RR 1 Para interpretar los fenómenos de reflexión y refracción de la luz, debemos considerar que la luz se propaga en forma de rayos.

Transcripción

1 3. Refaccón de la Luz. Psmas. 3.. Intoduccón. S un ayo de luz que se popaga a tavés de un medo homogéneo ncde sobe la supefce de un segundo medo homogéneo, pate de la luz es eflejada y pate enta como ayo efactado en el segundo medo, donde puede o no se absobdo. La cantdad de luz eflejada depende de la elacón ente los índces de efaccón de ambos medos. El plano de ncdenca se * * defne como el plano fomado po el ayo ncdente y la nomal. RI RR Paa ntepeta los fenómenos de eflexón y efaccón de la luz, debemos consdea que la luz se popaga en foma de ayos ae ectlíneos. Ejemplo: Cuando la luz atavesa una supefce plana y lsa que sepaa dos cuepos tanspaentes (el ae y un vdo, o un vdo y el agua) el ayo ncdente se dvde en dos, uno eflejado y oto efactado. (Fg.3.) Fg. 3. RR Donde: RI: ayo ncdente. RR : ayo efactado. RR : ayo eflejado. : nomal. * : ángulo de ncdenca. : ángulo de efaccón. : ángulo de eflexón. Refaccón Óptca: Es el fenómeno que ocue cuando la luz atavesa la supefce de sepaacón ente dos medos en los cuales se popaga con velocdades dfeentes. (Fgs. 3. y 3.3) * RI Fg. 3. * v v v > v ae agua RR C * Donde: v y v : Velocdad de popagacón de la luz. 3.. Cuáles son las Leyes de la Refaccón Óptca? v < v. El ayo ncdente, el ayo efactado y la nomal están en un msmo plano que es pependcula a la supefce de sepaacón.. La elacón ente el seno del ángulo de ncdenca y el seno del ángulo de efaccón es una cantdad constante (n) denomnada índce de efaccón elatvo del segundo medo especto al pmeo. n = sen / sen = v / v (3.) S n >, v > v, >. El ayo efactado se aceca a la nomal. Ejemplo: ae agua S n <, v < v, <. El ayo efactado se aleja de la nomal. Ejemplo: agua ae lgunos índces de efaccón: n agua =,33; n v cown =,5; n v flnt =,65 ae 3.3. En qué consste el pncpo de Femat? El camno eal de la popagacón de la luz (el tayecto del haz lumnoso) es el que ecoe la luz en el tempo más coto, especto a los tempos en que ecoeía otos camnos magnaos ente dchos puntos Cómo explca la ley de la efaccón utlzando el pncpo de Femat? La magen de () se obseva en (C) y el ecodo más coto de los ayos es el que descbe la línea dscontnua ( C) peo los ayos toman el camno (C) ya que de esta foma se popaga más ápdo la luz, (la velocdad de popagacón de la luz en el ae es mayo que en el agua). (Fg. 3.4) RI agua v * Fg Fg. 3.3 RR C * * C agua v ae agua

2 Ejemplo : Un ayo lumnoso ncde en la supefce del agua con un ángulo de ncdenca gual a 5 º. Calcula el ángulo de efaccón. Sen 5 º = 0,788; sen 36,3 º = 0,594;sen 39 º = 0,693; n (agua ae) =,33 Datos: Sen 5 º = 0,788 n (agua ae) =,33 sen 36,3 º = 0,594 Respuesta: n = sen / sen ; sen = sen / n = 0,788 /,33 = 0,594; = 36,3 o 3.5. Deduccón de las leyes de la efaccón de la luz a pat del pncpo de Huygens. Las leyes de la efaccón de la luz suelen deducse empleando la teoía ondulatoa de la luz ntoducda en el sglo XVII po el matemátco, astónomo y físco holandés Chstan Huygens. El pncpo de Huygens afma que todo punto de un fente de onda ncal puede consdease como una fuente de ondas esfécas secundaas que se extenden en todas las deccones con la msma velocdad, fecuenca y longtud de onda que el fente de onda del que poceden. Con ello puede defnse un nuevo fente de onda que envuelve las ondas secundaas. Como la luz avanza en ángulo ecto a este fente de onda, el pncpo de Huygens puede emplease paa deduc los cambos de deccón de la luz. Cuando las ondas secundaas llegan a oto medo u objeto, cada punto del límte ente los medos se convete en una fuente de dos conjuntos de ondas. El conjunto eflejado vuelve al pme medo, y el conjunto efactado enta en el segundo medo. El compotamento de los ayos efactados puede explcase po el pncpo de Huygens. n > S obsevamos la fgua 3.5 a y b notamos que el ayo efactado puede constuse gáfcamente de una foma muy smple. Se tazan dos ccunfeencas a escala apopada con cento en : una de ado gual a la undad () y la ota de ado gual a n ( = n). Se polonga el RI hasta que cote la ccunfeenca de ado undad en el punto. Desde se taza una