Bibliografía. Bibliografía. Fundamentos Físicos de la Ingeniería. Tema 3 Mc Graw Hill. - Tipler. "Física". Cap. 23. Reverté.

Transcripción

1 Tema.- POTENCIAL ELÉCTRICO. Potencal eléctco. (3.).. Potencal eléctco debdo a un sstema de cagas puntuales. (3.).. Potencal eléctco debdo a dstbucones contnuas de caga. (3.4)..3 Detemnacón del campo eléctco a pat del potencal. (3.3). Supefces eupotencales. (3.5).3 Enegía potencal electoestátca. (3.) Bblogafía - Tple. "Físca". Cap. 3. Reveté. 3. Tabajo y Potencal eléctco. 3. Potencal eléctco debdo a cagas puntuales. 3.3 Potencal eléctco debdo a dstbucones de caga. 3.4 Campo Eléctco y potencal 3..4 Enegía Potencal Electostátca Bblogafía Fundamentos Físcos de la Ingeneía. Tema 3 Mc Gaw Hll

2 E. DIFERENCIA DE POTENCIAL Enegía Potencal Electostátca alta Enegía Potencal Electostátca baja dl Una caga testgo postva stuada en un campo eléctco epementa una fueza ue la aceleaá en la deccón de E (gual ue una masa epementa una fueza dento un campo gavtatoo). tabajo Una caga nmesa en un campo du F dl E dl eléctco tene una Enegía Potencal ue de dejala lbe aacón de Enegía Potencal haía ue la caga se desplazaa. = Tabajo necesao paa desplazala (negatvo)

3 . DIFERENCIA DE POTENCIAL DIFERENCIA DE POTENCIAL: vaacón de la enegía potencal po undad de caga du Undad escala más d E dl fácl de med (po un voltímeto) ue DIFERENCIA DE POTENCIAL FINITA el campo eléctco. b b U b a d E dl ( = J/C) UNIDADES DE MEDIDA DE LA ENERGÍA POTENCIAL J N m C du F dl d e, 0 C, 0 a a J

4 . DIFERENCIA DE POTENCIAL E alto B A bajo d Las líneas del campo eléctco señalan en la deccón en ue el potencal dsmnuye más ápdamente (es dec, en el sentdo en el ue la enegía potencal dsmnuye más ápdamente)

5 Ejecco ª semana eneo 0 (gado en tc)

6 .. POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUAL Se puede calcula el potencal de una caga puntual a pat del campo eléctco ue poduce. A o B ( A) I.- Calculemos como vaía el potencal eléctco de un punto A al punto B ( B) A E Tomando como ogen de potencales el nfnto, podemos dentfca el punto B= y A= ( ) d ( ) B d

7 .. POTENCIAL DE UN SISTEMA DE CARGAS PUNTUALES (3.) Paa una dstbucón dsceta de cagas Paa una dstbucón contnua de cagas d d

8 .. POTENCIAL CREADO POR UN DIPOLO ELÉCTRICO (ejemplo 3.) potencal de una dstbucón dsceta de cagas amos a calcula el potencal eléctco ue poduce un dpolo eléctco en un punto P del espaco stuado en el eje del dpolo. + - l l P 4) / ( ) / ( ) ( ) / ( ) ( l l l l Paa puntos muy alejados del dpolo, tales ue >>l, se pueden hace las sguentes apomacones l l 4) / ( l l l l

9 Ejecco ª semana 0 (gado en tc) potencal de una dstbucón dsceta de cagas C C uc uc p

10 .. CÁLCULO DEL POTENCIAL ELÉCTRICO (3.4) Esten dos métodos paa calcula el potencal eléctco asocado a una dstbucón contnua de cagas: I Conocdo el campo eléctco ceado po la B dstbucón (B) (A) E d En este caso debemos toma como ogen de potencales un punto de efeenca abtao. II Paa el caso de dstbucones fntas de caga, paa las cuales podemos supone ue ( )=0. En este caso d d 4 A o

