c) La energía total (suma de energía cinética y energía potencial elástica) está dada por

Transcripción

1 ROBLM Septiembe 0 n el lbotoio de ísic tenemos un cito de ms m = 00 gmos unido un muelle hoizontl según se muest en l igu. Un estudinte desplz el cito hci l deech de modo ue el muelle se k m esti 0 cm, y después lo suelt dejándolo oscil libemente (suponemos ue el muelle es un medio elástico idel y ue los ozmientos son despecibles). Se pide: ) xplic zondmente ué clse de movimiento descibe el cito. b) Se conomet el tiempo ue td el cito en descibi diez oscilciones complets: este tiempo esult se de 5. s. lcul l constnte k del muelle y escibi l ecución de su movimiento. c) uál es l enegí totl del movimiento del cito en culuie instnte? Qué velocidd tiene el cito cd vez ue ps po el punto centl en cd oscilción? Opción ) l muelle es un sistem elástico ue l estise o encogese ejece un uez popocionl su deomción (es deci, su incemento de longitud, se éste positivo o negtivo) y de signo opuesto l mism de cuedo con l ley de Hooke F = kx. l plic est uez sobe el cito, éste descibiá un movimiento mónico simple, y ue l uez dd po l ley de Hooke es un uez estudo. 5. b) eiodo del movimiento T.5s.50 d/s 0 T,5 Relción k ente y k k m m k N/m cución del movimiento ( = 0 cm, pues este es el máximo lgmiento del muelle) x sin t Tommos como oigen de tiempos t = 0 el máximo estimiento, es deci, el momento en ue x = x sin sin / d x 0sin.50 t / x en cm, t en s 0 c) L enegí totl (sum de enegí cinétic y enegí potencil elástic) está dd po k undo el cito ps po el cento tod su enegí es cinétic, y ue siendo x = 0 l enegí potencil (/) kx en ese punto es igul ceo. m v v m m/s

2 ROBLM Tes cgs eléctics puntules de , situds en el vcío, están ijds en los puntos de coodends (0, 0), B (4, 0) y (0, ). Tods ls coodends están expesds en metos. () Hce un esuem donde se epesente con clidd el vecto intensidd de cmpo eléctico en el punto (4, ) y clcul dicho vecto expesándolo en uniddes del sistem intencionl. (b) lcul el potencil eléctico en dicho punto (4, ) y el tbjo necesio p cec un peueñ cg de desde el ininito hst ese punto. B 4, Opción (c) xplic cómo cmbián los esultdos de los ptdos nteioes si ls tes cgs ijs uesen negtivs en lug de positivs (no se pide epeti cálculos, sino zonmiento). onstnte de l ley de oulomb: k = 0 B - N m 4, () l cmpo cedo po ls tes cgs en el punto (4,) es l sum vectoil de los cmpos de cd un de ells. g k 4 5 m g B B B k B g k 0 tn omponentes del cmpo en (4, ) cos V/m 6.º V/m 8.5 V/m 800cos V/m sin 800sin V/m B 45.5 i 6080 j (V/m) V/m B 4, (b) l potencil en (4,) es l sum de los potenciles de ls cgs individules. V k k B B k V 5 0 B 6080 tn º l tbjo necesio p tsld un cg desde el ininito (potencil V = 0) hst es W ' V V (c) Si ls cgs uesen negtivs, el sentido de los vectoes cmpo tendí igul módulo peo estí invetido poue el cmpo cedo en un punto po un cg negtiv se diige hci l cg. suem del cmpo l deech. l potencil tendí el mismo vlo bsoluto, peo signo contio. l tbjo p llev l cg = l punto tendí signo negtivo: el cmpo hí el tbjo, pues l cg positiv se veí tíd hci el punto de potencil negtivo. Septiembe 0 4, B 55º 55º 4, : igul módulo : sentido opuesto

3 Septiembe 0 Opción USTIÓN. ument o disminuye l enegí potencil gvittoi cundo nos movemos desde un punto situdo gn ltu en diección hci l supeicie de l Tie? Rzónelo. Teniendo en cuent ue l enegí potencil gvittoi viene dd po l expesión: U = -G M m /, l educise ument el vlo bsoluto de U ; peo debido l signo negtivo, este umento en vlo bsoluto supone un disminución de l enegí potencil gvittoi. o tnto, cundo desde un punto lejno nos cecmos l supeicie, l enegí potencil gvittoi disminuye. USTIÓN 4. Un ptícul cgd positivmente ue vij en l diección del eje ent en un zon donde hy un cmpo mgnético uniome oientdo plelmente l eje tl y como se muest en l igu. n l mism egión hy tmbién un cmpo eléctico uniome en un diección ue tenemos ue detemin. Se obsev ue l tyectoi de l ptícul no se lte y ue continú su tyectoi ectilíne dento del cmpo mgnético. xplic zondmente cuál es l diección y el sentido del cmpo eléctico. + Z B L uez mgnétic ue ctú sobe l cg positiv es v B v B j i v B k F m ue l cg no se desvíe, l uez eléctic debe est oientd en el sentido positivo del eje Z o lo tnto el cmpo eléctico debe se igul v B k (oientdo sentido Z positivo) y ue de este modo l uez eléctic es v B k y se cumple F m F 0 F

