4 BALANZA DE MOHR: Contracción de mezcla alcohol/h2o

Transcripción

1 4 LNZ DE OHR: Contraccón de mezcla alcohol/h2o CONTENIDOS Defncones. Contraccón de una ezcla. olumen específco deal y real. Uso de la balanza de ohr. erfcacón de Jnetllos. Propagacón de Errores. OJETIOS Utlzar la balanza de ohr para la medcón drecta de densdades. Determnar la contraccón en volumen de una mezcla de alcohol y agua en funcón de la concentracón de alcohol. Calcular los errores cometdos con la balanza de ohr I. FUNDENTOS TEÓRICOS Uno de los fenómenos más conocdos en la preparacón de solucones acuosas es el fenómeno de la contraccón de volumen al efectuar la mezcla. Esto es, s se mezcla un volumen de alcohol ( ) con un volumen de agua ( ), el volumen total de la mezcla ( ) alcohol-agua resulta ser menor que la suma drecta de los volúmenes componentes. Lo que matemátcamente se expresa como: < + De las propedades molares parcales, se sabe que el volumen total de la mezcla se puede obtener con el número de moles (n y n) de cada componente y el volumen molar de cada uno de los componentes (v y v), medante la sguente operacón: = v n + n v + Donde es el cambo de volumen observado en la mezcla. Este puede ser postvo, o negatvo, según s se observa el fenómeno de dlatacón, o contraccón. Para el caso presente este valor será negatvo, y es el que explca la desgualdad en la suma de volúmenes. En el caso partcular de que = 0, sgnfcaría que no se produce el fenómeno de contraccón (o dlatacón) de mezclas, y para el presente caso representaría el llamado volumen deal (). En el cual, = v n + n v = + La relacón entre el volumen de la mezcla real y el deal estará expresado como: = - Se defne como volumen específco (W) de una sustanca cualquera, al volumen de la msma expresado por undad de masa, es decr la nversa de la densdad: 36

2 W = / = d - Empleando este concepto en las relacones anterores, se expresa la contraccón de volumen en funcón de los volúmenes específcos, para poder obtener la contraccón como funcón de las densdades de los componentes. De esta manera, se podrá determnar la contraccón con sólo medr densdades a través de nstrumentos especales; que en el presente trabajo práctco será la alanza de ohr. Se defne como contraccón (C) de la mezcla de alcohol y agua, o de una mezcla cualquera, a la dferenca entre los volúmenes específcos deal (W ) y real (W ): C = W - W (I) Recordando que el volumen específco es la nversa de la densdad, el valor W que es el real se puede calcular como la nversa de la densdad real, es decr de la mezcla: W = (II) d entras que el volumen específco deal, se puede obtener recordando que la masa de la mezcla () no varía. Sendo () la suma de las masas de agua y de alcohol se puede deducr: = + = d + d = d = W Donde: d : densdad del agua d : densdad del alcohol d densdad deal por lo que se puede despejar el volumen específco deal como: W = d + d cm 3 g Dvdendo el numerador y el denomnador de la ecuacón anteror por y llamando a las fraccones volumétrcas de agua y alcohol respectvamente con: X = W = y X = d X + d X cm 3 g nos queda: Pero como se trata de la densdad deal de agua y alcohol, medda a 4ºC en ambos casos, se puede deducr que la expresón anteror se smplfca s se emplean los valores de tablas de las densdades de ambas sustancas puras, a saber: d = g/cm3 y d = 0,79 g/cm3 Razonando que: X + X = 37

3 d X + d X = ( X ) + 0,79 X = - 0,2 X Reemplazando esta últma expresón en la ecuacón de W queda: W = 0,2X cm 3 g (III) Para obtener el valor de X y de allí el volumen específco deal, se puede medr la densdad real de la mezcla, a la temperatura de trabajo, y con tales datos extraer de tablas este valor. Esto es, X = f (d ; T). (er Tabla donde tal funcón aparece tabulada y cuyo uso se explca en detalle en el punto 4). Reemplazando las ecuacones (II) y (III) en la ecuacón (I) se puede observar que la contraccón es una funcón drecta de la densdad de la mezcla y de la temperatura, a la cual se está trabajando: C = W - W = - 0,2X d Entonces, para dstntos valores de concentracones volumétrcas, se obtendrán dferentes valores de contraccón. En la de abajo se muestra esta varacón para dferentes porcentajes de alcohol y agua. En la msma se apreca que la contraccón máxma se obtene para la mezcla del 40% de agua, mentras que se anula en los casos extremos donde se tene sustancas puras. Contraccón (cm 3 /g) 00% 0% 60% 40% 0% X (%) 00% X (%) Contraccón de una mezcla alcohol y agua en funcón de la concentracón Para el cálculo de los errores que se cometerán se empleará el método de propagacón, para el caso partcular de los errores de aprecacón, pues sólo se medrá una vez cada concentracón preparada en sus dos magntudes: d y T. Entonces, la expresón de cada resultado se debe expresar como: µ C = C ± C 38

