Introducción a la Renta Fija.

Transcripción

1 Introducción a la Renta fija 1 Introducción a la Renta Fija. Pr. Dr. Pablo García Estévez 1 1 Productos del Tesoro 1.1 Letras del Tesoro Son valores de renta fija a corto plazo representados exclusivamente mediante anotaciones en cuenta. Se crearon en junio de 1987, cuando se puso en funcionamiento el Mercado de Deuda Pública en Anotaciones. El importe mínimo de cada petición es de euros, y las peticiones por importe superior han de ser múltiplos de euros. Las Letras se emiten mediante subasta. Son valores emitidos al descuento. Actualmente el Tesoro emite Letras del Tesoro con los siguientes plazos Letras del Tesoro a 3 meses. Letras del Tesoro a 6 meses. Letras del Tesoro a 12 meses. Letras del Tesoro a 18 meses. 1 Profesor de la Universidad Complutense y del CUNEF

2 2 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija 1.2 Bonos y Obligaciones del Estado Los bonos y las obligaciones del Estado son valores emitidos por el Tesoro con un plazo superior a dos años. Los bonos del Estado y obligaciones del Estado son iguales en todas sus características salvo el plazo, que en el caso de los Bonos oscila entre 3 y 5 años, mientras que en las Obligaciones es superior a 5 años. Tienen las siguientes características: Son títulos con interés periódico, en forma de cupón, a diferencia de las Letras del Tesoro, que pagan los intereses al vencimiento. El valor nominal es de euros. El valor nominal mínimo que puede solicitarse en una subasta es de euros, y las peticiones por importes superiores han de ser múltiplos de euros. Las emisiones de estos valores se llevan a cabo mediante sucesivos tramos a fin de alcanzar un volumen en circulación elevado que asegure que los valores sean muy líquidos. Se emiten mediante subasta competitiva. El cupón que devenga se paga cada año y representa el tipo de interés nominal del Bono o la Obligación. En la actualidad el Tesoro emite: Bonos a tres y cinco años. Obligaciones a diez, quince y treinta años.

3 Introducción a la Renta fija 3 Todos los Bonos y Obligaciones del Estado que se emiten desde julio de 1997, son susceptibles de segregación, para ello es necesario que, una vez alcanzada cierta liquidez, el Tesoro los declare segregables. Los Creadores de Mercado tienen la exclusividad en la segregación y reconstitución de los mismos. Presentan dos características diferenciales frente a los Bonos y Obligaciones del Estado emitidos con anterioridad a dicha fecha: Posibilidad de segregación : esto es, posibilidad de separar cada bono en n valores (los llamados strips), uno por cada pago que la posesión del bono dé derecho a recibir. Esta operación de segregación transforma un activo de rendimiento explícito (bono u obligación) en una serie de valores de rendimiento implícito -bonos cupón cero-, cuya fecha de vencimiento y valor de reembolso coinciden con los de los cupones y principal del activo originario. Su tratamiento fiscal más favorable para sujetos pasivos del Impuesto sobre Sociedades: el cupón de los Bonos y Obligaciones del Estado segregables no está sujeto a retención, y tampoco sufren retención los rendimientos implícitos generados por los bonos cupón cero (strips) procedentes de su segregación. Todo el resto de características de los Bonos y Obligaciones segregables (plazos de emisión, frecuencia de cupón, método de emisión... ) son idénticas a las de los Bonos y Obligaciones no segregables. El Tesoro comenzó a emitir valores segregables en julio de La segregación propiamente dicha y la negociación de los strips resultantes se inició en enero de 1998.

4 4 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija 1.3 Otros productos Repos: Es una operación financiera que permite obtener financiación a partir de Letras, Bonos u Obligaciones o invertir a muy corto plazo mediante una operación de venta con pacto de recompra o compra con pacto de reventa. Strip de Deuda: Son los cupones y principales de algunas emisiones de Bonos y Obligaciones del Estado Fondtesoro: Son fondos de inversión cuya cartera de valores está constituida, en su mayor parte por Deuda del Estado. Son administrados por Sociedades Gestoras que han firmado un convenio de colaboración con el Tesoro. Miles de millones de euros Volumen Total (miles de millones euros) Letras Bonos y Obligaciones Deuda en divisas Otras Total Fig. 1 Volumen de la Deuda del Estado en Circulación. Fuente: Dirección General del Tesoro y Política Financiera

5 Introducción a la Renta fija Fiscalidad Letras del Tesoro Los rendimientos que obtiene el inversor vienen determinados por la diferencia entre el importe de compra y el de venta o amortización del título. Éstos se integran en la parte general de la base imponible del I.R.P.F. como rendimientos de capital mobiliario en el ejercicio en que la Letra se transmite o amortiza y no están sometidos a retención Bonos y obligaciones Los rendimientos de los Bonos y Obligaciones del Estado, tanto por intereses como los obtenidos en la transmisión, amortización o reembolso de dichos valores, se consideran en el IRPF como rendimientos de capital mobiliario. Los cupones están sujetos a retención del 15 por ciento, a cuenta del IRPF. El rendimiento obtenido en la transmisión, amortización, reembolso, canje o conversión es considerado rendimiento del capital mobiliario, pero no está sujeto a retención, salvo en las operaciones de lavado de cupón. Cuando este rendimiento se genera en un período superior a dos años se incluyen en la base imponible del IRPF por el 60 por ciento de su valor. Los rendimientos derivados de la transmisión, amortización o reembolso, realizados desde el 1 de enero de 1999, de Bonos y Obligaciones adquiridos antes del 31 de diciembre de 1996, tributarán por su valor total al 15 por ciento. El rendimiento de los Strip de Deuda viene dado por la diferencia entre el precio de transmisión y el de adquisición. Se trata de un rendimiento de capital mobiliario a efectos del IRPF sujeto a un tipo de retención del 15% que practica la entidad que interviene en la operación. Cuando el rendimiento tiene un periodo de generación superior a los dos años tributa sólo el 60% del mismo.

