Optica I. seni nsenr seni nsenr nsen(90 i) ncos i seni tg i n 1,5 i 56,30º cosi. nseni sen90 1 seni 0,66 i 41,30º.
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- Juan Manuel Navarro Cano
- hace 6 años
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1 01. Dos espejos planos están colocados pependculamente ente sí. Un ayo que se desplaza en un plano pependcula a ambos espejos es eflejado pmeo en uno y después en el oto espejo. Cuál es la deccón fnal del ayo especto a la ognal con la que entó en el pme espejo? El ayo de entada foma un ángulo de 90- con la vetcal, y el ayo de salda foma un ángulo de 90- con la vetcal, luego los dos ayos son paalelos paa cualque valo del ángulo de ncdenca. 02. Un ayo lumnoso ncde sobe una supefce plana de sepaacón ae líqudo. Cuando el ángulo de sepaacón es de 45º el de efaccón vale 30º. Qué ángulo de efaccón se poducía s el haz ncdea con un ángulo de 60º? plcamos la ley de Snell al pme caso paa calcula n: 1sen45 n2sen30 n2 2 S el ayo ncde con un ángulo de 60º, 1sen60 2 sen 37,76º 03. Una supefce de dscontnudad plana sepaa dos medos de índces de efaccón n 1 y n 2. S un ayo ncde desde el medo de índce n 1 azona s las sguentes afmacones son vedadeas o falsas: a) S n 1 >n 2 el ángulo de efaccón es meno que el ángulo de ncdenca. b) S n 1 <n 2 a pat de un ceto ángulo de ncdenca se poduce eflexón total. efaccón a uno de meno índce. Las dos son falsas. a) plcamos la ley de Snell y como n n sen sen n1sen n2sen sen sen n2 b) La eflexón total solo se poduce s pasamos de un medo de mayo índce de 04. Un ayo de luz ncde sobe una supefce plana de un vdo con índce de efaccón n=1,5. S el ángulo fomado po el ayo eflejado y efactado es de 90º, calcule los ángulos de ncdenca y de efaccón. n 1 n 2 En la fgua, vemos que n 90 plcando la ley de Snell: sen nsen sen nsen nsen(90 ) ncos sen tg n 1,5 56,30º cos 05. Un ayo de luz vede pasa de una placa de vdo de índce de efaccón n=1,5 al ae. La longtud de onda de la luz en la placa es m. Calcule: a) La longtud de onda de la luz vede en el ae. b) El ángulo cítco a pat del cuál se poduce la eflexón total. El ángulo cítco es: 1 nsen sen90 1 sen 0,66 41,30º. n La velocdad de la luz en la placa es v c n ms y la fecuenca 8 v 2 10 f Hz
2 La fecuenca en el ae es la msma, luego 8 c 3 10 IRE f m m 06. Un ayo de luz monocomátca ncde sobe una caa lateal de un psma de vdo con índce de psma efaccón n 2. S el ángulo del psma es 60º, calcula a) El ángulo de emegenca del psma s el ángulo de ncdenca es de 30º. b) el ángulo de ncdenca paa que el ángulo de emegenca sea de 90º 60 En la pmea efaccón, sen30 2 sen1 1 20,7º En el tángulo nteno: ,3º En la segunda efaccón, 2 sen39,3 sen2 2 63,6º El segundo apatado lo hacemos comenzando po el fnal. S el ángulo de emegenca es de 90º, el segundo ángulo de ncdenca es el ángulo límte 2 sen º 1 15º En la pmea efaccón, sen1 2 sen ,47º 07. Sobe un psma cúbco de índce de efaccón n stuado en el ae ncde un ayo lumnoso con