Dr. en D. Jorge Olvera García Rector. Elaboración:

Transcripción

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2 Dr. en D. Jorge Olvera García Rector Dr. en Ed. Alfredo Barrera Baca Secretario de Docencia M. en S. P. María Estela Delgado Maya Director de Estudios de Nivel Medio Superior Elaboración: M.E. Alfonso Samuel Soteno Tahuilán M. en E.S. María Magdalena Villegas Carstensen M. en A. Loida Fuentes Hernández M. en Edu. Ricardo Valdés Camarena Ing. En C. Edgar Jesús Rubelo Velásquez Mtra. en C. E. M. Cristina Silva Ortiz Coordinación e integración de programas de asignatura Programa de estudios de: tercer semestre 2

3 Campo disciplinar: Academia: Asignatura: Matemáticas Matemáticas Trigonometría Semestre: Tercero Horas teóricas 3 Créditos: 8 Horas prácticas 2 Tipo de curso Obligatorio Total de horas 5 Asignaturas simultáneas Química I Historia de México Ética Lenguaje y comunicación II Inglés 2 Metodología de la investigación I Orientación educativa III Cultura y activación física III Fase en la estructura curricular Transitoria 3

4 NORMAS DEL CURSO (RESPONSABILIDADES DE LOS INTEGRANTES DEL PROCESO ENSEÑANZA- APRENDIZAJE) Docente Desarrollar la función docente con base en el Currículo del Bachillerato y el programa de asignatura vigente y cumplir cabalmente con los propósitos y contenidos de aprendizaje en cada módulo. Asistir puntualmente a clase. Participar activamente y de manera responsable en el desarrollo de las actividades de enseñanza. Cumplir y respetar la legislación vigente. Cumplir y respetar los acuerdos de la academia general de matemáticas. Cumplir y respetar los acuerdos de academia del plantel. Presentación del programa de la asignatura a los alumnos en la primera semana de clases. Informar las fechas de exámenes departamentales y entrega de actividades integradoras. Informar el avance programático para los exámenes. Dar revisión el día y hora señalada (asentar escala y calificación definitiva). Facilita el proceso educativo al diseñar actividades significativas integradoras que permitan vincular los saberes previos de las y los estudiantes con los objetos de aprendizaje. Propicia el desarrollo de un clima escolar favorable, afectivo, que promueva la confianza, seguridad y autoestima de las y los alumnos y motiva su interés al proponer tópicos actuales y significativos que los lleven a usar las Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC). Despierta y mantiene el deseo de aprender al establecer Alumno Asistir puntualmente a clase, observando una tolerancia de 10 por hora de clase. Entregar en tiempo y forma las tareas y trabajos requeridos. Participar activamente y de manera responsable en el desarrollo de evidencias y proyectos individuales y colectivos. Observar un 80% mínimo de asistencia para tener derecho a examen ordinario, del 70% para el examen extraordinario y del 60% para el examen a título. Lo no previsto en este apartado estará sujeto a lo establecido en la Legislación Universitaria, y en los acuerdos de la Academia de Matemáticas. 4

5 relaciones y aplicaciones de las competencias en su vida cotidiana. Ofrece alternativas de consulta, investigación y trabajo, utilizando de manera eficiente las TIC e incorporando diversos lenguajes y códigos (iconos, hipermedia y multimedia), con el fin de contribuir con el aprendizaje del alumnado. Coordina las actividades de las alumnas y los alumnos, ofreciendo una diversidad de interacciones entre ellos. Favorece el trabajo colectivo de las y los estudiantes, recurriendo a actividades variadas que estimulen su participación activa en la clase. Conduce las situaciones de aprendizaje bajo un marco de respeto a la diferencia y de promoción de los valores cívicos y éticos. Diseña instrumentos de evaluación del aprendizaje, considerando los niveles de desarrollo de cada uno de los grupos que atiende, fomentando la autoevaluación y coevaluación por parte del alumnado. 5

