Ampli cadores Realimentados

Transcripción

1 mpl cadores ealmentados J.I. Hurcán bstract La realmentacón en en los ampl cadores puede ser postva o negatva. Esta últma permte mayor establdad en los sstemas, mejorar el ancho de banda, sus mpedancas de entrada y salda como tambén la dsmnucón del rudo y la dstorsón. El análss de estos ampl- cadores consste en le cálculo de la gananca de lazo cerrado, lo cual requere conocer la muestra y mezcla. Cuando exste efecto de carga, éstos deben ser desplazados de tal forma que los nuevos bloques puedan ser separados para determnar la gananca. Este método funcona cuando los ampl cadores son relatvamente complejos, sn embargo, para casos smples resultar d cl de aplcar. Index Terms mpl cadores ealmentados I. Sstemas realmentados La realmentacón en un sstema consste en tomar una fraccón de la señal de salda, para luego mezclarla con la señal de entrada. El dagrama de bloques de la Fg., muestra que la señal de salda es devuelta a la entrada a través del bloque. ² El efecto de la retroalmentacón es dvdr la gananca de lazo aberto por el factor ( ). ² S entonces t, la gananca en lazo cerrado es ndependente de la gananca de lazo aberto o propedades del ampl cador drecto.. Gananca de lazo S se nterrumpe el lazo de retroalmentacón y se ntroduce una señal, como se ndca en la Fg. 2. Fg. 2. x 0 x f x x o x a a x f, x o Interrupcón del cclo de realmentacón para obtener. De acuerdo a este dagrama se tene x x a mplfcador xo x a (5) Fg.. x f x o Sstema realmentado. Bloque de ealmentacón El bloque representa un ampl cador drecto y el bloque el módulo de retroalmentacón. La relacón entre la entrada y la salda determnará los efectos producdos sobre el bloque al ntroducr realmentacón. Sea la salda del bloque dada por Como entonces Pero () ( ) (2) (3) eemplazando (3) en (2) se despeja, luego se obtene (4) Esta relacón se llama gananca realmentada o gananca en lazo cerrado, denotada por, será la relacón fundamental de la retroalmentacón, donde es la Gananca en lazo aberto. De (4) se concluye: Unversdad de La Frontera. Preparado para la asgnatura de Crcutos Electróncos II. ev. 2.5a (6) La señal ntroducda se multplca por, este factor se conoce como gananca de lazo, luego (4) se expresa como B. etroalmentacón postva y negatva (7) Exsten dos tpos de realmentacón ² etroalmentacón postva (PFB, postve feedback): Se ntroduce una fraccón de la señal de salda en fase con la señal de entrada. De esta forma se tene j j (8) ² ealmentacón negatva (NFB, negatve feedback): Se ntroduce una fraccón de la señal de salda en oposcón de fase con la señal de entrada. La señal de entrada al sstema se reduce al restarle la señal de retroalmentacón. La retroalmentacón negatva se presenta cuando j j (9) La Tabla I muestra un resumen. De acuerdo a (9) la presenca de NFB o PFB dependerá de los valores de y. S 0, se tene retroalmentacón negatva. S 0, la realmentacón es postva. Fnalmente, s, la gananca en lazo cerrado tende a n nto, lo

