Geometría de las cáscaras
|
|
- Juan José Navarrete Ojeda
- hace 6 años
- Vistas:
Transcripción
1 Geometría de las cáscaras
2 Geometría de las cáscaras Las curvaturas correspondientes a los arcos diferenciales dsx y dsy : 1 2 cte cte x x r' y 1 r' K 2 K1 El factor K= K1.K2 es el denominado Indice de curvatura de Gauss. x P n1 r x t1 t2 dsx r y dsy Q S 1 R 1 + d 1 Este índice, que en general es una función de 1 y 2, determina las características geométricas de la superficie d 2
3 Geometría de las cáscaras a) Casos en que K=0 b) Casos en que K es distinto de cero. Lamina cilindrica Esfera Paraboloide hiperbólico
4 Geometría de las cáscaras El indice de Gauss clasifica las superficies de las láminas en tres clases: En 1) se agrupan las láminas esféricas, parabólicas y elípticas. En la 2) el paraboloide hiperbólico y el hiperboloide de revolución. En la 3) las láminas desarrollables, cilíndricas y cónicas. Hiperboloide de revolución
5 Geometría de las cáscaras La geometría de láminas de curvatura negativa hace que éstas estén sujetas a grandes desplazamientos, puesto que pequeñas deformac. en el plano medio puede dar lugar a grandes flechas transversales. K (-) Placa en ménsula (paraboloide hiperbólico) Deformaciones inextensibles K (+) Lámina con curvatura positiva No hay deformaciones inextensibles
6 Geometría de las cáscaras Consideraciones para el diseño: a) Curvatura b) Condiciones de contorno Lámina en paraboloide hiperbólico con vigas de borde rígidas. Lámina esférica con gran lucernario.
7 Geometría de las cáscaras Superficies de revolución Son engendradas por el giro o rotación de una curva plana alrededor de un eje. esta curva se llama meridiana y el plano que la contiene plano meridiano. r Una superficie de revolución tiene en Coordenadas cilíndricas la ecuación: r z = z (r) (depende solamente de r )
8 Geometría de las cáscaras Superficies de revolución Si cortamos un elemento de superficie entre dos meridianos adyascentes Y dos planos próximos paralelos, obtendremos el elemento de la figura: z n P r Q d r2 O3 O2 d O1 t2 t1 1 r1 En forma paramétrica: 2 S R x r = r ( 1, 2) x = r cos y = r sen z = z ( r ) y
9 Geometría de las cáscaras Superficies de revolución ds1 A 1 d 1 d S2 A 2 d 2 Siendo A1 y A2 parámetros. A1 es la long del arco del meridiano para dz = 1 A2 es la long.del arco del paralelo para d = 1
10 Geometría de las cáscaras Superficies de revolución Si de los extremos del paralelogramo curvilíneo PQRS,trazamos las direcciones normales desde cada punto de su contorno: Se puede demostrar que la superficie PQP Q es desarrollable (no plana) y a lo largo de un paralelo nos describe un tronco de cono.
11 Geometría de las cáscaras Superficies de traslación La curva C designada directriz se traslada paralelamente a su plano vertical, apoyándose al recorrer su trayectoria sobre la curva C designada generatriz, originando en su movimiento la su perficie de traslación indicada en la figura.
12 Geometría de las cáscaras Superficies regladas Paraboloide hiperbólico reglado
13 Geometría de las cáscaras Clasificación
14 PROPIAS Hiperbólicas
15 PROPIAS Hiperbólicas
16 Geometría de las cáscaras Superficies de traslación La expresión analítica de las superficies de traslación de planta rectangular, en coordenadas cartesianas,está dado por: Paraboloide hiperbólico
17 PROPIAS Elípticas
18 PROPIAS Elípticas
19 Geometría de las cáscaras Superficies de traslación Paraboloide elíptico
20 IMPROPIAS
21 IMPROPIAS
22 Geometría de las cáscaras Superficies de traslación Cilindro Parabólico
23 ESTRUCTURAS LAMINARES Estructuras portantes bidimensionales Superficie curva: Cáscara Superficie plana: Placa
24 Teoría de las Cáscaras Delgadas Hipotesis fundamentales: El material se supone continuo, isótropo y homogéneo. De comportamiento elástico y lineal. Las deformaciones elásticas son pequeñas en relación al espesor de la cáscara. La normal a la superficie media se mantiene tras la deformación. Se podrán despreciar las tensiones normales perpendiculares a la sup. media.
25 Teoría Membranal de las cáscaras de revolución Las cáscaras de revolución son la clase más importante de cáscaras para la construcción de cúpulas y depósitos. Además de esto, son más fácil de describir matemáticamente, y así, de analizarlas.