pependcula C a la supefce de sepaacón, detemnándose su nteseccón D con la ccunfeenca de ado n. La ecta D es el ayo efactado. En la fgua 3.5 a se tene que C = y CD = ; entonces: Sen = sen C = Sen = sen CD = RI = n = C C C C D n (3.) ( = ) (3.3) (D = n) Dvdendo 3. ente 3.3, obtenemos: sen / sen = c RR D Fg. 3.5 a. n< C C n n Como el ángulo satsface la ley de la efaccón (fómula 3.), la constuccón gáfca es coecta. Es más sencllo, y a veces sufcente, epesenta la popagacón de la luz medante ayos en vez de ondas. El ayo es la línea de avance, o deccón de popagacón, de la enegía adante y, po tanto, pependcula al fente de onda. En la óptca geométca se pescnde de la teoía ondulatoa de la luz y se supone que la luz no se dfacta. La tayectoa de los ayos a tavés de un sstema óptco se detemna aplcando las leyes de eflexón y efaccón qué llamamos índce de efaccón absoluto de una sustanca (n)? Es el índce de efaccón de ella especto al vacío. n = c / v (3.4) Donde: c es la velocdad de la luz. c = km / s v: es la velocdad de la luz en la sustanca. n > sempe que c > v. RI = = n c D Fg. 3.5 b. RR

3 3.7. qué llamamos índce de efaccón elatvo (n )? n = / n (3.5) y n = n / n (3.6) 3.8. qué llamamos eflexón total? Ocue cuando la luz llega a un medo menos efngente (menos denso) y los ayos que se eflejan son aquellos cuyo ángulo de ncdenca es mayo que el ángulo límte. (Fg. 3.6) Donde: Los ayos C y C descben una eflexón total es el ángulo límte. C C : Rayo efactado asante. Sen = n = n / n ó sen = / n (3.7) La eflexón total de los ayos de luz se obtene utlzando un psma ectangula de eflexón total que pemte poduc un go de 90 º en la macha del ayo de luz. Este fenómeno se pone de manfesto en nstumentos óptcos (mcoscopos, psmátcos, etc.) Ejemplo : Calcula el ángulo límte del vdo odnao (cown) especto al ae. Datos: sen 4, o = 0,6578; n (vdo ae) =,5 Respuesta: sen = / n = /,5 = 0,6578; = 4, º a) Qué fenómeno ocue s un ayo de luz ncde con un ángulo mayo al calculado? Reflexón total. b) Qué fenómeno ocue s un ayo de luz ncde con un ángulo meno al calculado? Refaccón. Ejemplo 3: Conocendo el índce de efaccón absoluto del agua (,33) y el del vdo flnt (,65). Calcula. a. La velocdad de la luz en el agua b. El índce de efaccón del agua especto al vdo flnt. c. El índce de efaccón del vdo flnt elatvo al agua. c = km / s V agua = c / n = km / s /,33 = km / s V flnt = c / n = km / s /,65 = 8 88 km / s = v flnt / v agua = 8 88 km / s / km / s = 0,8 = v agua / v flnt = km /s / 8 88 km/ s =, Refaccón de la luz a tavés de una lámna plana de caas paalelas. I O Fg S n < (P < P ). La magen está más ceca de la supefce. Fg. 3.7 a. I Fg. 3.7 b. S n > (P > P ). La magen está más lejos de la supefce. S tenemos un objeto tanspaente (O), stuado en un medo tanspaente y, oto medo tanspaente sepaado del pmeo po una supefce plana (S). S tenemos en cuenta los ayos lumnosos povenentes del objeto que foman ángulos pequeños con la nomal (O), los ayos efactados polongados po detás de la supefce concuen en un punto I que es la magen vtual de (O). (Fg. 3.7 a y b) P = n. P (3.8) Donde: P : Dstanca O; P : Dstanca I; P: Pofunddad. ae agua O agua ae

4 De ota foma: S la luz pasa de un medo más denso a oto menos denso, la magen se obseva más ceca de la supefce que el objeto y vcevesa. Ejemplo 4: Coloca un lápz dento de un vaso con agua. Ejemplo 5: Una moneda esta en el fondo de un cubo con agua a 30 cm de pofunddad, a qué pofunddad apaente se obseva la moneda al mala oblcuamente? Datos: P = 30 cm (pofunddad eal); P =? (pofunddad apaente) Respuesta: P = n. P n = / n P = ( / n ). P = ( /,33). 30 cm =,56 cm 3.0. Cómo ocue el fenómeno de la efaccón en una lámna de caas paalelas? El ayo () al ncd sobe la pmea supefce se efacta bajo un ángulo ( ) y se popaga como (C) hasta n ncd en la segunda supefce, donde expementa ota efaccón y emege como (CD), donde está clao que (CD) es paalelo a (), expementando solo un desplazamento lateal. (Fg. 3.8) El índce de efaccón elatvo de las dos sustancas es gual al cocente de dvd ente s sus espectvo índces E n de efaccón absoluto. C Sen / sen = n / n (3.9) d Cuando un ayo de luz atavesa una lámna de caas Fg D paalelas no expementa desvacón, el ayo emegente F es paalelo al ncdente. 