2 2 TBLE I ealmentacón postva y negatva. j j j j j j j j que trae como consecuenca una nestabldad en el sstema. Esto quere decr que s se cerra el lazo en la Fg. 2,, toda la señal recorrerá nde ndamente el sstema. La curva de la Fg. 3 muestra la varacón de en funcón de las varacones de, consderando 0. Note que s se ncrementa, tende a dsmnur. S 0, entonces, nalmente s,!. Fg. 3. f f Varacón de en funcón de C. Ventajas de la realmentacón negatva La realmentacón negatva permte: ² educcón de la sensbldad a varacones de gananca. ² educcón del rudo y la dstorsón. ² Incrementar el ancho de banda. ² Mejorar la mpedanca de entrada y salda. ² Establzar el crcuto, evtar que entre en osclacón. C. educcón de la sensbldad a varacones de gananca En la práctca, varía su valor nomnal debdo a sus parámetros actvos o pasvos, temperatura, envejecmento, varacones de las fuentes de voltaje que lo almentan, etc. S varía en una fraccón, el cambo relatvo respecto de es. Por otro lado, provocará una varacón, luego el cambo relatvo en es. El efecto de la retroalmentacón se apreca vendo el cambo relatvo en causado por el cambo relatvo en, así el efecto se llama sensbldad. (0) El coe cente, será la sensbldad de respecto a las varacones de. () En el caso de la retroalmentacón negatva,, ya que ( ). S el valor de S es muy pequeño, entonces el sstema es nsensble a las varacones de (la sensbldad es pequeña). S el valor de es grande, ndca que la gananca es muy sensble a las varacones de. C.2 educcón del rudo y la dstorsón En la salda de un ampl cador puede exstr componentes tales como, el rudo (rudo térmco, nterferenca electromagnétca, etc.) o dstorsón (producda por alnealdades de éste). Modelando el rudo de acuerdo a la Fg. 4, donde 2 y representa el rudo. Fg. 4. x x a xf x o Efecto del rudo. N 2 xox a Determnando la salda en funcón de la entrada (2) Note que el rudo es atenuado por ( ). Calculando la relacón Señal/udo. Mentras más grande es, mayor es la relacón S/N. La dstorsón se modela de acuerdo a la Fg. 5. Fg. 5. x D x a xo xf x o Efectos de la dstorsón. Determnando la salda La dstorsón es atenuada en un factor (). C.3 Mejoramento del ancho de banda Sea el ampl cador funcón de la frecuenca, luego () (3) (4) (5) Donde es la gananca a baja frecuenca y será la frecuenca de corte. Luego, realmentado a través de un bloque de acuerdo a (3) se tene

3 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 3 ( ) (6) Donde es la gananca máxma y ( ) es la nueva frecuenca de corte, así el ancho de banda se ncrementa pero la gananca dsmnuye como se ndca en la Fg. 6. (j ) o I I Z Z Fg. 8. ZL I ZL I o T I V o ZL V Modelo de ampl cadores reales. V Z Z ZL ZL v V I o G T v V o - Fg. 6. o ( o ) f c Incremento del ancho de banda. c( o ) II. Modelos de los mplfcadores Báscos La Fg. 7 muestra la estructura del ampl cador básco. La ampl cacón o gananca del ampl cador se consdera desde el punto de vsta de las señales de voltaje o corrente, de acuerdo a esto se obtenen las relacones ndcadas en la Tabla II, donde y, serán admensonales, mentras y tendrán undades de y respectvamente. Fg. 7. Fuente de señal E g Z g n Fuente de energía Constante mpl cador básco. mplfcador TBLE III Zn y ut de los amplfcadores. mpl cador Gananca Corrente 0 Voltaje 0 Transresstenca 0 0 Transconductanca III. Estructura de un amplfcador realmentado La estructura de un ampl cador realmentado se muestra en la Fg. 9. La red de mezcla combna la señal de entrada con la realmentacón. La red de muestra toma una parte o muestra de la señal de salda para luego ntroducrla en la red de realmentacón. La red de realmentacón procesa la señal de salda antes de ntroducrla a la red de mezcla. Fuente de señal Zg E g n - ed de Mezcla Fuente de energía Constante mplfcador ed de Muestra - TBLE II elacón de entrada-salda de los amplfcadores. mpl cador Corrente Voltaje Transresstenca Transconductanca Gananca [ ] Los modelos se muestran en la Fg. 8, las varables se denotan con mayúsculas de acuerdo al plano complejo. En el caso deal, las mpedancas de entrada tenden a un valor muy grande para la entrada de voltaje y a un valor muy pequeño cuando la entrada es de corrente. Las mpedancas de salda serán muy grandes cuando la salda es de corrente y muy pequeña para salda de voltaje, esto se resume en la Tabla III. Fg. 9. ed deealmentacón Estructura de ampl cador realmentado. La mezcla y la muestra pueden ser tpo sere o tpo paralelo, así, se tendrá realmentacón de corrente o voltaje y mezcla de corrente o tensón. Un msmo crcuto puede ser clas cado como sere o paralelo según donde se de - nan los termnales de entrada o de salda. En la Fg. 0 se ndcan los tpos de muestra y de mezcla. La muestra de voltaje será en paralelo, smlar a la medcón de voltaje. S el bloque no representa carga para, la corrente de entrada será cero. La muestra de la corrente se hace conectando el bloque en sere con la carga (como una medcón de corrente), s el bloque no representa carga para, la dferenca de potencal es cero.

