Cada una de les parts és un terç ( 1/3 ) de la figura sencera ( unitat) Indica en cada cas la fracció que representa la part acolorida.

Transcripción

1 Departament d Educació Departament de Matemàtiques. Curs Full de treball : A CONCEPTE DE FRACCIÓ A.. A la vida de cada dia utilitzem freqüentment les fraccions. Escriu cinc frases del llenguatge habitual on apareguin les fraccions, com per exemple El seu fill ha de beure un quart de litre de llet cada matí. Escriu les fraccions que segons tu són més utilitzades i explica en quin context o situació s usen. A.. Divideix la tira següent en tres parts iguals: Cada una de les parts és un terç ( / ) de la figura sencera ( unitat) A.. Indica en cada cas la fracció que representa la part acolorida a) b) c) A.. Relaciona cada fracció amb la seva representació gràfica: ; ; ; a) b) c) d) En una fracció el denominador representa les parts en que dividim la unitat i el numerador és el total de parts que agafem. A.. Reflexiona sobre el significat de la paraula NUMERAR i DENOMINAR i explica per que les parts d una fracció tenen per nom numerador i denominador. A.. Escriu i representa amb un dibuix la fracció que s indica en cada cas. a) Han aprovat els set vuitens dels alumnes de l escola. Han aprovat molts o pocs alumnes? b) Només em queda els cinc setens de la memòria del PEN-DRIVE. Em queda molta o poca memòria? c) Els dos cinquens dels ordinadors d aquest institut utilitzen el sistema operatiu Windows i la resta Linux. Quin sistema operatiu fem servir més? A.. Representa i explica que vol dir la fracció matemàtiques expressen el mateix concepte?? Quines altres expressions A.8. Si d un grup de alumnes una tercera part porten ulleres, quants alumnes són els que porten ulleres?

2 Departament d Educació Departament de Matemàtiques. Curs A.9. Si en el mateix grup d alumnes tres quartes parts fan sempre els deures, quants alumnes porten sempre els deures?. Quina fracció representen els alumnes que no els porten? A.0. Quan són /9 de? i /8 de? A.. Els dos terços d una classe de alumnes han escollit fer una optativa de Ciències Naturals. Quantes persones l ha escollit? A.. Un formatge gruyère de 0 kg de pes s ha de repartir entre xarcuteries A, B i C. La xarcuteria A ha de rebre / del formatge, la xarcuteria B ha de rebre / del formatge i la xarcuteria C ha de rebre els /0 del formatge. Quants kg de formatge rebrà cada xarcuteria? Resol el problema explicant tots els raonaments que fas. A.. EL TANGRAM El tangram és un dels jocs més antics del mon. A la Xina, on va néixer, es coneix amb el nom de qi qiao du, que significa disposició ingeniosa de set peces. Una llegenda explica que tot va començar quan una rajola va caure accidentalment i el paleta que intentava reconstruir-la va quedar fascinat amb la infinitat de combinacions possibles que oferia. a) Identifica les set peces que formen el tangram i pren mesures per completar la taula al teu full de treball: Nom Dibuix Característiques Costats Angles int. Perímetre Àrea Pots fer servir la següent notació :TG () triangle gran, TM triangle mitjà, TP () triangle petit, Q quadrat i R romboide b) Observes algunes relacions entre els resultats de les mesures? Descriu-les. - ESTUDIEM LES RELACIONS ENTRE LES PECES : Fraccions de la unitat c) Forma amb totes les peces un quadrat, l anomenarem el quadrat del tangram i considerarem que és la unitat. d) Amb quants triangles grans pots recobrir completament el quadrat del tangram? e) Quina fracció del quadrat representa aquest triangle? f) I quin percentatge? g) Completa la taula següent per a totes les peces al teu full de treball. Nom Núm. peces recobreixen el quadrat Fracció Decimal Percentatge h) Explica el procediment que has fet servir per fer els teus càlculs.