3.. Se obsevan los objetos en la msma poscón cuando lo obsevamos a smple vsta y tavés de una lámna de caas paalelas? De no exst la lámna, el ayo ncdente pasaía po E y emegeía po F. S se ntepone la lámna, está lo oblgaía a emege po C, paalelamente a su deccón pmtva. Todo ocue como s el ayo pmtvo hubese sdo tasladado paalelamente a s msmo de EF a CD. El efecto de una lámna de caas paalelas se educe a taslada los ayos paalelamente a s msmos, sn desvalos. 3.. qué llamamos psma óptco? Medo efngente (vdo tanspaente, sal de gema, cuazo, etc.) de índce de efaccón constante, lmtado Fg al menos po dos caas planas que se cotan en una asta fomando un ángulo dedo. Donde toda seccón pependcula a ella se llama seccón pncpal del psma. (Fg.3.9) Los psmas tenen cnco elementos fundamentales: asta, ángulo efngente, seccón pncpal, base e Luz lanca. Índce de efaccón. Todo ayo lumnoso que atavesa un psma sufe una desvacón y s su índce de efaccón es supeo al del espaco ccundante, se aceca a la base. El ayo ncdente seá el de entada y el ayo emegente seá el de salda (se foma después de suf la efaccón). El ángulo que ente s foman el ayo ncdente y el emegente es el ángulo de desvacón, el cual depende de los sguentes factoes: ángulo efngente del psma, Índce de efaccón, ángulo de ncdenca y longtud de onda del ayo ncdente Caacteístcas geneales de los psmas.. Es un sstema óptco centado.. Pesenta potenca postva elevada, a tavés de los cuales se obsevan los objetos con un dámeto apaentemente mayo del que tene ealmente. 3. Poseen pode amplfcado. 4. Se utlza como ayuda vsual en la coeccón de ametopías elevadas. Paa loga buenos psmas espectales deben constuse de un mateal tanspaente en la egón del especto que se nvestga, que posea gan dspesón y un gado muy elevado de homogenedad óptca

5 e sotopía, de fácl elaboacón y bastante baato (vdo flnt). Reun todas estas condcones es bastante dfícl, po eso en la mayoía de los casos los psmas son pequeños Ejemplos de algunos psmas:. De vsón decta.. comátcos. 3. De eflexón total (Psma de Poo ea y da Clase, Psma de dspesón con desvacón constante de 90 º, Psma especula: Pentapsma, Pma especula con nvesón completa, Psma nveso de Dove y Psma de etovsón de Daubesse). 4. De Fesnel Paa qué se utlzan los psmas?. Paa descompone la luz espectalmente, po efaccón. Ejemplo: En los espectómetos se utlzan genealmente uno o vaos psmas sencllos con un ángulo efngente de unos 60 º colocados en poscón de mínma desvacón, donde es muy mpotante tene en cuenta el pode sepaado, el cual depende de la longtud de la base.. Paa camba la deccón de los ayos lumnosos, po eflexón. Ejemplo: En los psmátcos se utlzan combnacones de psmas sencllos con un ángulo efngente de 90 º colocados uno fente a la base del oto, paa camba la deccón del ayo de luz po eflexón. 3. En Óptca oftálmca se usan: a) Paa med las desvacones. b) Detemna hasta que punto pueden desvase los ojos en paalelsmo. c) Paa descub la ceguea smulada. d) Ejecta los músculos débles. e) Como tatamento. f) Expesón de su potenca. g) Paa contaesta los efectos de las paálss, o nsufcenca. Fg Cómo vaja la luz a tavés de un psma? En la fgua 3.0 se muesta un psma de vétce o ángulo dedo (), base C e índce de efaccón n, mayo que el del medo que lo odea, sobe el cual ncde un haz de luz monocomátca (OM) en la caa, que expementa una doble efaccón, emegendo del psma como (RP) bajo el ángulo (d), el cual depende del ángulo de ncdenca ( ) del ayo (OM) en el psma. * O C, es la seccón pncpal del psma y cuando el ayo OM ncde sobe la caa, en M, este se efacta acecándose a la nomal () al punto M. El ayo nteo contnúa su ecodo y al encontase con la segunda caa C, en R, Este se efacta alejándose de la nomal ( ) al punto R. Debdo a que la efaccón tene luga de un medo más efngente a oto menos efngente. En la efaccón que tene luga en M, el ayo se aceca a la base, ya que ga un detemnado ángulo acecándose a la nomal y en su sguente efaccón en R el ayo se aceca nuevamente a la base, poque gó un nuevo ángulo alejándose de la nomal. Como las dos desvacones están dgdas en gual sentdo y sempe debe ocu lo msmo, s el índce de efaccón del psma es mayo que el del medo exteo, se puede afma que: Sempe que la luz atavesa un psma de índce de efaccón supeo al del medo exteo, esta se desvía haca la base del psma. En la fgua 3.9 el ángulo DEP es gual a la desvacón (d) ente el ayo ncdente y el emegente y esta fomado evdentemente po sus polongacones. I * M E a d D R C P

