Trabajo Práctico 6 Métricas para la toma decisiones

Transcripción

1 1. Defina los siguientes conceptos: Trabajo Práctico 6 Métricas para la toma decisiones a) Media aritmética (o promedio), mediana, y moda. b) Entidad y atributo. Considere algunas mediciones cotidianas que está acostumbrado a realizar. Identifique qué entidades y atributos están siendo medidos. c) Medición y medida. d) Analice la diferencia entre los conceptos de medición y predicción. e) Medición y cálculo. Dar ejemplos de ambos, tanto de la vida cotidiana como del proceso de desarrollo de SW. f) Teoría de medición. En el contexto de una teoría de este tipo, bajo qué condiciones se puede decir que una medida es válida? g) Relación empírica. Dar ejemplos. 2. El Centro de Tecnología de Seguridad del Software de NASA (NASA-SATC) propone, entre otras métricas, la que llama Porcentaje de Comentarios y la define de la siguiente manera: el número de comentarios dividido por el total de líneas de código, menos el número de líneas en blanco. El número de comentarios está definido como el número de líneas de código que tienen comentarios, tanto los comentarios que comparten la línea con código como los comentarios que ocupan una línea en sí mismos. Qué significado tiene un número alto de esta métrica? Qué características del código analizado refleja? 3. El uso de escalas de medición ordinales es muy común; por ejemplo, podemos usar escalas ordinales para clasificar la comprensibilidad de programas en trivial, simple, moderado o incomprensible. Considere las escalas de intervalos y de ratios; para cada una, dar un ejemplo de una medida de software útil de ese tipo. Declarar exactamente cuál entidad del software está siendo medido y cuál atributo. Decir si la entidad es un producto, proceso, o recurso. 4. Considere el caso en que se tienen dos programas, X e Y, y que el proceso de prueba de integración reveló que X tiene el doble de fallas por KLOC que Y. Explique por qué no debería concluir que la calidad de X es el doble la de Y. 5. Explique por qué la duración de procesos es medible en una escala de razones (o ratio). Proponga algunas métricas como ejemplos, y las transformaciones que las relacionan. 6. Por qué la media aritmética puede ser usada como una medida de tendencia central para datos en escalas de intervalos, pero no en escalas nominales u orinales? Cuáles medidas de tendencia central se puede utilizar en estas escalas? 7. El escenario descripto a continuación define un atributo de calidad para compiladores. Dibuje un diagrama para ilustrar la relación empírica de calidad. Explique por qué no es posible encontrar una métrica para este atributo en el conjunto de los números reales que satisfaga la condición

2 de representación. Defina un mapeo de medición en un sistema numérico que sí satisfaga la condición de representación. Evaluación de compiladores: Suponga que deseamos evaluar la calidad de cuatro compiladores diferentes para el lenguaje C. Nuestra noción de calidad está definida en base a dos subatributos: velocidad (promedio de KLOC compiladas por segundo) y recursos (mínimo de Kb de RAM requeridos). La siguiente tabla resume los datos recolectados acerca de cada compilador. Velocidad Recursos A B C D Suponga que definimos una noción muy básica de velocidad de programas, y clasificamos tres programas A, B, y C, con respecto a una relación binaria empírica simple: A es más rápido que B y B es más rápido que C. Esta noción de velocidad es medible en una escala ordinal, y cualquier mapeo M para el cual vale M(A) > M(B) > M(C) es una métrica aceptable. Considere las sentencias El programa A es más rápido que B y C, y El programa A es más del doble de rápido que C. Demostrar que la primera sentencia es significativa, mientras que la segunda no lo es. 9. Consideremos un ejemplo muy sencillo de razonamiento probabilístico utilizado por un dentista, donde tenemos tres variables aleatorias: dolor (el paciente tiene dolor de muelas), caries (el paciente tiene una caries), y sonda (el instrumento del dentista se engancha en una pieza dental). Dada la distribución conjunta completa que de la tabla de abajo, calcular las siguientes probabilidades: a) P(dolor) b) P(caries) c) P(dolor caries). Exprese el cálculo como suma de eventos independientes y también como cociente de probabilidades de eventos. d) P(caries dolor sonda) dolor dolor sonda sonda sonda sonda caries caries Demuestre que la afirmación P(A B C) = P(A C) P(B C) es equivalente tanto a la afirmación P(A B C) = P(A C) como P(B A C) = P(B C).

