Tema 1.- Introducción a la Visión Artificial
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- Eugenia Nieves Espinoza Godoy
- hace 6 años
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1 Tema 1.- Introducción a la Visión Artificial Visión Artificial Avanzada Prof. Dr. Nicolás Luis Fernández García Departamento de Informática y Análisis Numérico Escuela Politécnica Superior Universidad de Córdoba Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 1 / 47
2 1 Visión artificial Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 2 / 47
3 Introducción 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 3 / 47
4 Introducción Tipos de imágenes según el dispositivo de captura (1/3) Imágenes formadas por La luz visible: capturadas por una cámara fotográfica, de vídeo o de TV. Sensores de rango: generan una imagen a partir de la distancia de los objetos. Rayos infrarrojos: permiten la visión nocturna. Rayos ultravioleta: espectrograma (fotografía de un espectro luminoso). Campos magnéticos: resonancia magnética Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 4 / 47
5 Introducción Tipos de imágenes según el dispositivo de captura (2/3) Imágenes formadas a partir de Ultrasonidos Ecografía: reflexión de las ondas sonoras con partes del cuerpo. Ecocardiograma: utiliza ondas ultrasonoras de alta frecuencia. Radiación de rayos X: Radiografía Radioscopia (fluoroscopia): exploración continua con rayos X que muestra el movimiento del corazón y los pulmones. Tomografía computarizada: crea imágenes transversales (y 3D) utilizando los rayos X y muestra la ubicación exacta de las anomaĺıas. Angiografía: se inyecta un ĺıquido para explorar la circulación sanguínea. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 5 / 47
6 Introducción Tipos de imágenes según el dispositivo de captura (3/3) Imágenes formadas a partir de Impulsos eléctricos Electrocardiograma: amplifica los impulsos eléctricos del corazón y se registran en un papel en movimiento. Electroencefalograma: imagen formada a partir de los impulsos eléctricos de electrodos colocados sobre el cuero cabelludo para analizar la actividad cerebral. Isótopos radiactivos: los indicadores se reparten por todo el cuerpo y se detectan con una gammacámara. Tomografía computarizada por emisión de fotones simples. Tomografía por emisión de positrones: se inyecta una sustancia en la sangre que se desplaza hasta las estructuras cerebrales que permite medir la actividad que desarrolla el cerebro. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 6 / 47
7 Introducción Modelización de las imágenes Las imágenes se puede modelar por una función continua de dos o tres variables. Imágenes estáticas: los dos argumentos de la función son las coordenadas (x,y) del plano cartesiano Imágenes dinámicas: se necesita una tercera coordenada t que especifica el tiempo. Valores de la función: Luminosidad, brillo o intensidad de la radiación de los puntos de la imagen. También pueden representar temperatura, presión, distancia al observador, etc. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 7 / 47
8 Definición 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 8 / 47
9 Definición Definición () Una imagen digital es una función discreta que representa la proyección de una imagen real (continua). Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 9 / 47
10 Definición Tipos de resoluciones en una imagen digital Resolución espacial (muestreo): número de puntos de la imagen discreta Resolución espectral: número de bandas de la imagen discreta Imagen monocromática: 1 banda Imagen en color: 3 bandas Imagen multiespectral: n bandas Resolución radiométrica (cuantización): número de valores o niveles diferentes que puede tomar en cada banda Resolución temporal: intervalo de tiempo entre muestras consecutivas Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 10 / 47
11 Definición Definición (Representación de una imagen digital) Matriz rectangular de M filas y N columnas Cada posición (x, y) Representa un punto o pixel (picture element) de la imagen. Tiene asociada el nivel de gris o los niveles de color de dicho punto. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 11 / 47
12 Definición y N x (x, y) M - 1 Estructura de una imagen digital Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 12 / 47
13 Concepto de imagen digital monocroma 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 13 / 47
14 Concepto de imagen digital monocroma Definición ( monocroma) f: función bidimensional de intensidad de luz (x, y): coordenadas espaciales de un punto de la imagen f(x, y): valor de la función de intensidad lumínica en el punto (x, y). La intensidad lumínica también se denomina nivel de gris Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 14 / 47