6 S el índce de efaccón del psma es meno que el del medo exteo, como ocue cuando sumegmos en el agua un ecpente de vdo lleno de ae que tene dos caas nclnadas, el esultado es opuesto y podemos afma que: Sempe que la luz atavesa un psma de índce de efaccón menos al del medo exteo, esta se desvía haca el vétce del psma Cuáles son las fómulas fundamentales del psma? Cuando el psma es atavesado po un haz de ayos monocomátcos de pequeña abetua pocedentes de un foco (O), el ayo emegente paece poven del punto (I) y se puede caacteza el psma utlzando las sguentes expesones. S C es la seccón pncpal del psma de índce de efaccón n (Fg. 3.) y el ayo OM ncde sobe el msmo po la caa en el punto M, entonces se cumple la ley de la efaccón, de manea que s epesenta el ángulo de ncdenca, seá el ángulo de efaccón. n = sen / sen despejando sen, obtenemos: sen = n. sen (3.0) Peo en vtud del pncpo del camno nveso de la luz, s un ayo ncde según PR, se efacta según RM y emege como * O MO. Sí es ahoa el ángulo de ncdenca y es el ángulo de efaccón. n = sen / sen Despejando sen, obtenemos: sen = n. sen (3.) Obseve la fgua 3.0 y note que las polongacones de las nomales y a los puntos M y R espectvamente se nteceptan en G, fomando el ángulo a que es gual a el ángulo del psma, po tene ambos sus lados mutuamente pependculaes, entonces: a = + y como a = ; = + (3.) Po ota pate s en la fgua 3.0 el ángulo DEP es gual a la desvacón (d) y conocemos los valoes de e, podemos enconta una expesón paa detemna d sguendo este azonamento: d = b + c (3.3) Peo como el ángulo b + es opuesto po el vétce a, entonces: b + = ; Donde b =. (3.4) Como el ángulo c + es opuesto po el vétce a, entonces: c + = Donde c = (3.5) Susttuyendo las expesones 3.4 y 3.5 en 3.3 obtenemos: d = + ; agupando: d = + ( + ) (3.6) Susttuyendo la expesón 3. en 3.6, obtenemos: d = + (3.7) Ejemplo 6: Sobe un psma cuyo índce de efaccón es gual a,65 ncde un haz de luz monocomátca, con un ángulo de 30,5 º el cual se efacta bajo un ángulo de 30 º y en la caa de salda expementa ota efaccón con un ángulo de 5 º. sen 5 º = 0,6; sen 5,5 º = 0,43 a) De qué mateal está hecho el psma? b) Detemna el ángulo del psma. c) Calcula la desvacón del ayo ncdente especto al emegente. Respuestas: a) Vdo Flnt. b) Datos: =? = 30 =5 o c) Datos: d =? n =,65 = 30,5 º = + d = + - ; =? n = sen / sen = 30 º + 5 º d = 30,5 º + 5,5 º 45 º sen = n. sen = 45 o d = o sen =,65. sen 5 º I * M G E a d R sen = 0,43 = 5,5 o Fg.3.. D C P

7 3.7. De qué depende la desvacón de un psma? Depende del ángulo de ncdenca, del índce de efaccón del psma elatvo al medo que lo odea y del ángulo del psma. Cuando el índce de efaccón del psma es mayo que la undad, la desvacón aumenta con el ángulo del psma y con su índce de efaccón, de manea tal que paa ceto ángulo de ncdenca la desvacón tene un valo mínmo Cuándo ocue la desvacón mínma? Cuando el ayo nteo (MR) es pependcula a la bsectz (F) del ángulo del psma, sendo smétca la tayectoa del ayo y las dstancas (M = R). (Fg. 3.) Cuando los ángulos de ncdenca y emegenca son guales ( = ). Donde: d m: Desvacón mínma Cómo detemna el valo del índce de efaccón de la sustanca de que está hecho el psma? En el caso patcula en que la desvacón del ayo de luz en mínma, tenemos que: = y las expesones 3.0 y 3. se educen a la gualdad =. En este caso las fómulas 3. y 3.3 toman las fomas: = (3. a) y d = (3.3 a) Despejando e espectvamente, obtenemos: = / (3. b) e dm (3.3 b) Despejando la expesón 3.0 y susttuyendo 3. b y 3.3 b obtenemos: O Fg.3.. dm sen n sen (3.8) La expesón 3.8 fue planteada po ewton y se utlza paa med el índce de efaccón de un psma. Ejemplo 7: El ángulo de un psma es de 60 º y su índce de efaccón,5. a) Calcula la desvacón del ayo ncdente especto al emegente s el ángulo de ncdenca es gual a 40 º. b) Calcula la desvacón mínma poducda po el psma. Datos: sen 40 º = 0,648 sen 34,6 º = 0,5678 sen 30 º = 0,5 sen 5,4 º = 0,485 sen 58,4 º = 0,857 sen 48,6 º = 0,75 Datos: = 60 º a) d =? n =,5 b) d m =? = 40 º Respuesta. a) d = + - ; =? n = sen / sen = + n = sen / sen d = 40 º + 58,4 º - 60 º sen = n. sen ; =? = ; =? sen = sen / n d = 38,4 o sen =,5. sen 34,6 º = 60 º - 5,4 º sen = sen 40 º /,5 sen =,5. 