4 4 out nalzando la con guracón de realmentacón correntecorrente, consderando que,! 0 se tene 0 0 v 0 ( ) (7) Pero v s s s s Fnalmente ( ) (8) (c) (d) (9) Note que (9) concde con (3). La tabla IV ndca las ganancas para los demás ampl cadores. Fg. 0. Muestra de voltaje. Muestra de corrente. (c) Mezcla de voltaje. (d) Mezcla de corrente. TBLE IV Gananca realmentada para dstntas topologías. En la mezcla de corrente exste una conexón en paralelo lo que permte la suma o resta de la corrente de entrada al ampl cador drecto. Para la mezcla de tensón la conexón será en sere, pues el voltaje de entrada al ampl cador drecto debe ser la suma o resta de la señal de entrada con la señal de retroalmentacón. Mezcla - Muestra. Con guracones con etroalmentacón Para tener un ampl cador realmentado se requeren de tres elementos: ² Un ampl cador drecto ² Un bloque de retroalmentacón que tome una muestra de la salda del ampl cador drecto. ² Un mezclador (sumador) que reste la señal de retroalmentacón y envíe la dferenca al ampl cador drecto. n La Fg., muestra las cuatro con guracones. a Z Z v v Z out Z L n Z Z G T Z a T out IV. Efectos de la realmentacón sobre la mpedanca de entrada y salda La mpedanca de entrada o salda es tan mportante como la gananca del ampl cador. Para ver los efectos de la NFB se consderará que no carga al bloque.. Efectos sobre la mpedanca de entrada El efecto se determna calculando la mpedanca de entrada que consdera el bloque de realmentacón conectado. Este análss se realzará para el ampl cador con mezcla de voltaje y luego para la mezcla de corrente. Sea el crcuto con mezcla de voltaje de la Fg. 2a, se ha dejado la salda genérca pues ésta puede ser de voltaje o corrente [Horrocs], así el análss será váldo tanto para un ampl cador de voltaje como para un ampl cador de transconductanca. Z f Z x out n Z f n Z x out out Z G Z Fg. 2. Efectos de la mpedanca de entrada. Mezcla de voltaje. Mezcla de corrente. Fg.. mpl cadores realmentados báscos. Planteando la LVK se tene

5 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 5 (20) Como, y, se reemplaza en (20) y se despeja así x n 0 x a x a 0 p v p x n 0 x a x a p v p ( ) (2) aumenta con la realmentacón, ndependente s la salda es corrente o voltaje. Sea el crcuto de la Fg. 2b, cuya entrada es corrente. En este caso el análss será váldo tanto para un ampl - cador de corrente como para uno de transresstenca. sí se calcula la mpedanca de entrada, luego se tene (22) Luego despejando se tene dsmnuye para una mezcla de corrente. B. Efectos sobre la mpedanca de salda x n Sean las muestras de voltaje y corrente de la Fg. 3. x a x f (23) out x n x a x Z v Z x a L a L out 0 0 x f v 0 Fg. 3. Efectos de la mpedanca de salda. Muestra de voltaje. Muestra de corrente. Se calculará la mpedanca de salda consderando el bloque de realmentacón conectado a la salda del ampl- cador. Para ello se hace la señal de entrada gual a cero ( 0), se agrega un generador de prueba en la salda, luego. Consderando el ampl cador con salda de voltaje del crcuto de la Fg. 4a, el análss será váldo tanto para un ampl cador de voltaje como para un ampl cador de transresstenca, así se tene ( ) (24) x f 0 x f v 0 Fg. 4. Cálculo de para muestra de voltaje. Cálculode de para muestra de corrente. Para el ampl cador con muestra de corrente en la Fg. 4b, se tene ( ) ( ) ( ) (26) Como entonces ( ) (27) La Tabla V ndca los y para dstntas topologías. TBLE V y de los amplfcadores realmentados. Mezcla- Muestra ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) V. Ejemplos de amplfcadores realmentados. etroalmentacón Negatva Sere - Voltaje Consste en un ampl cador drecto de voltaje, luego para obtener una fraccón de la salda se utlza un dvsor de tensón como se muestra en la Fg. 5, producendo un voltaje el cual se superpone con el voltaje de la entrada. 0 v 2 L Fnalmente, como se tene (25) Fg. 5. Mezcla de voltaje, muestra de voltaje.