26 Teoría Membranal de las cáscaras de revolución La superficie media se genera por la rotación de una curva alrededor de un eje de la cáscara. Eje de la cáscara O1P : Radio de curvatura del meridiano O2P : Long normal de P hasta el eje paralelo Meridiano a P n t 1 O 2 O 1
27 Características de las cáscaras de revolución Fuerzas normales y fuerzas tangenciales repartidas Fuerzas de corte repartidas Momentos flectores y momentos torsores uniformemente repartidos
28 La teoría membranal solo es aplicable con condiciones de borde convenientes Dependencia del equilibrio de las fuerzas membranales con las condiciones de apoyo de una cáscara Equilibrio de las fuerzas membranales con cargas concentradas
29 Esfuerzos Normales N y Tangenciales T T Meridiano N T N
30 Esfuerzos Corte Q Q Meridiano Paralelo Q
31 Esfuerzos Momentos flectores M y torsores Mt Mt Meridiano M Paralelo M Mt
32 Esfuerzos Si cortamos un elemento de la cáscara podremos escribir las ecuaciones de equilibrio de fuerzas y las de momentos. Total de ecuaciones: 6 Total de incógnitas: 10
33 Hipótesis del estado de tensiones membranales Hay 10 incognitas (2 Torsores, 2 Flectores, 2 Tensiones Normales, 2 Tensiones Cortantes, 2 Tensiones Tangenciales) y solo 6 ecuaciones (3 sumatorias de fuerzas y 3 de momentos) El problema es indeterminado interiormente, por tanto, es necesario considerar las deformaciones para resolverlo. Es posible evitar el cálculo mediante una teoría aproximada, que en muchos casos, da resultados útiles, esta es la llamada Teoría Membranal
34 Teoría Membranal Suponiendo que una cáscara tiene el comportamiento de barras biarticuladas, pero en dos direcciones, podemos suponer: En el elemento solo aparecen fuerzas normales, y no momentos flectores ni fuerzas de corte.
35 Teoría Membranal Si calculamos la cáscara considerando los momentos flectores y fuerzas de corte, las tensiones generadas por éstas son pequeñas respecto a las tensiones generadas por las fuerzas normales Existe limitación de esta suposición, en la medida de que en realidad las membranas no tienen un comportamiento exacto al de las barras en dos direcciones.
36 Limitaciones de la Teoría Membranal: Es aplicable en condiciones de bordes convenientes. No es compatible con la teoría membranal las cargas concentradas que actúen perpendicularmente a la superficie media. El espesor de la membrana es delgado, esto es, no es gruesa y tampoco de espesor despreciable.
37 Teoría Membranal Hipótesis fundamentales: El material se supone continuo isótropo y homogéneo. De comportamiento elástico y lineal. Las deformaciones elásticas son pequeñas en relación al espesor de la cáscara.
38 Teoría Membranal Hipótesis fundamentales: La normal a la superficie media se mantiene tras la deformación. Se podrán despreciar las tensiones normales perpendiculares a la sup. media.
39 Teoría Membranal de las cáscaras de revolución Eje de la cáscara Paralelo Meridiano a P n t 1 O 2 O 1
40 Hipótesis Actúan solo tensiones normales (Nx, Ny) y tangenciales ( Nxy, Nyx ) alojadas en el plano tangente a la superficie de la membrana. P n t2 t1 Plano tangente
41 Hipótesis Generales Las tensiones normales y tangenciales son uniformes en el espesor de la membrana. No existen momentos flectores, ni torsores, ni esfuerzos de corte. Las deformaciones son muy pequeñas, por lo que se consideran inexistentes. Las deformaciones no tienen influencia sobre los esfuerzos. Interesa el cálculo de deformaciones, cuando interesa hallar esfuerzos complementarios de borde.
42 Eje Eje Condiciones necesarias para la existencia del estado membranal 1. Condiciones de deformación. Acción de frenado de los paralelos Arco Superficie membranal La linea de presiones no coincide con el meridiano. Hay flexión La linea de presiones coincide con el meridiano. No hay flexión
43 Condiciones necesarias para la existencia del estado membranal 2. Condiciones de apoyo. N1 N1 Apoyo sin equilibrio Apoyo en equilibrio
44 Condiciones necesarias para la existencia del estado membranal 3- Condiciones de carga exterior. No son compatibles las cargas concentradas que actúen perpendicularmente a la superficie media P N1 N1 Sin equilibrio
45 Membrana de revolución con simetría radial N1 N1 n r n Q N1 = Q 2 r sen
46 Membrana de revolución con simetría radial
47 Membrana de revolución con simetría radial N2 = R2 ( Z - ) N1 R1
INDICE 1. Desigualdades 2. Relaciones, Funciones, Graficas 3. La Línea Recta 4. Introducción al Cálculo. Límites
INDICE 1. Desigualdades 1 1. Desigualdades 1 2. Valor absoluto 8 3. Valor absoluto y desigualdades 11 2. Relaciones, Funciones, Graficas 16 1. Conjunto. Notación de conjuntos 16 2. El plano coordenado.
Más detallesSe puede considerar una superficie, como una lámina infinitamente delgada, que recubre un cuerpo, separa dos medios o dos regiones del espacio.
SUPERFICIES SUPERFICIES Se puede considerar una superficie, como una lámina infinitamente delgada, que recubre un cuerpo, separa dos medios o dos regiones del espacio. Una Superficie puede estar engendrada
Más detalles1 Super cies regladas
1 Super cies regladas 1.1 De nición y ejemplos Vamos a estudiar una clase importante de super cies que son aquellas generadoas por una recta que se mueve a lo largo de una curva. Por tanto, son aquellas
Más detalles08 Losas delgadas Teoría de Kirchhoff. Diego Andrés Alvarez Marín Profesor Asistente Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales
08 Losas delgadas Teoría de Kirchhoff Diego Andrés Alvarez Marín Profesor Asistente Universidad Nacional de Colombia Sede Manizales 1 Introducción Elementos laminares delgados Losas o placas (son elementos
Más detallesCFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS
CFGS CONSTRUCCION METALICA MODULO 246 DISEÑO DE CONSTRUCCIONES METALICAS U.T. 5.- FLEXION. 4.1.- Viga. Una viga es una barra recta sometida a fuerzas que actúan perpendicularmente a su eje longitudinal.
