Estadística temprana: el caso de Kínder

Transcripción

1 Estadística temprana: el caso de Kínder Soledad Estrella Instituto de Matemática Pontificia Universidad Católica de Valparaíso abril Proyecto Fondecyt Nº

2 Proyecto: Análisis de datos estadísticos y sus representaciones en los niveles kínder a cuarto grado: el caso de las tablas Indagamos en los esquemas subyacentes a la construcción de representaciones de datos en los primeros niveles escolares, el nivel de exigencia cognitiva de la transición de listas a tablas, y la taxonomía de lectoescritura de tablas. Como resultados del conocimiento generado en esta investigación, se espera ofrecer sugerencias para los desarrolladores curriculares y profesores en la reformulación e implementación del currículo de Educación Estadística y para la formación inicial y continua de docentes.

3 Participantes en equipo de trabajo Los estudiantes de doctorado en DM: Pedro Vidal- Szabo y Sergio Morales Candia La Educadora de Párvulos y Magister en Evaluación, Patricia Estrella

4 Plan Currículo nacional El análisis exploratorio de datos, AED Alfabetización Estadística Profesores y enseñanza a través del Estudio de Clases Ideas claves y modelo de aprendizaje PPDAC Situaciones y representaciones en estadística Las producciones de Kínder A modo de conclusión

5 Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación: 1er Ciclo

6 Relaciones lógico-matemáticas y cuantificación: 2do Ciclo

7 Bases Curriculares: 1ero - 2do - 3ro 1 2 3

8 AED: análisis exploratorio de datos El objetivo del análisis exploratorio de datos es la exploración sin restricciones de los datos en busca de regularidades interesantes, donde las conclusiones son informales ya que se basan en lo que se ve en los datos, y sólo se aplican a los sujetos y a las circunstancias para las cuales se obtuvieron dichos datos. El AED utiliza representaciones y resúmenes numéricos para describir las variables de un conjunto de datos y sus relaciones. II Simposio de Didáctica de la Estadística - IMA - PUCV - S. Estrella

9 AED y la alfabetización estadística La alfabetización estadística se está convirtiendo en una competencia esencial para las próximas generaciones de ciudadanos. Cuatro focos principales motivan nuestro trabajo: o los datos son el corazón de la estadística, y al enfrentar situaciones de análisis exploratorio de datos, respondemos a la necesidad de desarrollar el pensamiento estadístico tan tempranamente como en el grado K. II Simposio de Didáctica de la Estadística - IMA - PUCV - S. Estrella

10 AED y la alfabetización estadística o Segundo, las representaciones de los datos son una poderosa herramienta estadística para expresar visualmente el comportamiento de los datos. o Tercero, el currículo y los Planes de Estudio declaran conceptos y procedimientos de Estadística y Probabilidad, los cuales no han sido previamente aprendidos en profundidad por los profesores, tanto de la disciplina como de su enseñanza escolar. o Cuarto, varios estudios documentan las dificultades que presentan los sujetos de todas las edades en el análisis de datos y sus representaciones. II Simposio de Didáctica de la Estadística - IMA - PUCV - S. Estrella

11 AED y currículo chileno El currículo chileno parece alejarse un poco de las ideas del Análisis Exploratorio de Datos (Tukey, 1977) que responde a un movimiento general en Educación Estadística desde hace cuatro décadas, el cual promueve y valora el uso de las representaciones como una herramienta de análisis y no sólo como medio de comunicación.

12 Matemática / Estadística Argumentar.PROBLEMA PLAN Resolver problemas Matemática Representar CONCLUSIONES DATOS Modelar ANALISIS

13 Nos preguntamos Cómo representan datos los alumnos de preescolar? y los de educación básica? Cómo los alumnos construyen significado desde los datos? Cuáles son las situaciones problemas que dan sentido a la representación de los datos y cuáles son las posibles representaciones que permiten resolverlas? II Simposio de Didáctica de la Estadística - IMA - PUCV - S. Estrella

14 Representaciones: Representaciones: listas, tablas y gráficos estructura, orden, abstracción y síntesis La frecuencia: clasificación, conteo, sentido del cardinal y el numeral base para la estadística descriptiva y para la abordar la probabilidad desde un enfoque frecuentista