6 PRESENTACIÓN La asignatura de Trigonometría se imparte en el tercer semestre del bachillerato universitario y pertenece al campo de formación matemático, por ende, su propósito general es desarrollar en el alumnado habilidades, destrezas y actitudes para conocer y emplear los elementos de la Trigonometría plana para la resolución de problemas cuyo modelo sean las figuras geométricas, los ángulos, los diferentes tipos de triángulos, la circunferencia así como el trazo e interpretación de gráficas de las funciones trigonométricas, y las identidades trigonométricas, así como el trazo e interpretación de gráficas de las funciones trigonométricas, con una actitud constructiva y congruente en el trabajo individual y en equipos de trabajo. El presente programa se ha organizado en cuatro módulos: Módulo I. Figuras Geométricas. Módulo II. Ángulos y Triángulos. Módulo III. Circunferencia. Módulo IV. Identidades Trigonométricas. 6 Con el presente programa se busca que los estudiantes resuelvan problemas de áreas y perímetros de figuras geométricas, planteen y resuelvan situaciones problema que tienen como modelo los ángulos, los triángulos y la circunferencia, asimismo, construyan e identifiquen gráficas de las funciones trigonométricas. Por otra parte, desarrolle habilidades en la resolución y aplicación de problemas cuyo modelo son las identidades trigonométricas. Por otra parte, el presente programa fue elaborado con la intención de que el estudiante sea protagonista en el desarrollo de las competencias que se enfocan en él y logre comprender las reglas y significados que emanan del estudio de la Trigonometría; significados que con frecuencia se aplican en otras áreas del conocimiento.

7 PROPÓSITO GENERAL Comprende las nociones básicas de la terminología y la notación de las figuras geométricas, así como la utilización y el manejo de los ángulos en los diferentes triángulos, el cálculo del perímetro y área de la circunferencia. 7

8 COMPETENCIA DE LA DIMENSIÓN (PERFIL DE EGRESO) A. Humana: Formación personal social Actúa de forma creadora e imaginativa; apoyado en el autoconocimiento, autonomía, autoestima; el interés y esfuerzo. para trabajar en un grupo con la disposición de saber valorar en un proyecto común las aportaciones y los puntos de vista de los otros, previendo los conflictos personales, familiares y sociales a través de la resolución pacífica y asertiva. B. Intelectual: Cultura-Ciencia-tecnología-humanidades. La que promueve el desarrollo de las siguientes competencias: Matemáticas Emplea el razonamiento matemático en distintos ámbitos, al relacionar los números, aplicar operaciones específicas y símbolos, que le permitan ampliar el conocimiento sobre aspectos cuantitativos de la realidad desde referentes que le preparen para posibles escenarios futuros, así como su aplicación en la resolución de problemas de su vida cotidiana. 8 C. Compromiso social: Integración y aplicación responsable del saber. Aplica los conocimientos adquiridos para interactuar eficazmente en el ámbito público para manifestar solidaridad e interés por resolver los problemas que afecten al entorno escolar e inmediato, considerando la reflexión crítica, creativa y el espíritu emprendedor.

9 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO I FIGURAS GEOMÉTRICAS Sesiones previstas 10 Analiza figuras geométricas para que pueda identificarlas y relacionarlas con su entorno a través de obtener su área y Propósito: su perímetro. TEMÁTICA DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL COMPETENCIA DISCIPLINAR PERFIL DE EGRESO COMPETENCIA GENÉRICA 1. Definición de figura geométrica. 2. Clasificación de figuras geométricas: 2.1. Polígonos: de acuerdo al número de lados Cuadriláteros: paralelogramos, trapecios y trapezoides Cónicas: Define una figura geométrica, conoce sus elementos, su clasificación, las fórmulas para calcular el área y el perímetro de las diferentes figuras geométricas. Conoce la clasificación de las figuras geométricas. Aplica las formulas necesarias para calcular el área y el perímetro de las diferentes figuras geométricas. Identifica los diferentes polígonos de acuerdo con su clasificación. Aprecia poder definir una figura geométrica a través de sus elementos. Valora el uso de la clasificación de las figuras geométricas. Matemáticas Básicas 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimentalmente o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo 9