4 Septiembe 0 Opción USTIÓN 5. Un supeicie metálic emite electones cundo se ilumin con luz vede, peo no con luz mill, ué ocuiá si l iluminción se hce con luz zul? con oj? o ué? Indicción: el oden de los coloes del co iis es violet/zul/vede/millo/nnjdo/ojo. Ls ecuencis coespondientes los distintos coloes son tnto myoes cunto más cec se encuentn del ultviolet. Ls ecuencis de los coloes siguen el oden UV zul vede omo l enegí es popocionl l ecuenci ( = h ), ls enegís de ls diciones visibles siguen el mismo oden dececiente ue ls ecuencis. Según el enuncido, el vede sí oigin emisión de electones, mients ue el millo no: esto signiic ue l ecuenci umbl está compendid ente el vede y el millo. n consecuenci, se poduciá eecto otoeléctico con luz zul (l más póxim l ultviolet, y de myo enegí) y no con luz oj (l más lejd de l ecuenci ultviolet y po tnto de meno enegí). millo ojo USTIÓN 6 (xpeimentl). l esuem de l igu epesent un montje utilizdo en el lbotoio p un páctic de óptic. Un yo luminoso incide desde el ie con ángulo sobe l c supeio de un lámin de vidio de índice de ección n, y pte de l luz se elej en l supeicie omndo un ángulo, mients ue ot pte se ect omndo un ángulo. onteste ls siguientes pegunts: n () l ángulo, es myo, meno o igul ue? o ué? (b) stá justiicdo ue en el esuem se epesente el ángulo meno ue, o po el contio debeí hbese dibujdo myo ue? xplic l espuest. (c) l índice de ección del vidio es n =.55 y el ángulo = 0º. lcul el ángulo con el ue incidió el yo pocedente del ie. () o l ley de l elexión, yo incidente y el elejdo son igules = (b) uesto ue el yo pocede del ie (índice de ección igul ) y se ect en un medio de myo índice de ección (vidio), el yo ectdo debe cecse l noml. o lo tnto el esuem es coecto. L justiicción es l ley de Snell. n n n sin n sin n (c) n =.55 y = 0º sin n sin.55 sin 0º º sin sin n

5 ROBLM Septiembe 0 Un misión cuyo objetivo es l exploción de Mte petende coloc un vehículo de 40 kg en un óbit cicul de 500 km de dio lededo de ese plnet. Detemin: () negí cinétic del vehículo en óbit y tiempo necesio p complet un óbit. (b) negí potencil del stélite. (c) Si po necesiddes de l misión hubiese ue tnsei el vehículo ot óbit situd 0 km sobe l supeicie, ué enegí seí necesio suministle? onstnte de gvitción univesl G = N m kg -. Dtos de Mte. Ms: M = kg; diámeto D = 674 km Opción B () lculmos l enegí cinétic bsándonos en ue uez de tcción de newton = uez centípet mv M m G F M m G m v N F 0 eiodo de l óbit: conocid l clculmos l velocidd obitl eiodo obitl: en un óbit el vehículo ecoe un distnci R con velocidd v (b) negí potencil gvittoi M m G v m R T v (c) esolve el poblem de un eventul cmbio de óbit: l enegí necesi p ello es l dieenci de enegí mecánic (sum cinétic + potencil) ente ls óbits indicds. L enegí mecánic p un óbit de dio es: mv 47 m/s T 688s h 45 min 7000 km 674 km M m M m M m M m G G G G Óbit inicil = 500 km ( / = 0 km de ltu) Óbit modiicd h = 0 km = 674/ + 0 = 700 km M m G M m G negí p ps de l óbit l óbit M m G