15 Estudio de Clases: Plan de Clases en torno a una situación problema

16 Estudio de Clases y Didáctica de la Estadística: 2015

17 Estudio de Clases y Didáctica de la Estadística: 2015 Seminario de CMM 2016 / Soledad Estrella, IMA PUCV/ Fondecyt Nº

18 Estudio de Clases: trabajo en 8 sesiones

19 AED e Ideas estadísticas claves (Burrill y Biehler, 2011; Ben-Zvi, 2011)

20 PPDAC: abordaje de la estadística escolar (Wild y Pfannkuch, 1999) EXTRAER CONCLUSIONES Interpretación / Conclusiones / Nuevas ideas / Comunicación FORMULAR UN PROBLEMA Comprender y definir el problema Cómo respondemos a la pregunta? ANALIZAR DATOS Ordenar datos / Construir tablas y gráficos / Buscar patrones / Generación de hipótesis PPDAC DISEÑAR UN PLAN Qué mediremos y cómo? Qué registraremos? Qué recolectaremos? RECOGER DATOS Recolección / Manejo / Limpieza

21 .PROBLEMA PLAN K CONCLUSIONES DATOS EXPERIENCIA DE ANALISIS ESTUDIO DE CLASES EN ESTADÍSTICA: CLASE DE ANÁLISIS DE DATOS, 2015, 27 ALUMNOS, CCC, CUARTA CLASE DEL GRUPO DE ESTUDIO DE CLASES DE K-1

22 Plan de Clases de Kínder Seminario de CMM 2016 / Soledad Estrella, IMA PUCV/ Fondecyt Nº

23 Recogida de datos en clase anterior: hoja con imágenes de actividades físicas Actividades elegidas por ser más comunes a su edad Actividades posibles de hacer en la escuela Imágenes consideran el género en todas las actividades

24 Datos reales y motivadores

25 Cómo podemos organizar los datos de nuestra actividad física preferida, para saber cuáles son las actividades físicas preferidas del kínder B? K

26 Alumna propone una organización de los datos Profesora: Cómo podríamos hacerlo? Isidora: poniéndolos en fila Profesora: (mientras la alumna demora y piensa que va a hacer y mira los datos) estamos esperando que piense Isidora,, qué quieres hacer?... Isidora: [No habla, y en la pizarra elige y pega la actividad patinar y va colocándolas horizontalmente una tras otra.] Profesora: Qué hiciste Isidora? Isidora: los quise ordenar uno al lado del otro. Profesora: A alguien se le ocurre otra cosa más? [muchos levantan la mano, la profesora elige a un alumno.] Profesora: [repite pregunta central de la clase] Cómo podríamos saber cuál es la actividad favorita del Kinder B?

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28 Reparto de hoja con los datos y material para trabajar

29 Alumnos comienzan a trabajar libremente con los datos: toman decisiones

30 Trabajos sin orden o sin clasificación

31 Trabajos con orden y clasificación

32 Ambiente de aprendizaje para el razonamiento estadístico

33 Presentación de sus trabajos al pleno

34 Alumno que presenta quiere contar Cristóbal: Íbamos a contar esto [indica una fila de datos] para saber cuál tiene más. Profesora: aquí tengo un plumón, tenga Sayen: esta la bicicleta tiene más! Cristóbal : [comienza a contar horizontalmente y escribe la cantidad ] Profesora: Qué hizo el compañero? Chicos? Otra alumna: le puso los números! Profesora: Cómo lo hicieron? Sayen: Los agrupamos. Profesora: Muy bien, los agruparon. Profesora: Así como lo tiene este grupo [indica el poster] yo puedo saber cuál es la actividad física preferida? Alumno: La bicicleta Profesora: Por qué tu piensas que la bicicleta es la favorita? Cristóbal: porque son más [contesta el alumno que escribió y contó 10]

35 Última presentación: alumno ocupa el modelo del compañero y realiza conteo Profesora: cómo puedo darme cuenta cuál es la actividad física preferida del Kinder B? Martín: quiero contar Profesora: tu también quieres contarlos? Martín: [comienza a contar verticalmente y escribe la cantidad ] Profesora: cuál es la actividad preferida que les salió en la mesa? Martín: la bicicleta [indicando la columna con mayor número]. Estadística: del dato individual al dato grupal

36 Características de las producciones: Kínder En todas las producciones que representan gráfica y correctamente los datos se observan 3 características funcionales que permiten comparar los datos: clasificación (partición y clases), linealidad gráfica y base lineal. Estas tres características son esenciales para poder comparar los datos representados y obtener información (relaciones entre los datos) para responder a la pregunta de interés.