un ángulo de 60º y se efacta con un ángulo de 45º. Detemne: C 45 B 60 a) el índce de efaccón n del psma. b) El ángulo que foman ente sí la deccón del ayo ncdente con la deccón del ayo emegente del psma. El índce de efaccón es nmedato n sen n sen sen60 nsen 45 n 1, En el tángulo BC dos ángulos son de 15 y el oto º 08. Sobe una de las caas de un bloque ectangula de vdo de índce de efaccón n 2 = 1,5, ncde un ayo de luz fomando un ángulo θ 1 con la nomal al vdo. Incalmente, el bloque se encuenta cas totalmente nmeso en agua, cuyo índce de efaccón es 1,33. a) Halle el valo del ángulo θ 1 paa que en un punto P de la caa nomal a la ncdenca se poduzca eflexón total. b) S se elmna el agua que odea al vdo, halle el nuevo valo del ángulo θ 1 en estas condcones y explque el esultado obtendo. En la segunda efaccón: 1,5sen 1,33sen90 62,46º En el tángulo que foman las nomales: 90 27,54º En la pmea efaccón: 1sen 1,5sen 43,92º 1 1 S se elmna el agua, el bloque de vdo está odeado po ae y tenemos: 1,5sen 1sen90 41,81º 90 48,19º
3 1sen 1,5sen sen 1,5sen 48, No hay nngún ángulo paa el que se poduzca eflexón total. 09. Sobe una lámna de vdo de índce de efaccón n = 1,66 de caas plano paalelas y 5 mm de espeso, ncde un ayo de luz monocomátca con un ángulo de 45º. h a) Deduzca el valo del ángulo que foma el ayo emegente con la nomal a la lámna. b) Calcule el valo de la dstanca d ente las deccones de la ecta sopote del ayo ncdente y el ayo emegente. B - C d D Se poducen dos efaccones: n sen n sen sen1 sen2 1 2 n2 sen n1 sen2 El ayo de entada y el emegente de la lámna son paalelos. En la pmea efaccón sen 1,66sen 25,21º 0,005 en el tángulo BC, cos25,21 0,905 C 0,0055 C en el tángulo CD, 19,79º d 3 sen19,78 d 1,86 10 m C Luego el desplazamento lateal es: 1,86 mm 10. Un ayo de luz blanca ncde desde el ae sobe una lámna de vdo con un ángulo de 30º. Qué ángulo fomaán ente sí en el nteo del vdo los ayos ojo y azul s los valoes de los índces de efaccón del vdo paa estos coloes son n ROJO =1,612 y n ZUL =1,671 Cuáles seán los valoes de la fecuenca y de la longtud de onda coespondentes a cada una de estas adacones en el vdo, s las longtudes de onda en el vacío son, 656,3 y 486,1 nm, espectvamente? Paa el ojo, sen30 1,612 sen 18,07º R R IRE Paa el azul, sen30 1,671sen 17,41º El ángulo que foman los dos ayos es 0,66º. Paa cualque onda v f ZUL ROJO Cuando pasa de un medo a oto camba la velocdad de popagacón. La fecuenca pemanece constante en cualque medo. En el ae En el vdo vr 3 10 m s R 656,3 10 m fr 4,57 10 Hz v 3 10 m s 486,1 10 m f 6,17 10 Hz 8 1 vr 1, m s fr 4,57 10 Hz R 407,2nm 8 1 v 1, m s f 6,17 10 Hz 290,9nm 11. Tenemos un psma tangula sósceles apoyado en uno de sus catetos. Un ayo ncde en un psma tangula (n=1,5) po el cateto de la zqueda, desde abajo, con un ángulo de 30º. a) Calcule el ángulo con el que emege po el lado de la hpotenusa. b) Cuál es el ángulo de ncdenca paa que el ayo sufa una eflexón total en la hpotenusa?.
