DEPARTAMENTO DE INDUSTRIA Y NEGOCIO UNIVERSIDAD DE ATACAMA COPIAPO - CHILE

Transcripción

1 DEPATAMENTO DE NDUSTA Y NEGOCO UNESDAD DE ATACAMA COPAPO - CHLE ESSTENCA EN SEE, PAALELO, MXTO Y SUPEPOSCÓN En los sguentes 8 crcutos calcule todas las correntes y ajes presentes, para ello consdere los sguentes valores de resstencas y aje de almentacón. = kω, = MΩ, =. KΩ, = 0Ω, =.7 KΩ, = 0Ω, CC =. Problema CC CC ma. Problema 000 CC CC A Problema

2 A A ma CC //. Problema ma ma A CC CC // // 99.9 // //. Problema

3 ma ma A CC Problema ma ma ma A ma CC CC EQ EQ // // //

4 7. Problema ma ma ma A ma CC CC EQ EQ ) //( // // 8. Problema CC EQ CC EQ EQ )) // // 8 //(

5 ma ma A ma A ma Problema El crcuto de la fgura modela una lnterna. Los cuadros representan las plas y b representa la ampolleta. S b es de. [v]. Calcule el valor de la resstenca utlzando las propedades de los dvsores de aje.

6 Solucón Las resstencas de cada pla se encuentran en sere no mportando que exsta una fuente de tensón contnua. Entonces hacemos una resstenca equvalente por las resstencas de las plas y utlzamos la propedad de dvsor de aje. b b e q b t b. (0. 0. b) v b. (0. 0. b) b b 0.8b. b. ) Encontrar el valor de ab l.c.k () () ab ab 0 eemplazando en

7 ab ( ) ab ( ) 0 ab 0 ab ab 0. Problema Hallar la corrente en cada resstenca del crcuto de la sguente fgura: La corrente resultante sera: eq eq eq // // eq amp Al aplcar la formula del dvsor de corrente se obtenen las correntes por cada una de las ramas.

8 7 + 7 amp amp + amp. Problema ealzar las mallas según la fgura y se toma como ncógnta de la fuente de corrente. Por ley de aje de krchhoff (lvk)

9 Las ecuacones de las mallas son: Malla() : ( 9++) -9 - = Malla() : -9 +(+++9) - - = -0 Malla(): - - +(+++) - = 0 Malla(): - - +(+) = Como sabemos que la fuente de corrente mpone la ntensdad = 7 Amp. Por lo tanto, el sstema de ecuacones queda como se ndca a contnuacón () -9 - = () = () = () = 9 Como resultado tenemos que: = [amp] ; = [amp] ; = 8 [amp] y = 8 []

10 . Problema Analzar a través de la ley de krchhoff el crcuto de la fgura, escrbendo las ecuacones de los nodos y de las mallas Las ncógntas son las ntensdades,,,, y los ajes,,,, en las resstencas, como se ven en la fgura. Prmera ley de krchhoff a los nodos A y B. Nodo A : - = 0 Nodo B : + = 0 Segunda ley de krchoff aplcada a las mallas Tenemos ecuacones para 0 ncogntas, nos faltan ecuacones mas que son las relacones entre aje y corrente (ley de Ohm)

11 Despejo, y en funcon de y 0 De la prmera ley de Krchhoff y de la ley de Ohm Susttuyendo los valores de las resstencas y smplfcando, se llega al sguente sstema Las otras tencones e ntensdades valen,, A, A 9, A, A, A

12 . Problema ) calcular el valor de la fuente de corrente para que el aje sea de [] Por superposcón obtenemos Crcuto Crcuto

13 = x + xx En el prmer crcuto el sera la suma de los ajes en las resstencas y, al estar aberto no crcula corrente. Estas correntes se calculan por dvsor de aje y el aje x Para hallar el oltaje xx del º crcuto, se asocan convenentemente las resstencas en sere y paralelo Asocamos 7 a la asocacón en paralelo de y (E+) Y 8 a la asocacón en paralelo de y, se tene que ( ) 0.(0. 0.) ( ) 0. (0. 0.)

14 Por lo tanto xx ( 7 8) ( ). 8 Luego el teorema de superposcón, se debe cumplr 0..8 A. Problema Encontrar la corrente que pasa por el resstor de [kω] = [kω], = [kω], = [kω], = [kω], = 9 [] Lo desarrollaremos por el método de superposcón Prmero anularemos la fuente de tensón contnua Dvsor de corrente en paralelo

15 ` ( ) 8 Luego anulamos la fuente de corrente ma ma ma Ley de ohm `` T 9 ( ) K 0. ma. ` `` ma 0.mA ma

16 . Problema educr la red a una fuente de corrente únca y calcule la corrente que pasa por el Por lo tanto tenemos T x x T 8 T. L L. 0A

17 . Problema Determnar la corrente que pasa por el resstor = [Ω],= y = [] 8 [] T T T ( // ) ( ) 7 8 T 7 v A ` ``. -. A `` `. T A ( ) ( A A

