Universidad Tecnológica Nacional

Transcripción

1 Unversdad Tecnológca Naconal Facultad Regonal Rosaro Área de Postgrado y Educacón Contnua Curso: Modelado, Smulacón y Dseño de Procesos Químcos Trabajo Práctco nº : Implementacón de un modelo de Planta en un smulador modular programado en lenguaje de programacón MTLB Néstor Hugo Rodríguez 8 de Juno Rosaro - MMVIII

2 Trabajo Práctco nº : Elaborar los modelos matemátcos que representen el comportamento de estado estaconaro de los equpos presentes en el dagrama sguente. Implementar los algortmos en algún códgo de programacón que permtan su resolucón. Realzar un nforme con los resultados obtendos de todas las correntes resultantes. Resolver todos los equpos calculando las correntes ntermedas: Fraccón vaporzada, Temperatura, Presón, Flujos y composcón. Flowsheet

3 Datos La corrente F consste del componente puro. Se encuentra a 3 atm de presón y 5 ºC de temperatura con un caudal másco de 5000 Kg/h. El producto es en estado líqudo compuesto de una mezcla B y C El servco de agua de enframento está provsto a 5 ºC. La mezcla puede suponerse de comportamento deal Reactor: El reactor puede apromarse como mezcla perfecta, de dmensones: Tpo Contnuo, agtado de mezcla completa Geometría Clíndrco de base crcular ltura,76 [m] Dámetro,8 [m] Volumen Total 7,000 [m 3 ] Volumen ocupado 50 [%] Refrgeracón gua de enframento en camsa Presón de operacón 3 [atm] Temperatura de Operacón 85 [ºC] Flujo de agua de enframento [Kg/h] Hallar la corrente de salda en flujo, temperatura y composcón como así la temperatura de salda del agua. Flash: En el caso base, el equpo flash utlzado es adabátco (se despreca el ntercambo de calor con el medo ambente) Condcones de operacón y dmensones: Tpo Separador Lqudo-Vapor deal Intercambo térmco dabátco Tempo de resdenca 5 [mn] Volumen cuerpo lqudo 30 [%] Geometría Clíndrco de base crcular Relacón ltura/dámetro,5 [adm] Presón de Operacón [atm] Hallar las correntes de salda tanto líqudo como vapor dando sus flujos, temperatura y composcón 3

4 Condensador Tpo Refrgeracón Tubos y Coraza-contracorrente gua de enframento El Cp del agua de enframento es de 4,005 [KJ/Kg ºC] y se asume ndependente de la temperatura. La temperatura de entrada del agua de enframento es de 5 ºC. El flujo de agua es de [Kg/h]. Las correntes operan a contracorrente. El U tene el valor justo para logar la condensacón total del vapor. El vapor ngresa saturado (temperatura de rocío) y sale como lqudo saturado (punto de burbuja). Hallar la corrente de salda de condensado en temperatura, composcón y flujo. Calcular la temperatura de salda de agua de enframento como así el valor U correspondente. Los componentes hpotétcos tenen las sguentes propedades fscoquímcas: Peso Molecular: Componente Peso Molecular 00 B 30 C 70 Punto de Ebullcón: Componente Punto de Ebullcón [ºC] 80 B 50 C 60 Densdad (constante con la temperatura): Componente Densdad [Kg/m 3 ] 00 B 400 C 700 4

5 Propedades crítcas: Componente Tc [ºC] Pc [Kpa] Vc [m 3 /Kgmol] Factor acéntrco 35,86 078,59 0,6004 0,48597 B 6,0 376,74 0,3338 0,4684 C 9,58 336,87 0, ,4473 Presón de vapor: Ecuacón de ntone: b ln Pv a + + d ln + ( ) ( T + c) f ( T ) e T Pv [KPa] T [ºK] param Comp B C a 7,0 46,78 49,05 b c d -7,93-4,67-4,959 e 6,44E-8,03E-7,78E-7 f Entalpías máscas: Líqudo: H a + b T T [ºK] [73 Hasta PB] H [KJ/Kg] Vapor: T [ºK] [PB hasta 573 ºC] H [KJ/Kg] param Comp B C a 77, ,80 880,54 b 8,95683,945,30567 H a + b + 3 T + c T d T 5