6 6 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija 2 Mercado Primario Una adquisición de valores en el mercado primario es aquélla que se realiza en el momento en que éstos se emiten y se ofrecen al público por primera vez. Esta forma de adquisición recibe el nombre de suscripción. La subasta competitiva es el sistema elegido por el Tesoro para emitir todos los valores. A partir del año 2003 se emiten Letras del Tesoro a 3, 6, 12 y 18 meses. Para garantizar la existencia de una liquidez suficiente por referenciacada Letra se subastará 6 veces con 18, 17, 12, 11, 6 y 3 meses de vencimiento. En el caso de los Bonos y Obligaciones el Tesoro realiza una serie de subastas del mismo activo en meses sucesivos (emisión por tramos) hasta que el importe de esa emisión se aproxima a los millones de euros, asegurando así la liquidez en el mercado secundario. Cualquier persona física o jurídica puede formular petición de suscripción de los Valores del Tesoro en la correspondiente subasta, a través de la Entidad Gestora en que desee que los valores queden registrados; tales peticiones se consideran compromisos en firme de adquisición de los Valores del Tesoro solicitados, de acuerdo con las condiciones de emisión. La emisión de Deuda pública se realiza por uno de los siguientes procedimientos, o por una combinación de los mismos: Mediante subasta competitiva, según el mismo procedimiento que el utilizado en la emisión de Letras del Tesoro; tras la subasta, se podrá abrir un período de suscripción pública Mediante oferta pública, una vez fijadas las condiciones de la emisión (excepto el importe a emitir, si así se juzga conveniente) Mediante métodos competitivos entre un número restringido de entidades autorizadas, que adquieran compromisos de aseguramiento de la emisión o de

7 Introducción a la Renta fija 7 contrapartida en el mercado secundario; para tal fin, el Tesoro podrá firmar, con las entidades seleccionadas, los convenios y contratos que estime pertinentes, donde se determinarán los procedimientos de adjudicación en cuanto no sea de aplicación lo previsto para el sistema de subasta, así como la forma de colocación de las emisiones. La selección de entidades agentes podrá guiarse por criterios financieros, de capacidad comercial o de potenciación de los mercados de Deuda. Con carácter general, el Tesoro utiliza la subasta como procedimiento de emisión de sus instrumentos de Deuda pública en moneda nacional. A principios de cada año, el Tesoro publica en el Boletín Oficial del Estado un calendario donde se establecen las fechas de celebración de las subastas de cada instrumento de Deuda del Estado, así como las fechas de presentación de peticiones, liquidación y entrega de los valores. La subasta de las Letras se realizará un miércoles al mes coincidiendo con la amortización de Letras en circulación para facilitar la reinversión. Las subastas ordinarias son aquellas que se celebran con periodicidad mensual para los Bonos y Obligaciones del Estado, excepto en el caso de las Obligaciones a 30 años que se subastan cada dos meses. Los Bonos el primer miércoles de cada mes y las Obligaciones el jueves siguiente. Las subastas se convocan mediante Resolución de la Dirección General del Tesoro y Política Financiera, en la que se anuncian ciertos detalles sobre la misma. En las emisiones de Bonos y Obligaciones del Estado, se utiliza la técnica de la agregación, o emisión por tramos, que consiste en mantener abierta la emisión del mismo valor durante varias subastas consecutivas (tres al menos). Los valores adjudicados en las distintas subastas son fungibles entre sí, por tener el mismo cupón nominal y las mismas fechas de pago de intereses y de amortización. Cuando el volumen nominal total emitido alcanza

8 8 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija aproximadamente millones de euros, se cierra ese código valor y se abre uno nuevo. Además, en el caso de los Bonos y Obligaciones del Estado, se establecen, en coordinación con los Creadores de Mercado, unos objetivos de colocación para las subastas, lo que contribuye a estabilizar los flujos de financiación. También se establecen unos volúmenes mínimos de emisión, que son de 180 millones de euros para los Bonos a 3 y 5 años, y de 90 millones de euros para las Obligaciones a 15 y 30 años. Cualquier persona física o jurídica, sea o no residente, puede realizar peticiones de suscripción de Valores del Tesoro. Las peticiones se presentan en cualquiera de las sucursales del Banco de España. Los inversores que no sean Titulares de Cuenta en la Central de Anotaciones pueden presentar sus peticiones directamente, o a través de una Entidad Gestora, o a través de un agente colocador autorizado por la Dirección General del Tesoro y Política Financiera. Los particulares que acudan directamente al Banco de España deben presentar sus peticiones dos días antes, especificando la Entidad Gestora que será depositaria de los valores. Los inversores que no sean Titulares de Cuenta en la Central de Anotaciones y presenten sus peticiones directamente en el Banco de España deberán ingresar - en metálico o mediante cheque- un depósito previo del 2% del importe nominal solicitado, depósito que tendrá la consideración de garantía. Las subastas se desarrollan según el sistema holandés modificado, combinando elementos de la subasta holandesa (de precio único) con elementos de la subasta convencional (de precios múltiples). El resultado de la subasta se difunde a través de los procedimientos que garanticen mayor igualdad de acceso a esta información a los operadores. En particular, se publica el mismo día de la subasta, a través de Internet. Asimismo, se publica en el Boletín Oficial del Estado el resultado de la subasta, mediante Resolución de la Dirección General del Tesoro y Política Financiera.

9 Introducción a la Renta fija 9 Desde 1991, existe la posibilidad de desarrollar una segunda vuelta en las subastas de Deuda del Estado; la regulación de su funcionamiento se ha modificado recientemente. Finalizada la fase de presentación de peticiones para cada subasta de Bonos y Obligaciones del Estado, tras la resolución de la misma, y antes de las 12:00 horas del segundo día hábil posterior al de su celebración, se desarrollará la segunda vuelta, a la que sólo pueden acceder en exclusiva- los Creadores de Mercado de Deuda pública. De cada bono se emitirá, como máximo, el 20% del respectivo importe nominal adjudicado en la fase de subasta. Cada Creador de Mercado presenta sus peticiones, y se le podrá adjudicar como máximo el importe resultante de aplicar a la cantidad emitida (en la segunda vuelta) su correspondiente coeficiente de participación en las adjudicaciones de las dos últimas subastas. Todas las peticiones se adjudican al precio medio ponderado redondeado resultante de la fase de subasta. 3 Mercado Secundario 3.1 Ámbitos de Negociación El mercado secundario de Deuda Pública se divide en dos grandes segmentos: uno de operaciones entre miembros del mercado y otro de transacciones entre Entidades Gestoras y sus clientes, siendo más relevante tanto cuantitativa como cualitativamente el primero, dado los precios vigentes en él sirven de referencia para el segundo. Así, la negociación entre miembros de mercado se realiza en dos niveles. Primer Escalón: la negociación es centralizada pues los participantes introducen precio de compra y venta de los distintos Bonos, Letras y simultáneas y el sistema y el sistema los acumula mostrando los mejores precios para cada referencia. Dado que la negociación es anónima, este canal es conocido como

