dq de x r CAMPO DE UN ANILLO CON CARGA UNIFORME r α P de y de x

Transcripción

1 y a dsdq AMPO D UN ANILLO ON AGA UNIFOM P d y l campo d debdo a dq es: d dq dq a d d Un segmento en la pate nfeo del anllo cea un capo eléctco d con componente d y gual y opuesta, así que sólo contbuyen las componentes en Un conducto de foma anula y cuyo ado es a tene una caga total Q dstbuda unfomemente en toda su ccunfeenca. ncuente el campo eléctco en un punto P stuado sobe el eje del anllo a una dstanca de su cento. Imagnamos el anllo dvddo en segmentos nfntesmales de longtud ds y caga dq. ada segmento actúa como una caga puntual. sn cos a y a a a

2 dq dq d dcos a a a Paa halla la componente total del campo en P, se ntega esta epesón con especto a todos los segmentos. no vaía al pasa de un punto a oto del anllo, todos los factoes, salvo dq, son constantes y se pueden saca de la ntegal: dq dq a a a Q uando el punto P está muy alejado del anllo en compaacón con el tamaño de éste >> a el denomnado se hace apomadamente gual a y el campo eléctco se educe al campo de una caga puntual: Q

3 AMPO D UN DISO ON AGA UNIFOM Q d dq P Halle el campo eléctco que poduce un dsco de ado con una densdad supefcal de caga postva en un punto P a lo lago del eje del dsco stuado a una dstanca especto a su cento. Podemos epesenta la dstbucón de caga como un conjunto de anllos concéntcos de caga dq. Un anllo epesentatvo tene caga dq, un ado nteno y un ado eteno d. Su áea da es: dad La caga del anllo es: dq da d d Q a Usemos la epesón del campo eléctco debdo a un anllo, con dq en vez de Q, y susttuyamos tambén el ado a po.

4 d dq Q P d d dq d Paa halla el campo total debdo a todos los anllos, se ntega d con especto a de a : d d d d da dq

5 S el dsco se hace muy gande nfnto, >, la dstbucón se vuelve en una lámna nfnta con caga unfome. S >>, la epesón se educe a: No depende de la dstanca! l campo poducdo po una lámna nfnta es ndependente de la dstanca especto a la lámna, su deccón es en todas pates pependcula a la lámna. l sentdo depende del sgno de la caga.

6 AMPO LTIO NT DOS LAMINAS A la zqueda de la lámna el campo neto es: n la egón ente las dos lámnas el campo neto es: A la deecha de la lámna el campo neto es: S las densdades de caga supefcal y son guales y opuestas, el campo en la egón a la zqueda de la lámna y a la deecha de la lámna es ceo. n la egón ente las dos lámnas es:

7 .99 Tes lámnas aslantes gandes paalelas tenen densdades supefcales de caga. m,. m y. m. Las lámnas adyacentes están a una dstanca de. m una de la ota. alcule el campo eléctco neto magntud y deccón debdo a las tes lámnas en los puntos P,, S, T. P S T.5 m.5 m.5 m.5 m. m. m. m 8.85 Nm. m. m

8 P S T P Nm

9 S T

10 Un dpolo eléctco está en un campo eléctco unfome de magntud 5 5 N. Las dos cagas son de ±5 n y la dstanca ente ellas es de. m. a alcule la magntud del momento dpola eléctco p. b S ncalmente p es paalelo al campo eléctco φ y se mueve así que φ5 o, calcule el cambo de enegía potencal y el momento de tosón de la fueza eléctca en las dos poscones. 9 9 a p qd 5.m.5 m p Poscón ncal 9 5 Upcos p.5 m5.75 p psn τ J p φ Poscón fnal 9 5 U pcos5.5 m5 cos5.5 J 9 5 τ p psn5.5 m5 sn5.5 m U UU.5.75 J. J

11 .6 Una caga puntual q n está en el punto.6 m, y.8 m y una segunda caga puntual q 6 n está en el punto.6 m, y. alcule la magntud y deccón del campo eléctco neto debdo a estas dos cagas puntuales en el ogen. q n.6.8 m sn cos.8.6 q 6 n 9 q 9m m

12 q n q 6 n m q cos cos 9 9 j j m j q j y sn sn 9 9 o.6 tan y y j

13 DNSIDADS NO UNIFOMS: Una esfea de ado.8 m está cagada con una densdad de caga volumétca no unfome: ρ < < 8 m alcule la caga total Q tot de la esfea. Q dq dv dv ρ Q ρ dv d tot tot d ρ d ρ dv d 8 m V dv d.8m.8 8

14 alcule la caga total de la esfea en el caso de una densdad de caga no unfome: < < < < ρ d d d d d dv Q tot ρ ρ