Más detallesINDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96
INDICE Geometría Analítica Plana Capitulo Primero Sistema de Coordenadas Articulo 1. Introducción 1 2. Segmento rectilíneo dirigido 1 3. Sistema coordenado lineal 3 4. Sistema coordenado en el plano 5
Más detallesCinemática: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos.
CINEMÁTICA Cinemática: parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos. Movimiento: cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto de referencia que se supone fijo. Objetivo del estudio
Más detallesALGEBRA Y GEOMETRÍA I DPTO. DE MATEMÁTICA ESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA F.C.E.I.A U.N.R
ALGEBRA Y GEOMETRÍA I DPTO. DE MATEMÁTICA ESCUELA DE FORMACIÓN BÁSICA F.C.E.I.A U.N.R SUPERFICIES ING. RICARDO F. SAGRISTÁ -2006- SUPERFICIES.- 1.- Ecuaciones de superficies. Ya hemos estudiado la superficie
Más detalles1 CUÁDRICAS Cuádricas. Estudio particular. 1 x y z. 1 x y z. a 00 a 01 a 02 a 03 a 10 a 11 a 12 a 13 a 20 a 21 a 22 a 23 a 30 a 31 a 32 a 33
CUÁDRICAS. CUÁDRICAS.. Cuádricas. Estudio particular. Una cuádrica se dene como el lugar geométrico de los puntos del espacio euclídeo que, respecto de una referencia cartesiana rectangular, satisfacen
Más detallesf x = 0 f y = 6 kp=cm 3 f z = 17 kp=cm 3
Relación de problemas: Elasticidad lineal 1. Una barra de sección rectangular con anchura 100 mm, fondo 50 mm y longitud 2 m se somete a una tracción de 50 Tm; la barra sufre un alargamiento de 1 mm y
Más detallesIntroducción. Flujo Eléctrico.
Introducción La descripción cualitativa del campo eléctrico mediante las líneas de fuerza, está relacionada con una ecuación matemática llamada Ley de Gauss, que relaciona el campo eléctrico sobre una
Más detallesConceptos geométricos II
Conceptos geométricos II Ángulo Ángulos Consecutivos Ángulos Alternos y Ángulos Correspondientes Polígono Polígono Regular Polígono Irregular Triángulo Cuadrilátero Superficie Círculo Superficie reglada
Más detallesSuperficies Curvas. Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger
Superficies Curvas Guía de clase elaborada por Ing. Guillermo Verger www.ingverger.com.ar Superficie cilíndrica Es aquella generada por una recta llamada generatriz que se mueve en el espacio manteniendose
Más detallesINDICE. 88 determinante 36. Familias de líneas rectas Resumen de resultados 96 Capitulo IV
INDICE Geometría Analítica Plana Capitulo Primero Artículo 1. Introducción 1 2. Segmento rectilíneo dirigido 1 3. Sistema coordenado lineal 3 4. Sistema coordenado en el plano 5 5. Carácter de la geografía
Más detallesMecánica. Cecilia Pardo Sanjurjo. Tema 04. Cables. DPTO. DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL Y MECÁNICA
Mecánica Tema 04. Cables. Cecilia Pardo Sanjurjo DPTO. DE INGENIERÍA ESTRUCTURAL Y MECÁNICA Este tema se publica bajo Licencia: CreaHve Commons BY NC SA 3.0 Cables Los hilos o cables son elementos ampliamente
Más detallesLA CIRCUNFERENCIA. La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje.
LA CIRCUNFERENCIA La circunferencia es la sección producida por un plano perpendicular al eje. β = 90º La circunferencia es un caso particular de elipse. Se llama circunferencia al lugar geométrico de
Más detalles1. Calcular el momento de inercia de una. 7. Calcular el momento de inercia de un. cilindro macizo y homogéneo respecto de
1. Calcular el momento de inercia de una lámina rectangular y plana de dimensiones a y b, cuando gira sobre un eje perpendicular a su base a y paralelo a b. 7. Calcular el momento de inercia de un cilindro
Más detallesLA PARÁBOLA ECUACIÓN CANÓNICA DE LA PARÁBOLA DEFINICIÓN ELEMENTOS DE LA PARÁBOLA. x 2px p y x 2px p. Geometría Analítica
ECUACIÓN CANÓNICA DE LA PARÁBOLA DEFINICIÓN LA PARÁBOLA Parábola es el lugar geométrico de todos los puntos P del plano que equidistan de una recta fija llamada directriz (L) y de un punto fijo exterior
Más detalles1.- Torsión. Momento de Torsión
MECÁNICA TÉCNICA TEMA XX 1.- Torsión. Momento de Torsión En un caso más general, puede suceder que el plano del Momento, determinado por el momento resultante de todos los momentos de las fuerzas de la
Más detallesFigura Trabajo de las fuerzas eléctricas al desplazar en Δ la carga q.