18 T ( // ) T `` 8 A v A 7. Problema A través de superposcón, encontrar la corrente que pasa por el resstor de [Ω] de la red. = [] ; = [Ω] ; = [Ω] ; = 9 [A] T X paralelo X ` 9 A ( ) T `` T ` `` ( ) A A 8A A

19 8. Problema Convertr la fuente de aje en una fuente de corrente y calcular la corrente que pasa por L para cada fuente. Datos = [] S = [Ω] L = [Ω] Sabemos que = x S Solucón L X L S T T X S L S L L A S L S S L A A A

20 9. Problema Determnar y s s = [A] = [Ω] = [Ω] +0[] ( ) A A T Por la ley de krchhoff s s A 0 0

21 0. Problema Sol: por superposcón Consderando que = [] ` T ( ) A Consderando = [A] ) T `` A x ( ) ( Consderando = [] A ``` T ( ) A = -`+``+`` = (-++)[A] = [A]

22 . Problema Obtener el aje en el crcuto con fuentes ndependentes Denomnaremos a la fuente a = ; b = 8 ; c = A Por superposcón y elmnando la fuente b y c tenemos // 8 = * = / + Luego tenemos la fuente b y elmnamos a y c. // Por emson de aje tenemos // es el aje de la resstencas en paralelo = 8

23 La fuente c // // c Es negatva es por el sentdo en que la tomamos a b c El aje del crcuto es de []. Problema Determne las correntes,, L..K A B 0 B 0 L.C.K 0

24 Ley de los componentes Entonces tenemos B B A B B A B B A

25 . Problema En el crcuto de la fgura, se ndcan la dsposcón y los valores de las resstencas, las baterías (f.e.m y resstencas nternas) y la capacdad del condensador. Hállese en el estado estaconaro la carga, la dferenca de potencal entre las placas del condensador, y la energía que almacena en el msmo.

26 ) ohm ohm q =0 a c c 0, ohm, ohm ac LK () LK () 8 - ac - * = 0 ac = - * ac * = 0 ac = 8 + * 0, ohm ohm = [A] ac = [] ac = c + c =9 ac = q/c = q / *0 q = uc U = q =.8 * 0 J C -

27 . Problema En el crcuto de la fgura. Calcular en el estado estaconaro a) Las ntensdades b) La carga y energía en el condensador c) La potenca sumnstrada por las baterías de 8 y de. d) La energía dspada en la resstenca de [ohm] al cabo de s.

28 ed ohm fe cf dc 0 0 LK - * - * = * + * = 0 ohm ohm ohm LK 8 + * - * = 0 * - * + 0 = 0 8 LCK = = 8 = a) =.8 [A] = -0. [A] =.0 [A] b) q/c = 8 + q = C q =uc - U= q =. * 0 J C

29 c) Potenca en la batería de 8 8 x = 8x 7 W Potenca en la batería de x 0 = 0W YA QUE AL SE UN CCUTO ABETO (NO HAY COENTE) d) Energía dsputada en la resstenca de ( ) ( ) x xt = x x = J

30 . Problema esolver el crcuto de la fgura a partr del estudo de cada uno de sus elementos. a) Determnar la dferenca de potencal entre los puntos a y b del crcuto. b) La potenca sumnstrada por las baterías y la energía por undad de tempo dspada en las resstencas. c) Comprobar la conservacón de la energía.

31 ) En el nudo a: Malla superor 0 ca dc bd fb af 0 ) ( 0) ( Malla nferor 0 fa bf hb gh ag 0 ) 0 ( 8) ( esolvendo el sstema de de ecuacones generado por las ecuacones,,: A A A fb fa ab 7 7 0) ( 7 8 8

32 ohm Potencas en las baterías W P ) ( W P W P ) (

33 En las resstencas se dspa energía P P P 07 ( ) W W ( ) W 9 Total de potenca sumnstrada 99 W 78 Total de potenca dcpada W 78. Problema Un crcuto sere de corrente alterna consta de una resstenca de 00 autonduccón de 0. H y un condensador de 0 electromotrz = 0. sen( 000 t), calcular : a) la mpedanca del crcuto b) la ntensdad nstantánea a) Z 00 L C (00 00) b) 0 90 Z A X L X C XL -XC Z

34 00 cos 0,8; 0, 8 rad Z 0 crcuto nductvo : Tensón adelantada respecto de (ntensdad ETASADA respecto ) t,90 sen000t 0,8 7. Problema En un crcuto sere LC se aplca una tensón alterna de frecuenca 0 Hz, de forma que las tensones entre los bornes de cada elemento son: = 00, L= 80 y c = 7, sendo = 00 a) el valor de L y de C X X C L = C = L = 7, = 90 ; ; X L = ; C = = = 8 Cw wx X C p * 0 C X L X L = Lw ; L = = = 0, 9 H w p * 0 X C F b) la ntensdad que crcula por el crcuto. = = A