4 a) Pmea efaccón, en el tángulo nteno: En la segunda efaccón: ,53º ,5sen25,53 sen2 2 40,28º b) empezamos po el fnal, suponendo que el ayo sale fomando 90º: efaccón 2: 1,5sen2 sen ,81º en el tángulo nteno: ,19º efaccón 1: sen1 1,5sen3,19 4,79º Un ayo de luz de fecuenca 5 10 Hz llega a un cstal de índce de efaccón 1,52 y anchua desconocda. El ayo ncde desde el ae fomando un ángulo de 30º con la nomal. Calcula: a) La longtud de onda del ayo en el ae y en el cstal? b) El ángulo que foma el ayo cuando atavesa el cstal y enta de nuevo en el ae. Suponemos el cstal como una lámna de caas plano paalelas y el ángulo de entada y el de salda son guales. Cuando un ayo pasa de un medo a oto, de dstnto índce de efaccón, la fecuenca se mantene constante. La velocdad dsmnuye con especto al vacío, y la longtud de onda tambén dsmnuye v IRE 9 En el ae: v 3 10 ms f 5 10 s m IRE IRE f En el vdo: n 1,52 v 1,97 10 ms v 1 v 9 f 5 10 s m f 13. un psma óptco de ángulo de efngenca 50º llega un ayo de luz monocomátco bajo un ángulo de ncdenca de 40º. Sabendo que el ángulo de desvacón poducdo po el psma en este ayo es de 30º y que el medo que odea al psma es ae: a) Calcula el valo del ángulo de emegenca del ctado ayo. b) Calcula el valo del índce de efaccón del psma. c) Dbuja la macha del ayo a tavés del psma. El ángulo de desvacón, es 30º. En el cuadláteo nteo: 40º 50º º 2 2 En las dos efaccones, tenemos que: 1 sen 40 n sen n sen sen 40 En el tángulo nteo: º y volvendo a la pmea efaccón: 1 sen40 n sen25 n 1,52
5 . Un ayo de luz blanca ncde desde el ae sobe una lámna de vdo con un ángulo de ncdenca de 30º. Calcula el ángulo ente el ayo ojo y el azul en el nteo del vdo. Calcula la fecuenca y de la longtud de onda de la luz oja y de la azul en el vdo, s las longtudes de onda en el ae son 650 nm paa el ojo y 480 nm paa el azul. Dato: índces de efaccón: 1,61 paa el ojo y 1,68 paa el azul. Paa el azul: 1 sen30 1,68 sen ZUL ZUL 17,31º Paa el ojo: 1 sen30 1,61 sen ROJO ROJO 18,09º 30 La dfeenca es el ángulo que foman los ayos: 0,78º La fecuenca se mantene constante, dento y fuea del vdo. En el ae: c f frojo 4,62 10 Hz fzul 6,25 10 Hz Dento del vdo la velocdad de los ayos es dfeente: n 8 1 c vrojo 1,86 10 ms ROJO 403nm 8 1 v v ZUL 1,79 10 ms ZUL 286nm 15. Una capa de acete de 10 cm de espeso y n=1,45 flota sobe agua de n=1,33. Un ayo de luz enta desde el ae fomando 45º con la nomal. Calcula el ángulo que foma el ayo con el agua. Refaccón 1: IRE n 1 =1,00 CEITE n 2 =1,45 GU n 3 =1,33 n sen n sen sen 45 1,45sen 29,19º Refaccón 2: n sen n sen 1,45sen29,19 1,33sen 32,12º y el ayo foma un ángulo de 57,88º con la supefce del agua 16. Tenemos un psma óptco de 60º y n=1,5. Calcula el ángulo de ncdenca con la caa zqueda paa que el ayo emegente sea pependcula a la base Lo hacemos empezando po el fnal, 60º 60º En el tángulo nteo , luego 0 1. Paa que el ayo salga pependcula a la base debe enta pependcula a la pmea caa. 17. Sobe la caa lateal de un psma de vdo de índce de efaccón n=1,4, ángulo en el vétce de 50º y que se encuenta en el ae, ncde un ayo de luz con un ángulo de 20º. Detemna: a) Ángulo de desvacón sufdo po el ayo. b) Ángulo de desvacón mínma de este psma.
6 En la efaccón 1: 1 sen20 1,4 sen,º º 50º En el tángulo nteo: ,86º En la efaccón 2: 1,4 sen75,86 1 sen sen Se poduce eflexón total y en el cuadláteo nteo: , ,º El ángulo de desvacón es mínmo cuando =, o lo que es gual, 50º cuando el ayo en el nteo del psma es paalelo a la base. En la fgua vemos que = =25º Paa las efaccones nteoes: 1 sen 1,4 sen ,28º 1,4 sen25 1 sen2 En el tángulo nteo: 180 ( ) ( ) ,56º Sobe un psma en foma de tángulo equláteo, stuado en el vacío, ncde un ayo de luz que foma un ángulo de 41,3º con la nomal a la caa B. Sabendo que en el nteo del psma el ayo es paalelo a la base C: a) Calcule el índce de efaccón del psma. b) Realce el esquema gáfco de la tayectoa seguda po el ayo a tavés del psma. c) Detemne el ángulo de desvacón del ayo al atavesa el psma. d) Explque s la fecuenca y la longtud de onda coespondentes al ayo lumnoso son dstntas, o no, dento y fuea del psma. B S el ayo dento del psma es hozontal, =30º y aplcando Snell: 60º n sen n sen sen 41,3 n sen30 n 1, ,3º El ángulo =30º y en la segunda efaccón: n sen sen 41,30º En el cuadado nteo: C 41, ,3 (180 ) ,6º La fecuenca de la adacón no camba cuando pasa de un medo a oto, camba la velocdad y po tanto la longtud de onda.