1.4. Trabajo en un campo eléctrico. Potencial Clases de Electromagnetismo. Ariel Becerra Al desplazar una carga de prueba q en un campo eléctrico, las fuerzas eléctricas realizan un trabajo. Este trabajo
Más detalles2 o Bachillerato. Conceptos básicos
Física 2 o Bachillerato Conceptos básicos Movimiento. Cambio de posición de un cuerpo respecto de un punto que se toma como referencia. Cinemática. Parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos
Más detallesCAPÍTULO IV: ANÁLISIS ESTRUCTURAL 4.1. Introducción al comportamiento de las estructuras Generalidades Concepto estructural Compo
CAPITULO 0: ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN 0.1. El contexto normativo Europeo. Programa de Eurocódigos. 0.2. Introducción al Eurocódigo 1. Acciones en estructuras. 0.3. Eurocódigo 1. Parte 1-1. Densidades
Más detallesI.PROGRAMA DE ESTUDIOS. Unidad 1. Conceptos básicos de la teoría de las estructuras
I.PROGRAMA DE ESTUDIOS Unidad 1 Conceptos básicos de la teoría de las estructuras 1.1.Equilibrio 1.2.Relación fuerza desplazamiento 1.3.Compatibilidad 1.4.Principio de superposición 1.5.Enfoque de solución
Más detallesMOVIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCUV MOVIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCUV
FISICA PREUNIERSITARIA MOIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCU MOIMIENTO CIRCULAR - MCU - MCU CONCEPTO Es el movimiento de trayectoria circular en donde el valor de la velocidad del móvil se mantiene constante
Más detalles1. Hallar la ecuación del plano que pasa por el punto (3, 1, 2) y satisface la condición dada. a) paralelo al plano xy b) perpendicular al eje y
FACULTAD DE CIENCIAS EXACTAS Y NATURALES UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES COMPLEMENTOS DE ANÁLISIS MAESTRíA EN ESTADíSTICA MATEMÁTICA SEGUNDO CUATRIMESTRE 2007 PRÁCTICA 5 1. Hallar la ecuación del plano que
Más detallesB22 Homología. Geometría plana
Geometría plana B22 Homología Homología y afinidad Homología: es una transformación biunívoca e inequívoca entre los puntos de dos figuras F y F'. A cada punto y recta de la figura F le corresponde un
Más detalles2- El flujo de un campo vectorial se define para una superficie abierta o cerrada?
ASIGNATURA FISICA II AÑO 2012 GUIA NRO. 2 LEY DE GAUSS Bibliografía Obligatoria (mínima) Capítulo 24 Física de Serway Tomo II Apunte de la cátedra: Capìtulo III PREGUNTAS SOBRE LA TEORIA Las preguntas
Más detallesDibujar los siguientes cuerpos, de los que se dan algunos de sus elementos.
Cilindro recto de altura mm. Cilindro oblicuo de altura mm. Tronco de cilindro recto. Cono recto de altura mm. Cono oblicuo de vértice V. Tronco de cono recto de Cilindro recto de altura mm. Cilindro oblicuo
Más detalles5.- Superficies Superficies regladas
5.- Superficies 5.1.- Superficies regladas Una de las grandes aportaciones de Gaudí a la arquitectura moderna ha sido el uso constructivo de las superficies regladas. Muchas de ellas contaban con una historia
Más detallesÓPTICA GEOMÉTRICA. Teniendo en cuenta que se trata de ángulos paraxiales, la expresión se puede simplificar a: En el triángulo APC:
ÓPTICA GEOMÉTRICA Conceptos generales: Imágenes reales. No se ven a simple vista, pero pueden recogerse sobre una pantalla. Se forman por la intersección de rayos convergentes. Imágenes virtuales. No existen
Más detallesLección 4. Integrales múltiples. 4. Superficies parametrizadas.
GRADO DE INGENIERÍA AEROESPACIAL CURSO 0 MATEMÁTICAS III DPTO DE MATEMÁTICA APLICADA II Lección 4 Integrales múltiples 4 Superficies parametrizadas Representación paramétrica de una superficie La primera
Más detalles2 Análisis de estructuras laminares
Contenidos 1. INTRODUCCIÓN 7 1.1. Conceptos básicos........................ 7 1.. Sobre las teorías de estructuras de pared delgada....... 9 1..1. De acuerdo al espesor relativo de la lámina...... 10 1...
Más detallesEcuaciones diferenciales de Equilibrio
Ecuaciones diferenciales de Equilibrio 28 de marzo de 2006 1. Elasticidad en una dimensión 1.1. Esfuerzo σ y carga lineal b(x) Para examinar un cuerpo desde el contínuo, que es la primera hipótesis (a),
Más detalles( ) m normal. UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada
UNIDAD III. DERIVACIÓN Y APLICACIONES FÍSICAS Y GEOMÉTRICAS 3.8. Aplicaciones geométricas de la derivada Dirección de una curva Dado que la derivada de f (x) se define como la pendiente de la recta tangente
Más detallesPROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO.
PROBLEMARIO DE GEOMETRIA ANALITICA EN EL PLANO. FACULTAD DE MATEMATICAS UNIVERSIDAD VERACRUZANA 2010 Xalapa, Ver. México 1 1. La distancia entre dos puntos en la recta real es 5. Si uno de los puntos
Más detallesTEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS
Tel: 98 9 6 91 Fax: 98 1 89 96 TEMA 9 CUERPOS GEOMÉTRICOS Objetivos / Criterios de evaluación O.1.1 Conocer las fórmulas de áreas y volúmenes de figuras geométricas sencillas de D. O.1. Resolver problemas
Más detallesUNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE SINALOA FACULTAD DE AGRONOMÍA HIDRÁULICA UNIDAD III. HIDROCINEMÁTICA Introducción. La hidrocinemática o cinemática de los líquidos se ocupa del estudio de las partículas que integran
Más detallese+ 2 Fay* Límites de una función Teoremas de los límites de funciones Límites unilaterales Límites infinitos 105
e+ I f 1.1 Números reales y desigualdades 2 1.2 Coordenadas y rectas 16 1.3 Circunferencias y gráficas de ecuaciones 32 1.4 Funciones 42 1.5 Gráficas de funciones S5 1.6 Funciones trigonométricas 61 Ejercicios
Más detallesMecánica del Cuerpo Rígido
Mecánica del Cuerpo Rígido Órdenes de Magnitud Cinemática de la Rotación en Contexto 7.1 Estime la frecuencia de giro a potencia máxima de un ventilador de techo y su correspondiente velocidad angular.