6 ROBLM Un espi conducto de om cudd y ldo = 6 cm está colocd sobe el plno en un zon donde hy un cmpo mgnético oientdo según se indic en l igu. l módulo del cmpo cmbi según B = 0.0 (0.5 t + t + ), donde t es el tiempo expesdo en segundos, y el cmpo B se mide en tesl. ) lcul el lujo mgnético en l espi en unción del tiempo b) lcul l uez electomotiz inducid en l espi cundo t = 0 s. c) Indic, medinte un dibujo, el sentido de l coiente inducid en l espi. Rzónese l espuest. S ) l lujo mgnético es igul l poducto escl Z B k t B S B S cos0º 0º uesto ue el cmpo mgnético depende del tiempo, el 60º lujo tvés de l supeicie tmbién depende del tiempo. B t t S t t t 0.6 cos0º t t t T m (Wb) b) Fuez electomotiz cundo t = 0 s. L em inducid en l espi es igul l vición del lujo mgnético con el tiempo, y dich vición se opone l cus ue l poduce (ley de Fdy). dt.7 0 t t V -.66 mv dt c) Sentido de l coiente inducid. De cuedo con el sentido signdo l vecto supeicie, nuest eeenci p sentido positivo es el ecoido de l espi en sentido ntihoio. medid ue ps el tiempo, el vlo bsoluto del cmpo mgnético se incement y l em se hce más negtiv debido l signo menos de l ley de Fdy: esto implic ue l em inducid, y po lo tnto l coiente inducid ue dich em oigine, son de sentido hoio. c) Rzonmiento ltentivo: Septiembe 0 oiente inducid Sentido positivo de cuedo con l elección elizd p el vecto supeicie. medid ue ps el tiempo, el lujo mgnético cece debido ue el cmpo mgnético B (oientdo hci ib) está ceciendo: l om de oponese l cecimiento del lujo es oponese l cecimiento del cmpo, y esto implic ue l coiente inducid debe se de sentido hoio, pues tl sentido de coiente llev socido un cmpo mgnético oientdo hci bjo. Z Z S 0º 0º 60º 60º B B Opción B

7 Septiembe 0 Opción B USTIÓN. Ls línes de uez de un cmpo eléctico, pueden cotse ente sí? Si un ptícul cgd se pudiese move libemente dento del cmpo eléctico, mchí lo lgo de un líne de uez del cmpo? Inluye en lgo ue l cg se positiv o negtiv? Dos línes de cmpo no pueden cotse ente sí, poue eso signiicí ue en el punto de cote, existiín dos vloes distintos de l intensidd del cmpo eléctico (ecuédese ue es tngente ls línes de uez en cd punto). n cunto l segund pegunt, l espuest es si po l popi deinición de línes de uez del cmpo eléctico: tyectoi ue seguií un cg eléctic bndond libemente en el seno del cmpo eléctico. Si l cg uese positiv, se moveí en el mismo sentido ue teng l líne del cmpo eléctico (yendo de potenciles myoes egiones de potenciles menoes). Si l cg es negtiv, se moveí en sentido contio l líne del cmpo eléctico (de potenciles menoes hci potenciles myoes). USTIÓN 4. Un ltvoz emite un potenci de 40 W. Si un oyente inicilmente situdo m del mismo se lej hst 4 m, cómo viá l intensidd de l ond sono ue pecibe? Supong ue l potenci emitid se distibuye po igul en tods diecciones. I m I 4 m L intensidd ciet distnci es igul l potenci de l uente dividid po el áe de l supeicie eséic de dio. 0 / 5 /8 6 I 4 I m 6 I 4 m I 4 m I m / 6 I I 40 0 W/m 4 m 40 5 W/m m undo se lej 4 veces, l intensidd pecibid se divide po 6, y ue ví como /.

8 Septiembe 0 Opción B USTIÓN 5. Los botes de yos gmm son destellos de muy lt enegí cuyo oigen se tibuye l omción de un gujeo nego po colpso gvittoio de un estell de gn ms. Los otones de uno de estos botes detectdos en l Tie tienen un longitud de ond 8, m. Detemin su enegí y compl con l enegí de un láse de luz visible cuy ecuenci es 60,6 0 Hz. onstnte de lnck h = 6, s. Velocidd de l luz en el vcío c = 0 8 m/s. negí del otón gmm c h h negí del otón de luz visible 4 h ' d otón de dición gmm tnspot veces más enegí ue el otón de luz visible con el ue compmos 5 USTIÓN 6 (xpeimentl). n un lbotoio de Físic instldo en l Lun se dispone de tes péndulos simples. cd uno de ellos se mide el tiempo ue inviete en eliz 5 oscilciones complets. Los dtos están listdos en l tbl l deech. xplic cómo puede clculse l celeción de l gvedd en L Lun y detemin su vlo pti de estos dtos. Tiempo de 5 Longitud (cm) osc. (segundos) éndulo 5 7,6 éndulo 87,8 éndulo 6,7 eiodo de un péndulo simple T Un vez obtenidos los peiodo despejmos g y hcemos el pomedio Tiempo de 5 L g smos longitudes m Longitud (cm) osc. (segundos) L (m) T (s) g (m s - ) éndulo 5 7,6,5 5,5,6 éndulo 87,8,87 6,8,6 éndulo 6,7, 7,,6 odemos clcul el peiodo dividiendo po 5 los tiempos medidos expeimentlmente. 4 g T lculmos L omedio: g.6 m/s Dividimos po 5