6 6 Debdo a la alta mpedanca de entrada del ampl cador drecto, la corrente de entrada tende a cero, luego sí se despeja el bloque 2 2 (28) 2 (29) 2 Como el bloque 0 entonces 0 lo cual permte obtener un factor 0 dejando en evdenca la realmentacón negatva. La Fg. 6 plantea dos con guracón para esta topología de realmentacón. La prmera transstorzada y la segundo con un Op mp. la Fg. 7. El voltaje en el nodo de suma es desprecable debdo a que la mpedanca en entrada del ampl cador drecto es muy pequeña. sí, todo el voltaje de salda se desarrolla en el otro extremo de, luego Por lo tanto (30) (3) Para realmentacón negatva, el bloque será una transresstenca negatva, 0, como 0, se cumple que ( ). Los ampl cadores ndcados en la Fg. 8 corresponden a la topología ndcada. VCC V CC v s 0k 47k 4.7k 00 33k 4.7k 2 n 20k 2 50k C k f C E a f Fg. 6. v 2 v o Mezcla de voltaje muestra de voltaje. B. etroalmentacón Negatva Paralelo - Voltaje El ampl cador drecto corresponderá a un bloque de transresstenca y el bloque será una transconductanca, así,. Fg. 8. ealmentacón -v : Con transstor. Con mp. Op. C. etroalmentacón Negatva Sere - Corrente El ampl cador drecto corresponderá a una transcoductanca. Para este caso, se toma una muestra de corrente y se transforma en un voltaje colocando una resstenca en el lazo de salda como lo ndca la Fg. 9. Como el ampl cador de transconductanca posee una mpedanca de entrada muy grande, la corrente de entrada es cero, por lo tanto se tene G T 0 n T f v 0 f Fg. 9. Mezcla de voltaje, muestra de corrente. Fg. 7. Mezcla de corrente, muestra de voltaje. La forma más smple de transformar en una corrente es medante una resstenca como se muestra en Luego (32) (33)

