MECANISMO DE INTERACCIÓN DEL AGUA Y DEL AIRE PERFILES Condiciones en un deshumidificador

Transcripción

1 MECANIMO DE INTERACCIÓN DE AUA DE AIRE PERFIE Condcones en un humdfcador constante del líqudo adabátco. Temperatura Agua T Temperatura Temperatura Constante T = T T Calor latente Calor atente Ovapor Are Calor sensble MECANIMO DE INTERACCIÓN DE AUA DE AIRE PERFIE Condcones en un deshumdfcador T Agua T Are humedad T Calor sensble Ovapor Calor latente Calor sensble

2 MECANIMO DE INTERACCIÓN DE AUA DE AIRE PERFIE Condcones en la parte superor de una torre de enframento T Agua Are humedad T T Ovapor Calor sensble Calor latente Calor sensble MECANIMO DE INTERACCIÓN DE AUA DE AIRE PERFIE Condcones en la parte nferor de una torre de enframento Agua Are humedad Ovapor Calor sensble Calor sensble Calor latente Temperatura T T T

3 TEORIA DE A TORRE DE ENFRIAMIENTO TEORIA DE A TORRE DE ENFRIAMIENTO 3

4 Balances de matera y energía AUA CAIENTE, AUA CAIENTE,, v, AIRE MA UMEDO Area transversal de flujo Altura de Relleno Dferencal dz, AUA FRIA AIRE PARCIAMENTE ECO,, v, Balances de matera y energía Donde la nomenclatura es la sguente: : Flujo másco de gas seco : Fujo másco de líqudo : umedad en masa de agua/masa de are seco : entalpía de la fase gaseosa ubndces: fondo de la torre, : tope de la torre : Area trnsversal de flujo a: área nterfacal de transferenca por volumen de torre A: superfce nterfacal 4

5 Balances de matera y energía Donde la nomenclatura es la sguente: : Flujo másco de gas seco : Fujo másco de líqudo : umedad en masa de agua/masa de are seco : entalpía de la fase gaseosa ubndces: fondo de la torre, : tope de la torre : Area trnsversal de flujo a: área nterfacal de transferenca por volumen de torre A: superfce nterfacal Balances de matera y energía: nea de Operacón acendo un balance global en la columna: = ( - ) Balance global de entalpía: + + q = + Para la altura dferencal de la columna dz los balances quedan: Masa: d = d Energía con q= 0 d = d( ) as magntudes del calor específco c s y del calor de vaporzacón del agua muestran que solamente una pequeña fraccón del agua se evapora durante el enframento, de hecho por cada 0ºF de enframento se evapora % de agua, por lo tanto la varacón del cp íqudo es pequeña, as: d( )=c dt Donde = ( + )/ 5

6 Balances de matera y energía: ínea de Operacón Integrando la ecuacón anteror sobre la torre queda: T d = c dt T ( ) = c ( T T ) T = T c Esta ecuacón defne la lnea de operacón para la torre en un dagrama vs T Balances de matera y energía: Desarrollo de la Ecuacón de Dseño Para el cambo de entalpía en la fase gaseosa la expresón en térmnos de temperatura es rgurosa s el calor húmedo es constante: d = d c ( T To) + λ = c dt + λ ( ) ( s o ) s o Es decr, un térmno de calor sensble y un térmno de calor latente. El calor sensble se transfere de la nterface a la masa de mezcla gas vapor a la velocdad de: c s dt = h a ( T T ) a transferenca de calor latente en la fase gaseosa: λ d a ( o o usttuyendo ambos térmnos en la ecuacón ncal: = λ k dz ) dz ( d ) = h a( T T ) dz + λ k ( dz o ) 6

