UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA NACIONAL - FACULTAD REGIONAL ROSARIO. Departamento de Ingeniería Química - Cátedra Integración IV

Transcripción

1 UNIRIDD NOLÓGI NIONL - ULD RGIONL RORIO Departamento de Ingenería Químca - átedra Integracón I Modelado de equpos especales: Reactor según modelo de an de usse ea el proceso cuyo dagrama de fluo se representa en la fgura. Luego de nombrar las varables restantes, plantear un modelo en estado estaconaro que lo represente y proponer una estratega para su resolucón determnando el conunto mínmo de correntes de corte y su orden de resolucón. stratega modular secuencal. pótess: Reactor: R e trata de smular un reactor de comportamento real (R en el flowsheet y con más detalle en la fgura con sus onas estancas y cortocrcutos utlando modelos de reactores mecla completa deal (modelo de an de usse. Para eso se susttuye el reactor real por 5 deales de acuerdo a la confguracón de la fgura con las sguentes hpótess. gura ada reactor clíndrco de volumen con a 5. on reaccón químca en fase líquda cuya cnétca es: ( r kd KI Reaccón eotérmca: (ΔR< Presón en cuerpo de vapor conocda y constante.

2 dabátcos. Los sumadores son adabátcos y las pérddas de carga son nulas, al gual que los dvsores sus relacones de fluos se asumen conocdas. n reaccón químca n cambos de estado. gura De esta manera se reemplaa el reactor R de la fgura por el DI de la fgura vaporador: l n reaccón químca. qulbro L deal. Presón de operacón conocda alefacconado con vapor de agua saturado que entrega sólo su calor latente. (U usto y necesaro. La válvula de entrada forma parte del msmo equpo orrentes : orrente líquda de pura de temperatura, caudal y presón conocdos. : orrente líquda de puro de temperatura, caudal y presón conocdos. La corrente de vapor de agua saturada de presón conocda. D umador: dabátco y sn reaccón químca n cambo de estado aída de presón nula. Las presones de entrada todas guales. Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

3 omba entrífuga: olo eleva la presón de la recrculacón. No hay cambo en otras propedades ncluyendo cambo de estado. gura Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

4 4 Modelos Matemátcos vaporador: alance de Matera: L alance de Matera por omponente: L y a (, y alance de nergía: amsa: alance de Matera: e Q L L alance de nergía: e e Q U L ( e L Q Propedades termodnámcas: ntalpía de : ntalpía de L : ntalpía de : N N L L ( ( N y L, L ( P L Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

5 5 onstantes de equlbro: k Pv ( P L L raccón vaporada: θ cuacones de restrccón: Resolucón: y mpleando el balance global, la defncón de fraccón vaporada y la de constante de equlbro se reemplaa en los balances por componentes: θ ( L L θ θ ( θ k θ e dvde todo por : ( θ θ k [( θ k θ ] Despeando y tomando θ como factor común: omo y k : y θ k θ ( k ( k Y como debe cumplrse que las sumatoras de las fraccones de cada fase debe ser gual a : y Reemplaando en la anteror y tomando como factor común: Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

6 6 θ ( k ( k - l método comena con una temperatura de flash estmada L. e calculan los valores de k con la temperatura de flash estmada y por medo de un método teratvo de obtencón de raíces (N-R determno la fraccón vaporada (θ. - Una ve hallada la fraccón vaporada se calculan los fluos de salda (líqudo y vapor, y sus composcones. (, L, X, Y. - Luego es posble hallar sus entalpías (, L 4 - Planteando el balance de energía de la forma: L L Para evtar grandes ncrementos que podrían hacer dvergr al método se procede a un normalado de la epresón dvdendo por una magntud del msmo orden. Para ello se aplca la entalpía de entrada que es dato. n lugar de encontrar la temperatura que anula la ecuacón se la modfca como sgue para aplcar el método de susttucón drecta. La ecuacón queda entonces: N L ( L L L N L ( L L L 5 - abendo calculado una nueva temperatura ( N L se la compara con la estmada ( L. el error absoluto es mayor que certo crtero adoptado se toma el nuevo valor para repetr el método. Una ve lograda la convergenca se termna. 6 - Una ve calculada la temperatura, fraccón vaporada, composcón etc., se defnen por completo las correntes de líqudo y vapor. ondensador otal: Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

7 7 alance de Matera: alance de Matera por omponente (no se ncluye el agua: alance de nergía: Q Q Propedades termodnámcas: U y a (, y ( ( Q pa ( ( ( ( Ln ( ntalpía apor: ntalpía Líqudo: ( y ( L Punto de burbua del líqudo: k (, P Resolucón: - abendo asumdo la condensacón total, la composcón del condensado será gual a la del vapor que ngresa. sto smplfca los cálculos. e comena calculando la temperatura de salda del condensado, lo cual se hace a través del punto de burbua del líqudo. - De esta manera es posble calcular el calor latente como la dferenca de entalpías entre fases. Q [ ( ( ] - La temperatura de salda del agua se la calcula a través del balance de calor del agua de enframento: Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

