " 20º 47º 2.- Dos ángulos de un triángulo miden 73º y 58º respectivmente. Determin el ángulo que formn sus bisectrices. 3.- uánto

Más detalles

ACTIVIDADES DE 2ºESO DE EPV DEL PRIMER TRIMESTRE Nombre y apellidos: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS

ACTIVIDADES DE 2ºESO DE EPV DEL PRIMER TRIMESTRE Nombre y apellidos: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS ACTIVIDADES DE 2ºESO DE EPV DEL PRIMER TRIMESTRE Nombre y apellidos: Curso: TEMA 1: TRAZADOS BÁSICOS 1. LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN. Observando tu escuadra y tu cartabón describe su forma y sus ángulos.

Más detalles

CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS

CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIFICAR POLÍGONOS OBJETIVO 1 CONCEPTO DE POLÍGONO. RECONOCER Y CLASIICAR POLÍGONOS NOMBRE: CURSO: ECHA: POLÍGONOS Varios segmentos unidos entre sí forman una línea poligonal. Una línea poligonal cerrada es un polígono.

Más detalles

La Elipse. B( 0, b ) P( x, y ) a b. B'( 0, -b ) PF' PF VV ' (x + c) + y = 2a (x c) + y elevando al cuadrado (x + c) + y = 2a (x c) + y

La Elipse. B( 0, b ) P( x, y ) a b. B'( 0, -b ) PF' PF VV ' (x + c) + y = 2a (x c) + y elevando al cuadrado (x + c) + y = 2a (x c) + y L Elipse Regresr Wikispces L elipse es el conjunto de todos los puntos P de un plno, tles que l sum de ls distncis de culquier punto dos puntos fijos del plno es constnte y su ecución se llm ecución ordinri.

Más detalles