10 circunferencia, parábola y elipse. Trazo de polígonos Segmento Rectas paralelas y perpendiculares Polígonos. 4. Áreas y perímetros de polígonos. Conoce el trazo adecuado de los polígonos. Define una figura geométrica, conoce sus elementos, su clasificación, las fórmulas para calcular el área y el perímetro de las diferentes figuras geométricas. Aplica el contenido temático de este tema para realizar correctamente el trazo de diferentes polígonos. Aplica las fórmulas necesarias para calcular el área y el perímetro de las diferentes figuras geométricas. Valora los conceptos del tema para realizar el trazo de diferentes polígonos. Valora el uso de estas fórmulas en la solución de problemas de áreas y perímetros. los objetos que lo rodean. como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos. 10

11 Método de aprendizaje y evaluación de competencias Momentos de secuencia didáctica Apertura: Identifica conocimientos previos Problematiza Estrategias y técnicas Productos Tipo de evaluación Evaluación Quien evalúa Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Cuestionario Lista de cotejo Medios Desarrollo: Adquiere información Organiza y procesa información Aplica Expositivo Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos en situación problema Elabora avances del proyecto Reportes escritos de trabajo colaborativo Elaboración Actividades para portafolio Formativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas 11 Cierre Metacognición Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Entrega de avances del proyecto Reporte de trabajo colaborativo Compilación de actividades para portafolio Sumativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Examen

12 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO II ÁNGULOS Y TRIÁNGULOS Sesiones previstas 20 Analiza los ángulos y triángulos para poder identificarlos y relacionarlos con su entorno, a la vez que resuelve Propósito: situaciones problema. TEMÁTICA 1. Definición de ángulo Medición de un ángulo Clasificación de los ángulos Ángulos por su posición Sistemas de medición: unidades angulares y relación entre grados sexagesimales y radianes Congruencia. DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Define un ángulo y enuncia la clasificación de éste; los sistemas cíclico y sexagesimal para la medición de ángulos; la clasificación de los ángulos formados por dos rectas paralelas y una secante y el teorema de Tales. Aplica sus conocimientos de ángulos para la solución de problemas donde sea necesario encontrar uno o más ángulos. Valora que el conocimiento del ángulo es la base para el estudio de la trigonometría. Respeta las aportaciones de sus compañeros. Valora el amplio uso de los ángulos en su vida cotidiana. COMPETENCIA DISCIPLINAR Matemáticas Básicas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los PERFIL DE EGRESO COMPETENCIA GENÉRICA 1. Se conoce y valora asimismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante 12

13 2. Definición y notación de triángulo Clasificación de los triángulos: por sus lados y por sus ángulos Rectas y puntos notables de un triángulo Propiedades de los triángulos Semejanza, Razones y proporciones. 3. Resolución de Triángulos rectángulos 3.1. Teorema de Pitágoras Razones trigonométricas. Define triángulo, sus elementos, su clasificación, las rectas y puntos notables del triángulo, la congruencia, la semejanza y las razones y proporciones de triángulos. Define triángulo rectángulo, teorema de Pitágoras y razones trigonométricas, así como las razones exactas de 0º, 30º, 45º, 60º,90º y 180º. Aplica sus conocimientos para resolver problemas de rectas y puntos notables, semejanza de triángulos y razones y proporciones. Aplica los conocimientos al resolver problemas cuyo planteamiento sea a través de un triángulo rectángulo. Valora que el conocimiento del ángulo es la base para el estudio de la trigonometría. Respeta las aportaciones de sus compañeros. Valora el amplio uso de los triángulos en su vida cotidiana. Respeta las aportaciones de sus compañeros. Valora el amplio uso del triángulo rectángulo en su vida cotidiana. resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de 13