11 Ejecco Eamen Febeo 0 ª semana (fomula 3.) calcula el potencal eléctco asocado a una dstbucón I contnua de cagas conocdo el campo eléctco Campo en el eteo, po Gauss ES E K u nt nt E 0 S 0 4 K d E dl u nt R K d Ed d 0d R La caga se dstbuye en el eteo del conducto. En el nteo E=0 nt nt K K 0 4 K 4 K dl d K R En el nteo al no habe campo eléctco al no habe caga enceada, la vaacón de potencal es 0. El potencal en el nteo es el msmo ue en la supefce

12 Ejemplo 3.- Potencal eléctco en el nteo y el eteo de una coteza esféca de caga (coteza conductoa). (ecuacón ejemplo 3.) DEDUCIDO EN EL EJERCICIO DE EXAMEN E E 0 (en el nteo) 4 o Q (en el eteo K R K (en el (en el nteo) eteo)

13 Ejecco 4 Eamen Eneo 0 ª semana (ejemplo 3.) calcula el potencal eléctco asocado a una dstbucón contnua de cagas conocdo el campo eléctco nt nt 0 nt 0 nt 0 nt K K E S E K S d dl u dl E d u E K K K K d d K I En el eteo

14 Ejemplo.- Potencal eléctco sobe el eje de un anllo cagado. (ejemplo 3.8) Paa el caso de dstbucones fntas de caga II d d d a

15 Ejemplo.- Potencal eléctco sobe el eje de un dsco unfomemente cagado. (ejemplo 3.) Paa el caso de dstbucones fntas de caga II potencal anllo a d d a ; d a da d a da a

16 0 0 0 R R a da a a d R R R a da a d Ejemplo.- Potencal eléctco sobe el eje de un dsco unfomemente cagado. (ejemplo 3.) Paa el caso de dstbucones fntas de caga II

17 . SUPERFICIES EQUIPOTENCIALES(3.5) amos a supone una egón del espaco en la ue este un campo eléctco, epesentado po sus líneas de campo. El tabajo necesao paa desplaza una caga de pueba,, una dstanca nfntesmal a la lago de una de estas líneas (ue seá gual a la vaacón de la enegía potencal) seá du F dl E dl En témnos de ncementos y de potencales eléctcos l pependcu la a E 0 constante E l l paalelo a E aacón máma de potencal

18 Ejemplos de supefces eupotencales

19 Ejecco Eamen Septembe 0 (gado tc) K d K d K K El potencal en una esfea debda a la ota esfea es despecable al ndca ue están muy alejadas y tene el valo del potencal una elacón nvesa con la dstanca K/d=0

20 Ejecco Eamen Septembe 0 (gado tc) Bueno ve ejemplo 3.5 Q Q f Q f Q Q 00nC 350nC 50nC KQ KQ Q f f f f f Q f Q f 50 Q f Q f Q f 50nC Q f 00nC 00 Q f 50nC 00nC 50nC La caga se ha de conseva. Además las esfeas tendán el msmo potencal (s no, estía un campo eléctco y había movmento de cagas)

21 Ejecco 3 Eamen Septembe 0 (gado tc) Bueno ve ejemplo 3.5 KQ f KQ f f f 50

22 La enegía potencal de una caga, stuada a una dstanca de, seá U ' ' '.. POTENCIAL DE UNA CARGA PUNTUAL La enegía potencal de una caga debda a un sstema de cagas puntuales seá U ' ' ' Este valo concde con el tabajo necesao paa pode tae a desde el nfnto a su poscón fnal

23 Ejecco 3 Eamen ª semana 0 J U

24 Ejecco 3 Eamen ª semana 03 El tabajo es postvo al move la caga de un potencal meno () a oto mayo ()

25 Ejecco septembe 0 00 ; K f U 7 U 00,00 C,00 J

26 .3 ENERGÍA POTENCIAL ELECTROSTÁTICA (3.) La enegía potencal electostátca de un sstema de cagas puntuales es el tabajo necesao paa tanspota las cagas desde una dstanca nfnta hasta sus poscones fnales U

27 Ejecco 8 Eamen ª semana 0 mj J U,7 0,7 0 3) ( 0 3) ( 4 0 3) (

28 Ejecco 8 Eamen ª semana 0 mj J U,7 3 0, ) ( ) ( Msmo esultado ue s calculamos el tabajo paa tae cada caga (una a una) desde el nfnto. La pmea caga no ealza tabajo pues no hay potencal. El potencal va vaando al tayendo las cagas