10 10 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija mercado ciego y constituye el núcleo del mercado de Deuda del Estado. Se estructura en plataformas electrónicas de negociación locales e internacionales. Sistemas de negociación electrónica locales. Este sistema supone la fuente de liquidez del mercado de Deuda del Estado por su alta transparencias y porque los Creadores de Mercado se comprometen a cotizar en él precios de compra y de venta para importes mínimos de 10 y 5 millones de euros, según referencias, con un diferencial reducido, que suele oscilar entre 3 y 5 puntos básicos para las emisiones más activamente negociadas. Sistemas de negociación electrónica internacionales. Se trata de plataformas en las que se negocia deuda emitida por Tesoros europeos, incluidos los bonos y obligaciones del Estado, de las que son miembros y/o accionistas las principales entidades financieras con presencia internacional. Destacan dos plataformas internacionales, EuroMTS y Brokertec, que operan sobre Deuda Pública española. Segundo Escalón: la negociación es descentralizada pues no hay exposición pública de precios de compra o venta, sino que las entidades buscan de forma individualizada directamente o a través de un intermediario o broker contrapartida para las operaciones que deseen realizar. Este sistema ofrece una mayor flexibilidad a las entidades, permitiendo realizar operaciones a plazo. 3.2 La compra de los valores Todos los Valores del Tesoro se negocian en un mercado secundario muy activo en el que se intercambian títulos ya emitidos, y en el que participan la inmensa mayoría de los intermediarios financieros. Ello tiene una ventaja importante para el inversor: le permite invertir a plazos distintos de los 3, 5, 10, 15 y 30 años de los Bonos y Obligaciones. La compra de los valores en el mercado secundario puede realizarse:

11 Introducción a la Renta fija 11 Directamente a través de un intermediario financiero (banco, caja, cooperativa de crédito, sociedad o agencia de valores...). Las condiciones de la compra - precio y comisiones- se fijan libremente entre el cliente y la entidad, por lo que pueden diferir de una entidad a otra. Por otra parte, si el plazo al que se desea invertir es muy corto, cabe la posibilidad de adquirir los valores temporalmente, a través de lo que se denomina repos sobre Valores del Tesoro: operaciones en las que la entidad financiera se compromete a recomprar los Valores al inversor en una fecha determinada y a un precio prefijado, garantizándole, por tanto, un interés determinado al plazo deseado. A través de la Bolsa. Todos los Valores del Tesoro se pueden comprar o vender en la Bolsa. En este caso, la orden de compra se debe presentar en una Sociedad o Agencia de Valores y Bolsa, de la misma manera que si se tratara de cualquier otro valor cotizado en Bolsa. También es posible efectuar la operación a través de cualquier otro intermediario financiero, quien la tramitará en colaboración con una de las Entidades Gestoras miembros de la Bolsa. 3.3 La venta de los valores del Tesoro Todos los Valores del Tesoro pueden venderse antes de su vencimiento en el mercado secundario. Para ello basta con dar la orden de venta a la entidad financiera donde se adquirieron. Si se desea que la venta tenga lugar en Bolsa, la citada entidad financiera o, en el caso de que el inversor tenga sus valores en una Cuenta Directa, el propio Banco de España, se encargarán de trasmitir la orden de venta a la Bolsa. Por otra parte, las entidades financieras generalmente tienen establecidas en sus tarifas unas comisiones por venta de valores, que oscilan entre un 0,1 y un 1 por 100 del importe nominal de la operación. Su importe se descontará del precio de venta.

12 12 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija 3.4 Participantes en el mercado de deuda pública El Tesoro El Banco de España Titulares de Cuenta Entidades Gestoras Miembros del Mercado Creadores de Mercado Entidades Negociantes de Deuda del Estado Mediadores entre Negociantes de Deuda 3.5 SENAF SENAF, el Sistema Electrónico de Negociación de Activos Financieros, es la plataforma electrónica de negociación de Bonos y Obligaciones de Deuda Pública española. Actúa de un modo neutral frente al mercado de bonos, ya que su estatus jurídico le impide la toma de posiciones y está sometida a la supervisión de la CNMV (Comisión Nacional del Mercado de Valores) y del Banco de España. El Senaf desarrolla y explota el sistema electrónico ciego de negociación de bonos, por tanto los negociadores no conocen la contrapartida de sus operaciones. Esta característica unida a la existencia en Senaf de un único libro de órdenes, hace que se extreme la eficiencia del mercado y se genere una extraordinaria liquidez. El sistema comenzó a operar en junio de 1999, y sus principales accionistas son la mayoría de los bancos españoles a través de AIAF (Asociación de Intermediarios de Activos Financieros) y los cuatro mediadores

13 Introducción a la Renta fija 13 oficialmente autorizados como brokers ciegos por el Banco de España. Entre los clientes del SENAF se encuentran los principales bancos europeos, y tiene terminales operativas en Londres, Paris, Frankfurt, Milán y España (Barcelona, Madrid, Valencia). El mercado electrónico SENAF negocia en la actualidad la deuda pública española. La negociación a través del Senaf está reservada a los miembros que forman parte de la plataforma. La negociación en nuestro sistema tiene la característica de ser ciega, sin conocimiento de la contrapartida, por lo que la reducción del ámbito de negociación a los negociantes, creadores de mercado (categorías establecidas por la Dirección general del Tesoro y Política Financiera) y price takers, garantiza la solvencia de la contraparte. Se denomina como "miembros" a aquellos participantes autorizados a introducir electrónicamente órdenes en el Senaf. Hay dos categorías de miembros: Miembros negociadores: Son los participantes del Sistema autorizados por el Senaf para poner y agredir posiciones actuando por cuenta propia, pero no les está permitido poner posiciones de terceros. A su vez se subdividen en: Miembros negociadores con capacidad plena: Son aquellos autorizados por el sistema para realizar directamente operaciones en el Senaf, sin limitación alguna en cuanto a sus facultades para cotizar precios de oferta y demanda. Miembros negociadores con capacidad restringida: Son aquellos que únicamente se hallan autorizados para cursar en el Senaf órdenes de agresión a los precios de oferta y demanda existentes, sin disponer de la facultad de cotizar precios. Miembros mediadores: Son los participantes del sistema autorizados por los organismos competentes para mediar en el sistema y que han firmado los