14 4. Triángulo oblicuángulo 4.1. Leyes de senos y cosenos. Define las leyes de senos y cosenos. Aplica las leyes de senos y cosenos en la solución de problemas que involucren triángulos oblicuángulos. Respeta las aportaciones de sus compañeros. Valora el amplio uso del triángulo oblicuángulo en su vida cotidiana. solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. 14

15 Método de aprendizaje y evaluación de competencias Momentos de secuencia didáctica Estrategias y técnicas Productos Evaluación Tipo de evaluación Quien evalúa Medios Apertura: Identifica conocimientos previos Problematiza Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo: Adquiere información Organiza y procesa información Aplica Exposición Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos en situación problema Desarrollo de avances del proyecto Reportes escritos de trabajo colaborativo Elaboración Actividades para portafolio Formativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias Autoevaluación genéricas Coevaluación Heteroevaluación 15 Cierre Metacognición Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Presentación de avances del proyecto Reporte de trabajo colaborativo Compilación de actividades para portafolio Sumativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Primer examen parcial

16 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO III CIRCUNFERENCIA Sesiones previstas 15 Analiza la circunferencia y el sector circular para identificarlos y relacionarlos con su entorno a la vez que calcula su área y Propósito: perímetro. TEMÁTICA 1. Definición de circunferencia. 2. Medición de ángulos y arcos en una circunferencia. 3. Sector circular. DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL Define los elementos notables del círculo y la circunferencia. Conoce la manera de transformar entre unidades angulares. Conoce el sector circular como elemento de una circunferencia. Aplica sus conocimientos de transformación de unidades angulares para la solución de problemas. Aplica sus conocimientos de transformación de unidades angulares para la solución de problemas. Aplica sus conocimientos de este tema para resolver problemas ACTITUDINAL Reconoce, que no es lo mismo círculo que circunferencia. Reconoce que los sistemas de medición de ángulos tienen sus propias aplicaciones. Valora el empleo de la circunferencia unitaria y su relación con el arco COMPETENCIA DISCIPLINAR Matemáticas Básicas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes PERFIL DE EGRESO COMPETENCIA GENÉRICA 1. Se conoce y valora asimismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o 16

17 4. Problemas para el cálculo del área y el perímetro un sector circular. 5. Funciones trigonométrica s: 5.1. Funciones Seno Funciones Coseno. Define sector circular y las fórmulas para obtener longitud de arco, área y perímetro de un sector circular. Conoce la forma de graficar las funciones seno y coseno a través de sus puntos notables. relacionados con longitud de arco. Aplica sus conocimientos de este tema para resolver problemas relacionados con longitud de arco, área y perímetro del sector circular. Obtiene razones trigonométricas en una circunferencia unitaria. Aplica sus conocimientos para analizar gráficas de seno, coseno y tangente. Grafica las funciones trigonométricas seno y coseno. asociado. Respeta las opiniones de sus compañeros en la solución de problemas. Valora el trabajo en equipo. Respeta las opiniones de sus compañeros en la solución de problemas. Valora el trabajo en equipo. enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. gráficas Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 Propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de 17

18 otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. 18

19 Momentos de secuencia didáctica Apertura: Identifica conocimientos previos Problematiza Desarrollo: Adquiere información Organiza y procesa información Aplica Estrategias y técnicas Método de aprendizaje y evaluación de competencias Productos Tipo de evaluación Evaluación Quien evalúa Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Exposición Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos en situación problema Elabora avances del proyecto Reportes escritos de trabajo colaborativo Elaboración Actividades para portafolio Cuestionario Lista de cotejo Medios Formativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas 19 Cierre Metacognición Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Entrega de avances del proyecto Reporte de trabajo colaborativo Compilación de actividades para portafolio Sumativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Examen

