FI1002 Sistemas Newtonianos Judit Lisoni Sección 6
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- Victoria de la Cruz Montes
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1 F00 Sstemas Newtonanos Ju Lson Seccón 6 Undad 4C Sóldos ígdos: Toque y momento angula Undad 4D Sóldos ígdos: Rodadua o oda sn esbala
2 Contendos Undad 4C.Foma otaconal de la segunda ley de Newton: momento angula y toque.momento angula de un sstema de patículas 3. Momento angula de un cuepo ígdo que ota a tavés de un eje fjo 4. Consevacón del momento angula Undad 4D Movmento de un cuepo ígdo: otacón y tanslacón. Consevacón de la enegía mecánca
3 Foma otaconal de la segunda ley de Newton momento angula y toque F neta dp dp ma paa 0 (en ausenca de F ) ext una patícula F neta 0 F d( v) Cuál esla contapate otaconalde la a. Ley de F dv ma m d X d( v) v dv d( v) m m m constante Newton?
4 F neta ma d( m d( m dl v) v) d( mv) con d( L p) dl p L=momento angula Undades=L M/T La suma (vectoal) de todos los toques actuando sobe una patícula es gual a la tasa de cambo tempoal del momento angula de esa patícula
5 O L=xp p (poyectado al ogen) p p A Obsevacones. L tene sentdo con especto a un ogen especfcado. L es penpendcula al plano(,v) L L=xp=mvsen( ) O p (poyectado al ogen) L=mv = mv A p =bazo del momento Extensón de p
6 Momento angula de un sstema de patículas L F l F l L l 3 d ntenas... N l fuezas que F F N N extenas L l dl N actúan en la patícula ntenos - ésma - ésma patícula extenos El toque (exteno) actuando en un sstema de patículas es gual a las tasa de cambo tempoal del momento angula total del sstema
7 dl F neta dp y L deben se meddos con especto al msmo ogen
8 O z N z N z N z z L m l l m m l v k m v m v p l p l ) ( ), ( Momento angula de un cuepo ígdo que ota a tavés de un eje fjo La velocdad angula es un VECTOR!!! m p z x y z
9 Consevacón del momento angula. Consevacón de la enegía mecánca. Consevacón del momento lneal dp/=0 3. Consevacón del momento angula dl/=0 dl 0 L L L cons tan te s t t 0 0 Obsevacón: ecoda que son VECTORES L=(L x, L y, L z ) =( x, y, z ) s exste un =0 L en esa componente no debeía camba
10 Consevacón del momento angula Paa el caso de un cuepo ígdo gando sobe un eje L =L = Ejemplos:. Patnadoa ejecutando spnnng. Nadadoes salto en tampolín 3. Otos? OJO: la consevacón del momento angula es válda a velocdades cecanas a la velocdad de luz (teoía especal de la elatvdad) o paa dmensones cecanas a las atómcas (mecánca cuántca)
11 Tanslacón Rotacón Fueza F Toque =xf Momento lneal P sstema Momento angula L=xp Momento lneal paa un sstema de patículas o cuepos ígdos P sstema = p Momento angula paa un sstema de patículas o cuepos ígdos L= L Momento lneal paa un sstema de patículas o cuepos ígdos P sstema =MV cm Momento angula paa un sstema de patículas o cuepos ígdos L= Segunda ley de Newton F extenas =dp sstema / Segunda ley de Newton extenas=dl/ Ley de consevacón (paa un sstema ceado e aslado F neta =0, =0) P sstema =constante Ley de consevacón (paa un sstema ceado e aslado F neta =0, =0) L= constante
12 Momento angula de un cuepo ígdo que ota a tavés de un eje fjo L dl L
13 Ejemplos de cálculos Polea: M,, R h Mgsen Mgcos Mg caga: m Enconta la el peodo de osclacón del péndulo Enconta la aceleacón ay del bloque que cae y la tensón de la cueda
14 Movmento de odamento Cuepo ígdo P Q V Qué movmento sgue el? cómo se mueve P`? Lo únco que necestamos es P
15 Condcones paa odadua Se ueda sn deslza Aco S=R P V R P P Fueza de oce Tempo
16 Condcones paa caso de odadua pua P Aco S=R R P V a ds dv R d R d R R Fueza de oce
17 Condcones paa caso de odadua pua P Aco S=R R P Fueza de oce Enegía cnétca del clndo E E E E c p c c c p ( MR MR ) MR MV
18 Consevacón de la enegía paa caso de odadua pua f oce N h x Se conseva la enegía mecánca paa el caso de odadua pua?. Nomal N no ejece tabajo. F oce no ejece tabajo ya que el punto de contacto sempe está en eposos nstantáneo E mecánca s se conseva
19 Consevacón de la enegía paa caso de odadua pua E ncal E gavtaconal Mgxsen f oce N h x V E E fnal fnal Ec ( R V Mgxsen ( M R ) M ) V R MV Mgxsen gxsen MR V
20 Expeenca póxma semana Págnas -6 del apuntes Toques, momentos de neca, aceleacón angula y poleas Una polea con dos canales R, R Condcones paa que la polea ge en uno u oto sentdo según las masas utlzadas m y m Detemnacón de polea a pat de la medcón de la aceleacón angula y toque conocdo
21
22 Expeenca de esta semana
23 Sugeencas. Resolucones/sensbldad de los equpos utlzados. Undades a utlza 3. Explca los gáfcos 4. Análss de eoes: que eo asoco? La desvacón estánda? El eo de la medcón msma? Que ejes llevan eoes? Pueden se ambos 5. Gafca Datos expementales: puntos + baa de eoes Cuva teóca: línea contnua
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