8 8 Q ma pa p a 4 - hora es posble calcular el U como: Donde DLM ( U Q DLM ( ( ( Ln ( Observar que ecepto los cálculos de los puntos de rocío y burbua, el resto del msmo es drecto no requréndose de nnguna teracón. omba alance de Matera: alance de nergía: L L l ncremento de presón se determna por: P P L P P P Rº Resolucón: Planteando los balances de matera y energía se observa que los valores de composcón y temperatura a la salda de la bomba son los msmos que en la entrada de la bomba. omo se conocen los valores de entrada a la bomba y la presón de operacón del reactor P Rº se puede calcular el aumento de presón realado por la bomba centrfuga. Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

9 9 umador alance de Matera: alance de Matera por componente:,, alance de nergía: ntalpía de o : Resolucón: N ( Dado que las correntes y son dato y la corrente resulta del cálculo de la bomba son conocdos su caudal, composcón, temperatura, presón y propedades dervadas como su entalpía molar son conocdas. - Del balance de matera global y por componente se obtene y su composcón. - Del balance de energía se calcula o y o. Reactor Real guendo el modelo de an de usse se susttuye el reactor real por 5 reactores deales como muestra la sguente fgura Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

10 (fgura Reactor Ideal R (,,, 4, 5 alance de Matera molar: (r alance de Matera por omponente: Z,, X ( r Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

11 Donde: ( r K D ( r ( r ( r K I alance de nergía molar: R k e ; D, I ( r ( R Restrccones: / ;,, Propedades fscoquímcas: ntalpía de : ntalpía de : N N ( ( Resolucón: - e conocen las característcas de la corrente, por lo tanto, es conocdo su fluo, temperatura, presón P y composcón Z y sus propedades dervadas como entalpías molares. l método de resolucón comena con una temperatura del reactor estmada (. De esta manera se calculan las constantes cnétcas k D y k I : - e resuelve el sguente sstema de ecuacones, esto es, hallar los valores de X, X, X ;,, y que satsfacen las 7 ecuacones: Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

12 Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4 /( /( /( ( ( ( I D I D I D k k k k k k Una ve obtendas las 7 varables es posble hallar sus entalpías. 4 - Planteando el balance de energía de la forma: ( ( R r n lugar de encontrar la temperatura que anula la ecuacón se la modfca como sgue para aplcar el método de susttucón drecta. La ecuacón queda entonces: ( R N r ( ( ( R N r ( ( 5 - abendo calculado una nueva temperatura ( N se la compara con la estmada (. el error absoluto es mayor que certo crtero adoptado se toma el nuevo valor para repetr el método. Una ve lograda la convergenca se termna. umador alance de Matera:

13 Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4 alance de Matera por componente:,, alance de nergía: umador alance de Matera: 4 5 c alance de Matera por componente:,, 4 5 alance de nergía: c Dvsor D

14 4 Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4 Relacón de fluo: 4 r D 4 r D alance de Matera: 4 alance de Matera por componente:,, 4 alance de nergía: 4 4 Dvsor D Relacones de fluo: r r r r alance de Matera: 5 alance de Matera por componente:,, 5 alance de nergía: 5 5 c Resolucón: - Para resolver el sstema planteado que susttuye al reactor deal (fgura, tomamos como corrente de corte c y se asume conocdo su fluo c, su temperatura c, presón P c, composcón y sus propedades dervadas como entalpía molares c.

15 5 - onocda la corrente de corte c resuelvo el dvsor D, ya que son conocdas las relacones de fluo. De este modo se obtenen las correntes, y 5. - guendo el camno de la corrente resuelvo el reactor R utlando el modelo de reactor deal y determno la corrente. Luego con las correntes y (entrada al sstema resuelvo el sumador y obtengo. Resolvendo el reactor deal R encuentro el valor de la corrente. 4- Después sgo el camno de la corrente, resuelvo el reactor deal R hallándose la cual se dvde en el dvsor D con relacones de fluo conocdas, dando como resultado las correntes 4 y (salda del sstema. Resuelvo el reactor deal R4 obtenéndose la corrente Por ultmo sguendo el camno de la corrente 5, calculo 5 resolvendo el reactor deal R5. 6- Determnadas las correntes, 5 y 4 puedo resolver el sumador y comparo los valores obtendos con los supuestos para la corrente de corte c. se comprueba que c-c ε ; - ε ; c-c ε ; c-c ε donde ε es el error de toleranca aceptable. ésto no se cumple se debe segur terando hasta que se satsfaga, utlando como nuevos valores los resultantes del calculo de. Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4

16 6 Resolucón global de la planta: Introduco los datos en el problema: Las correntes, y e son conocdas en caudal, composcón, temperatura y presón. Realo un corte en la corrente y estmo su caudal, composcón, temperatura, presón y sus propedades dervadas como entalpas molares.(,z,,p,. Utlo los nuevos valores como valores estmados alculo las varables en cada equpo en el sguente orden: vaporador, bomba centrfuga, sumador, reactor deal. NO Numero mamo de teracones NO - <ε - <ε - <ε - <ε I I algo y estmo nuevos valores Imprmo resultados Néstor Rodrígue, andra Godoy - 4