Tallerine: Energías Renovables

Transcripción

1 Tallerne: Energías Renoables Fundamento Teórco Parte II: Curas de crcutos Autores: Carlos Brozzo Agustín Castellano Versón 0.1

2 Tallerne2017 Energías Renoables 2 Índce 1. Curas de crcutos Fuente de oltaje Fuente deal Fuente real Fuente de corrente Fuente deal Fuente real Resstenca Potenca en fuente de corrente Puntos de funconamento por nterseccón gráfca El panel Irradanca Cura característca Punto de operacón de máxma potenca Operacón del panel con carga ressta Determnacón del punto de máxma potenca NOTA: El presente trabajo se encuentra en ersón borrador. Puede contener errores, cosas mal escrtas o ncompletas. Tome todo lo que lee acá (y en otros lados) con pnzas. Por errores o sugerencas: acastellano@fng.edu.uy cbrozzo@fng.edu.uy

3 Tallerne2017 Energías Renoables 3 1. Curas de crcutos En esta seccón se estudan (y repasan) las característcas de fuentes de tensón y corrente (deales y reales), de resstencas y del panel solar. Junto a cada componente se muestra la cura característca corrente-oltaje. Fnalmente, usando estas curas, se ntroduce un método gráfco para er el punto de funconamento de un crcuto determnado al conectarlo a una carga arbtrara Fuente de oltaje Como se o anterormente, una fuente de oltaje es un dsposto que, dealmente, mantene constante la dferenca de potencal entre sus bornes. Sn embargo, en la práctca el oltaje de una fuente puede arar dependendo a lo que se la conecte Fuente deal = En la gráfca se edenca que el oltaje entre los bornes de la fuente es constante, sn mportar la corrente entregada por la fuente. la fuente? Estudando la gráfca, qué sucedería s se conecta un cable entre los dos bornes de Fuente real Una fuente de oltaje real se modela como la sere de una fuente deal y una resstenca (R s en la fgura). En la práctca, la resstenca es bastante pequeña. Cuánto más deal sea la fuente, más chca será R s.

4 Tallerne2017 Energías Renoables 4 R s R s Obserar que la cura tende a ertcalzarse cuánto más deal sea la fuente (por qué?), parecéndose a la gráfca anteror. la fuente? Estudando la gráfca, qué sucedería s se conecta un cable entre los dos bornes de La corrente para la que se cumple = 0 se denomna corrente de cortocrcuto (I cc ). En el ejemplo: 1.2. Fuente de corrente I cc = R s Smlarmente, una fuente de corrente entrega, en prncpo, una corrente constante al crcuto Fuente deal =

5 Tallerne2017 Energías Renoables 5 bornes? Por dónde fluye la corrente en una fuente deal s no se conecta nada entre sus Fuente real Una fuente de corrente real se modela como el paralelo de una fuente de corrente deal con una resstenca (R p en el dagrama). R p es una resstenca grande. Notar que, cuánto más grande sea R p, más parecda será la fuente a una deal. R p R p bornes? Por dónde fluye la corrente en una fuente real s no se conecta nada entre sus El oltaje para el cual la corrente de salda es nula se llama oltaje de crcuto aberto ( ca ). En el ejemplo: 1.3. Resstenca ca = R p En la seccón anteror se o que las resstencas tenen la partculardad de cumplr la Ley de Ohm

6 Tallerne2017 Energías Renoables 6 R Cuánto ale la pendente de la cura del dagrama? 1.4. Potenca en fuente de corrente Consderar el sguente ejemplo, donde se tene una fuente de corrente deal que almenta a certo componente, de forma tal que la dferenca de potencal entre sus bornes es. = = La potenca entregada por la fuente (o, lo que es lo msmo, consumda por el componente) ale: P = = En térmnos gráfcos, esta potenca es equalente al área debajo del rectángulo de la fgura. En una fuente de corrente deal, la potenca que se le puede extraer es, en prncpo, nfnta: P max = Por qué?

7 Tallerne2017 Energías Renoables 7 Este últmo resultado no es trasladable a fuentes de corrente reales. En una fuente real, la potenca máxma extraíble endrá dada gráfcamente por el rectángulo de mayor área que tenga uno de sus értces en la cura característca de la fuente. R p R p Puede demostrarse que el punto de operacón de máxma potenca (P max ) es: ( Rp (, ) Pmax = 2, I ) F 2 Este punto, además, es únco. Ejercco: Demostrar la exstenca y uncdad del punto de máxma potenca de dos formas: geométrca y análtca. Qué sucede, en cambo, s se desea extraer del crcuto una potenca P < P max? I 1 I 2 V 1 V 2 R p