7 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 7 El bloque, será una transconductanca negatva al gual que el bloque de tal forma que El ampl cador de la Fg. 20a, tene una mezcla de voltaje que está dada por la dferenca. Donde se produce por la crculacón de la corrente de salda. El crcuto de la Fg. 20b, consdera la salda de corrente en el transstor la cual produce un voltaje en, dado que la corrente por el Op mp es cero, se puede calcular el bloque por la ley de Ohm. C k V CC C carga 2 2 0k V CC f E2 2k C Fg. 22. Mezcla de corrente, muestra de corrente. Fg. 20. E ealmentacón v-. D. etroalmentacón Negatva Paralelo - Corrente Consta de un ampl cador drecto de corrente. Para extraer una muestra de corrente de la salda, se utlzará una estructura de dvsor de corrente. Para este caso la corrente debe ser un dvsor de corrente de, dado que la mpedanca de entrada del ampl cador es desprecable (el voltaje en la entrada es muy pequeño), los resstores y 2, podrían consderarse en paralelo (Fg. 2), así n I v f out VI. nalss consderando los efectos de carga entre el amplfcador drecto y el bloque de realmentacón. Consderacones ncales S exsten efectos de carga entre el bloque y el bloque, el mpacto en el crcuto puede ser consderable. El efecto producdo en la salda del bloque por el bloque puede ser causado por: ² En la muestra de tensón, el bloque de retroalmentacón extrae una corrente nta del ampl cador drecto (esto puede causar una reduccón en la gananca drecta). ² En la muestra de corrente, el bloque de retroalmentacón desarrolla una caída de voltaje nta al tomar la muestra de corrente. El efecto de carga de la entrada del mpl cador Drecto sobre la salda del bloque se puede deber a: ² En la mezcla de corrente, la señal se ve afectada por la presenca de un voltaje de entrada nto. ² En la mezcla de voltaje, se ve afectada por la presenca de una corrente nta que crcula en el lazo de entrada. 2 Los cambos en y no afectan la relacón fundamental de retroalmentacón. Fg. 2. Luego Mezcla de corrente- muestra de corrente. 2 2 (34) 2 (35) 2 Como el bloque es un ampl cador de corrente, tendrá la msma estructura. Para realmentacón negatva se tene que 0 y 0 Un ejemplo se muestra en la Fg. 22. B. Método de análss Para desarrollar un método de análss que consdere los efectos de carga, se deben cumplr las sguentes suposcones: ² El ampl cador drecto debe ser unlateral. ² El bloque de retroalmentacón debe ser unlateral. En la práctca el ampl cador drecto no tene transmsón nversa medble, en especal cuando consta de varas etapas. Se utlzará el ampl cador retroalmentacón paralelo - voltaje de la Fg. 23a y se usará el modelo tomando en cuenta estos nuevos aspectos. La relacón de transferenca corresponde a una transresstenca las

8 8 mpedancas de entrada y de salda del ampl cador drecto, serán y. El bloque de retroalmentacón se modela como un ampl cador de transconductanca (fuente de corrente controlada por tensón), con sus mpedancas de entrada y salda, denotadas por y. Z n n Z n n Z mplfcador Drecto T a Z mplfcador modfcado Z Z G G T a ut ut Fg. 23. mpl cador -v con efecto de carga del bloque Desplazamento de los efectos de carga. El análss del ampl cador consste en determnar, y. Cuando los bloques son deales, el cálculo se hace separando los bloques y para calcular las relacones y Por otro, lado el cálculo de las mpedancas se reduce a determnar y de, para luego calcular y de acuerdo a lo planteado en la Tabla V. ntes de desconectar los bloques se deben desplazar los efectos de carga. Para ello se deslzan las mpedancas y del bloque haca el bloque transformándolo en un mpl cador Mod cado como se muestra en la 23b. hora la salda del bloque será un generador de corrente deal, la entrada del bloque encargada de tomar la muestra tene una mpedanca de entrada n nta. Calculando la gananca del y la relacón se tene (36) (37) Conocendo y este método es una forma fácl de analzar el ampl cador consderando el efecto de carga. Sn embargo, como se verá más adelante, el bloque no sempre tene la estructura de red con las mpedancas en forma explícta por lo que y no sempre estan dsponbles (habra que calcularlas). Evdentemente esto hace más largo el desarrollo. Observe que en la Fg. 23a s se hace cero, se ncluye en forma automátca y todo el crcuto será gual al ampl cador mod cado. Esto se hace medante un cortocrcuto en la entrada del bloque. Como no hay generador relaconado con la mpedanca, basta conectar la entrada del bloque de retroalmentacón a la salda del ampl cador drecto, para nsertar la mpedanca en al salda del ampl cador, luego, no es necesaro espec car las conexones en el otro lado del bloque. En la práctca, se recomenda dejar la salda del bloque de retroalmentacón con la mpedanca que se observa desde el comparador (mezclador) en condcones de trabajo normal, es decr, s la mezcla es de corrente, el voltaje de entrada es pequeño, luego hay que hacer un cortocrcuto en la salda del bloque. S la mezcla es de tensón hay que hacer un crcuto aberto. La Fg. 24 presenta un resumen de como se debe tratar el bloque para las dferentes topologías. n Z Z vf a C.. C.C. v (c) C.. C.C. Z Z ZL ZL n Z Z C.C. Fg. 24. ealmentacón: -v. v-v. (c) -. (d) v-. (d) G T C.. T C.C. C.. Z VII. nálss de amplfcadores realmentados. Método de análss de mpl cadores realmentados El método consste en separar el ampl cador realmentado en dos bloques, y. Se usará el que consdera el bloque con el efecto de carga que representa el bloque. El se determna realzando el desplazamento de los efectos de carga de acuerdo a lo ndcado en la Fg. 24. Esto asegurará que la realmentacón se reduce a cero sn alterar la carga del ampl cador drecto. De esta forma, el procedmento a segur es el sguente: ² Ident car la topología, esto es determnar el tpo de muestra y mezcla del ampl cador (se tendrán cuatro casos) ² De acuerdo a la topología, desplazar los efectos de carga y dbujar el sn retroalmentacón. Z