15 Concepto de imagen digital monocroma Definición (Intensidad lumínica) f (x, y) es una forma de energía donde 0 < f (x, y) = i(x, y)r(x, y) < i(x, y): iluminación o intensidad de la luz incidente en la imagen 0 < i(x, y) < r(x, y): reflectancia o proporción de la luz reflejada por los objetos 0 < r(x, y) < 1 (0: absorción total; 1: reflectancia total). Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 15 / 47
16 Concepto de imagen digital monocroma Nota (Niveles de gris) G min f (x, y) = g G max Generalmente G min = 0 (negro) G max = 255 (blanco) Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 16 / 47
17 Muestreo 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 17 / 47
18 Muestreo Definición (Resolución espacial, muestreo o sampling) Imagen real: imagen continua con infinitos puntos. : imagen discreta con un número finito de puntos. Conversión analógico - digital: se recorre la imagen real fila a fila y selecciona un número concreto de puntos de cada fila. Resolución espacial de la imagen digital: número de filas (M) y de puntos por cada fila (N). El muestreo genera una matriz o rejilla de M N puntos igualmente espaciados que representan la imagen discreta. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 18 / 47
19 Muestreo Muestreo de una imagen digital de M N puntos f (0, 0) f (0, 1)... f (0, N 1) f (1, 0) f (1, 1)... f (1, N 1). f (M 1, 0) f (M 1, 1)... f (M 1, N 1) (x, y): coordenadas espaciales de un punto f (x, y): nivel de gris de dicho punto. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 19 / 47
20 Muestreo Imagen con diferentes resoluciones Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 20 / 47
21 Cuantificación 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 21 / 47
22 Cuantificación Definición (Cuantificación de los niveles de gris quantization) También se denomina resolución radiométrica Consiste en asignar un valor discreto de intensidad luminosa (o nivel de gris) a cada uno de los puntos de la imagen. Rango finito de niveles de gris: determinado por el número de bits utilizados G = 2 b donde b representa el número de bits disponibles para almacenar un valor. normalmente b = 8 bits (1 byte), G = 2 b = 256 y g [0, G 1] Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 22 / 47
23 Cuantificación Imagen Niveles de gris Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 23 / 47
24 Cuantificación 64 niveles 16 niveles 4 niveles 2 niveles Imagen con diferentes cuantificaciones de los niveles de gris Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 24 / 47
25 Concepto de imagen digital multiespectral 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 25 / 47
26 Concepto de imagen digital multiespectral Definición ( multiespectral) Función vectorial con tantas componentes como bandas o planos tenga la imagen f (x, y) = (f1 (x, y), f 2 (x, y),..., f n (x, y)) Las imágenes en color tienen tres bandas, que dependen del espacio de color a. El espacio de color más popular es RGB f (x, y) = (rojo(x, y), verde(x, y), azul(x, y)) a Más adelante se describirán los espacios de color Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 26 / 47
27 Concepto de imagen digital multiespectral Imagen en color Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 27 / 47
28 Concepto de imagen digital multiespectral Planos de color de una imagen con formato RGB Plano rojo Plano verde Plano azul Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 28 / 47
29 Concepto de imagen digital multiespectral Plano azul Plano rojo Plano verde Imagen en color Estructura de una imagen en color con formato RGB Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 29 / 47
30 Concepto de imagen digital multiespectral p.g p.b p.y p.r p.x Imagen en color Punto o pixel de una imagen en color con formato RGB Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 30 / 47
31 Vecindad entre puntos de una imagen digital 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 31 / 47
32 Vecindad entre puntos de una imagen digital Definición (Vecindad entre puntos de una imagen digital) Cada punto P establece una relación de vecindad o adyacencia con los puntos que le rodean. Tipos de vencidad: Vecindad de orden 4: sus dos vecinos horizontales y dos vecinos verticales Vecindad de orden 8: sus ocho vecinos que lo rodean, dos horizontales, dos verticales y cuatro diagonales Los vecinos de orden 4 se denominan V 4 (p) Los cuatro vecinos diagonales se denominan V D (p). Observacion: si un punto está en los ĺımites de la imagen, el vecindario se reduce. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 32 / 47
33 Vecindad entre puntos de una imagen digital (x 1, y) (x 1, y 1) (x 1, y) (x 1, y+1) (x, y 1) (x, y) (x, y+1) (x, y 1) (x, y) (x, y+1) (x+1, y) (x+1, y 1) (x+1, y) (x+1, y+1) Vecindad de orden 4 Vecindad de orden 8 Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 33 / 47
34 Vecindad entre puntos de una imagen digital Definición (Conectividad entre puntos) Dos puntos son conexos si tienen una determinada propiedad con un valor similar. Permite delimitar los contornos de los objetos Tipos de conectividad Conectividad por distancia: dos puntos P y Q son conexos si la distancia entre ellos es menor que un determinado valor. Conectividad por vecindad y similitud: dos puntos P y Q son conexos si Poseen una relación de vecindad de orden 4 u 8 Poseen unas características similares (intensidad, color, textura, etc.) Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 34 / 47
35 Vecindad entre puntos de una imagen digital Definición (Distancia entre puntos de una imagen digital) D es una función de distancia si: D(P 1, P 2 ) 0; D(P 1, P 2 ) = 0 p 1 = p 2 D(P 1, P 2 ) = D(P 2, P 1 ) D(P 1, P 3 ) D(P 1, P 2 ) + D(P 2, P 3 ) donde P 1, P 2 y P 3 son tres puntos de la imagen. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 35 / 47
36 Vecindad entre puntos de una imagen digital Tipos de distancias Eucĺıdea: Distancia en ĺınea recta entre dos puntos (también denominada D 2 ) Manhattan o de la ciudad de los bloques o D 4 (también demoninada D 1 ) Representa el número mínimo de pasos en dirección vertical u horizontal necesarios para ir desde un punto P 1 hasta otro P 2 Tablero de ajedrez o de Tchebychev o D 8 (también denominada D ) Permite movimientos diagonales, además de los verticales y horizontales. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 36 / 47
37 Vecindad entre puntos de una imagen digital Distancia euclídea Distancia de Manhattan Distancia del tablero de ajedrez Distancias entre dos puntos Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 37 / 47
38 Vecindad entre puntos de una imagen digital P1 P2 Distancia eucĺıdea: D 2 (P 1, P 2 ) = (x 2 x 1 ) 2 + (y 2 y 1 ) 2 Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 38 / 47
39 Vecindad entre puntos de una imagen digital P1 P2 Distancia de Manhattan: D 4 (p 1, p 2 ) = x 2 x 1 + y 2 y 1 Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 39 / 47
40 Vecindad entre puntos de una imagen digital P1 P2 Distancia del tablero de ajedrez: D 8 (p 1, p 2 ) = máx( x 2 x 1, y 2 y 1 ) Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 40 / 47
41 Convolución digital 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 41 / 47
42 Convolución digital Definición (Máscara digital) También denominada ventana, filtro o plantilla Características Matriz que representa una imagen digital de tamaño reducido y rectangular (generalmente, cuadrada) Coeficientes: valores de los puntos que la máscara Dimensión: producto del número de filas por el de columnas Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 42 / 47
43 Convolución digital w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 Ejemplo de máscara de dimensión 3 3 Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 43 / 47
44 Convolución digital Definición (Convolución digital) Se superpone la máscara sobre cada vecindario de cada punto Y se realiza la siguiente operación aritmética: C = 9 (z i w i ) = z 1 w 1 + z 2 w z 9 w 9 i=1 El resultado se asigna al punto central del vecindario. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 44 / 47
45 Convolución digital z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 Vecindario al que se aplicará una máscara de convolución. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 45 / 47
46 Convolución digital w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 Paso 1 de una convolución Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 46 / 47
47 Convolución digital w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 Paso 2 de una convolución Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 47 / 47
48 Convolución digital w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 Paso n de una convolución Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 48 / 47
49 Convolución digital w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 Paso fila de una convolución Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 49 / 47
50 Convolución digital w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 Paso medio de una convolución Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 50 / 47
51 Convolución digital w1 w2 w3 w4 w5 w6 w7 w8 w9 Paso final de una convolución Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 51 / 47
52 Histograma de niveles de gris 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 52 / 47
53 Histograma de niveles de gris Definición (Histograma de los niveles de gris) Eje de abscisas: posibles niveles de gris de la imagen Eje de ordenadas: número de puntos que tienen un determinado nivel de gris (frecuencia absoluta) Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 53 / 47