Más detallesFundamentos matemáticos. Tema 3 Geometría del plano y del espacio
Fundamentos matemáticos Grado en Ingeniería agrícola y del medio rural Tema 3 Geometría del plano y del espacio José Barrios García Departamento de Análisis Matemático Universidad de La Laguna jbarrios@ull.es
Más detallesCampo Eléctrico en el vacío
Campo Eléctrico en el vacío Electrostática: Interacción entre partículas cargadas q1 q2 Ley de Coulomb En el vacío: K = 8.99 109 N m2/c2 0 = 8.85 10 12 C2/N m2 Balanza de torsión Electrostática: Interacción
Más detallesCONSIDERACIONES GENERALES SOBRE ESTÁTICA
CONSIDERACIONES GENERALES SOBRE ESTÁTICA Índice 1. CONCEPTOS ÚTILES 2 1.1. Configuración geométrica de un sistema....................... 2 1.2. Ligaduras....................................... 2 1.3. Coordenadas
Más detallesAnejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas.
Anejo 1. Teoría de Airy. Solución lineal de la ecuación de ondas. Introducción y ecuaciones que rigen la propagación del oleaje. La propagación de oleaje en un fluido es un proceso no lineal. Podemos tratar
Más detallesMecánica de Fluidos. Análisis Diferencial
Mecánica de Fluidos Análisis Diferencial Análisis Diferencial: Descripción y caracterización del flujo en función de la descripción de una partícula genérica del flujo. 1. Introducción 2. Movimiento de
Más detallesDIBUJO TÉCNICO. UNIDAD DIDÁCTICA VIII: Geometría 3D (IV)
UNIDAD DIDÁCTICA VIII: Geometría 3D (IV) ÍNDICE Página: 1 SUPERFICIES DE REVOLUCIÓN 2 2 SUPERFICIE CILÍNDRICA 2 21 CILINDROS 2 22 PROYECCIONES DE UN CILINDRO 3 23 SECCIONES PLANAS 4 3 SUPERFICIES CÓNICAS
Más detallesCONTENIDO SÓLIDO RÍGIDO I. CINEMÁTICA. Definición de sólido rígido. Cálculo de la posición del centro de masas. Movimiento de rotación y de traslación
CONTENIDO Definición de sólido rígido Cálculo de la posición del centro de masas Movimiento de rotación y de traslación Movimiento del sólido rígido en el plano Momento de inercia Teorema de Steiner Tema
Más detallesSecciones cónicas. Tema 02: Cónicas, cuádricas, construcción de conos y cilindros. Secciones Cónicas. Aplicaciones de las cónicas
Secciones cónicas Tema 02: Cónicas, cuádricas, construcción de conos y cilindros Juan Ignacio Del Valle Gamboa Sede de Guanacaste Universidad de Costa Rica Ciclo I - 2014 Las secciones cónicas toman su
Más detallesSistemas de coordenadas
Sistemas de coordenadas. Introducción En un sistema de coordenadas un punto se representa como la intersección de tres superficies ortogonales llamadas superficies coordenadas del sistema: u u u = cte
Más detalles**********************************************************************
13.1.- Representar las leyes de variación del momento flector, el esfuerzo cortante y el esfuerzo normal en la viga de la figura, acotando los valores más característicos. Hallar además la epresión analítica
Más detallesGuia N 6 - Primer cuatrimestre de 2007 Sólidos rígidos planos. Energía potencial y mecánica.
æ Mecánica CLásica Guia N 6 - Primer cuatrimestre de 2007 Sólidos rígidos planos. Energía potencial y mecánica. Problema 1: Dos barras delgadas uniformes de longitudes iguales, l=0.5 m, una de 4 kg y la
Más detallesLUGARES GEOMÉTRICOS: ELIPSE, HIPÉRBOLA, PARÁBOLA Y CIRCUNFERENCIA. APLICACIONES Y DIDÁCTICA.
LUGARES GEOMÉTRICOS: ELIPSE, HIPÉRBOLA, PARÁBOLA Y CIRCUNFERENCIA. APLICACIONES Y DIDÁCTICA. AUTORIA FERNANDO VALLEJO LÓPEZ TEMÁTICA DIDÁCTICA DE LA MATEMÁTICA ETAPA ESO Y BACHILLERATO Resumen EN ÉSTE
Más detallesEl vector de desplazamiento también puede inscribirse como: D (r) = εe (r)
ENTREGA 2 Dieléctricos Elaborado por liffor astrillo, Ariel Hernández Muñoz, Rafael López Sánchez y Armando Ortez Ramos, Universidad Nacional Autónoma de Managua. Vector de desplazamiento eléctrico Se
Más detallesMAQUETERÍA 02: POLIEDROS, CUERPOS REDONDOS Y SU CONSTRUCCIÓN
MAQUETERÍA 02: POLIEDROS, CUERPOS REDONDOS Y SU CONSTRUCCIÓN Concepto de Poliedro Definiremos como poliedro a un cuerpo geométrico tridimensional que encierra un espacio limitado. La palabra proviene de
Más detallesContenido 1. Integrales Dobles 2. Integrales Triples
Integración Contenido 1. Integrales Dobles 2 1.1. Integrales iteradas............................. 2 1.2. Regiones en R 2.............................. 3 1.3. Volumen..................................
