UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO. la Facultad de Ingeniería

Transcripción

1 UNIVERSIDAD NACIONAL AUTONOMA DE MEXICO Sociedad de Alumnos Geofísicos de la Facultad de Ingeniería Taller de MatLab

2 INTRODUCCIÓN Nombre abreviado de MATrix LABoratory. Lenguaje de alto funcionamiento para computación técnica; el cual integra computación, visualización y programación. Realización de cálculos numéricos con vectores y matrices. Posee un lenguaje de programación propio. Creación de una amplia variedad de gráficos en dos y tres dimensiones. Algunas aplicaciones. Matemática y Computación. Desarrollo de algoritmos. Análisis de datos, exploración y visualización. Graficas científicas e ingenieriles. Construcción de interfaces graficas de usuario. 2

3 INTRODUCCIÓN Se trata t de un intérprete, t no un Ventajas: programador: Desventajas: IDD amigable. Utiliza mucha más memoria que un Herramientas de gráficos muy lenguaje programador de bajo nivel. accesibles (2d, 3d, discretos, No hay asignación de tipo de variable. continuos). No permite apertura a funciones Muy fácil asignación de memoria a externas. arreglos en 2d o 3d. El poder asignar valores mediante Lenguaje relativamente sencillo. archivos.m y mediante la ventana de Se pueden cargar datos de casi comandos, puede derivar en cambios no cualquier formato, y convertirlos en deseados de variables. arreglos. Precio. 3

4 INTRODUCCIÓN Tipos de variables. Manejo de matrices. Variables doble flotante. Distinción minúsculas. mayúsculas No se declara el tipo ni dimensión de la variables. Números complejos. Números escalares. y 4

5 INTRODUCCIÓN Gráficas. Incluye funciones de alto nivel para la visualización de datos en dos y tres dimensiones, procesamiento de imágenes, animación y creación de gráficos de presentación. Personalización de la apariencia de los gráficos. Construcción de interfaces graficas de usuario para las aplicaciones. 5

6 6

7 Uso de Toolboxes Familia de soluciones a aplicaciones específicas de acoplamiento rápido. Colecciones muy comprensibles de funciones o archivos de MatLab (.m files) que extienden el entorno de del software para resolver clases particulares de problemas: Procesamiento de señales. Sistemas de control. Wavelets. Simulación. INTRODUCCIÓN 7

8 INTRODUCCIÓN Entorno de trabajo Espacio de Trabajo Editor Directorio Actual Historia de Comandos Ventana de Comandos 8

9 Graficador es 2 d. Plot: Graficación continua. Necesita un intervalo de muestreo pequeño para apreciar la línea contínua. plot(a,b); grid on, grid minor Title( Título l de la g rafica ) xlabel ( Nombre del eje X') ylabel ( Nombre del eje Y') Xlim([Lim Inf Lim Sup]) Subplot(1,2,1),plot(a,b); 9

10 Graficador es. 10

11 Graficador es. Stem: En 2d, y corresponde a datos discretos. Se necesita un intevalo coherente para apreciar los pulsos. Surf: En 3d, permite la visualización de una superficie i divididaidid enceldillas de valor. Para stem los comandos alternos son los mismos que para plot, y también funcionan para los gráficos 3d. Para 3d también tenemos: View(x,y,z) o view(#) Shading (interp) Mesh: En 3d, permite observar una superficie como curvas de nivel, y mallado. Colorbar 11

12 Graficador es. 12

13 Graficador es. 13

14 Graficador es. 14

15 Graficador es. 15

16 Operadores p rinc i pal es. Suma: +. Se debe recordar que las matrices deben de ser concordantes, sobre Resta: -. todo en la multiplicación y división. Multiplicación:*. División: /. Potenciaición: ^. Para mutliplicar punto a punto, se pone un. (punto) al final del primer arreglo multiplicativo: C=a.*b; Raíz cuadrada: sqrt(a). () 16

17 Polino o mios. Se ingresan como vectores, el último elemento corresponde a el término x0. Si no se tiene un elemento intermedio entre el mayor y el menor grado, se llena de ceros. P=[ ] : x^5+5(x^4)-4(x^3)-3x+1. Polyval(P,10): Valúa el polinomio p con x=10; C=roots(P) : Genera las raíces del polinomio. D=polider(p): Genera la derivada de un polinomio. 17

18 Sistemas de Eucaci o n es. Se ingresa una matriz de coeficientes A y una matriz de términos independientes b.: Método de Gauss: x=a\b; Método de Gauss Jordan: x=rref([a b]); Por inversas: x=inv(a)*b; 18

19 Invariantes de una matriz Seingresaunamatriz[451;82-9;8-7-2]; Poly(D): Entrega los coeficientes del polinomio característico. Eig(D): Eigenvalores de la matriz. Det(D): Entrega el valor del determinante. 19

20 [ ] Vectores [0:10:100]:[ ] Length(a)= Longitud de un vector (número de elementos). Norm(a)= Módulo del vector. Abs(a)=Valores absolutos de cada componente. Cross(a,b)=Producto cruz entre 2 vectores, no conmutativo. Dot(ab)= Dot(a,b)= Producto punto entre 2 vectores, conmutativo. 20

21 Vectores Conv(ab)= Conv(a,b)= Convolución entre los vectores a y b. Fft(a)= Transformada rápida de Fourier de una serie de valores. Ifft(a)= Transformada de Fourier inversa. Fftshift(a)= Genera una espejo del espectro de Fourier, necesario cuando se utiliza la fft. 21