3 Departament d Educació Departament de Matemàtiques. Curs Full de treball : B Els nombres mixtos B. En Joan ha anat a plaça a comprar un quilo i mig de patates. Quants mitjos quilos ha comprat?. Escriu una fracció que representi la quantitat de patates que s ha endut. B. Una hora i tres quarts, quants quart són?. Escriu una fracció que representi el total de quarts que té. B. Dibuixa dos rectangles iguals. Ara divideix cada rectangle en quatre parts iguales entre elles. Cada tros representa una quarta part del rectangle. Pinta de color un total de trossos. Escriu una fracció que representi la part pintada. Quantes unitats enteres em agafat? I quina part ha quedat? Com pots veure hem dividit en quatre parts cada unitat i en total hem agafat + parts que representen un quart cada una. Per això la podem escriure + A les fraccions que representen més d una unitat s anomenen impròpies i el nombre on hi ha la part entera i la fraccionaria, nombre mixt. B. Al bar de l institut han de preparar entrepans. De cada barra que compren en fan entrepans. Quantes barres de pa necessitaran? Quantes de senceres i quina part de la barra sobrera?. Escriu el resultat en un nombre mixt i en una fracció impròpia. B. Passa a fracció impròpia els següents nombres mixtos: a) b) c) d) B. Indica d aquestes fraccions quines són pròpies i quines impròpies. Després expressa les fraccions impròpies com a nombre mixt. a) ¾ b) / c) 8/ d)/ e) / B. Representa gràficament les fraccions següents: a) / b) / c) / B.8 Passa a nombre mixt les fraccions impròpies i els nombres mixtos a fraccions: a) / b) / c) d)

4 Departament d Educació Departament de Matemàtiques. Curs Full de treball : C Fraccions equivalents C. En Víctor i la Mireia discuteixen per veure qui és el més ràpid. La Mireia diu: he fet ¾ del circuit en 0 segons. Això no és res, diu en Jaume, jo he fet les vuitenes parts en 0 segons. Quin creus que és més ràpid?. Raona la resposta. C. Dibuixa dos rectangles de x cm Un d ells cal dividir-lo en tres parts iguales i pintar una. Quina fracció has representat?. En l altre rectangle igual que l anterior, cal fer parts i pintar. Quina fracció representem? Són iguales les dues fraccions? Representen el mateix tros? Quan dues fraccions representen el mateix tros, direm que són equivalents. Així en el nostre cas les fraccions / i / són equivalents. Per aconseguir fraccions equivalents, es multiplica ( o divideix) el numerador i el denominador pel mateix nombre. C. EL TANGRAM. Compara les peces del tangram i omple la taula al teu full de treball amb les relacions d equivalència trobades. Relació d equivalència de peces TG TM Relació d equivalència de fraccions 8 8 C. Troba tres o més fraccions equivalents a les donades: a) b) c) d) 0 Una manera ràpida de saber si dues fraccions són equivalents és multiplicant en creu i comprovar que dona el mateix. És a dir ja que x x C. Comprova quines de les fraccions següents són equivalents entre elles (utilitza el signe ). 0 0 Simplificar una fracció és trobar una fracció equivalent amb nombres més petits. Per simplificar una fracció es pot dividir numerador i denominador pel mateix nombre. Quan una fracció ja no es pot simplificar més es diu que és irreductible. Per exemple si simplifico la fracció / dividint numerador i denominador per obtinc / que és irreductible ja que no la puc simplificar més. C. Troba la fracció irreductible de cadascuna d aquestes fraccions: a) 8/ b) /8 c) 8/ d) 00/0