Más detallesCUERPOS EN EL ESPACIO
CUERPOS EN EL ESPACIO 1. Poliedros. 2. Fórmula de Euler. 3. Prismas. 4. Paralelepípedos. Ortoedros. 5. Pirámides. 6. Cuerpos de revolución. 6.1. Cilindros. 6.2. Conos. 6.3. Esferas. 6.4. Coordenadas geográficas.
Más detallesProf. Enrique Mateus Nieves. Doctorando en Educación Matemática. Cálculo multivariado REPASO DE SECCIONES CONICAS
REPASO DE SECCIONES CONICAS SUPERFICIES CUADRICAS Y SUS TRAZAS Elipsoide x z Ecuación canónica: 1 a b c Secciones paralelas al plano x: Elipses; Secciones paralelas al plano xz: Elipses; Secciones paralelas
Más detallesResumen de Optica. Miguel Silvera Alonso. Octubre de 2000
Resumen de Optica Miguel Silvera Alonso Octubre de 2000 Índice 1. Sistemas Opticos ideales 2 1.1. Espejo Plano................. 2 1.2. Espejo Esférico................ 2 1.3. lámina delgada................
Más detallesRELACIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS PARA EVALUACIONES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EN LOS CURSOS , ,
RELACIÓN DE EJERCICIOS PROPUESTOS PARA EVALUACIONES DE GEOMETRÍA DESCRIPTIVA EN LOS CURSOS 2006-2007, 2007-2008, 2008-2009 PROF: MORENO VARGAS ARQ. FEBRERO 07 DIÉDRICO. PROCEDIMIENTOS El segmento MC es
Más detallesCENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE. Considerando el sistema de n partículas fijo dentro de una región del espacio,
CENTRO DE GRAVEDAD Y CENTROIDE Centro de gravedad y centro de masa para un sistema de partículas Centro de gravedad Considerando el sistema de n partículas fijo dentro de una región del espacio, Los pesos
Más detallesSe clasifican en dos grandes familias: las desarrollables y las alabeadas. Las propiedades fundamentales que caracterizan estas superficies son:
A I: SUPERFICIES REGLADAS Reciben este nombre [67] las superficies generadas por el movimiento de una recta que es la generatri. A estas superficies puede adaptárseles el canto de una regla, de modo que
Más detallesEjercicios Resueltos de Cálculo III.
Ejercicios Resueltos de Cálculo III. 1.- Considere y. a) Demuestre que las rectas dadas se cortan. Encuentre el punto de intersección. b) Encuentre una ecuación del plano que contiene a esas rectas. Como
Más detalles8. Geometrías no euclidianas. Modelo de Poincaré de la Geometría Hiperbólica
LECTURA N 14 Capítulo 8 de LA GEOMETRÍA EN LA FORMACIÓN DE PROFESORES de Luis SANTALÓ - Red Olímpica. Buenos Aires. 1993 8. Geometrías no euclidianas. Modelo de Poincaré de la Geometría Hiperbólica Bibliografía:
Más detallesLa circunferencia es una curva plana y cerrada, cuyos puntos equidistan de otro punto interior llamado centro.
Geometría y Trigonometría Circunferencia 6. CIRCUNFERENCIA 6.1 Definición y notación de una circunferencia La circunferencia es una curva plana y cerrada, cuyos puntos equidistan de otro punto interior
Más detallesTEMA 3: CÁLCULO DE FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
TEMA : CÁLCULO DE FUNCIONES DE AIAS AIABLES. Hallar f,. f, f,. 4 4. Hallar el valor de la función f, en los puntos de la circunferencia.. Calcular los guientes límites: cos lim,, sen lim,, c, lim con,
Más detallesGrupo A B C D E Docente: Fís. Dudbil Olvasada Pabon Riaño Materia: Oscilaciones y Ondas
Ondas mecánicas Definición: Una onda mecánica es la propagación de una perturbación a través de un medio. Donde. Así, la función de onda se puede escribir de la siguiente manera, Ondas transversales: Son
Más detallesEJERCICIOS DE GEOMETRÍA
1) Sean las rectas EJERCICIOS DE GEOMETRÍA x 2y 6z 1 r : x y 0 x y 1 s: z 2 a a) Determinar la posición relativa de r y s según los valores de a. b) Calcular la distancia entre las rectas r y s cuando
Más detallesResumen de Física. Cinemática. Juan C. Moreno-Marín, Antonio Hernandez Escuela Politécnica - Universidad de Alicante
Resumen de Física Cinemática, Antonio Hernandez D.F.I.S.T.S. La Mecánica se ocupa de las relaciones entre los movimientos de los sistemas materiales y las causas que los producen. Se divide en tres partes:
Más detallesEJEMPLOS DE APLICACIÓN DE LA INTEGRACIÓN APROXIMADA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE EQUILIBRIO
EJEMPLOS DE APLICACIÓN DE LA INTEGRACIÓN APROXIMADA DE LAS ECUACIONES DIFERENCIALES DE EQUILIBRIO 1. Objetivo El objetivo de esta aplicación es ilustrar cómo se pueden integrar las ecuaciones diferenciales
Más detallesIntroducción La Circunferencia Parábola Elipse Hiperbola. Conicas. Hermes Pantoja Carhuavilca
Facultad de Ingeniería Industrial Universidad Nacional Mayor de San Marcos Matematica I Contenido 1 Introducción 2 La Circunferencia 3 Parábola 4 Elipse 5 Hiperbola Objetivos Se persigue que el estudiante:
Más detalles10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si
Las pesas de la figura ruedan sin deslizar y sin 6 cm rozamiento por un plano inclinado 30 y de 10 cm longitud 30 m. Calcular: (a) la velocidad en el pie del plano inclinado si 100 cm las pesas parten
Más detallesExamen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 2014 Problemas (Dos puntos por problema).
