Multiplicación y división de fracciones.

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Daniel Ponce Henríquez
hace 6 años
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1 Multiplicación y división de fracciones. TIPO DE PROBLEMA Es un problema que se plantea a estudiantes de primer año de secundaria para que utilicen la multiplicación y división de fracciones, además de esto, podría considerarse como un problema donde los alumnos resolverán fracciones en una situación de la vida real, en un contexto muy particular, en el cual podrán ver la aplicación de las multiplicaciones y divisiones a acciones que normalmente realizan en familia. OBJETIVOS DE LA ACTIVIDAD 1.- Que los alumnos utilicen la multiplicación para resolver problemas. 2.-Que los alumnos utilicen la división para resolver problemas. 3.-Que los alumnos utilicen estrategias para multiplicar y dividir fracciones en un determinado contexto. 4.-Que los alumnos se den cuenta de la importancia de las fracciones en problemas de la vida cotidiana, como por ejemplo el partir una fruta en varias partes, el partir un pastel y compartirlo ante un número determinado de personas, entre otras cosas. SABER MATEMÁTICO EN JUEGO La multiplicación y división con números fraccionarios PROCEDIMIENTO QUE EL ALUMNO PUEDE UTILIZAR 1.-El conteo como parte de resolver una multiplicación por ejemplo: 3 1/4 = 1/4 +1/4 +1/4

2 2.-Los métodos tradicionales para resolver la multiplicación de fracciones, en el cual se multiplica numerador por numerador y denominador por denominador, por ejemplo: 3/4 7/8 = 21/32 3.-Los métodos tradicionales para resolver la división de fracciones en el cual se multiplica de manera cruzada para llegar a un adecuado resultado, por ejemplo: 3/8 2/9 = 27/16 4.-Poner de manifiesto los distintos procedimientos utilizados por los estudiantes que son resueltos con otro procedimiento, mientras tanto justifiquen la llegada a ese resultado. VARIABLES DIDÁCTICAS Utilizar frutas representadas en forma fraccionaria, El utilizar basculas. Objetos entre los que destacan carnes, frutas y legumbre. DESCRIPCION DE LA ACTVIDAD (CON INICIO, DESARROLLO Y CIERRE) Inicio. Organizamos en equipos de 5 estudiantes, los cuales van a ir a un tianguis sobre ruedas a surtirse de frutas y verduras, o mejor dicho de la despensa básica que van a utilizar en la respectiva semana o quincena y compraron lo siguiente: Mercancías Cantidad en kgs. Precios por kgs. Jitomate 5/2 $9 Carne 1/4 $64 Fresas 3/4 $24 Cebollas 3 $6.00

3 Desarrollo. Después de haber realizado las compras, los estudiantes van a reflexionar acerca de lo que adquirieron en el tianguis y entre todo el equipo resolverán las siguientes cuestiones. 1.- Por cuál de las mercancías pagaron más? 2.- Cuánto pagaron en total? Después de haber realizado las preguntas, todos los equipos compararan las respuestas que obtuvieron. A continuación los estudiantes harán lo siguiente: en base a los precios de la tabla contestaran las siguientes preguntas: Cuánto cuesta el kilogramo de cebolla? Si compran 6 veces esa cantidad de cebollas, es decir 6 kg, Cuánto debe pagar? Cuánto cuesta el kilogramo de jitomate? Si compran 2 kilogramos de jitomate, cuánto deben pagar? Y si compran ½ kilo de jitomate? Los alumnos en base a las preguntas anteriores tendrán que deducir que en realidad se resuelve de la siguiente manera: Para saber cuánto pagó esa persona por el jitomate debe calcularse cuanto es 2 veces 9 pesos más la mitad de 9 pesos, es decir: En base a lo anterior, Cuánto deben pagar por 2 ½ de kgs de jitomate? Cuánto pagarían por 4 ½ de cebolla?

4 En base en las 2 preguntas anteriores los equipos tienen que deducir que para saber cuánto cuestan 4 kgs de cebolla, multiplicas 4 x 6. Y de la misma manera, para calcular el costo de 3 ½ de Jitomates se habrá que realizar la operación de 3 ½ 9. En esta pequeña situación los equipos de estudiantes ya tendrían una noción de lo que es la multiplicación relacionada con fracciones, ya que en base a las preguntas anteriores los resolvió apoyado en la multiplicación fraccionaria. Ahora en la siguiente pregunta los equipos tienen que llegar a la conclusión de que dichas preguntas se resolverán con divisiones de fracciones. Un kg de carne cuesta 7, Cuánto debe pagar por ¼ de kilogramo de carne? Cuánto cuesta un ¼ kg de fresas? Cuánto pagarían por 5/4 kg de fresas? Si por 7/4 de fresas pagan $42.00, Cuánto dinero pagarían por 2/4 de kg de fresas? Ahora los equipos anotaran la cantidad de dinero que pagaron por cada mercancía que compraron en la siguiente tabla Mercancías Cantidad en kgs. Cantidad de dinero a pagar Cebollas. 3 Jitomates. 2 ½ Carnes. 1/4 Fresas. 2/4.

5 Conclusión: Mercancía y Cantidad de Se calcula: Esto se puede Cantidad de precio kgs que se escribir como: dinero a pagar compraron Cebolla 1/4 1/4 de 1/4 x 6 $1.5 Cebolla 3/4 3 veces ¼ de 3/4 x 6 $4.50 Cebolla 1/3 1/3 de 1/3 x 6 $2.00 Cebolla 2/3 2 veces 1/3 de 2/3 x 6 $4.00 Cebolla 5/2 5 veces ½ de 5/2 x 6 $15.00 En base a lo descrito anteriormente llegamos a la conclusión de que los equipos de estudiantes resolvieron multiplicaciones y divisiones de fracciones aplicados a la vida cotidiana como lo es ir a un tianguis a comprar productos de la canasta básica.

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