6 param Comp B C a 564, ,4486 b,38 -,96 0,0733 c 8,68E-03,6E-03,83E-03 d -,04E-06-4,88E-07-6,77E-07 Datos de reaccón B + C E RT e a r Parámetro Valor Undad 6,50 [Kgmol/m3 h] E [KJ/Kgmol] Donde las concentracones son en fraccones molares. Las ecuacones de estmacón de las entalpías ncluyen los calores de formacón de cada uno de los componentes que ntervenen en el proceso. 6

7 Solucón: Reactor: F Global Líqudo Vapor Fraccón vaporzada Temperatura [ºK] Presón [Kpa] Flujo másco [Kg/h] Peso molar [Kg/Kgmol] Flujo molar [Kgmol/h] Densdad molar [Kgmol/m3] Caudal [m3/h] Entalpía molar [KJ/Kgmol] 6.E+05 6.E E+0 0 NC B C E-S Valor Undad Flujo de calor 7.935E+06 [KJ/h] Temperatura Entrada [ºK] Temperatura Salda [ºK] Flujo másco [Kg/h] [KJ/h m U 4.00E+05 ºK] 7

8 F Global Líqudo Fraccón vaporzada Temperatura [ºK] Presón [Kpa] Flujo másco [Kg/h] Peso molar [Kg/Kgmol] Flujo molar [Kgmol/h] Densdad molar [Kgmol/m3] Caudal [m3/h] Entalpía molar [KJ/Kgmol].576E E+05 0 NC B C

9 Flash adabátco: F Global Líqudo Fraccón vaporzada Temperatura [ºK] Presón [Kpa] Flujo másco [Kg/h] Peso molar [Kg/Kgmol] Flujo molar [Kgmol/h] Densdad molar [Kgmol/m3] Caudal [m3/h] Entalpía molar [KJ/Kgmol].576E E+05 0 NC B C L Global Líqudo Vapor Fraccón vaporzada Temperatura [ºK] Presón [Kpa] Flujo másco [Kg/h] Peso molar [Kg/Kgmol] Flujo molar [Kgmol/h] Densdad molar [Kgmol/m3] Caudal [m3/h] Entalpía molar [KJ/Kgmol].785E E+05.5E+05 0 NC B C

10 V Global Líqudo Vapor Fraccón vaporzada Temperatura [ºK] Presón [Kpa] Flujo másco [Kg/h] Peso molar [Kg/Kgmol] Flujo molar [Kgmol/h] Densdad molar [Kgmol/m3] Caudal [m3/h] Entalpía molar [KJ/Kgmol].5E E+05.5E+05 0 NC B C

11 Condensador: V Global Líqudo Vapor Fraccón vaporzada Temperatura [ºK] Presón [Kpa] Flujo másco [Kg/h] Peso molar [Kg/Kgmol] Flujo molar [Kgmol/h] Densdad molar [Kgmol/m3] Caudal [m3/h] Entalpía molar [KJ/Kgmol].5E E+05.5E+05 0 NC B C E-S Valor Undad Flujo de calor 7.69E+05 [KJ/h] Temperatura Entrada [ºK] Temperatura Salda [ºK] Flujo másco [Kg/h] [KJ/h m U 3.7E+04 ºK]

12 V Global Líqudo Vapor Fraccón vaporzada Temperatura [ºK] Presón [Kpa] Flujo másco [Kg/h] Peso molar [Kg/Kgmol] Flujo molar [Kgmol/h] Densdad molar [Kgmol/m3] Caudal [m3/h] Entalpía molar [KJ/Kgmol].845E E+05.06E+05 0 NC B C