9 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 9 ² Emplear un generador Thévenn s la señal realmentada ( ) es de tensón o el generador Norton s es de corrente. ² eemplazar los dspostvos actvos por los modelos adecuados. ² Evaluar ² Hallar del ampl cador mod cado. ² Con y determnar la gananca realmentada. l desplazar el efecto de carga del bloque haca la entrada y haca la salda de se consdera la ubcacón de la varable solamente en el bloque que queda conectado a la salda, de tal forma que el cálculo de quede expresado drectamente en funcón de la varable de salda con lo que el cálculo queda práctcamente drecto. Habtualmente la fuente de señal se modela medante un generador Thevennn o Norton (consdera el efecto de la mpedanca de la fuente de señal). S se tene un generador Thevennn y la mezcla es de corrente, se debe transformar el generador de tal forma de compatblzar la fuente con la mezcla. Se operará gual cuando se tene una mezcla de voltaje y la señal corresponde a un generador Norton. T f (38) 2 2 B h h e fe B h h f T modfcado B e fe B C f C f B. nálss de ampl cador Se determnará, y para el ampl cador de la Fg. 8. Llevando el crcuto a ca como se muestra en la Fg. 25a, se reemplaza el modelo a pequeña señal del transstor obtenendose la red de la Fg. 25b. Fg. 26. Desplazamento de los efectos de carga. Crcuto nal. Determnando f T 2 C ( jj ) Ã! 2 ( jj ) (39) T G f B 2 he G f hfe B C La gananca del mpl cador Mod cado será Como à 2 M o d M o d nalmente ½ 2 2! ( jj ) (40) ( jj ) ( jj )¾ Fg. 25. mpl cador en c.a. eemplazo del modelo. Dado que la con guracón es de tpo - v, el bloque será un Transconductanca. l desplazar los efectos de carga se abre el lazo de acuerdo a la Fg. 26a. De esta forma se determna que así ³ (4) ( ) jj 2 Las resstenca de entrada y salda realmentada se determnan, calculando las resstencas de entrada y salda del mpl cador Mod cado, luego jj jj 2 jj (42) jj (43)

10 0 sí, de acuerdo a la Tabla V,, entonces b h h fe e b b 2 v Mod ½ Por otro lado, jj jj 2 jj 2 ( jj ) ¾ (44) v s k 0k 33k 47k h e h fe b2 4.7k 4.7k 00 ½ jj 2 C. nálss del ampl cador ¾ (45) ( jj ) Se determnará de la con guracón de la Fg. 6, donde, 50, 0. Llevando el ampl cador a c.a. de acuerdo a la Fg. 27a, se desplazan los efectos de carga como se ndca en la Fg. 28b. v s 0k 33k 47k 4.7k 2 4.7k Fg. 28. Desplazamento de los efectos de carga del ampl cador v-v. Determnando la gananca del, se tene sí 2 f47 jj (00 47 )g (48) 2 (00 jj47 ) ( ) 482 (49) (50) 00 v (5) v s 0k 33k 47k 2 4.7k Luego 9385 Calculando, (52) k 4.7k v D. nálss del ampl cador Sea el ampl cador de la Fg. 22, se determnará, y, donde, 00 0 Trabajando a pequeña señal y en c.a., en el crcuto de la Fg. 29, se observa la topología -. brendo el lazo de acuerdo a la Fg. 30, se calcula drectamente el bloque 00 v 2 (53) 2 sí Fg. 27. nálss en ca del ampl cador v-v. Una vez aberto el lazo se reemplaza el modelo a pequeña señal del transstor y se evalua en forma drecta Luego (46) (47) (33jj47jj0) (54) Determnando, se tene 0 2 (55) (2 jj)( ) (2 jj)( ) (56)