37 Entrevistas clínicas: base lineal y linealidad gráfica

38 Detectado dificultades en el aprendizaje: estrategias de conteo y concepto de cardinal Marcas de colores Tarjar Orden de inicio del conteo Contar todos (sin sobreconteo) Relevancia del ordinal en desmedro del cardinal

39 Estrategia de conteo: con y sin (2do EB) Facilitar más experiencias de conteo y uso de estrategias, precisar el uso del cardinal y diferenciarlo del ordinal para ayudar en la eficiencia en los procesos de búsqueda visual.

40 Análisis y Conclusión de Amanda al Problema (gasto del agua en casa de Matías).PROBLEMA PLAN CONCLUSIONES DATOS ANALISIS

41 A modo de conclusión Estas experiencias en Kínder abordan el concepto de dato grupal y muestran la variabilidad al desplegar los datos como una distribución de frecuencias, iniciando parte del desafío conceptual en estadística de llegar a verlos como un agregado (desde lo individual a lo grupal). La mayoría de los estudiantes de Kínder no alcanzan a percibir los datos en la distribución, solo ven un montón de casos individuales: excepto los seis alumnos de los grupos 7 y 8.

42 A modo de conclusión Los primeros niveles escolares proveen un ambiente ideal para desarrollar la valoración de la estadística en la vida diaria. La estadística no solo refuerza algunos conceptos matemáticos como número, medida, conteo, cardinal, partición, clasificación, operaciones, reparto justo, ordenamiento, entre otros, sino que le da sentido a estos conceptos y permite ver los datos como números en un contexto, los vincula con otras áreas del conocimiento y con la vida misma.

43 Aportes en capítulos de libro Estrella, S., Mena-Lorca, A., & Olfos, R. (2016). Tasks associated to the treatment of tables at elementary school and its level of difficulty. En Makar, K. & Ben-Zvi, D. (Eds.). Teaching and Learning of Statistics: International Perspectives. Springer. Estrella, S., Olfos, R., & Morales, S. (2014). What Can We Learn from Natural Disasters to Prevent Loss of Life in the Future? En Lessons Learned from Across the World-PreK-8. NCTM, National Council of Teachers of Mathematics. VA: NCTM. Estrella, S., y Olfos, R. (2013). Estudio de Clases para el mejoramiento de la enseñanza de la estadística en Chile. En Educación Estadística en América Latina: Tendencias y Perspectivas, A. Salcedo (Ed.), Programa de Cooperación Interfacultades. Universidad Central de Venezuela, ISBN: , pp Seminario de CMM 2016 / Soledad Estrella, IMA PUCV/ Fondecyt Nº

44 Aportes en publicaciones Estrella, S. (2016). Comprensión de la media por profesores de educación primaria en formación continua. REDIE, Revista Electrónica de Investigación Educativa. Estrella, S., Olfos, R., y Mena-Lorca, A. (2015). El Conocimiento Pedagógico del Contenido de Estadística en Profesores de Primaria/Pedagogical knowledge of statistics content among primary school teachers. Revista Educacao e Pesquisa, 41(2), Olfos, R., Estrella, S., y Morales, S. (2015). Clase pública de un estudio de clases de estadística: Una instancia de cambio de creencias en los profesores. Revista Electrónica Educare, 19(3), Goldrine, T., Estrella, S. Olfos, R., y Cáceres, P. (2015). Prueba de conocimientos para la enseñanza del número en futuras maestras de educación infantil. Educação em Revista, 31(2), Seminario de CMM 2016 / Soledad Estrella, IMA PUCV/ Fondecyt Nº

45 GRACIAS POR SU ATENCIÓN PREGUNTAS?