Examen de Física-1, 1 Ingeniería Química Examen final. Septiembre de 014 Problemas (Dos puntos por problema). Problema 1 (Primer parcial): Un cuerpo de masa 10 g se desliza bajando por un plano inclinado
Más detallesSi se incrementa el número de elementos en los cuales se ha dividido la placa y simultáneamente se disminuye el tamaño de cada elemento se obtiene
Capítulo 5 Fuerzas distribuidas. Centroides y centros de gravedad Introducción La acción de la Tierra sobre un cuerpo rígido debe representarse por un gran número de pequeñas fuerzas distribuidas sobre
Más detallesUNIDAD Nº Momento de una fuerza
UNIDAD Nº 3 3.1 Momento de una fuerza El efecto producido sobre un cuerpo por una fuerza de magnitud y dirección dadas, depende de la posición de la línea de acción de la fuerza. Línea de acción de F 2
Más detallesGeometría del Espacio. Física Geográfica. Licenciatura de Humanidades. Febrero-Mayo,
Geometría del Espacio. Física Geográfica. Licenciatura de Humanidades. Febrero-Mayo, 2007. 42 Índice. 1. Superficies. 2. El espacio eucĺıdeo tridimensional. Coordenadas Cartesianas. 3. Distancia entre
Más detallesVolumen de Sólidos de Revolución
60 CAPÍTULO 4 Volumen de Sólidos de Revolución 6 Volumen de sólidos de revolución Cuando una región del plano de coordenadas gira alrededor de una recta l, se genera un cuerpo geométrico denominado sólido
Más detallesTEMA VI: Cálculo de recipientes de pared delgada
TEMA VI: Cálculo de recipientes de pared delgada 1. Introducción. Envolventes de pequeño espesor Podemos definir una envolvente como aquel sólido elástico en el que una de sus dimensiones es mucha menor
Más detallesLos pesos de las partículas pueden reemplazarse por una única (equivalente) resultante con un punto de aplicación G bien definido.
UNIDAD 2 EQUILIBRIO DE CUERPOS RÍGIDOS. CENTROS DE GRAVEDAD GENERALIDADES.- El centro de gravedad es aquel que localiza el peso resultante de un sistema de partículas y el centro de masas de un sistema
Más detallesCENTRO DE GRAVEDAD, CENTRO DE MASA Y CENTROIDE
UNIERSIDD NION DE O FUTD DE INGENIERÍ EÉTRI Y EETRÓNI ESUE PROFESION DE INGENIERÍ EÉTRI ENTRO DE GREDD, ENTRO DE MS Y ENTROIDE ING. JORGE MONTÑO PISFI O, 2010 ENTRO DE GREDD, ENTRO DE MSYY ENTROIDE ENTRO
Más detalles1.1 Proyecciones empleadas en Colombia
1.1 Proyecciones empleadas en Colombia En el país se ha determinado el empleo de dos sistemas básicos de proyección. 1.1.1 Proyección Conforme de Gauss Los mapas de escala media (1:25000 a 1:100000) se
Más detalles3. Método de cálculo.
Método de cálculo 7. Método de cálculo. Como método de cálculo vamos a seguir el método de los desplazamientos, en el que las incógnitas son los desplazamientos de los nudos de la estructura. Y para estudiar
Más detalles1.1 Introducción Las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos
1.1.. Las ecuaciones diferenciales como modelos matemáticos Los modelos matemáticos surgen en todos los campos de la ciencia. Aunque la relación entre modelos y fenómenos físicos en otras ciencias no es
Más detallesGuía de Estudio Algebra y Trigonometría Para Ciencias Agropecuarias
Guía de Estudio Para Ciencias Agropecuarias Unidad: Geometría Analítica Los siguientes ejercicios están relacionados con los principales temas de Geometría Analítica e involucra todos los conocimientos
Más detallesCI 32B ANALISIS DE ESTRUCTURAS ISOSTATICAS 10 U.D. REQUISITOS: FI 21A, MA 22A DH:(3,0-2,0-,5,0) Obligatorio de la Licenciatura en Ingeniería Civil
1 CI 32B ANALISIS DE ESTRUCTURAS ISOSTATICAS 10 U.D. REQUISITOS: FI 21A, MA 22A DH:(3,0-2,0-,5,0) CARACTER: OBJETIVOS: CONTENIDOS Obligatorio de la Licenciatura en Ingeniería Civil Capacitar al alumno
Más detallesTema 7: Superficies regladas desarrollables. Pirámide-cono, prisma-cilindro.