5 Departament d Educació Departament de Matemàtiques. Curs C. Explica en cada cas quina creus que és la fracció més gran. a) / i / b) /, / i / c) ½ i ¼ C.8 Fes el mateix amb les fraccions / i /. Quina dificultat tens? Com puc arreglar el problema?. Com has vist, al tenir els denominadors diferents, és difícil poder comparar-los. Per aquesta raó hem hagut de buscar unes fraccions equivalents amb el mateix denominador. Una manera de fer això és buscant el mcm dels denominadors i buscar fraccions equivalents amb aquest denominador. C.9 Troba fraccions equivalents a les donades, però que tinguin el mateix denominador i digues quina és la més petita en cada cas. a) ½ i ¾ b) i c) i d) i C.0 L Anna i la Maria són germanes. L Anna té els / de l edat de la seva mare i la Maria té / de l edat de la seva mare. Quina de les dues germanes és més gran? Quina és l edat de cadascuna d elles, sabent que la mare té 8 anys? C. Ordena les següents fraccions de més petita a més gran:,,,,, C. En Marc i en Lluis són molt golafres i es reparteixen un pastís. En Pep es menja /8 de pastís i en Marc /8. Quant pastís han menjat en total?. Quina part de pastís queda pel seu amic Jordi? (Indicació: Fes-ho gràficament)

6 Departament d Educació Departament de Matemàtiques. Curs Full de treball : D OPERACIONS AMB FRACCIONS D. EL TANGRAM a) Ja sabem quina fracció del quadrat del tangram representen cadascuna de les peces. Fes el mateix amb les següents figures que hem obtingut combinant algunes de les set peces inicials. Quina fracció del quadrat representen les figures representades? b) Explica el procediment que has seguit a l hora de fer les teus càlculs. D. Calcula les operacions següents: a) / + / b) / - / c) / + / d) / - / D. Fes les operacions següents a) + b) + c) + d) + e) f) 0 g) h) D. La Laura ha tardat ¼ d hora per anar a l estació i ½ hora per arribar a Moncada. Quant de temps ha tardat des que ha sortit fins que ha arribat a Moncada? D. Avui en Pep i en Lluís han decidit menjar-se / i ¼ de pastís respectivament. Quant tros de pastis hauran menjat entre els dos?. Explica en detall els problemes que has trobat i com els has solucionat. Per sumar (o restar) fraccions necessitem tenir el mateix denominador. Recorda que podem trobar fraccions equivalents amb el mateix denominador utilitzant el mcm dels denominadors. D. Fes les operacions següents: a) + + b) c) + + d) + + e) f) + + 8

7 Departament d Educació Departament de Matemàtiques. Curs Hi ha però una altre manera de fer les sumes i les restes encara que els resultats que surten poden ser molt grans: multiplicar els denominadors per obtenir fraccions equivalents + 0 x0 x + x0 0x Fixa t que la mateixa operació feta amb el mcm (,0 ) 0 seria: D. Fes aquestes sumes i restes: a) + b) + 9 c) d) e) + f) g) + h) 8 0 D.8 En Lluís convida els seus amics a menjar un pastís. En Pere en menja, l'anna i en Francesc. Si en Lluís es menja el que queda, quant en menja? D.9 Dibuixa un rectangle de cm de llarg per cm d ample. Divideix el rectangle en tres parts iguals. Pinta parts. Divideix ara les dues parts que tens pintades en quatre parts i ratlla n tres. Quina és la part ratllada respecte del total del rectangle?. En aquest exercici has representat primer / parts del rectangle i després les ¾ parts del tros anterior. Per calcular directament el resultat total, només cal multiplicar les dues fraccions: x x x D.0 Fes les operacions següents i simplifica el resultat si cal: 8 a) x b) x c) x d) x 0 D. Completa la taula següent: x / / / / D. Dels ¾ de pastís que quedaven, me n vaig menjar /. Quina part del pastís em vaig menjar?. Quant en queda?.

8 Departament d Educació Departament de Matemàtiques. Curs D. L Anna s ha menjat /9 de les galetes que ha fet la seva àvia. Quantes galetes s ha menjat?. Quina fracció n ha quedat?. D. Observa l exemple i fes les operacions següents: : x a) : b) : 8 c) : 0 d) : e) : Si tinc la fracció /, la fracció inversa d aquesta és la /. Per tant és el mateix dividir dues fraccions que multiplicar una per la inversa de l altre. D. Troba les fraccions inverses de: D. Completa les taules: a) / b) / c) / d) e) /9 f) ¾ + : D. Tenim un terreny que fa 000 m. / parts estan conreades. Quants metres quadrats ocupa el conreu? 8