0,5678 = 34,6 o sen = 0,648 /,5 sen = 0,857 sen = 0,485 = 58,4 o = 5,4 º b) sen ½ ( + d m ) = n sen / sen ½ ( + d m ) =,5 sen 60 º / =,5 sen 30 º = 0,75 ½ ( + d m ) = 48,6 º / + d m / = 48,6 º d m = (48,6 º - / ). = (48,6 º - 60 º / ). = 37, o 3.0. Imágenes dadas po los psmas. Cuando una caa de un psma ecbe los ayos de un objeto stuado en el nfnto, los haces ncdentes son paalelos, e gual ocue con los haces nteoes y emegentes. Po lo tanto a un obsevado en O M F d m a R C P

8 le paece que los ayos le llegan desde el nfnto, peo en una deccón dstnta. Como los ayos consevan su paalelsmo, las mágenes de los puntos del nfnto se hallan en el nfnto. S el objeto es un punto stuado a una dstanca fnta, al pncel ncdente lmtado po los ayos C y D, coesponde el pncel emegente lmtado po los ayos EH y JK (Fg. 3.3). La expeenca y la teoía pueban que las polongacones de los ayos del pncel emegente concuen páctcamente en ceto punto., cuando el psma está en la poscón de desvacón mínma paa el ayo medo del pncel ncdente. En este caso la magen de un C E punto es oto punto. ótese que s el objeto es eal, la magen H es vtual y que s es vtual, la magen seá eal. D 3.. Qué se entende po condcón de emegenca? o todos los ayos que ncden en un psma pueden emege del msmo y Fg. exsten 3.3. psmas de los cuales no sale nnguno de los ayos que peneta. Condcón de emegenca: Paa que exsta algún ayo que emeja, después de habe penetado en un psma, es necesao que el ángulo efngente del psma sea meno que el doble del ángulo límte de la sustanca que lo foma. Cuando el ayo emegente (RE) se aleja de la nomal al enta en un medo menos denso, y esta desvacón aumenta a medda que aumenta el ángulo de ncdenca (), hay un detemnado ángulo de ncdenca, denomnado ángulo cítco o ángulo límte, paa el cual el ayo efactado foma un ángulo ( = 90º) con la nomal, po lo que avanza justo a lo lago de la supefce de sepaacón ente ambos medos. S el ángulo de ncdenca se hace mayo que el ángulo cítco, los ayos de luz seán totalmente eflejados. (Fg. 3.4) La eflexón total no puede poducse cuando la luz pasa de un medo menos denso a oto más denso. RI Fg RE Los psmas se fabcan de mateales cuyos índces de efaccón vaían de,5 a,8; de aquí se deduce, que en la teoía los ángulos efngentes máxmos pueden vaa de 84 º a 67 º, peo en la páctca deben se algo menoes. Genealmente suelen usase psmas de ángulo efngente apoxmadamente gual a 60 º.. J K 3.. Cómo detemna el valo del ángulo del psma s este es muy pequeño? En esta stuacón los ángulos de ncdenca de la luz en la caa de entada y en la de salda ( e ) son muy pequeños y po tanto los ángulos de efaccón de la luz en la caa de entada y salda ( y ) tambén lo son (Fg. 3.5). Como consecuenca de esta stuacón patcula, la expesón 3.7 se puede escb de esta foma: d = (n ). (3.9) Ejemplo 8: Sobe un psma de índce de efaccón gual a,5 y ángulo de 0 º, ncde un haz de luz monocomátca. Detemna la desvacón del haz de luz monocomátca que poduce el psma. Datos: n =,5. = 0 o d =? Respuesta: d = (n ). = (,5 ) 0 o = 5, o Fg. 3.5 Los psmas de ángulo pequeño tenen gan mpotanca paa la Óptca Oftálmca, ya que se colocan delante de los ojos que padecen de estabsmo paa coeg la deccón de la mada Clasfcacón de los psmas oftálmcos.. Psma coecto u oftálmco: Son los que se utlzan en la páctca con fnes coectoes. Po ejemplo, en los tastonos de la musculatua extena del ojo.. Psma de medda: Utlzados con fnes dagnóstcos. 3. Psma escalonado: Estos psmas pueden montase sobe los espejuelos convenconales, estos psmas dan una vsón mejo y con menos dstosones que la que se obtene con los psmas cláscos. La elacón ente el pode del psma y el espeso de la base es dectamente popoconal. La base da la poscón a la que se debe coloca el psma. medda que aumenta la base (espeso), aumenta el pode de desvacón del psma (pode psmátco).