13 Códgos MLTLB de los módulos de equpos ) Módulos de Equpo Nombre Funcón Ingreso Egreso [,S]OU_ReactorT(z,E,T) [L,V,Q]OU_FlashT(,P,T) [L,V]OU_FlashNT(,P,Q) [C,S]OU_Condensador(z,E) Reactor de Temperatura defnda Flash de temperatura defnda (ncludo el sotérmco) Flash de calor ntercambado defndo (ncludo el adabátco) Condensador total (dferenca de temperatura mímna) [C,S]OU_Condensador(z,E) Condensador total (flujo de agua) Corrente de almentacón, temperatura del agua de enframento y temperatura de operacón Corrente de almentacón, presón y temperatura de operacón. Corrente de almentacón, presón y calor ntercambado Corrente de almentacón y agua de enframento (temperatura de entrada y mínma dferenca) Corrente de almentacón y agua de enframento (temperatura de entrada flujo másco) Corrente de Salda, calor ntercambado, temperatura de salda del agua de enframento y flujo y valor U. Correntes de salda, lqudo y vapor y calor ntercambado Correntes de salda, lqudo y vapor Corrente de salda y agua de enframento (temperatura de salda, caudal y flujo de calor) Corrente de salda y agua de enframento (temperatura de salda, U y flujo de calor) 3

14 ) Módulos de Predccón de propedades de equlbro Nombre Funcón Ingreso Egreso ThetaFlashT(z,T,P) Flash sotérmco Composcón global de entrada, temperatura y presón [L,V,zt]FlashNT(,P,Q) Flash adabátco Composcón global de entrada, presón y calor ntercambado ztstream() Defne la condcón de una corrente estmando sus propedades fscoquímcas Corrente de entrada conocendo presón, temperatura, composcón y flujo molar Fraccón vaporzada Correntes de salda lquda y vapor y corrente de entrada. La msma corrente con todas sus propedades calculadas tanto global como la de los estados lqudo y vapor en equlbro. 4

15 3) Módulos de estmacón de propedades fscoquímcas Nombre Funcón Ingreso Egreso HLHL(,T) HLHL(,T) HVHV(,T) HVHV(,T) KK(,T,P) PMPM() PVPV(,T) ROLROL() ROVROV(,T,P) TBTB(z,P) TLTL(,H) TRTR(z,P) TVTV(,H) Estmacón entalpía de la fase líquda Estmacón entalpía de un componente puro en estado líqudo Estmacón entalpía de la fase vapor Estmacón entalpía de un componente puro en estado vapor Constante de equlbro líqudo vapor de un componente puro Peso molar de una mezcla cualquera Presón de vapor de acuerdo a ecuacón de ntone Densdad de una mezcla líquda Densdad de una mezcla vapor Punto de burbuja de una mezcla lquda Temperatura de una mezcla lquda de entalpía molar conocda Punto de rocío de una mezcla vapor Temperatura de una mezcla vapor de entalpía molar conocda Composcón molar y temperatura absoluta Códgo del componente y temperatura absoluta Composcón molar y temperatura absoluta Códgo del componente y temperatura absoluta Códgo del componente, temperatura absoluta y presón en KPa Composcón en fraccones molares Códgo del componente y temperatura absoluta Composcón del líqudo en fraccones molares Composcón de la mezcla vapor, presón absolutay presón en KPa Composcón y presón en KPa Composcón en fraccón molar y entalpa molar total en KJ/Kgmol Composcón en fraccón molar y presón en KPa Composcón en fraccón molar y entalpa molar total en KJ/Kgmol Entalpía molar Entalpía molar Entalpía molar Entalpía molar Constante de equlbro (y/) Peso molar medo Presón de vapor en KPa Densdad molar en Kgmol/m 3. Densdad molar en Kgmol/m 3. Basada en la ecuacón de gases deales Punto de burbuja ºK Temperatura en ºK Punto de Rocío en ºK Temperatura en ºK 5

16 Modelos Matemátcos Reactor: Balance de Matera: F M M F Balance de Matera por Componente: Donde: Balance de Energía: F z F z B F z C F F F B C + ( r ) k k e E RT ( r ) VR ( r ) VR ( r ) VR F H F H + Q R Restrccones: Camsa: Q R ma ( T T ) Cpa S E Q R U ( T T ) R R S 6

17 7 Propedades fscoquímcas: Peso Molar medo de F: NC z M M Peso Molar medo de F: NC M M Entalpa de F: ( ) NC F T H z H Entalpa de F: ( ) NC R T H H Resolucón: Se conoce la corrente F en flujo, temperatura, presón y composcón y sus propedades dervadas como peso y entalpía molares. La temperatura del reactor tambén es dato (TR). De esta manera se calcula la constante cnétca k: RT E e k Se resuelve el sguente sstema de ecuacones, esto es, hallar los valores de, B, C y F que satsfacen las 4 ecuacones: C B R C C R B B R V k F z F V k F z F V k F z F