14 14 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija contratos correspondientes con el Senaf, así como otras entidades que en el futuro pudieran ser autorizadas. 4 Bonos empresariales Son títulos de renta fija emitidos por las empresas. Conllevan un mayor riesgo ya que las empresas soportan un cierto riesgo de insolvencia. Por ello las emisiones de bonos empresariales suelen estar respaldadas mediante hipoteca, o con prenda de valores o con la garantía del Estado. (Ley de Sociedades Anónimas Art 284). Las características de estos bonos son muy similares a las características de los bonos del Estado. Las empresas emisoras están sujetas a la calificación crediticia. Los bonos pueden ser: Bonos subordinados: si se supedita el pago de intereses a la existencia de beneficios. Existe todo tipo de títulos, como por ejemplo los bonos con warrant. El warrant es una opción de compra de acciones. Bonos cupón cero son aquellos que se emiten al descuento y no pagan ningún cupón hasta el vencimiento, donde dan todos los intereses acumulados. Bonos a tipo variable. El cupón se actualiza periódicamente en función de un índice de referencia como el LIBOR, el MIBOR o el EURIBOR. Bonos convertibles: Contienen una cláusula de conversión en acciones de la empresa emisora de los bonos, durante determinados periodos y a determinados precios. Cédulas hipotecarias: Son bonos que tienen una garantía hipotecaria.

15 Introducción a la Renta fija 15 Las emisiones de estos bonos se realizan, normalmente, con el concurso de un sindicato bancario. El mercado secundario de estos bonos se concentra en dos mercados: El mercado electrónico de la Bolsa de Madrid y la AIAF. El mercado electrónico de la Bolsa de Madrid es un mercado de deuda pública y privada creado en 1991 para los pequeños inversores. La contratación se realiza por pantalla ya que los títulos se representan en anotaciones en cuenta. Tiene siete creadores de mercado. La AIAF (Asociación de Inversores de Activos Financieros) es un mercado que tiene la categoría de organizado desde septiembre de 1991 y fue promovido a finales de los años ochenta por la Asociación de Intermediarios de Activos Financieros. Nació con una voluntad de mercado mayorista, orientado a facilitar las transacciones de renta fija en grandes volúmenes con una agilidad que la Bolsa no tenía y con unos costes razonables interiores a los que aplicaban los intermediarios bursátiles. Apoyados en un sistema de compensación (Espaclear) que funcionaba mediante referencias técnicas, muy ágil y versátil, prácticamente el grueso de las emisiones que se realizaban desde su nacimiento y en los últimos años más aun, pasaban a cotizar en este mercado. Ahora bien, así como la Bolsa si podía tener Deuda del Estado entre los activos cotizados, este mercado no. También la transparencia en los precios es menor que en la Bolsa al ser un mercado de búsqueda directa Su sistema de compensación (Espaclear) tiene un enlace con los sistemas de compensación europeos En el año 2001 se creo el Holding MEFF SENAF AIAF, que engloba el mercado de derivados, la plataforma de contratación electrónica de los bonos y el mercado de bonos empresariales. Este holding tomo el nombre de Mercados Financieros.

16 16 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija 5 El cálculo del precio y del cupón corrido En los títulos de renta fija el vendedor del bono tiene derecho en el momento de la venta de cobrar la parte del próximo cupón que le corresponde al haber mantenido el título durante un parte del año que se está generando ese interés. El precio de los bonos cotiza ex cupón. Además, se publica el cupón corrido sabiendo el inversor que la cantidad que debe pagar es el cupón corrido más el precio de cotización. P ex + CC = C + C h n 1 r% 1+ n 1 ( 1+ r) ( r) 365 Siendo: Pex el precio ex cupón del bono CC el cupón corrido. C El cupón del bono en tanto por ciento. n el número de cupones que quedan hasta el vencimiento. r el rendimiento en tanto por uno. h el número de días que quedan hasta el próximo cupón. Por ejemplo, supongamos que el 13 de marzo de 1995 se quiere valorar una emisión de un bono que se amortiza el 15 de marzo del año El bono de nominal de paga de manera anual cupones del 10,65 % cada 15 de marzo. La rentabilidad requerida para este tipo de emisión es del 10,955 %

17 Introducción a la Renta fija 17 Desde el 15 de marzo de 1994 hasta el 13 de marzo de 1995 han pasado 363 días. Es decir, un 99,45 % de año. Entre el 13 de marzo de 1995 y el 15 de marzo de 1995 hay 2 días. El precio lo calculamos de la siguiente manera: [10, , ,955 % (1,10955) - 3 ] (1,10955) -2/ 365 = 109,84,14 P + X C = 109,84 P + 10,59 = 109,84 P = 99,25 Hay que saber previamente cual es el convenio de cálculo que existe en ese mercado. En el mercado de Deuda a largo plazo Español el convenio de cálculo es el Real / 365. Se toman todos los días, inclusive los bisiestos. 6 La Duración El concepto de Duración fue desarrollado por Frederick Macaulay en La Duración de un bono es el vencimiento promedio de la vida de sus flujos de caja. La ecuación que define la duración es la siguiente: D = n t= 1 n t= 1 t Q ( 1 + r) Q t t t ( 1 + r) t = 1 P 0 n t= 1 t Q t t ( 1 + r) Donde D es la Duración n el número de años al vencimiento Q t es el flujo de caja del año t