11 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 2 C C k 2 carga (60) k Determnando la y la, se tene que f E 2 2k ( 2 ) jj 923 (6) (62) h fe b b2 h fe b 2 Luego h e b C k h e C2 carga 999 (63) (64) 0k f E 2 2k E. ealmentacón v- Para el ampl cador de la Fg. 2, se determnará, y. edbujándolo de acuerdo a la Fg. 3a, se observa en forma más clara la realmentacón. Desplazando los efectos de carga de acuerdo a la Fg. 24d, se obtene el crcuto de la Fg. 3b. Calculando se obtene Fg. 29. nálss en corrente alterna. eemplazo del modelo a pequeña señal. Luego (65) b hfe b b2 he h fe b2 (66) h e C k C 2 carga C C 0k f E 2 2k 0k f E 2 2k v E V CC v E E o V CC Fg. 30. Desplazamento de los efectos de carga. sí (57) 2 Fg. 3. Vsualzacón del ampl cador v-. Desplazamento de los efectos de carga. eemplazando el modelo a pequeña señal del transstor y analzando en c.a. de acuerdo a la Fg. 32, se tene 2 Ã 2! Luego despejando (58) (2 jj)( ) v he b E G T Mod h fe b C E 2 ( 2 ) ( 2 ) ( (2 jj ) ( ) ) 542 (59) sí Fg. 32. eemplazo del modelo a pequeña señal. ( ) (67)

12 2 Luego la gananca mod cada es ( ) sí la gananca realmentada será (68) jj 2 jj 2 (78) ( ) ³ ( ) Determnando y, se tene ( ) ( ) (69) (70) (7) Fnalmente las resstencas realmentadas son ½ ¾ ( ) ( ) (72) (73) VIII. VLIDNDO EL MÉTODO La corroboracón de los cálculos obtendos se realza determnando en forma drecta las ganancas realmentadas. Sn embargo este proceso puede ser bastante engorroso. Sea el ampl cador v de la Fg. 7, reemplazando el modelo del transstor a pequeña señal se tene el crcuto de la Fg. 33. Note que el resstor complca el planteamento de las ecuacones del crcuto, así: ( ) (74) jj 2 (75) (76) Despejando de (77),, reemplazando en (78) 0 ³ jj 2 8³ ³ 9 < jj 2 ³ : ; Fnalmente se despeja ³ ( ) ³ jj 2 ³ (79) El cálculo de resulta más complejo, contrastando (79) con (4) se tene que para pequeño, el térmno es desprecable, luego ambas ganancas son guales. Otro mecansmo sería elmnar la realmentacón hacendo! en el crcuto de la Fg. 33, con lo que se obtene (80) jj 2 jj 2 (8) Luego al calcular la relacón entrada salda f jj 2 jj 2 (82) 2 B h e fe B h C vo Consderando ahora el valor de de (4) calculado por el método, se puede hacer! ³ ( ) jj 2 Fg. 33. mpl cador. Se sugere reemplazar en las ecuacones (74) y (75). (77) ¼ ( ) jj 2 ³ jj 2 (83) Obtenéndose el msmo valor. Sea el ampl cador de la Fg. 2, reemplazando el modelo del transstor se obtene el crcuto de la Fg. 34.