9 Estos psmas se pueden coloca con la base ntena, extena, supeo o nfeo. En dependenca de las stuacones, la solucón a un poblema detemnado puede se la combnacón de dos psmas. Ejemplo 9: Repesenta un psma smple de base ntena paa un ojo deecho de 3. La desvacón está extena, y la base se coloca contaa a la desvacón. Ejemplo 0: Repesenta un psma cuzado de 4 donde la base extena sea gual a la supeo paa un ojo deecho. Pmeo se lee el hozontal y segundo se lee el vetcal. El fontofocómeto nos pemte una ápda medcón del pode psmátco, ya que está povsto de un etículo gaduado paa tales medcones Qué es un Psma de Reflexón Total? Cuepo de vdo tanspaente lmtado po dos o más caas planas, donde se camba a voluntad la deccón de los ayos y se nveten las mágenes. De manea tal que cuando el ayo de luz ncde en la segunda caa, en luga de efaccón expementa una eflexón total, emegendo po la caa de entada o po ota caa. Un númeo mpa de eflexones sucesvas convete la magen en ota smétca peo nvetda especto a un plano, con un númeo pa de eflexones sucesvas la magen no camba. El psma de eflexón total debe se de 90 º, conocdo como psma de tejado. Este ángulo debe se detemnado coectamente paa que los bodes de las mágenes no esulten duplcados. (Fg. 3.6 a, b y c) Estos psmas son de gan mpotanca en la constuccón de nstumentos óptcos como: mcoscopos, telescopos y psmátcos. Fg. 3.6 a. Fg. 3.6 b. Fg. 3.6 c. Como psma de eflexón, además del psma smple ectangula, se utlzan otos de dfeente geometía y fecuentemente sstemas compuestos de psmas ectangulaes tales como:. Psmas de Poo de pmea y segunda clase: Donde los de pmea clase detemnan un comento lateal y oto en la altua del eje y los de segunda clase comuncan solo un comento lateal. (Fg. 3.7 a y b) Pmea clase. Segunda clase. Fg.3.7 a. Fg.3.7 b.. Psma de Dspesón: Es aquel donde la luz al peneta po una caa expementa una eflexón total bajo un ángulo de 90 º y emege po ota caa. (Fg. 3.8) 3. Psma especula o Pentapsma: Tene la foma de un pentágono y al peneta la luz po una caa expementa una doble eflexón en su nteo bajo ángulos de 45 º apoxmadamente y emege po ota caa pependcula a la de entada fomando un ángulo de 90 º con el ayo ncdente. En este la desvacón es constante aunque no es un psma de nvesón puede utlzase como tal añadéndole un psma smple de tejado. (Fg. 3.9) Fg.3.8. Fg.3.9

10 4. Psma de Schmdt o Especula con nvesón completa: Es un psma de ses caas donde se ealzan cuato eflexones smples. S se utlza la pate del tejado donde se poduce una eflexón doble se tene un psma de nvesón paa vsón nclnada. (Fg. 3.0) 5. Psma de etovsón de Daubesse: Tene sete caas y en el se poducen tes eflexones en ángulo ecto de manea que la luz es devuelta en la msma deccón de ncdenca. (Fg. 3.) 6. Psma nveso de Dove: Con tejado o sn el es aquel donde ntevenen decsvamente las efaccones en las caas de entada y salda. Este nfluye en la macha de los ayos como s se hubese ntepuesto una lámna plano-paalela en poscón oblcua a los ayos. Paa evta el astgmatsmo solo puede utlzase con macha de ayos paalela. (Fg. 3.) Fg.3.. Fg.3.0. Exsten otos psmas como:. De vsón decta (mc): Constan como mínmo de tes psmas pegados uno a contnuacón de oto donde el del cento es el de mayo dspesón y los otos dos están colocados a ambos lados en poscones déntcas. La efngenca meda y el ángulo del psma se elgen de modo que la desvacón total sea nula paa un colo. (Fg. 3.3) Fg.3.. Cown. comátcos: Es una combnacón de dos psmas de vdo de índces de efaccón dstntos (genealmente uno de flnt y oto de cown) de modo que la asta de uno de ellos quede en contacto con la base del oto. Elgendo adecuadamente los ángulos efngentes y la clase de vdos, se consgue un acomatsmo paa dos longtudes de onda, o sea, paa dos coloes. 3. Psma de Fesnel: Es un psma paaleleppédco, de vdo que sve paa convet en luz polazada cculamente la luz ectlíneamente polazada que ecbe. Los psmas tambén se utlzan paa descompone la luz en los espectómetos. Se utlzan genealmente uno o vaos psmas sencllos con un ángulo de 60 º colocados en poscón de mínma desvacón, donde es muy mpotante el pode sepaado del psma o del conjunto de psmas y es decsva la longtud de la base La fba óptca es una nueva aplcacón páctca de la eflexón total. Cuando la luz enta po un extemo de un tubo maczo de vdo o plástco, puede vese eflejada totalmente en la supefce exteo del tubo y, después de una see de eflexones totales sucesvas, sal po el oto extemo. Es posble fabca fbas de vdo de dámeto muy pequeño, ecublas con un mateal de índce de efaccón meno y juntalas en haces flexbles o placas ígdas que se utlzan paa tansmt mágenes. Los haces flexbles, que pueden emplease paa lumna además de paa tansmt mágenes, son muy útles paa la exploacón médca, ya que pueden ntoducse en cavdades estechas e ncluso en vasos sanguíneos. Flnt Fg.3.3. Cown 3.6. En qué consste el fenómeno de Dspesón de la Luz? Las pmeas nvestgacones sobe la dspesón de la luz con un psma tangula de vdo fueon ealzadas po el centífco ngles Thomas Haot (560-6) y po el natualsta checo Jan Mac von Konland ( ), peo sus obsevacones no fueon sometdas a un análss sufcentemente seos y sus deduccones no se compobaon con expementos complementaos hasta que Isaac ewton ealzaa una see de expementos óptcos que explcan estos fenómenos. Fg. 3.4.