18 18 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija P 0 el precio del mercado del bono Pongamos un ejemplo. Supongamos un bono que le resten 5 años para su vencimiento, y que pague un cupón del 6 % sobre su nominal de 100,00 euros. El rendimiento que se calcula a este bono está en 7,5 % anual. En la tabla 2 se calcula la Duración. Tabla 1 Cálculo de la Duración de un bono de nominal de 100 euros con cupón del 6% y rendimiento del 7,5 % a cinco años Años Flujos de caja Factor de descuento Valor actual V.A. x n Porcentajes 1 6,00 0, , , ,94 % 2 6,00 0, , , ,53 % 3 6,00 0, , , ,14 % 4 6,00 0, , , ,78 % 5 106,00 0, , , ,61 % Total 93, , % Duración = 417, , = 4,44 años Vemos como la Duración no coincide con el periodo de amortización. Esto se debe a que el concepto de la vida de un bono no tiene en cuenta el peso de cada flujo de caja. Como vemos en la tabla 1 hay flujos de caja más importantes que otros. Por lo tanto el tiempo promedio de la vida de este bono no será cinco años sino 4,44. Este desplazamiento es provocado por que los flujos de caja se reparten a lo largo de la vida del bono. Si el bono recibiese todos los intereses al final de su vida, es decir, un cupón cero, la Duración coincidiría con la vida del bono, ya que todo el peso de los flujos de caja está al final. Lógicamente, cuanto más grandes sean los flujos de caja respecto al nominal mas desplazamiento tendrá el promedio de la vida, menor será la Duración. En el bono de la tabla dos si los cupones en vez de ser el 6 % son el 8 % la Duración baja a 4,32 años.

19 Introducción a la Renta fija 19 Los bonos con distintos cupones pero con una duración semejante, reaccionarán igual ante cambios del rendimiento. En el momento de la duración el valor de los flujos descontados multiplicados por su distancia a la duración de aquellos que tienen el vencimiento a menor plazo que esta, es igual a los que tienen mayor plazo multiplicados por su distancia a la duración. La duración nos indica el plazo hasta el vencimiento del bono cupón cero equivalente al bono estudiado. En nuestro ejemplo de la tabla dos, la duración nos indica que hay un bono cupón cero equivalente de 4,44 años , (1,075) 4,44 = , Siendo el precio de venta las , La duración es función de varios factores: El cupón. La duración será menor cuanto más grande sean los cupones. El plazo hasta el vencimiento. En la medida que el plazo sea mayor la Duración será mayor. El cupón corrido. El precio de un bono es la suma de su cotización más la proporción del cupón que le corresponde al vendedor. El aumento del cupón corrido provoca la disminución de la Duración. El rendimiento hasta el vencimiento. La relación es inversa. La Duración será menor cuanto más grande sea el rendimiento. El paso del tiempo. Conforme va transcurriendo el tiempo la Duración se va acortando.

20 20 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija 6.1 La Duración modificada (D * ) Cuando varía el tipo de interés el valor del bono cambia. Al cambio del valor del precio de un bono cuando cambia el tipo de interés un punto básico se le denomina volatilidad del bono. Lo que estudiamos con la volatilidad es la variación del precio del bono cuando varía el rendimiento. Esta se puede expresar aproximadamente como: V δp P δr = 1 δp P δr Esta expresión se la denomina Duración modificada y se representa matemáticamente como: D * D = 1 + r La Duración modificada se expresa en tanto por ciento. En el ejemplo de la tabla 2 presentábamos un bono con una Duración de 4,44 años. La Duración modificada de este bono si el tipo de interés es de 7,5 %, será entonces: D * = 4,44 / 1,075 = 4,13 El precio es de 93,93 euros. Si el tipo de interés desciende un punto y se coloca en el 6,5 %, el precio se sitúa en 97,92 euros. La diferencia es de 3,99. En tanto por ciento sería un aumento del 4,2488 % Si el tipo de interés aumenta a 8,5 % entonces el precio es de 90,15. La diferencia, ahora, es de -3,78. En tanto por ciento un 4,0271 %. El promedio de los dos porcentajes es: (4, ,0271) 2 = 4,13795 Es decir, muy próximo a la duración modificada.

21 Introducción a la Renta fija 21 Para variaciones muy pequeñas del rendimiento la volatilidad coincide con la duración modificada. Para cambios mayores no, ya que la duración se define como los cambios del precio respecto a cambios infinitesimales del rendimiento. % variación en el precio = - D * % variación en el rendimiento La Duración en euros indica cuanto asciende o desciende el precio cuando el rendimiento varía 100 puntos básicos. Así en nuestro ejemplo, teníamos un bono con un precio de 93,93 euros y duración modificada de 4,13. Supongamos que el tipo de interés sube 100 puntos básicos y se sitúa en 8,5 % la duración en euros es de: Duración en euros = D * P 0, ,93 = 3,88 euros Al dividir la duración en euros entre cien obtenemos el Valor de un Punto Básico (VPB). Esto es, la sensibilidad en euros del precio con relación al rendimiento. En este caso el VPB es: 3, = 0,0388 euros Si el rendimiento sube o baja un 0,01 % el precio variará en 0,0388 euros 6.2 Cálculo cuando hay cupón corrido En el siguiente ejemplo se realiza mediante una tabla el cálculo de la duración y la convexidad, cuando hay cupón corrido. Es decir, los años no son enteros y hay que tomar fracciones de ellos. Supongamos que tenemos un bono que vence el 21 de octubre del año Este bono paga un cupón de 5,5 % y se le calcula un rendimiento del 4,85 %. La fecha de valoración la situamos el día 22 de septiembre de 1998.

22 22 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija La siguiente tabla calcula todos los parámetros de riesgo de un bono. Con esta tabla podremos calcular el precio, el cupón corrido, la duración, la duración modificada, la duración en euros, el valor de un punto básico y la convexidad del bono. Tabla 2 Fecha de Factor de Cupón Días Cupón Cupón actualización actualizado C.A x periodo 21 oct ,5 (1,0485) -29/365 5,4793 5, / oct ,5 (1,0485) -394/365 5,2259 5, / oct ,5 (1,0485) -760/365 4,9835 4, / oct ,5 (1,0485) /365 91, , / , ,4596 Duración = 297,4596 / 106,8597 = 2,78 años Duración modificada = 2,78 / 1,0485 = 2,65 7 Convexidad Una constante que se estudia en los temas de renta fija es que el precio de los bonos está inversamente relacionado con el valor del tipo de interés. La duración modificada es una estimación calculada como la primera derivada del precio del bono respecto al tipo de interés. En la tabla 3 mostramos los diferentes precios que toma un bono de 100 euros de nominal con un cupón del 6 % y cinco años de vida.

23 Introducción a la Renta fija 23 Tabla 3 TIR Precio TIR Precio 1 % 124,27 8 % 92,01 2 % 118,85 9 % 88,33 3 % 113,74 10 % 84,84 4 % 108,90 11 % 81,52 5 % 104,33 12 % 78,37 6 % 100,00 13 % 75,38 7 % 95,90 14 % 72,54 8 % 92,01 15 % 69,83 El precio tiene una relación exponencial con el tipo de interés; recordemos que el precio no más que el valor actual mediante capitalización compuesta, de los cupones en cada fecha de pago y del principal en la fecha del vencimiento. La duración modificada estima el precio mediante una relación lineal, calculada mediante la primera derivada del precio respecto al rendimiento. Evidentemente, esta estimación conlleva un error. Este error es lo que mide la convexidad. La convexidad es la medida del error de la estimación del precio mediante la duración modificada. Veámoslo con un ejemplo. Tomando los datos de la tabla 3, y situándonos en el precio de 100 calculemos los precios reales cuando variamos el tipo de interés y los precios estimados. La duración es de 4,46 y la duración modificada es de 4,21%. La estimación del precio la realizaremos mediante el procedimiento de la duración modificada; es decir, ésta se realiza mediante: Variación en el precio = - D * variación en el tipo de interés Todos estos resultados se muestran en la tabla 4

24 24 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija Tabla 4 Rto. Variación Precio Estimación Real Convexidad 1 % ,27 21,06 24,27 3,21 2 % ,85 16,85 18, % ,74 12,64 13,74 1,1 4 % ,90 8,42 8,90 0,48 5 % ,33 4,21 4,33 0,12 6 % 0 100, % 1 95,90-4,21-4,10 0,11 8 % 2 92,01-8,42-7,99 0,43 9 % 3 88,33-12,64-11,67 0,97 10 % 4 84,84-16,85-15,16 1,69 11 % 5 81,52-21,06-18,48 2,58 12 % 6 78,37-25,27-21,63 3,64 13 % 7 75,38-29,49-24,62 4,87 14 % 8 72,54-33,70-27,46 6,24 15 % 9 69,83-37,91-30,17 7, % Fig. 2 En la figura anterior representamos la convexidad con los datos de la tabla 4.La convexidad puede ser definida como la segunda derivada del precio respecto al tipo de interés. Matemáticamente: Convexidad en euros = d 2 P / dr 2

25 Introducción a la Renta fija 25 La podemos desarrollar como: d 2 dr P 2 = 1 ( 1 + r) 2 n h ( 1 + h) ( 1 r) h= 1 + Q h h La variación en % del precio del bono cuando cambia el tipo de interés se puede medir entonces con la siguiente ecuación: % Cambio del precio = (- D * r) + [(1/2) Convexidad r 2 ] El cambio del precio del bono es reflejado por la duración modificada y por el error que comete esta que lo mide la convexidad. Así en nuestro ejemplo la convexidad la calculamos de la manera siguiente: Convexidad en euros = (1 1,06 2 ) [( ,06 1 ) +( ,06 2 ) + ( ,06 3 ) + ( ,06 4 ) +( ,06 5 ) = 2.291,87028 Al dividir este número por el precio del bono tenemos la convexidad en tanto por ciento Convexidad = 2.291, = 22, Ahora podemos calcular cuanto variará el precio del bono ante cualquier variación del tipo de interés: % Cambio del precio = (- 4,21 r) + [(1/2) 22, r 2 ] Una variación de 100 puntos básicos en el interés provocará: % Cambio del precio = (- 4,21 0,01) + [(1/2) 22, ,01 2 ]= 0,04095 Es decir, un 4,095 % de cambio en el valor del bono. Redondeando un 4,10 % que es lo reflejado en la tabla.

26 26 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija 8 Amortización anticipada Hay emisiones, generalmente de bonos empresariales, que pueden ser amortizadas anticipadamente a discreción del emisor a un precio predeterminado. El emisor le interesará amortizar de manera anticipada cuando caigan los tipos y vea la posibilidad de refinanciar la deuda de manera más barata comprando la deuda vieja y emitiendo una nueva a unos tipos más baratos. Lógicamente este hecho va en detrimento del inversor, por eso los bonos que conllevan la posibilidad futura de una amortización anticipada tienen mayores rentabilidades. De otra manera, qué inversor querría un bono que cuando cae el tipo de interés y por tanto le aumenta el valor de la cartera, es amortizado a un precio inferior al cual podría sacar en el mercado con la venta del bono? Los inversores que adquieran estos bonos deben saber que se enfrentan a una serie de desventajas que deben ser compensadas por la mayor rentabilidad ofrecida en la emisión. Estas desventajas son: Los flujos de caja no se conocen con certeza debido a que el inversor no conoce la vida del bono. Para el cálculo del precio debe utilizar probabilidad o el método binomial. Alto riesgo de reinversión cuando los tipos caigan y se amortice. El potencial de apreciación se reduce. Cuando caen los tipos de interés sube el precio de los bonos excepto de los que tienen amortización anticipada ya que desaparecerán. Nadie querrá comprarlos. Ante una caída de tipos de interés el máximo valor que tendrá este tipo de bono será el precio de amortización que ofrece el emisor. La empresa puede realizar la amortización mediante subastas o mediante una cantidad de títulos fija.

27 Introducción a la Renta fija 27 Un bono con la posibilidad de amortización anticipada se puede disgregar en un bono normal y una opción de compra en manos del emisor. Como ésta evoluciona en contra del emisor, ya que cuando el bono vale más en el mercado el emisor ejercerá su opción y amortizará el bono a un precio inferior al mercado, el valor del bono se calcula como la diferencia entre el bono y la opción de compra. Existen también los bonos que pueden ser amortizados por parte del inversor. Estos bonos son para proteger a los obligacionistas y pagan menor cupón que los normales. 9 Liquidez El término de liquidez, en finanzas, se refiere a la posibilidad de transformar el producto financiero en dinero de manera rápida, sin pérdida de valor. Los inversores quieren productos líquidos, así cuanto menos líquido sea un bono más rechazo muestran los inversores, por lo que estos bonos deben ofrecer mayores tasas de rendimiento. La liquidez depende del tamaño de la emisión, cuanto más grande la emisión, más liquida. Dicho de otra manera, la liquidez está en función de la profundidad del mercado. Un mercado pequeño y con pocos inversores, habrá dificultades para poder deshacerse de los activos. Los pequeños inversores generan iliquidez ya que en una gran proporción compran renta fija para ahorrar y mantienen durante varios años los bonos en sus carteras. Los inversores institucionales generan más liquidez al gestionar sus carteras de manera profesional buscando aumentar la rentabilidad, por tanto tendrán un mayor índice de compras y de ventas. La liquidez se puede medir mediante el diferencial Comprador Vendedor. Cuanto menor sea la diferencia, mayor será la liquidez. Así el precio de compra no diferirá mucho del nominal y el rendimiento será más pequeño. Las

28 28 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija emisiones menos líquidas incorporan una prima de liquidez que compense la menor facilidad de venderlo en el mercado. Esta prima de liquidez se traduce en un menor precio de compra 10 Los riesgos La inversión en renta fija a medio o largo plazo no está exenta de riesgos. Bien es verdad que estos productos aseguran una rentabilidad, pero sólo en el caso que el inversor mantenga el producto hasta el vencimiento. Pero aún así, el inversor deberá soportar un conjunto de riesgos determinados. Los riesgos que soportan los bonos y obligaciones son: Riesgo de interés Riesgo de inversión Riesgo de volatilidad Riesgo de tipo de cambio Riesgo de inflación 10.1 Riesgo de interés El precio de los bonos es función inversa del tipo de interés, así cuando éste sube el precio baja. Por tanto, esto es una fuente de riesgo para los propietarios de bonos. Este riesgo aumenta cuanto más grande sea la vida del bono. La duración es quien mide este riesgo, cuanto mayor sea la vida de un bono, más grande será su duración y mayor será la disminución del valor del bonos cuando el tipo de interés sube.

29 Introducción a la Renta fija 29 Existen diferentes tipos de interés en función del tiempo: hay tipos a un año, a dos años... formando lo que se denomina la Curva de Tipos. El valor de los bonos depende de los tipos de interés a un determinado plazo. Por ejemplo, un bono de dos años le afecta los tipos de interés anuales y de dos años, pero no el tipo de interés a cinco años; y un bono de diez años le afectará más los tipos a largo plazo que el anual. Cuando el inversor compra un bono debe analizar que parte de la curva de tipos afecta a su bono, por que se puede dar la circunstancia, como pasó en España en el año 2001 que los tipos a corto bajasen y los tipos a largo subiesen, mejorando las carteras de los bonos y empeorando los valores de las obligaciones El riesgo de inversión El riesgo de inversión afecta a los valores a corto plazo. Cuando un inversor llega al final de la vida de su inversión y recibe el principal de la misma, debe afrontar de nuevo una inversión, y si los tipos han caído los cupones y las rentabilidades de los nuevos productos han caído también. Esta circunstancia le puede ocurrir a los inversores a largo plazo: si en un determinado momento de la vida de su bono los tipos caen y sube el precio de su producto, el inversor puede estar tentado en venderlo, pero cuando lo haya realizado deberá reinvertir en bonos que, debido a la caída de tipos, ofrecen rentabilidades inferiores. Se puede dar la circunstancia que la tasa interna de retorno total sea inferior a la que hubiese obtenido si hubiera mantenido la primera obligación 10.3 Riesgo de volatilidad de los tipos de interés Afecta a las emisiones amortizables por el emisor ya que aumenta la probabilidad que los tipos suban al nivel en el que el emisor decide amortizar el bono y por tanto el precio de éste cae. Cuando aumenta la volatilidad de los

30 30 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija tipos de interés se produce una caída del precio negociado de los bonos con amortización anticipada. Sin embargo aumenta el valor de mercado de los bonos que tienen la posibildad de ser amortizados por el inversor, ya que permite a éste decidir hasta que nivel de pérdidas quiere mantener el bono Riesgo del tipo de cambio Este riesgo sólo lo soportan los inversores que adquieren productos de renta fija nominados en una moneda diferente al euro. Este riesgo se sustancia en que las variaciones del tipo de cambio con el euro puede reducir la rentabilidad del bono. Para poder cubrir este riesgo se puede entrar en el mercado de divisas y contratar un seguro de cambio. Es decir, el inversor puede adquirir un contrato de divisas a plazo que le obligase a comprar los euros, para repatriar su inversión, a un tipo de cambio determinado. De esta manera evita pérdidas debidas a la variación de los tipos de cambio, pero a cambio de no obtener mayor rentabilidad que la conseguida hasta el momento de la firma del contrato, ya que cuando el inversor se obliga a comprar los euros a una cantidad prefijada, no podrá aprovecharse de la ventaja de un devaluación del euro Riesgo de inflación El riesgo de inflación se refiere a que la capacidad de compra de los cupones futuros es inferior a los cupones más próximos al momento actual. Este riesgo afectará más a las emisiones largas que a las de corta vida.

31 Introducción a la Renta fija La estructura temporal de los tipos de interés (ETTI) 11.1 Definición de la ETTI Si un inversor observa los rendimientos que ofrecen los bonos con el mismo riesgo se dará cuenta que son diferentes dependiendo del vencimiento. Así, por ejemplo, el rendimiento que promete un bono del Estado que le queden 3 años puede ser del 5 % y un bono que le quede 2 años de vida puede ser del 4,8 %. Si el inversor recoge todos los rendimientos de los bonos, según su vida, obtendría la estructura de los tipos de interés para ese bono. Tabla 5 Plazo Tipo 6 meses 3, meses 3,72 18 meses 3,77 3 años 3,76 5 años 3,98 10 años 4,43 15 años 5, años 5,356 Podemos definir la Estructura Temporal de los Tipos de Interés (ETTI) como la relación entre los rendimientos y la vida que le queda a los bonos de mismo riesgo. La más representativa es la que es formada con los rendimientos de la deuda del Estado. Lo habitual es que a curva tenga una forma ascendente, ya que os rendimientos a largo plazo suelen dar más interés que a corto plazo. Si representamos esos rendimientos en un gráfico, obtenemos una curva. Si esta curva es descendente, el mercado prevé que los tipos de interés futuros tienden a caer. Y si la curva tiene pendiente positiva, el mercado está descontando que los tipos de interés subirán.

32 32 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija Cuando nos dan la información relativa a los tipos de interés en el momento actual, obtenemos los datos de los tipos de interés al contado, también denominados spot. Cuando la información se refiere al tipo de interés de un periodo futuro, se le denomina tipo a plazo o forward. El tipo de interés que da un bono que le quede un año de vida al día de hoy, el un tipo de interés al contado. El tipo de interés un bono que le quede un año de vida dentro de un año es un tipo de interés a plazo. Para obtener este hay que calcular primero el llamado tipo cupón cero El tipo cupón cero Los bonos cupón cero no pagan intereses hasta el vencimiento del bono que se le devuelve al inversor el nominal y los intereses acumulados. Por ejemplo, un bono, con nominal de 100 euros cupón cero a dos años al 6,3 % el primer año no paga cupón, pero en el segundo pagará 100. El precio de este bono será de: 88,498 = 100 ( 1,063) 2 Cualquier bono puede ser contemplado como una sucesión de bonos cupón cero. Así un bono a que le queden de vida dos años y pague un cupón del 8 % sobre un nominal de 100 presentará el siguiente esquema de pagos futuros: 8 / 108 Esta estructura puede ser presentada como un conjunto de dos bonos cupón cero: Uno de ellos a un año y de 8 euros y el otro a dos años y de 108 euros.

33 Introducción a la Renta fija 33 Tabla 6 Periodo Tipo Periodo Tipo Periodo Tipo 6 meses 3,841 4 años 3,85 8 años 4,25 1 año 3,72 5 años 3,98 9 años 4,34 2 años 3,68 6 años 4,08 10 años 4,43 3 años 3,76 7 años 4,18 Sabiendo el tipo al contado, que es el rendimiento de los títulos que emite el Estado, se puede calcular el tipo cupón cero. La tabla 6 nos muestra los rendimientos al contado en un determinado momento del tiempo. Así el tipo de rendimiento de hoy a cuatro años es de 3,85%. El rendimiento que el mercado da a un año es de 3,72%. Es decir, que hay un bono que da un cupón de 3,72% y tiene sólo un pago, suponiendo que se pueda comprar a su valor facial. Lógicamente, el tipo al contado de un año coincidirá con el tipo cupón cero a un año. Tanto uno como el otro son bonos que realizan un solo pago. El tipo al contado a dos años es de 3,68%. Es un bono que tiene la siguiente estructura: 3,68 / 103,68 Pero decíamos más arriba que este bono se puede descomponer en dos bonos cupón cero. Es decir, un bono cupón cero a un año que paga 3,68 y otro bono cupón cero a dos años que paga 103,68. Financieramente hablando nos debe dar igual invertir 100 euros en la compra de un bono a dos años con cupón 3,68 que invertirlas en la compra de dos bonos cupón cero, uno a un año y el otro a dos años. Es fácil de entender. Si hacemos el valor actual del bono a dos años descontándolo al tipo de rendimiento que le corresponde, obtenemos 100 euros. (3,68 1,0368) + (103,68 1, ) = 100

34 34 Pablo García Estévez Introducción a la Renta fija Entonces la suma de los bonos cupón cero descontados a su tipo de descuento correspondiente nos debe resultar 100 euros para ser equivalentes. Conocemos el tipo de interés que actualiza el primer bono cupón cero, que es el tipo cupón cero a un año. Decíamos más arriba que el tipo cupón cero a un año coincide con el tipo al contado a un año. Con lo cual el tipo al que hay que actualizar es 3,72 %. Es decir, que el primer bono cupón cero se descuenta así: 3,68 1,0372 Pero desconocemos cual es el tipo cupón cero a dos años. Representemos los tipos de interés cupón cero de esta manera: sr n De esta manera, 0 r 2 es el tipo cupón cero desde hoy hasta el año dos. Es el tipo de un bono cupón cero a dos años. Si 100 euros debe ser igual a la suma de los bonos cupón cero descontados entonces: 100 = 3,68 1, ,68 ( 1+ r ) Donde 0 r 2 es el tipo cupón cero a dos años que queremos calcular. Despejamos: 0r 2 =3,679% Nosotros podemos calcular los tipos cupón cero de los posteriores años. Si se mira la tabla 6 vemos que el tipo al contado a tres años es de 3,76 %. Es decir, un bono que le queda por pagar tres cupones de 3,76 euros. Procedemos con la misma lógica y lo descomponemos en tres bonos cupón cero. Uno de un año que paga 3,76 euros. Otro de dos años que paga 3,76 euros y el último de tres años que paga 103,76 euros. Sabemos que el tipo de interés cupón cero de un año para actualizar el primer bono es de 0 r 1 = 3,72 %. Y más arriba hemos

35 Introducción a la Renta fija 35 calculado el tipo cupón cero a dos años: 0 r 2 = 3,679. Calculemos 0 r 3 que es el tipo cupón cero desde hoy a tres años. 100 = 3,76 1, , ,76 2 ( 1,03679) ( 1+ r ) Resolviendo: 0 r 3 = 3,763 % Tabla 7 Años al vencimiento. Tipo al contado Tipo cupón cero 1 3,72 3, ,68 3, ,76 3, , , , , , , , En la tabla 7 se muestran los tipos cupón cero calculados con los tipos de interés al contado de la tabla La curva de rendimientos a plazo implícita. La curva de rendimientos cupón cero nos da más información todavía. Hemos estudiado que la curva de rendimientos al contado son los tipos de interés que el mercado ofrece a ciertos vencimientos desde el día de hoy. Con la curva de cupón cero, nosotros podemos calcular la curva de rendimientos a plazo implícitos.