13 MPLIFICDOES ELIMENTDOS 3 h e hfe b C v b E ( ) 00 ( ) Fg. 34. mpl cador realmentado. Planteando las ecuacones (84) ( ) (85) Despejando de (84) se reemplaza en (85) ( ) ( ) El cálculo de resulta más smple en forma drecta, la gananca obtenda es la msma. Consderando el ampl cador de la Fg. 35, se tene Luego en (86) (9) Se necesta en funcón de. Despejando de (89) y reemplazando en (88), posterormente despejando de (90) y reemplazando en (89) se obtene ( ( ) ) sí despejando de ambas ecuacones e gualando se obtene. en funcón de y. (48 ( ) 47 ) 47 (92) Despejando de (92) y reemplazando en (9) v s h b e 00 ( 2 ) 47 (86) (87) (88) ( ) (89) (90) h fe y b 6.59K h e 4.7K b2 x h fe b2 4.7K ³ (48 ) (48 ( ) 47 ) 47 Despejando y reemplazando los valores se tene 48( ) (93) () Comparando con (52) se observa que los valores concden. Otra forma de corroboracón puede ser anular el efecto de la realmentacón, hacendo! 0 lo que mplca reemplazar en el crcuto el resstor de 00 por un cortocrcuto, luego se tene Fg. 35. mpl cador realmentado. eemplazando 2 de (87) en (86), hacendo se tene 2 47 Despejando de (88) 00 reemplazando en (89) queda 2 (47 jj47 ) (94) (95) 659 (96) Con lo cual la relacón de entrada-salda será ³ (47 jj47 ) (97)

14 4 Tomando ahora la expresón de la gananca realmentada (52), note que al anular, adconalmente se reemplaza el resstor de 00 por un cortocrcuto en el resto de la expresón. ³ 47 jj(00 47 ) (00 jj47 )( ) j jj ¼ (98) 659 Luego (97) concde con (98). Sea el ampl cador de la Fg. 36, se reemplaza el modelo a pequeña señal y se plantean las ecuacones. 2 (99) (00) (0) 0 (02) 2 ( 2 ) 2 (03) ( 2 ) (04) 2 ³ ( 2 ) 2 ( 2) 0 ( ) Luego reemplazando de (06) en (0) ³ 2 Despejando de (09) 2 ³ ( 2) ( ) (08) 0 2 (09) ³ 2 ( 2 ) 0 2 (0) 2 2 Luego se reemplaza de (0) en (08) 2 ³ ( 2)2 2 ( ) ³ 0 ( 2 ) 2 ( 2 ) 2 ( 2)( 2) ( ) eemplazando 2 e 0 en funcón de he b hfe b b2 h fe b2 h e C k C 2 o f carga ( ( 2)2) (( )2 )( )( 2 ) ³ ( 2 ) 2 ( 2 ) ( )( 2 )( 2 ) () Evaluando de acuerdo a los datos se tene 57 el cual es smlar al obtendo en (60). S la realmentacon se anula hacendo! tanto en (60) como en () se obtene Fg k 2k x E 2 mpl cador realmentado. De (99) y (00) se tene 0 ( ) (05) Despejando de (02) y reemplazar en (04) De (03) y (02) ³ 0 2 (06) 2 ³ 2 2 ( ) ( 0 ) 2 (07) Despejando 2 de (07) y reemplazando de (06) 2 ( ) 2 IX. Conclusones La realmentacón negatva permte mejorar el ancho de banda y las mpedancas de entrada y salda de los ampl- cadores. La metodología planteada para el análss de los ampl cadores realmentados, que comprende el cálculo de, y hace que el crcuto o a analzar resulte más smple. La complcacón surge al determnar la muestra y la mezcla en el ampl cador, pues no sempre es evdente la conexón. La metodología resulta atractva cuando las con guracones de los ampl cadores son más complejas y tenen varos dspostvos actvos, sn embargo, cuando el ampl cador realmentado es más smple en su estructura, su aplcacón resulta más compleja. eferences [] Horrocks, D Crcutos con etroalmentacón y mpl - cadores Operaconales, ddson-wesley. [2] Mllman, J. Halkas, C.979. Electrónca Fundamentos y plcacones. Hspano Europea. pp [3] Malk,.996. Crcutos Electróncos. nálss, Dseño y Smulacón. Prentce-Hall, pp