Tema 7: Superficies regladas desarrollables. Pirámide-cono, prisma-cilindro. Definición y representación diédrica. Las superficies regladas están generadas por el movimiento de una recta. En las superficies
Más detallesy = 2x + 8x 7, y = x 4. y = 4 x, y = x + 2, x = 2, x = 3. x = 16 y, x = 6 y. y = a x, y = x, x y = a. (1 x)dx. y = 9 x, y = 0.
. Encuentre el área de la región limitada por las curvas indicadas:.. y = x, y = x +... x = y, x = y +... y = x +, y = x +, y = x....5..6..7..8..9..0....... y = x + 8x 7, y = x. y = x, y = x +, x =, x
Más detallesCapítulo 8. DEFORMACIONES EN LAS VIGAS
Roberto Imaz Gutiérrez. Este capítulo se publica bajo Licencia Creative Commons BY NC SA 3.0 Capítulo 8. DEFORMACIONES EN LAS VIGAS 1. APLICACIÓN DEL CÁLCULO DE LAS DEFORMACIONES A LA RESOLUCIÓN DE ESTRUCTURAS
Más detallesUNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - NORTE Facultad de Tecnología de la Construcción. Dibujo y Geometría Descriptiva II
UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA UNI - NORTE Facultad de Tecnología de la Construcción Dibujo y Geometría Descriptiva II Unidad II Intersecciones Ing. Sergio Navarro Hudiel Estelí, Noviembre 2005 Unidad
Más detallesElementos Uniaxiales Sometidos a Carga Axial Pura
Elementos Uniaiales Sometidos a Carga ial ura Definición: La Tensión representa la intensidad de las fuerzas internas por unidad de área en diferentes puntos de una sección del sólido aislada (Fig. 1a).
Más detallesFUERZAS CENTRALES. Física 2º Bachillerato
FUERZAS CENTRALES 1. Fuerza central. Momento de una fuerza respecto de un punto. Momento de un fuerza central 3. Momento angular de una partícula 4. Relación entre momento angular y el momento de torsión
Más detallesLos sistemas coordenados sirven para localizar puntos en el espacio. La localización de un punto se obtiene por intersección de tres superficies.
Los sistemas coordenados sirven para localizar puntos en el espacio. La localización de un punto se obtiene por intersección de tres superficies. La intersección de dos superficies da lugar a una línea.
Más detallesCUERPOS DE REVOLUCIÓN
PROPÓSITOS: Identificar los cuerpos redondos o de revolución. Resolver problemas, donde se aplique el volumen y área de cuerpos de revolución. CUERPOS DE REVOLUCIÓN Existen cuerpos geométricos que no tienen
Más detallesPunto. Recta. Semirrecta. Segmento. Rectas Secantes. Rectas Paralelas. Rectas Perpendiculares
Punto El punto es un objeto geométrico que no tiene dimensión y que sirve para indicar una posición. A Recta Es una sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión. Semirrecta Es una línea
Más detallesEstática. Equilibrio de un cuerpo rígido
Estática 5 Equilibrio de un cuerpo rígido Objectivos Escribir las ecuaciones de equilibrio de un cuerpo rígido. Concepto de diagrama de cuerpo libre para un cuerpo rígido. Resolver problemas de equilibrio
Más detallesCuál es la misión de un neumático? La respuesta es fácil, el neumático tiene dos misiones que cumplir:
Cuál es la misión de un neumático? La respuesta es fácil, el neumático tiene dos misiones que cumplir: -Permitir la transferencia de la fuerza conductora o fuerza de frenado al suelo; -Generar las fuerzas
Más detallesCORTES A UN CONO. El problema de los cortes a un cuerpo redondo
CORTES A UN CONO El problema de los cortes a un cuerpo redondo a) Existirá algún un cuerpo geométrico tal que al cortarse con un plano en cualquier posición, se obtenga siempre una sección de forma circular?
Más detallesVELOCIDAD Y ACELERACION. RECTA TANGENTE.
VELOCIDAD Y ACELERACION. RECTA TANGENTE. 3. Describir la trayectoria y determinar la velocidad y aceleración del movimiento descrito por las curvas siguientes: (a) r (t) = i 4t 2 j + 3t 2 k. (b) r (t)
Más detallesJavier Junquera. Movimiento de rotación
Javier Junquera Movimiento de rotación Bibliografía Física, Volumen 1, 3 edición Raymod A. Serway y John W. Jewett, Jr. Ed. Thomson ISBN: 84-9732-168-5 Capítulo 10 Física, Volumen 1 R. P. Feynman, R. B.
Más detallesCónicas y Cuádricas con Surfer
Cónicas y Cuádricas con Surfer Daniel Alejandro Grimaldi 29/08/2016-2do Cuatrimestre de 2016 Denición: Se conoce como cuádrica a la supercie en R n que representa los ceros de un polinomio de grado 2 con
Más detallesGeometría de masas: Cálculos del tensor de Inercia
Departamento: Física Aplicada Mecánica acional (ngeniería ndustrial) Curso 007-08 eometría de masas: Cálculos del tensor de nercia Tensor de inercia de una varilla delgada. Calculo del tensor de inercia
Más detallesSuperficies paramétricas
SESIÓN 7 7.1 Introducción En este curso ya se han estudiando superficies S que corresponden a gráficos de funciones de dos variables con dos tipos de representaciones: Representación explícita de S, cuando
Más detalles