4 Donde de acuerdo a la fórmula de propagacón, el error de una magntud que es suma de otras dos magntudes, se obtene como la suma drecta del error de cada una de las magntudes en cuestón, o sea: C = W + W (I) su vez, cada uno de estos errores será funcón de la densdad real de la mezcla y de la temperatura a la cual esta mezcla fue medda. Esto es, se mde con los nstrumentos en forma drecta: d + d y además la temperatura T ± T y con estos datos se calcula la contraccón aplcando las fórmulas vstas, y para poder usar la (I) habrá que realzar la propagacón de errores otra vez, en esta forma: W W = d = (d ) -2 d d W 2 W = X = 0,2 W X X (la dervada parcal concde con la dervada total pues sólo hay una varable) Reemplazando estas dos últmas expresones en la ecuacón (I) se obtene: C = (W ) 2 2 d + 0,2 W X () Donde el valor X se obtene nterpolando en tablas los errores de la determnacón de la densdad y de temperatura. I.2 PROCEDIIENTOS Determnacón de la Contraccón de una mezcla lcohol gua usando la alanza de ohr. Equlbrar la balanza con el buzo sumergdo en are, para efectuar el ajuste de cero. 2. Realzar la verfcacón de jnetllos antes de efectuar cualquer medcón. 3. Se prepara una solucón de 80% de alcohol y 20% de agua aproxmadamente, (er apéndce ) se sumerge el buzo lmpo y seco en tal mezcla, y se mde la densdad de la msma con la balanza. 4. Repetr el paso anteror, para concentracones de 60%, 40% y 20% de alcohol. 5. Con los ses valores (los 4 anterores más los de agua y alcohol puro) se traza la curva de contraccón, análoga a la de la Fgura. Para ello, se obtene de las tablas los valores X correspondentes y se aplcan las ecuacón (I) a (III). 6. Los errores de estas determnacones de contraccón se obtenen nterpolando de tablas y aplcando la ecuacón (). 7. Se prepara el nforme cudando muy especalmente la dscusón de los resultados. 8. Comparar este método de medr densdad de líqudos, con el vsto en el trabajo práctco anteror, desde el punto de vsta de la caldad de las medcones, exacttud, precsón, tempo, etc. 39

5 PENDICE Preparacón de Solucones cuosas con Porcentajes de Soluto Fjados (X ) En este trabajo práctco se sumnstra una cantdad aproxmada de 50 cm 3 de alcohol etílco puro; y entonces habrá que agregar cantdades sucesvas de agua, para obtener las concentracones de alcohol peddas: 80%, 60%, 40%, 20% y las extremas (0% y 00%) no son necesaras pues se sacan de tablas. Solucón al 80%: Se tenen 50 cm 3 de alcohol puro (X = 00%). Para preparar una solucón al 80% se razona que: s con 80 cm 3 de alcohol y 20 cm 3 de agua se la obtene, entonces con 50 cm 3 de alcohol se necestará: X = (50/80) * 20 cm 3 = 2,5 cm 3 sí, agregando 2,5 cm 3 de agua a los 50 cm 3 de alcohol, se tendrán 62,5 cm 3 de la solucón buscada. Solucón al 60%: Se tenen 62,5 cm 3 de solucón al 80%. Para preparar una solucón al 60% se razona que: s con 60 cm 3 de alcohol y 40 cm 3 de agua se la obtene, entonces con 50 cm 3 de alcohol se necestará: X = (50/60) * 40 cm 3 = 33,3 cm 3 Para obtener la solucón buscada (X = 60%) como ya se le habían agregado 2,5 cm 3 de agua, ahora habrá que agregarse una cantdad: Y = 33,3 2,5 = 20,8 cm 3 Solucón al 40%: Se procede análogamente al caso anteror. X = (50/40) * 60 cm 3 = 75 cm 3 Como ya se le habían agregado 33,3 cm 3 de agua, ahora habrá que agregar solamente una cantdad: Y = 75-33,3 = 4,7 cm 3 Se concluye que agregando 4,7 cm 3 de agua a los 83,3 cm 3 de solucón al 60%, se obtendrá la solucón buscada. Esto es, quedarán 25 cm 3 de solucón al 40%. Solucón al 20%: nálogamente: X = (50/20) * 80 cm 3 = 200 cm 3 Como ya se le habían agregado 75 cm 3 de agua, ahora habrá que agregar una cantdad gual a: Y = = 25 cm 3 Se concluye que agregando 25 cm 3 de agua a lo anteror, se obtendrán 250 cm 3 de solucón al 20%. 40

6 PENDICE 2: Densdad de mezclas alcohol-h 2 O en funcón de T (ºC) y de la (X %) X (%) 20ºC 25ºC 30ºC X (%) 20ºC 25ºC 30ºC 0 0, , , ,9384 0, , , , ,98984, , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , , ,