TEORÍA Y PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO

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1 mec49,mecánica de fluidos II BOMBAS HIDRÁULICAS TEORÍA Y PRINCIPIOS DE FUNCIONAMIENTO MEC-49 MECÁNICA DE FLUIDOS II Emilio Rivera Chávez

2 mec49,mecánica de fluidos II Definición La bomba hidráulica es una máquina que recibe enería mecánica de una fuente exterior que puede provenir de un motor eléctrico, térmico, etc., y la transforma en enería que la transfiere a un fluido como enería hidráulica la cual permite que el fluido pueda ser transportado de un luar a otro, a un mismo nivel y/o a diferentes niveles y/o a diferentes velocidades. Las bombas mecánicas son la seunda máquina mas común en el mundo industrial (después de los motores eléctricos). Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010

3 mec49,mecánica de fluidos II Elementos Principales Las bombas mueven un cierto volumen de líquido entre dos niveles; son pues, máquinas hidráulicas que transforman un trabajo mecánico en otro de tipo hidráulico. Los elementos de que consta una instalación son: Unatubería de aspiración El impulsor Carcasa (Cámara, caja) Unatubería de impulsión Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 3

4 mec49,mecánica de fluidos II Tipos de bombas hidráulicas BOMBAS HIDRAÚLICAS Desplazamiento positivo Clasificación Roto Dinámicas Reciprocantes Rotatorias Centrífuas Pistón (émbolo) Enranajes, Flujo radial, Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 4

5 mec49,mecánica de fluidos II Bombas de desplazamiento positivo Estas bombas uían al fluido que se desplaza a lo laro de toda su trayectoria, el cual siempre está contenido entre el elemento impulsor, que puede ser un embolo, un diente de enranaje, un aspa, un tornillo, etc., y la carcasa o el cilindro. El movimiento del desplazamiento positivo consiste en el movimiento de un fluido causado por la disminución del volumen de una cámara. Por consiuiente, en una máquina de desplazamiento positivo, el elemento que oriina el intercambio de enería no tiene necesariamente movimiento alternativo (émbolo), sino que puede tener movimiento rotatorio (rotor). Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 5

6 mec49,mecánica de fluidos II Bombas Reciprocantes Llamadas también alternativas, en estas máquinas, el elemento que proporciona la enería al fluido lo hace en forma lineal y alternativa. La característica de funcionamiento es sencilla. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 6

7 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Rotatoria Llamadas también roto-estáticas, debido a que son máquinas de desplazamiento positivo, provistas de movimiento rotatorio, y son diferentes a las roto-dinámicas. Estas bombas tienen muchas aplicaciones seún el elemento impulsor. El fluido sale de la bomba en forma constante. Su principal aplicación es la de manejar líquidos altamente viscosos, lo que ninuna otra bomba puede realizar y hasta puede carecer de válvula de admisión de cara. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 7

8 mec49,mecánica de fluidos II Bomba rotatoria.- de Enranajes Mientras los enranajes iran y los dientes en el lado de succión se acercan al punto de enrane de las ruedas, se crea un vacío y el aceite fluye hacia el espacio entre los flancos de los dientes y la pared de la carcasa. El aceite en las cámaras es transportado hacia el lado de presión de la bomba. Allí los dientes enranan y el aceite es forzado a salir desde el espacio entre dientes hacia el puerto de descara de la bomba. El enrane entre dientes evita que el aceite fluya del lado de presión al lado de succión de la bomba. Así el aceite es llevado del lado de succión al lado de presión a lo laro de la pared del alojamiento de los enranajes! La presión en el lado de presión está determinada por la resistencia en el sistema. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 8

9 mec49,mecánica de fluidos II Bomba rotatoria.- de Enranajes Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 9

10 mec49,mecánica de fluidos II BOMBAS DE ACCION DINÁMICA Estas bombas, se denomina así porque el movimiento de su órano principal transmisor de enería, el rodete, rotativo y la dinámica de la corriente juea un rol esencial en la trasformación de enería. Por esto, también suelen denominarse bombas rotodinámicas Por ello el funcionamiento de estas bombas se basa en la ecuación de Euler, para las turbomáquinas. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 10

11 mec49,mecánica de fluidos II BOMBAS DE ACCION DINÁMICA BOMBAS ROTODINAMICAS Seún la dirección del flujo bomba de Seún la presión enerada bomba de Flujo radial Baja presión Flujo Independientemente axial Media de presión tipo Flujo radial-axial de bomba rotodinámica, Alta presión todas reciben en la practica el nombre de bomba centrífua. Tipos Seún el número de rodetes bomba de Simple etapa Múltiple etapa Seún la posición del eje bomba de Eje horizontal Eje vertical Eje inclinado Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 11

12 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Una bomba centrífua es un tipo de bomba hidráulica que transforma la enería mecánica de un impulsor rotatorio llamado rodete en enería cinética y potencial requeridas. El fluido entra por el centro del rodete, que dispone de unos álabes para conducir el fluido, y por efecto de la fuerza centrífua es impulsado hacia el exterior, donde es recoido por la carcasa o cuerpo de la bomba, que por el contorno su forma lo conduce hacia las tubuladura de salida o hacia el siuiente rodete (siuiente etapa). Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 1

13 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Como ya se dijo las bombas centrifuas se clasifican seún el la dirección del flujo en: Bombas de flujo radial (Radial Flow, centrifual pump) una bomba centrífua, en el que la presión es desarrollada enteramente por la fuerza centrífua.. Bombas de Flujo axial (Axial Flow) una bomba centrífua, en la que la presión es desarrollada por la acción de impulso o elevación de los álabes del impulsor sobre el líquido. Bombas de Flujo Mixto (Mixed Flow) una bomba centrífua, en la que la presión es desarrollada en parte por la fuerza centrífua y en parte por la acción del impulsor sobre el líquido. El diámetro de descara de los impulsores es mayor que el de entrada. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 13

14 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Conversión de la enería cinética en enería de presión La idea clave es que la enería creada por la fuerza centrífua es enería cinética. La cantidad de enería dada al líquido es proporcional a la velocidad en la extremidad del borde o del álabe del impulsor. Cuanto más rápidamente ira el impulsor o cuanto más rande es el impulsor, entonces más alta será la velocidad del líquido en la extremidad del alabe y mayor es la enería impartida al líquido. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 14

15 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Generación de la Fuerza Centrífua El líquido entra en el tubo de succión y lueo en el ojo (centro) de un dispositivo que ira conocido como rodete. Cuando el impulsor rota, hace irar el líquido que se introduce en las cavidades entre los alabes hacia fuera y proporciona de esta manera la aceleración centrífua. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 15

16 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Generación de la Fuerza Centrífua Así el líquido sale del ojo del impulsor, una zona de baja presión se crea lo que hace fluir mas líquido hacia la entrada. Debido a que los álabes del impulsor son curvos, el líquido es empujado hacia adentro en una dirección tanencial y radial por la fuerza centrífua. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 16

17 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Generación de la Fuerza Centrífua Esta fuerza que actúa dentro de la bomba es la misma que uarda el aua dentro de un cubo que esté rotando en el extremo de una cuerda. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 17

18 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Conversión de la enería cinética en enería de presión Esta enería cinética del líquido que sale del impulsor es utilizada para encaminar al fluido hacia la brida de impulsión creando una resistencia al flujo. La primera resistencia es creada por la voluta de la bomba (cubierta) ese los retenes el líquido y lo retarda abajo. En el inyector de la descara, el líquido posteriormente decelera y su velocidad se convierte en presión de acuerdo con el principio de Bernoulli. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 18

19 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Partes Componentes de una Bomba Centrifua A bomba centrifua tienen esencialmente dos partes: Una parte rotativa compuesta de un impulsor y un eje (flecha). Una parte estacionaria que comprende la voluta, la carcasa, y los rodamientos. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 19

20 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Partes Componentes de una Bomba Centrifua La fiura mustra todos loas componetes, tanto de la parte rotativa como la estacionaria de una bomba centrifua: La tubería de aspiración, que concluye prácticamente en la brida de aspiración. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 0

21 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Partes Componentes de una Bomba Centrifua El impulsor o rodete, formado por una serie de álabes que iran dentro de una carcasa. El rodete va unido solidariamente al eje y es la parte móvil de la bomba. El líquido entra axialmente por la tubería de aspiración hasta el centro del rodete, experimentando un cambio de dirección más o menos brusco, pasando a radial, (en las centrífuas), o permaneciendo axial, (en las axiales). Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 1

22 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Partes Componentes de una Bomba Centrifua La voluta está dispuesta en forma de caracol, de tal manera, que la separación entre ella y el rodete es mínima en la parte superior; la separación va aumentando hasta que las partículas líquidas se encuentran frente a la abertura de impulsión. La voluta es un transformador de enería, ya que disminuye la velocidad, aumentando la presión del líquido a medida que el espacio entre el rodete y la carcasa aumenta. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010

23 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Partes Componentes de una Bomba Centrifua Tubería de impulsión.- La finalidad de la voluta es la de recoer el líquido a ran velocidad, cambiar la dirección de su movimiento y encaminarle hacia la brida de impulsión de la bomba. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 3

24 mec49,mecánica de fluidos II Bomba Centrifua Partes Componentes de una Bomba Centrifua Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 4

25 mec49,mecánica de fluidos II Vista en corte de una bomba La función de la voluta en una bomba centrifua es convertir la enería cinetica impartida al liquido por el impulsor en enería de presión. Esto se lleva a cabo mediante reducción de la velocidad por un aumento radual del área. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 5

26 mec49,mecánica de fluidos II Tipos de impulsores Recuerda! el impulsor es el corazón de la bomba centrífua. Recibe el líquido y le imparte una velocidad de la cual depende la cara producida por la bomba. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 6

27 mec49,mecánica de fluidos II Bomba centrifua multi-etapa. Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 7

28 mec49,mecánica de fluidos II Modelo matemático Políono de velocidades Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 8

29 mec49,mecánica de fluidos II Modelo matemático Políono de velocidades V u 1 v r1 V 1 v r 1 r 1 u 1 r Del los diaramas de velocidades se tiene: 1 Vt1 V1 cos1 u1 Vr1 cos1 ( 1a) Vn 1 V1 sen 1 Vr1sen 1 ( 1b) Vt V cos u Vr cos 0 ( a) Vn V sen Vr sen ( b) El par en el eje esta dato por la ecuación de Euler: T eje Q( r V r V 1) t 1 t Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 9

30 mec49,mecánica de fluidos II Modelo matemático Altura de Euler La potencia mecánica a partir de la ecuación de Euler se puede escribir de la siuiente manera: V u 1 v r1 V 1 P m Q( r V cos r1 V1 cos 1) (3) La cabeza o áltura de cara de Euler se obtiene dividiendo ambos miembros de la ecuación 3 entre Q Pm H ( r V cos r V cos ) u Q v r 1 u 1 r 1 H u ( ) u Vt u1 Vt 1 r V r V t 1 t1 Hu (4) r Para condiciones de máxima potencia, el ánulo 1 debe tener un valor ideal de 9 0.Es decir que la velocidad absoluta de entrada debe ser radial, es decir que la componente tanencial a la entrada V t1 es cero. En estas condiciones la potencia y la altura de Euler están dadas por: P m Q( r V cos ) (5) H u ( r V cos ) uvt (6) Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 30

31 mec49,mecánica de fluidos II Modelo matemático Altura de cara (cabeza) vs. Caudal Combinando adecuadamente las ecuaciones anteriores se tiene: De la ecuación (a).- De la ecuación (b).- Y combinado estas las ecuaciones anteriores, se tiene.- Reemplazando en la ecuación (6), se obtiene.- Por otra parte a partir de la definición de caudal, se puede calcular V n, así.- Sustituyendo este resultado en (7).- Finalmente se puede escribir.- V V V H cos u Vr cos n V r sen V V r n cos u cos u Vn ct sen Vn sen uv cos u u Vn ct H (7) Q Q Vn A ( flujo) Vn ( Db) Vn D b H u u uv n ct u ct D b Q u (9) u Q ct Db (8) Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 31

32 mec49,mecánica de fluidos II Modelo matemático Altura de cara (cabeza) vs. Caudal La ecuación anterior (7) muestra que la cara (cabeza) de una bomba es, teóricamente, una función lineal del caudal., para fines de análisis esta ecuación conviene expresarla del siuiente modo: H C 1 CQ (7) Donde: C 1 u y C u ct D b H >90 =90 (válvula cerrada) <90 H 0 u r 6 Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 3 Q

33 mec49,mecánica de fluidos II Modelo matemático Altura de cara (cabeza) vs. Caudal H C 1 CQ (7) C 1 u y C u ct D b Pérdidas por impacto en condiciones de no diseño. Punto óptimo de funcionamiento Efecto de flujo circulatorio. Pérdidas por fricción de flujo interno Curva H vs. Q H=H o - CQ Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 33

34 mec49,mecánica de fluidos II Typical system and pump performance curves Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 34

35 dp; P mec49,mecánica de fluidos II Problema Los datos de funcionamiento de un ventilador centrifuo de 36.5 pul. De diámetro, probado a 600 rpm, se muestran en la tabla. Grafique los datos de funcionamiento contra la relación de flujo volumétrico. Encuentre el punto de máxima eficiencia y especifique la capacidad nominal del ventilador en ese punto. Q p P cfm pca. hp % Curvas de opereación p Q 1 60 P 550 lb pie( s hp 100 "Incremento de presión" "Entrada de Potencia" eficiencia estática p Q 1 60 P lb pie( s hp Q9000 cfm Millares 0 Q (cfm) miles Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 35

36 mec49,mecánica de fluidos II problema Una bomba centrifua toma 00 alones por minuto desde una presión de 13 psi hasta una presión p. El diámetro interno del impulsor es 3 pul. Y el diámetro externo de este es 0.8 pies. Si la potencia de la bomba es de 6.5 hp al irar a una velocidad de 1750 rpm. Cuál debería ser el ánulo del álabe? La eficiencia es 80%. El ancho de los álabes es b= pul. Si el fluido de salida se encuentra a la misma elevación del fluido de entrada. Cuál es p? Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 36

37 Altura hidráulica desarrollada por una bomba centrífua. La altura hidráulica útil o neta, H, desarrollada por una bomba se determina midiendo la presión en aspiración y en la salida de la bomba, calculando las velocidades mediante la división del caudal de salida entre las respectivas áreas de las secciones transversales y teniendo en cuenta la diferencia de altura entre la aspiración y la descara. E H S 31/05/010 Emilio Rivera Chavez-MEC49 37

38 Altura hidráulica desarrollada por una bomba centrífua. Altura útil o altura efectiva H que da la bomba es la altura que imparte el rodete o la altura teórica, H u, menos las pérdidas en el interior de la bomba, H r-int H H u H rint H rint H u H H u H u H ( 1 )H u H h H u 31/05/010 Emilio Rivera Chavez-MEC49 38

39 Altura hidráulica desarrollada por una bomba centrífua. Z E E S Z S Z 1 31/05/010 Emilio Rivera Chavez-MEC49 39

40 Altura hidráulica desarrollada por una bomba centrífua. 31/05/ Emilio Rivera Chavez-MEC49 E S 1 Z E Z S Z p Z V H p Z V S S S E E E p p Z Z V V H E S E S E S p p H E S Recuerda: La altura útil es la diferencia de alturas totales entre la salida y la entrada de la bomba. Esta diferencia es el incremento de altura útil comunicada por la bomba al fluido El término Z S -Z E suele ser o muy pequeño o iual a cero en las bombas de eje vertical. La diferencia de enería cinética también suele ser iual a cero o despreciable. Entonces alunas veces exactamente y en otras muy aproximadamente la altura útil es iual a: p Z V p Z V H E E E S S S

41 Altura hidráulica desarrollada por una bomba centrífua. 31/05/ Emilio Rivera Chavez-MEC49 E S 1 Z E Z S Z ext H r p Z V H p Z V ext H r p p Z Z V V H suc r asp H r H Z H ext H r Z H

42 Potencia de accionamiento de una bomba centrífua. Potencia útil Se define como la potencia absorbida por el líquido en la bomba y es proporcional a la altura de cara útil. (cara hidrostática neta) por lo que se puede calcular a partir de este último parámetro. P util QH Q H h u P a P a QH m Q H m h P a T u P a H Q r m h v Q r Q Q Q r 1 Q P total Q VQ r m v h 31/05/010 Emilio Rivera Chavez-MEC49 4

43 mec49,mecánica de fluidos II Ventiladores, soplantes y compresores Un ventilador es esencialmente una bomba de as. Es una turbomaquina hidraulica eneradora para ases ΔP 100mBar entonces es VENTILADOR ΔP 100mBar entonces es SOPLANTE Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 43

44 mec49,mecánica de fluidos II Ventiladores, soplantes y compresores El principio de funcionamiento de los ventiladores es el mismo que el de las bombas. Las ecuaciones fundamentales, tales como la de Euler, perdidas, rendimientos, etc. son validas para los ventiladores si se considera que a bajas presiones, las variaciones de peso especifico son despreciables (flujo incompresible). Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 44

45 Fin de la presentación Emilio Rivera Chavez-MEC49 31/05/010 45

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