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TEMA 6: RENTAS VARIABLES. (1+i) A n-1
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TRABAJO Y ENERGIA. 5.1 TRABAJO REALIZADO POR UNA FUERZA CONSTANTE.
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OPTICA REFLEXIÓN Y REFRACCIÓN
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LABORATORIO DE FÍSICA
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Física y Mecánica de las Construcciones ETS Arquitectura/ Curso
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Física 2º Bacharelato
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Óptica ACTIVIDADES PAU. sustituyendo:
Ópta AUTR Tomás Caballeo Rodíguez a) Expla, justfa gáfamente, la posón de un objeto espeto a una lente delgada onvegente paa obtene una magen vtual deeha. b) Una lente delgada onvegente tene una dstana
= = 1 2 m GM T s G M T m s
OPCIÓN A Poblemas 1.- Un satélite de 900kg descibe una óbita cicula de adio 3R Tiea. Datos: G = 6.67 10 11 Nm kg ; M Tiea = 5.97 10 4 kg; R Tiea = 6370km. a) Calcula la aceleación del satélite en su óbita.
Sistemas de partículas
Ssteas de patículas Hasta aquí heos aplcado las leyes de ewton tatando a los objetos coo s fuean patículas puntuales que tenen asa peo no taaño, aunque uchas de las aplcacones se extendían a objetos coo
EJERCICIOS DEL TEMA VECTORES
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Tema 6 Puntos, ectas planos en el espacio. Punto medio. Los puntos A (,, ) B (-,, -) son vétices de un paalelogamo cuo cento es el punto M (,, ). Halla Los otos dos vétices las ecuaciones del lado AB.
F = dirección de F la de r 12
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lim Campos estacionarios o no estacionarios. Campos homogéneos (uniformes) y no homogéneos. Q i r
Tema..-- Campo ellécttco..- Campo eléctco 4π caga() campo caga() caga() qq caga() Lo do punto de vta on equvalente paa la electotátca. Velocdad de popagacón de la petubacone del campo: c 8 m/. Intendad
r r r dt dt dt El primer sumando es cero porque es el producto vectorial de dos vectores en la misma r r r r r r dt
MOMENTO ANGULAR O MOMENTO CINÉTICO Se defne momento angula (l ) de una patícula, especto de un punto O, como el poducto vectoal de su vecto de poscón (especto de O) po su momento lneal: l p mv Recodando
1. (JUN 04) Se consideran la recta y los planos siguientes: 4
Matemáticas II Cuso.. (JUN ) Se considean la ecta los planos siguientes ; ;. Se pide (a) Detemina la posición elativa de la ecta con especto a cada uno de los planos. (b) Detemina la posición elativa de
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SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO
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SOLUCIÓN DE LA PRUEBA DE ACCESO
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CP; q v B m ; R R qb
Campo Magnético Un imán es un cuepo capaz de atae al hieo y a algunos otos mateiales. La capacidad de atacción es máxima en dos zonas extemas del imán a las que vamos a llama polos (N y S). Si acecamos
du du du du A du ( u + u) du du du 1. Vector función de un escalar Un vector A es función del escalar u si lo es alguna de sus componentes:
A UNTE DE: CA M ECA LARE Y ECTRIALE. ecto funcón de un escala Un vecto A es funcón del escala u s lo es alguna de sus componentes: A( A ( + A (j + A (k () Al da valoes a u vamos obtenendo una see de vectoes
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FÍSICA El alumno elegirá CUATRO de las seis opciones propuestas
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Junio 2010 OPCIÓN A. A vemos que se diferencian en el cuadrado de la matriz unitaria. Dado que en este caso. por ser la matriz nula.