3 11. Sean X, Y, y Z variables aleatorias booleanas. Etiquetar las ocho entradas en la distribución conjunta P(X,Y,Z) con las letras a h. Expresar la sentencia X e Y son condicionalmente independientes dada Z mediante ecuaciones que relacionan estas entradas. 12. Suponga que usted es testigo de un accidente nocturno involucrando un taxi en Atenas, en el que el culpable se da a la fuga. Sabemos que todos los taxis en Atenas son azules o verdes. Usted, bajo juramento, declara que el taxi era azul. Pruebas exhaustivas muestran que, bajo condiciones de poca luz, discriminar entre azul y verde es 75% confiable. Es posible calcular el color más probable para el taxi? (Ayuda: distinguir cuidadosamente entre la proposición que el taxi es azul y la proposición que parece azul.) Qué sucede si ahora nos informan que 9 de cada 10 taxis en Atenas son verdes? 13. Considere la red Bayesiana para diagnóstico de automóviles de la siguiente figura, donde batería, radio", y encendido denotan las condiciones de correcto funcionamiento de estas componentes, combustible denota la existencia de combustible en el tanque, y movimiento denota que el auto logra moverse por sus propios medios. batería radio encendido combustible arranca movimiento a) Extienda el grafo de la red con las variables booleanas climahelado y motordearranque (comúnmente conocido como burro de arranque ). Justifique la ubicación de las nuevas variables en función de cómo influyen en las demás. b) Obtenga tablas de probabilidad condicional (que considere razonables) para todos los nodos de la red.

4 14. Considere el siguiente escenario: tiene una nueva alarma contra robos instalada en su casa; es muy confiable para detectar un robo, pero también responde en ocasiones a movimientos sísmicos menores. También tienes dos vecinos, Juan y María, quienes han prometido llamarlo al Referencias: R: robo T: terremoto A: alarma J: juanllama M: maríallama robo P(R).001 alarma terremoto P(T).002 R T P(A) t t.95 t f.94 f t.29 f f.001 juanllama A P(J) t.90 f.05 maríallama A P(M) t.70 f.01 celular cuando escuchen la alarma. Juan casi siempre llama cuando escucha la alarma, pero algunas veces confunde el sonido del teléfono con el sonido de la alarma y llama. Por otro lado, a María le gusta escuchar música con el volumen alto, por lo que muchas veces no escucha el sonido de la alarma. Dada la evidencia de quién llama o no, nos gustaría estimar la probabilidad de un robo. La figura representa la red Bayesiana para este dominio, con sus variables y sus respectivas CPTs. Ahora, si se observa que la alarma suena (alarma = verdadero), son independientes las variables robo y terremoto? Justifique su respuesta determinando si las probabilidades involucradas satisfacen la definición de independencia condicional. 15. Sea H x una variable aleatoria que denota el uso de manos de un individuo x, con posibles valores d o z (correspondientes a diestro y zurdo, respectivamente). Una hipótesis común es que el ser diestro o zurdo es heredado por un mecanismo simple, es decir, quizás existe un gen G x, también con valores d o z, y quizás el uso de las manos resulta generalmente el mismo del gen (con alguna probabilidad s). Además, tal vez el gen en sí mismo es igualmente probable que sea heredado de un padre del individuo, con una pequeña probabilidad m distinta de cero de una mutación aleatoria de cambio del uso de las manos. a) Cuál/es de las tres redes de la figura expresa que P(,, ) = P( ) P( ) P( )? b) Cuáles de las tres redes expresan independencia en forma consistente con la hipótesis acerca de la herencia del uso de manos? c) Cuál de las tres redes es la mejor descripción de la hipótesis? d) Obtenga la CPT para el nodo en la red (a), en términos de s y m.

5 e) Suponga que P( = l) = P( = l) = q. En la red (a), derivar una expresión para P( ) en términos de m y q solamente, mediante el condicionamiento sobre sus nodos padres. f) Bajo condiciones de equilibrio genético, se espera que la distribución de genes sea la misma a través de las generaciones. Usar esto para calcular el valor de q y, dado lo que conoce acerca del uso de manos en humanos, explicar por qué la hipótesis descripta al comienzo de este ejercicio debe ser incorrecta. (a) (b) (c) 16. Usted tiene un software para detectar el virus Ñ que tiene una probabilidad de 0.02 de arrojar falsos positivos y 0.01 de arrojar falsos negativos. Suponga que corre el programa y la respuesta es positiva; qué puede concluir acerca de la presencia del virus en su computadora? Suponga ahora que se sabe con certeza que el virus fue introducido en una de cada computadoras; qué puede concluir ahora acerca de la presencia del virus en su computadora?