11 En un día clao de sol, seamos una habtacón y dejamos pasa un haz de luz blanca que foma una mancha claa en la paed. S se pone un psma de vdo en el camno del ayo, la mancha se convete en una banda polcoma donde se apecan todos los coloes del acos. (Fg. 3.4) 3.7. qué llamamos Dspesón de la Luz? Es el fenómeno de descomposcón de la luz sola (blanca) po un psma de vdo en dfeentes coloes: voleta, añl, azul, vede, amallo, naanja y ojo. La luz blanca no es la pncpal, es polcomátca, compuesta po sete coloes báscos. (Tabla. 3.) Luz monocomátca: Es aquella en que su longtud de onda vaía desde hasta + y cumple con la condcón / <<. En la páctca la máxma monocomatcdad se loga utlzando un láse, donde / puede se del oden de 0 6 e ncluso meno. La dspesón depende del mateal con que está constudo el psma, de su índce de efaccón, del ángulo del psma y de la longtud de onda de la luz que ncde sobe el. Genealmente los psmas más dspesvos están hechos de flnt pesado y con un ángulo de 60 º qué llamamos dspesón angula de un psma? Desvacón que sufen los ayos de dfeentes longtudes de onda a los cuales coesponden índces de efaccón dfeentes cuando vajan en el nteo del psma cuando un haz de luz blanca ncde sobe él. Debdo a esto, cuando la ncdenca de la luz blanca no es nomal a la supefce efactoa, cada longtud de onda que compone la luz, se efacta popagándose a dfeentes velocdades y en dfeentes deccones en el nteo del medo, dando luga a la fomacón de dstntos ángulos de efaccón, dspesándose la luz en foma de abanco. cada banda de este abanco, le coesponde una adacón de dstnta longtud de onda, odenándose el especto, desde las longtudes de onda mayoes, a las que les coesponde el colo ojo, hasta las longtudes de onda más cotas, a las que les coesponde el colo voleta, fomándose así un especto de luces de coloes. Esto se debe a que las adacones de longtudes de onda lagas, se popagan a más velocdad y se efactan menos, mentas que las longtudes de onda más cota se popagan a menos velocdad y se desvían más. La dspesón es mayo paa el colo voleta que paa el ojo ya que este tene una mayo longtud de onda. S el psma esta stuado en condcones de desvacón mínma, la desvacón angula se puede detemna con la expesón 3.0. sen d n D. n. sen (p) (3.0) S el ángulo del psma es gual a 60 º la desvacón angula se puede detemna con la expesón 3.. d n D. 4 n (p) (3.) Tabla Doptía Psmátca (p): Es la undad de medda de la desvacón poducda po un psma óptco a una dstanca detemnada. Es dectamente popoconal: La elacón ente el pode del psma y el espeso de la base. La base es la que da la poscón a la que se debe coloca el psma. medda que aumenta la base (espeso), aumenta el pode de desvacón del psma (pode psmátco) En qué consste el pode sepaado del psma (R)? Depende del lago o espeso de la base (T) y la dspesón de la sustanca de que esta echo (pefeblemente flnt pesado) y no del ángulo del psma. El pode esolutvo máxmo de un psma se consgue en condcones de mínma desvacón y se detemna con la expesón 3.. n R T. (3.) Donde: : Es la longtud de onda de la luz. Colo. Voleta 0,4...0,45 ñl 0,45...0,5 zul 0,5... 0,53 Vede 0,53...0,57 mallo ,59 aanja 0,59...0,6 Rojo 0,6...0,75 Longtud de onda ( m). Donde: n / es la dspesón de la sustanca y depende de las popedades del mateal de que esta hecho el psma.

12 n: Es el índce de efaccón. T: Es el espeso de la base. El fontofocómeto nos pemte una medcón más ápda del pode sepaado del psma, ya que está povsto de un etículo gaduado paa tales medcones. Uno de los defectos más consdeables del psma es la ápda dsmnucón de su pode esolutvo junto con la dspesón a medda que nos desplazamos de la zona azul del especto a la oja. Ejemplo : El pode esolutvo de un psma (de flnt pesado) de base gual a 5 cm es apoxmadamente 5000 en la zona oja del especto y de en al zona azul. Ejemplo : Paa sepaa dos ayas D de sodo, cuya sepaacón es de 6 amston es pecso un pode esolutvo de 000, o sea es sufcente un psma de vdo flnt pesado de base gual a cm Taeas geneales del capítulo. Ejeccos teócos.. qué llamamos efaccón óptca?. Cuáles son las Leyes de la Refaccón Óptca? 3. En qué consste el pncpo de Femat? 4. Cómo explca la ley de la efaccón utlzando el pncpo de Femat? 5. Qué plantea el pncpo de Huygens sobe la popagacón de la luz? 6. qué llamamos índce de efaccón absoluto de una sustanca (n)? Plantea la expesón paa detemnalo e dentfca cada témno. 7. qué llamamos índce de efaccón elatvo (n )? Plantea la expesón paa detemnalo e dentfca cada témno. 8. Cuándo ocue la eflexón total de un ayo de luz? 9. Cómo ocue el fenómeno de la efaccón en una lámna de caas paalelas? 