7 Balances de matera y energía: Desarrollo de la Ecuacón de Dseño eparando k a de la derecha de la ecuacón y desgnando el térmno es la relacón pscrométrca queda: ( d ) = k a c r( T + λ ) ( c rt + λ ) donde r Tambén se ha hecho la suposcón de que las áreas para la transferenca de calor y de masa son guales, esto será certo solo para proporcones altas de líqudo, tales que el empaque este completamente húmedo. r es gual a (stema Are Agua) los térmnos dentro de los paréntess en la ecuacón anteror son entalpías con: Al susttur queda entonces la ecuacón: h a = r kya [ ]dz s o s = c T = c T + λ s d s = o o + λ k o a [ ]dz Balances de matera y energía: Desarrollo de la Ecuacón de Dseño a cual al ntegrar queda: = dz = k a d ( ) 0 Z Z Esta es la ecuacón de dseño para una torre de enframento de agua a ntegracón de esta ecuacón se lleva a cabo generalmente usando valores de y k a promedados para la altura de la columna. Esto ntroduce un pequeño error. ahora consderamos la transferenca de calor sensble en el líqudo, es decr desde el líqudo haca la nterfase, se obtene entonces de la ecuacón ncal: d( d = ) = cdt combnando esta ecuacón con la ecuacón d = k a[ ]dz 7

8 Balances de matera y energía: Desarrollo de la Ecuacón de Dseño Queda: cdt = ha( T T ) dz = k a( )dz Rearreglando obtenemos: ha = k a T T Ecuacón de la línea de unón Esta últma ecuacón se aplca para cualquer punto de un equpo que ponga en contacto are y agua, a partr de ella la temperatura y la entalpía de la nterfase pueden determnarse para cualquer punto en el cual, la temperatura del líqudo (T ). as condcones de la nterfase pueden obtenerse medante un método gráfco. ECUACIONE DE TRABAJO Fnalmente las ecuacones de trabajo a utlzar son:.- Ecuacón de la línea de Operacón: c = T T.- Ecuacón de la línea de Unón: ha = k a T T 3.- Ecuacón de dseño: = dz = k a d ( ) 0 A PREUNTA E COMO UTIIZARA? Z Z 8

9 ECUACIONE DE TRABAJO emos menconado que son las ecuacones de líneas pero Donde? hacemos una nspeccón a las ecuacones nos damos cuenta de que aparece la entalpía de la fase gas y la temperatura, entonces la respuesta es senclla, son líneas en un dagrama vs T. a entalpía se grafca en el eje de ordenadas y la temperatura del líqudo en el eje de las abscsas. ECUACIONE DE TRABAJO. equlbro Are-agua saturado -h a/(k y a) c / T T T 9

10 REACION / MINIMA. equlbro Are-agua saturado. operacón T T T REACION / MINIMA Como puede observarse en las grafcas anterores, se alcanza un punto en el cual la lnea de operac on toca la curva de equlbro, produce una fuerza motrz gual a cero, y en consecuenca una superfce nterfacal nfnta o altura nfnta de la torre, para lograr un cambo en la temperatura del lqudo 0

11 REACION / MINIMA. equlbro Are-agua saturado. operacón T NUMERO DE UNIDADE DE TRANFERENCIA En la ecuac on de dseno, s consderamos que k a es constante se tene: d ka = Z ' v Desgnando a / smplemente como tenemos: d ka = Z ' Al t ermno de la Izquerda se le conoce como el n umero de undades de transferenca NTU v s

12 NUMERO DE UNIDADE DE TRANFERENCIA Reacomodando para calcular Z, la altura de la torre: ' Z = k a d v Z = TU*NTU Z ' donde TU= = NTU k a endo TU la altura del elemento de transmsón EVAUACION DE NUMERO DE UNIDADE DE TRANFERENCIA a ntegral del Numero de undades de transferenca puede ser evaluada numércamente por ntegracón grafca. os datos necesaros por este procedmento se obtenen de la gr afca de vs T, de la lnea de operacón se traza una lnea de unon de pendente h /k y a hasta que corte la curva de equlbro, ese punto de corte representa las condcones (, T), y el punto sobre la lnea de operacón representa las condcones (,T ). El procedmento se completa al trazar tantas lneas de unon que permtan cubrr el rango de temperatura de operacón de la torre, los datos colectados se tabulan y se calcula la ntegral. Por el m etodo grafco se debe construr una curva de /(-) vs y el area bajo tal curva representa la ntegral. Por el método numérco se utlza el metodo de mpson, o cualquer otro metodo adecuado.