54 Histograma de niveles de gris Nota (Histograma de los niveles de gris normalizado ) Se suele normalizar el histograma entre 0 y 1 dividiendo la frecuencia absoluta de cada nivel de gris entre el número total de puntos de la imagen, con lo que se obtiene la frecuencia relativa. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 54 / 47
55 Histograma de niveles de gris Definición (Histograma normalizado de niveles de gris) h(g) = n g n donde G: número máximo de niveles de gris (generalmente, 256). g [0, G 1]: nivel de gris (0: negro, G 1: blanco) I: imagen de n = M N puntos f(x, y): nivel de gris en el punto (x, y) I. n g : número de puntos de la imagen que tienen un nivel de gris igual a g. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 55 / 47
56 Histograma de niveles de gris h(g) g (a) Imagen (b) Histograma Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 56 / 47
57 Histograma de niveles de gris Histograma: análisis Permite analizar la imagen utilizando la distribución de los niveles de gris. Distribución acumulada en valores cercanos al nivel gris 0: imagen oscura. G 1: imagen con luminosidad Contraste: rango de valores del historigrama Grande: imagen con un contraste alto Pequeño: imagen con poco contraste Número de objetos: número de máximo locales (acumulaciones). Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 57 / 47
58 Histograma de niveles de gris Histogramas Imagen oscura Imagen brillante (a) Imagen oscura (b) Imagen brillante Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 58 / 47
59 Histograma de niveles de gris Histogramas Imagen de bajo contraste Imagen de alto contraste (a) Contraste bajo (b) Contraste alto Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 59 / 47
60 Histograma de niveles de gris Histograma de una imagen con dos objetos bien diferenciados Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 60 / 47
61 Operaciones sobre los puntos de la imagen 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 61 / 47
62 Operaciones sobre los puntos de la imagen Definición (Operaciones sobre los puntos de la imagen) Operaciones puntuales: se modifica el nivel de gris de un punto teniendo en cuenta sólo su nivel de gris Operaciones locales: se modifica el nivel de gris de un punto teniendo en cuenta su nivel de gris y el de sus vecinos. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 62 / 47
63 Operaciones sobre los puntos de la imagen Ejemplo (Operación puntual) Conversión de una imagen de entrada f (x, y) en otra g(x, y): g(x, y) = F [f (x, y)] donde F es la función de transformación. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 63 / 47
64 Operaciones sobre los puntos de la imagen Operaciones lineales Lineal: g(x, y) = F [f (x, y)] = af (x, y) + b donde f(x, y): nivel de gris de los puntos de la imagen de entrada, g(x, y): nivel de gris de salida a: pendiente de la función lineal b: punto de corte con el eje de ordenadas de la función F Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 64 / 47
65 Operaciones sobre los puntos de la imagen g(x,y) b F f(x,y) a Función lineal Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 65 / 47
66 Operaciones sobre los puntos de la imagen Tipos de operaciones puntuales lineales Si a = 1 y b = 0 entonces g(x, y) = f (x, y) (identidad). Si a = 1 y b 0, el nivel de gris se aumenta en b unidades. Si a > 1, se produce un incremento del contraste. Si 0 < a < 1, se reduce el contraste. Si a < 0, los niveles oscuros se convierten en claros y viceversa. Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 66 / 47
67 Operaciones algebraicas 1 Visión artificial Introducción Procesamiento de imágenes digitales Visión computacional Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 67 / 47
68 Operaciones algebraicas Definición (Operaciones algebraicas sobre imágenes) Suma: h(x, y) = f (x, y) + g(x, y) Resta: h(x, y) = f (x, y) g(x, y) Multiplicación punto a punto: h(x, y) = f (x, y)g(x, y) f (x, y) División punto a punto: h(x, y) = g(x, y) Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 68 / 47
69 Operaciones algebraicas = Función algebraica: suma Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 69 / 47
70 Operaciones algebraicas = Función algebraica: resta Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 70 / 47
71 Operaciones algebraicas X = Función algebraica: multiplicación punto a punto Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 71 / 47
72 Operaciones algebraicas / = Función algebraica: división punto a punto Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 72 / 47
73 Tema 1.- Introducción a la Visión Artificial Visión Artificial Avanzada Prof. Dr. Nicolás Luis Fernández García Departamento de Informática y Análisis Numérico Escuela Politécnica Superior Universidad de Córdoba Universidad de Córdoba: Escuela Politécnica Superior Máster de Sistemas Inteligentes 73 / 47
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