0. qué llamamos psma óptco?. Cuáles son las caacteístcas geneales de los psmas? Ponga ejemplos.. Paa qué se utlzan los psmas? Ponga ejemplos. 3. Cómo vaja la luz a tavés de un psma? 4. Cuáles son las fómulas fundamentales del psma? Identfca cada témno. 5. De qué depende la desvacón de un psma? 6. Cuándo ocue la desvacón mínma? 7. Plantea la expesón paa detemna el valo del índce de efaccón de la sustanca de que está hecho el psma. Identfca cada témno. 8. Descbe como se obtenen las mágenes a tavés de un psma. 9. Qué se entende po condcón de emegenca? 0. Plantea la expesón paa detemna el valo del ángulo del psma s este es muy pequeño.. Cómo se clasfcan los psmas oftálmcos? Ponga ejemplos de su aplcacón.. Qué es un Psma de Reflexón Total? 3. En qué consste el fenómeno de Dspesón de la Luz? 4. qué llamamos Dspesón de la Luz? 5. qué llamamos dspesón angula de un psma? Plantea la expesón paa detemnala e dentfca cada témno. 6. En qué consste el pode sepaado del psma (R)? Plantea la expesón paa detemnalo e dentfca cada témno. Ejeccos páctcos. Índce de efaccón. Ley de Snell.. La velocdad de la luz en una sustanca es de Km / s. Detemna el índce de efaccón absoluto de la sustanca. R / =,09.. Conocendo que el índce de efaccón absoluto del agua es gual a,33 y el del vdo cown es,5. a) Calcula la velocdad de la luz en el agua. b) Calcula el índce de efaccón del agua con elacón al vdo cown. c) Calcula el índce de efaccón del vdo cown elatvo al agua. R / v = Km / s, n a - c = 0,88, n c - a =,4 3. En dos sustancas dfeentes la velocdad de la luz es Km. / s y Km. / s. Calcula sus índces de efaccón absolutos, y el de cada una de ellas elatvo a la ota. R / =,; =,5; n =,5; n = 0,8. 4. Un ayo de luz blanca se poyecta sobe el agua con un ángulo de ncdenca gual a 40. Calcula el ángulo de efaccón y la desvacón que expementa el ayo de luz. R / = 8 º 54 ; d = º 6.

13 5. Cuál es el ángulo de ncdenca de un ayo de luz blanca que pasa del ae al vdo cown, s el ángulo de efaccón es gual a 3? R / = 53 º Un ayo de luz pasa del alcohol al ae(n =,36). S el ángulo de ncdenca es gual a 0, calcula el ángulo de efaccón. R / = 7 º Calcula el índce de efaccón de una sustanca s al pasa la luz del ae a ella con un ángulo de ncdenca gual a 55, el ángulo de efaccón es de 35. R / n =, Calcula el índce de efaccón absoluto de una sustanca s al pasa luz del agua a ella con un ángulo de ncdenca gual a 38, el ángulo de efaccón es de 45. R / =, Cuál es el ángulo límte cuando la luz pasa del (a) agua, (b) vdo cown al ae? R / = 48 º 45 ; = 4 º Cuál es el ángulo límte cuando la luz pasa del vdo cown al agua? R / = 6 º 3. Psma.. Calcula el valo de la desvacón que expementa un ayo de luz que atavesa un psma de vdo cown cuyo ángulo es de 60 s el ángulo de ncdenca de la luz es de 40. R / d = 40 º 37.. Calcula la desvacón que expementa un ayo de luz en un psma hecho de una sustanca cuyo índce de efaccón es de,6 y esta odeado de ota sustanca cuyo índce es de,; s el ángulo del psma es de 50 y el ángulo de ncdenca es gual a 0. R / d = 0 º Un ayo de luz ncde sobe un psma de vdo flnt, cuyo ángulo es de 40, s el ángulo de emegenca es gual a 30. Calcula la desvacón del ayo de luz. R / d = 8 º La desvacón mínma que expementa un ayo de luz cuando atavesa un psma es de 30. S el ángulo del psma es gual 50, calcula su índce de efaccón y el ángulo de ncdenca del ayo de luz. R / n =,5; = 40 º. 5. Calcula la desvacón mínma que expementa un ayo de luz en un psma de vdo cown s su ángulo es de 48. R / dm = 8 º. 6. En un psma cuyo índce de efaccón es gual a,5 y ángulo de 60, el ángulo de ncdenca en la segunda caa es de 5. Calcula la desvacón. R / d = 38 º 4 7. S el ángulo de ncdenca de un ayo de luz en un psma es de 5 y el de emegenca es de 35. Calcula el ángulo del psma y su desvacón s su índce de efaccón es gual a,4. R / = 58 º 6 y d = 8 º Sobe un psma de índce de efaccón gual a,5 y ángulo de 0 º, ncde un haz de luz monocomátca. Detemna la desvacón del haz de luz monocomátca que poduce el psma. R / d = 5, º 9. Sobe un psma de índce de efaccón gual a,6 ncde un haz de luz monocomátca que se desvía, º. Detemna el ángulo del psma. R / = º 0. El ángulo de un psma es gual a 5 º. S sobe él ncde un haz de luz monocomátca que se desvía 3,3 º. Detemna el índce de efaccón del psma. R / n =,66. Un haz de luz monocomátca ncde en un psma con un ángulo de 0 º y emege bajo un ángulo de 7 º. S el índce de efaccón del psma es gual a,66. Detemne el ángulo del psma y la desvacón que sufe el haz de luz. R / = 0, º y d = 6,7 º