18 Una vez obtendas las 4 varables se obtene el calor ntercambado: Q R F H F H Luego la temperatura de salda del agua: T S Q + ma m E a CPa T CP Fnalmente se calcula el valor de U necesaro: ( U) R Q ( T T ) S Flash dabátco: Balance de Matera: F + L V Balance de Matera por Componente: Balance de Energía: F z L + V y a 3 (, B y C) F + H F L H L V HV 8

19 Propedades termodnámcas: Entalpa de F: Entalpa de L: Entalpa de V: H H H NC F z NC L HF HL ( T ) F ( T ) NC V HV FL, FL ( T P ) FL Constantes de equlbro : k Pv ( T ) P FL FL Fraccón vaporzada: θ V F Ecuacones de restrccón: z y Resolucón: Empleando el balance global, la defncón de fraccón vaporzada y la de constante de equlbro se reemplaza en los balances por componentes: V θ F F ( ) F L + V L F V F θ F θ 9

20 Se dvde todo por F : z ( θ ) + F k F z F θ ( θ ) + θ k [( θ k + ) θ ] Despejando y tomando θ como factor común: Como y k : z θ + ( k ) k z θ ( k ) + Y como debe cumplrse que las sumatoras de las fraccones de cada fase debe ser gual a : 3 3 y 0 Reemplazando en la anteror y tomando z como factor común: θ ( k ) ( k ) z 0 + El método comenza con una temperatura de flash estmada. Se calcula el Flash sotérmco (o de temperatura determanada). Una vez hallada la fraccón vaporzada se calculan los flujos de salda (líqudo y vapor), y sus composcones. Luego es posble de hallar sus entalpías. Luego se plantea el balance de energía de la forma: F H L H V H 0 F En lugar de encontrar la temperatura que anula la ecuacón se la modfca como sgue para aplcar el método de susttucón drecta: L ( F H F L H L V HV ) TFL T + N FL Para evtar grandes ncrementos que podrían hacer dvergr al método se procede a un normalzado de la epresón dvdendo por una magntud del msmo orden. Para ello se aplca la entalpa de entrada que es dato. La ecuacón queda entonces: ( F H L H V H ) N F L V T FL + H F V T FL 0

21 Habendo calculado una nueva temperatura (T N FL) se la compara con la estmada (T FL ). S el error absoluto es mayor que certo crtero adoptado se toma el nuevo valor para repetr el método. Una vez lograda la convergenca se termna. Una vez calculada la temperatura, fraccón vaporzada, composcón etc, se defne por completo las correntes de líqudo y vapor. Condensador Total: Balancea de Matera: V E V S Balance de Matera por Componente (no se ncluye el agua): Balance de Energía: Q Propedades termodnámcas: Entalpías: Vapor: C Q C Q C U V y V a 3 (, B yc) V ma C [ H ( T ) H ( T )] V V V V Cpa ( TS TE ) ( TV TS ) ( TV TE ) ( TV TS ) Ln ( T T ) V E

22 Líqudo: Punto de Rocío del vapor: Punto de burbuja del líqudo: 3 V ( TV ) y H HV 3 V ( V ) H HL T 3 3 k y ( T, P ) V V k ( T, P ) V V Resolucón: Habendo asumda la condensacón total, la composcón del condensado será gual a la del vapor que ngresa. Esto smplfca los cálculos. Se comenza calculando las temperaturas de entrada y salda del vapor y condensado, las cuales se hacen a través del punto de rocío del vapor y el punto de burbuja del líqudo. De esta manera se calcula el calor latente como la dferenca de entalpías entre fases. Q C V [ H ( T ) H ( T )] V V V V La temperatura de salda del agua se la calcula a través del balance de calor del agua de enframento: T S Q + ma CpaT Cp T a E E Ya es posble calcular el U como: Donde DTLM ( ) U Q DTLM ( TV TS ) ( TV TE ) ( TV TS ) Ln ( T T ) V E Vemos que ecepto los cálculos de los puntos de rocío y burbuja, el resto del msmo es drecto no requréndose de nnguna teracón.

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