Junio OPCÓN Poblema. a) Si obsevamos los desaollos de ) ( y ) ( vemos que se difeencian en el cuadado de la matiz unitaia. Dado que en este caso se veifica: ) ( ) ( ) ( ) ( + + ) ( ) ( ) ( b) b.) Paa que
Al estar la fuerza dirigida hacia arriba y la intensidad del campo eléctrica hacia abajo, la carga de la esfera es negativa:
PROLMS CMPO LÉCTRICO. FÍSIC CHILLRTO. Pofeso: Féli Muñoz Jiménez Poblema 1 Detemina la caga de una peueña esfea cagada de 1, mg ue se encuenta en euilibio en un campo eléctico unifome de 000 N /C diigido
1. Realiza las siguientes operaciones con segmentos. 1º a+2b-c. 2º a+c-b. 3º 3a+c-b NOMBRE: Nº 1ºESO 1.3. OPERACIONES CON SEGMENTOS
1.3. OPERCIONES CON SEGMENTOS 1. Realiza las siguientes opeaciones con segmentos a b c 1º a+2b-c 1º 2º a+c-b 2º 3º 3a+c-b 3º TEM 1 - Opeaciones con segmentos página 3 1.3.2. TEOREM DE TLES 1. Divide el
Electromagnetismo: Electrostática
lectomagnetsmo: lectostátca 1.1 Intoduccón La electcdad está pesente en nuestas vdas cotdanas. asta pensa en desaollos tecnológcos como la ed de alumbado eléctco o los electodoméstcos, o en fenómenos meteoológcos
1 Halla la mediatriz del segmento AB. 2 Traza la recta perpendicular a la recta r por el punto A.
1 Halla la mediatiz del segmento. 2 Taza la ecta pependicula a la ecta po el punto. 3 Taza la pependicula a la ecta desde el punto. uál es la distancia del punto a la ecta? 4 Dibuja dos ectas pependiculaes
I = de orden 2. Hallar la relación entre los parámetros a, b c, a 4 ab 2a ac ab ac + + ac = 0
Puebas de Aptitud paa el Acceso a la Univesidad SEPTIEMBRE 9 Matemáticas II ÁLGEBRA a [,5 puntos] Sean las matices A = b c, I = de oden Halla la elación ente los paámetos a, b y c paa que se veifique que
UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA ESTÁTICA
UNIVESIDD NCINL DEL CLL CULTD DE INGENIEÍ ELÉCTIC Y ELECTÓNIC ESCUEL PESINL DE INGENIEÍ ELÉCTIC ESTÁTIC * Equilibio de cuepos ígidos ING. JGE MNTÑ PISIL CLL, 2010 EQUILIBI DE CUEPS ÍGIDS CNCEPTS PEVIS
3) (1p) Estudia la posición relativa de recta y plano.
CURSO 007-008. 16 de mayo de 008. 1) (1p) Si A(x 1,y 1,z 1 ) y B(x,y,z ) son dos puntos del espacio, demuesta que [AB ]=(x -x 1,y -y 1,z -z 1 ). ) (1p) Deduce la ecuación vectoial de la ecta. ) (1p) Estudia
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ANEXO 4.1: Centro de masa y de gravedad
Cuso l Físca I Auto l Loenzo Ipaague ANEXO 4.: Cento de asa de gavedad El punto que poeda la ubcacón de la asa se denona cento de asa (), dado que la accón de la gavedad es popoconal a la asa, es natual
La ecuación implicita del plano que pasa por el punto P(1, 0, 1) con vectores AB (2,1,0) y AP (2,0,0) será:
xyz0 1. Dados la ecta : y el punto P(1, 0, 1) exteio a : x y z a) Halla la ecuación en foma geneal del plano que contiene a y a P b) Halla la ecuación (como intesección de dos planos) de la ecta s que
RECOMENDACIÓN UIT-R M.1641
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r r r r r µ Momento dipolar magnético
A El valo φ180 o es una posición de equilibio inestable. Si se desplaza un poco especto a esta posición, la espia tiende a tasladase aún más de φ180 o. τ F ( b/ )sinϕ ( a)( bsinϕ) El áea de la espia es
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Coordenadas Generales.
oodenadas eneales. k cte. j cte. cte. Base catesana Base cíndca. j k cos, cos, φ cte. cte. cte. Base esféca Base geneal. cos cos En una base geneal, un elemento de aco está detemnado po llamando ds ds
a) Estudiar su posición relativa en el espacio. b) Calcular las distancias entre ellas. c) Trazar una recta que corte perpendicularmente a ambas.
º-Halla a y b paa que las ectas siguientes sean paalelas: x+ay - z s 4x y +6 z a ; b- x+y +bz º-Dadas las ectas de ecuaciones x z - y - (x, y,z) (,0,)+ (,,-) a) Estudia su posición elativa en el espacio.