8 Tallerne2017 Energías Renoables 8 Obserar cómo para cualquer potenca P o < P max exsten dos parejas de puntos (V 1, I 1 ), (V 2, I 2 ) que erfcan P o = V 1 I 1 = V 2 I 2 Esto equale, en térmnos gráfcos, a decr que los dos rectángulos de la gráfca tenen gual área Puntos de funconamento por nterseccón gráfca Exsten entonces dos puntos de funconamento de la fuente de corrente real para cualquer potenca P o < P max. Un punto con oltaje grande y corrente chca, el otro con oltaje chco y corrente grande. Cualquer pareja de puntos oltaje-corrente para la cual se tene una potenca P o erfca la gualdad: P o = = () = P o En otras palabras, el lugar geométrco de los puntos oltaje-corrente para los cuales se tene una potenca P o es una hpérbola. S además se quere que esa potenca sea entregada por una fuente de corrente real conocda, basta con ntersectar las dos curas para obtener los puntos de funconamento deseados: P o / P max / I 1 I 3 I 2 V 1 V 2 R p V 3 R p Obserar que en el caso partcular en que se quere una potenca P = P max la cura de la fuente es tangente a la cura de potenca en (V 3, I 3 ) Ejercco: Cómo se nculan en la gráfca de la derecha P max, R p e? Demostrar que la cura de la fuente es tangente a la hpérbola en el punto (V 3, I 3 )

9 Tallerne2017 Energías Renoables 9 Otro ejemplo El método sto recén es útl para resoler un crcuto. Consderar el sguente ejemplo, donde se tene una fuente de oltaje deal conectada a una resstenca de alor conocdo. Se desea encontrar, por este método gráfco, la corrente que crcula por el crcuto. = = 1 R c R c I o Una ez más, el punto de funconamento del crcuto se obtene ntersectando las dos curas. Se concluye que la corrente que crcula por el crcuto es = I o.

10 Tallerne2017 Energías Renoables El panel 2.1. Irradanca Cualtatamente, la rradanca es una medda de cuánta luz llega al panel. Es ntuto pensar que, cuánto más lumnado esté el panel, más potenca se puede extraer del msmo. La rradanca se mde en W/m 2, o sea que tene undades de Potenca/Superfce. De aquí en más se asumrá la hpótess de que la luz que llega al panel lo hace de manera unforme (cada fotocelda lumnada con la msma ntensdad). Durante el curso se erá que pasa cuándo esta hpótess no se cumple Cura característca LA cura característca del panel es únca. Se relea en condcones de laboratoro, fjando conenentemente aros parámetros. Para los paneles a usar durante el curso, por ejemplo, el fabrcante presenta una cura para: Irradanca I rr = 1000W/m 2 Temperatura T o = 25 o C Certa dstrbucón espectral de luz solar según estándar AM 1.5 El ínculo entre corrente y oltaje del panel es altamente sensble a estos (y otros) parámetros. Por ejemplo, aumentar en un 50 % la rradanca prooca un corrmento consderable de la cura. Haca dónde? Sn mportar las condcones en las que se relee, la cura característca del panel tene una forma parecda a la de la gráfca. En ella, se dstnguen prncpalmente tres zonas:

11 Tallerne2017 Energías Renoables 11 para oltajes chcos, el panel se comporta como una fuente de co- Fuente de corrente: rrente. Fuente de tensón: Zona de transcón: para correntes chcas, el panel se comporta como una fuente de oltaje. entre medo de las dos zonas anterores Obserar, endo la gráfca, que el panel es mejor fuente de corrente que de oltaje Punto de operacón de máxma potenca Como se no hacendo hasta este momento, nteresa encontrar, para un panel en partcular y con un nel de rradanca partcular, el punto de operacón de máxma potenca (P max ). S uno logra stuarse en ese punto, estará aproechando al máxmo la conersón de energía. S nteresa extraer del panel una potenca P < P max, obserar que sempre exsten dos puntos de funconamento: uno de oltaje chca y corrente grande, otro de oltaje grande y corrente chca. Para sualzar estos dos puntos, pensar en la nterseccón de la cura del panel con una hpérbola, como se o en la seccón (1.4.1) I mp V mp El punto de máxma potenca (P max ) está dado por las coordenadas (, ) = (V mp, I mp ). Vendo la gráfca resulta edente que pertenece a la zona de transcón Operacón del panel con carga ressta Qué potenca entrega el panel al conectarlo a una resstenca de alor conocdo?

12 Tallerne2017 Energías Renoables 12 R 1 R mp I mp R R 3 V mp Al conectar resstencas de dstnto alor se obtenen puntos de funconamento dados por la nterseccón de la cura del panel con la recta de cada resstenca. En el caso partcular en que se coloque una resstenca de alor R mp = V mp I mp el panel estará funconando en su punto de máxma potenca. Cómo se relaconan entre sí R 1, R mp y R 3?

13 Tallerne2017 Energías Renoables Determnacón del punto de máxma potenca A contnuacón se erá un método aproxmado para determnar el punto de máxma potenca, sn conocer explíctamente la cura del panel. Para ello se aproecha el hecho de que el panel se comporta como una fuente (sea de oltaje o corrente) cerca de sus límtes de funconamento. Los úncos dos parámetros necesaros son las magntudes de estas fuentes. Corrente de cortocrcuto: (I cc ) nulo. Es la magntud de la fuente de corrente para oltaje Voltaje de crcuto aberto: (V ca ): Es la magntud de la fuente de oltaje para corrente cero. R mp I cc /V ca I cc V ca Como se e en la gráfca, la resstenca R mp y la resstenca V ca/i cc son bastante parecdas. Cuánto más deal sea el panel, mayor smlares serán. El método esencalmente consste en aproxmar: V ca R mp I cc Una ez obtendo este alor, se ntersecta la cura de R mp con los datos releados del panel, obtenéndose una buena aproxmacón del punto de máxma potenca.