20 CONTENIDOS PROGRAMÁTICOS MÓDULO IV IDENTIDADES TROGONOMETRICAS Sesiones previstas 15 Propósito: Analiza las identidades trigonométricas fundamentales, para poder identificarlas y a la vez llevar a cabo sus demostraciones. TEMÁTICA 1. Definición de identidad trigonométrica. 2. Tipos de identidades trigonométricas: a) Identidades trigonométricas. b) Identidades de recíproco. c) Identidades de división. a) Identidades de cuadrados. 3. Ejercicios con identidades trigonométricas. DOMINIOS DE LOS APRENDIZAJES CONCEPTUAL PROCEDIMENTAL ACTITUDINAL Conoce la definición de identidad trigonométrica. Conoce las ocho identidades trigonométricas fundamentales. Comprende diversas identidades trigonométricas, Aplica la definición de identidad trigonométrica para comprender su significado Verifica diversas identidades trigonométricas, utilizando las ocho identidades fundamentales. Resuelve situaciones problema utilizando identidades trigonométricas. Toma conciencia del significado de número Piensa de manera analítica y crítica, al resolver Situaciones Problema que involucran identidades trigonométricas. Reconoce el valor de resolver situaciones problema que COMPETENCIA DISCIPLINAR Matemáticas Básicas 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados PERFIL DE EGRESO COMPETENCIA GENÉRICA 1. Se conoce y valora asimismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 20

21 utilizando las ocho identidades fundamentales. involucran identidades trigonométricas. obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. 21

22 Método de aprendizaje y evaluación de competencias Momentos de secuencia didáctica Estrategias y técnicas Productos Evaluación Tipo de evaluación Quien evalúa Medios Apertura: Identifica conocimientos previos Problematiza Cuestionario diagnóstico Cuestionario diagnóstico resuelto Diagnóstica Cuestionario Lista de cotejo Desarrollo: Adquiere información Organiza y procesa información Aplica Cierre Metacognición Exposición Resolución de ejercicios y problemas Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Aprendizaje orientado a proyectos (AOP) Aprendizaje colaborativo (AC) Portafolio Ejercicios resueltos Ejercicios resueltos en situación problema Desarrollo del proyecto Reportes escritos de trabajo colaborativo Elaboración Actividades para portafolio Presentación del proyecto Reporte de trabajo colaborativo Compilación de actividades para portafolio Formativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias Autoevaluación genéricas Coevaluación Heteroevaluación Sumativa Guía de observación Lista de cotejo Rúbrica de competencias disciplinares Rúbrica de competencias genéricas Segundo examen parcial 22

23 EVALUACION Indicadores desempeño de Resuelve ejercicios simples aplicando razones trigonométricas (seno, coseno, tangente) o con el teorema de Pitágoras, circulares e identidades trigonométricas. Nivel de logro de competencia Nivel 2: Transición. Aquí el alumno comienza un proceso de descentración, caracterizado porque es cada vez más consciente de la repercusión o efectos de su conducta en lo inmediato y mediato. En lo cognoscitivo, el énfasis se pone en la intelección como captación de la realidad en un nivel abstracto y en la transferencia de los conceptos aprendidos a diversos contextos. El análisis y aplicación se da a partir de enfrentar problemas y procurar su solución mediante el uso de los conocimientos adquiridos y supone la capacidad de transferir los conocimientos a situaciones nuevas. 23 Nivel de dominio de las competencias Insatisfactorio: Desempeño que presenta claras debilidades en el o los atributos de la competencia genérica evaluados y éstas afectan significativamente el dominio de la o las competencias evaluadas. Básico: Desempeño que cumple con lo esperado en el atributo evaluado, pero con cierta irregularidad (ocasionalmente). Esta categoría también se debe usar cuando existen algunas debilidades que afectan el desempeño. Su efecto no es severo ni permanente Competente: Desempeño adecuado en la competencia evaluada. Cumple con lo requerido para ejercer lo estipulado en el atributo de la competencia y la competencia misma según sea el caso. Aun cuando no es excepcional, se trata de un buen desempeño. Destacado: Desempeño que clara y consistentemente sobresale respecto a lo que se espera en la competencia genérica evaluada. Se manifiesta por un amplio repertorio respecto a la competencia que se está evaluando, o bien, por la riqueza que se agrega al cumplimiento del indicador. Lo realiza de manera independiente.

24 CRITERIOS DE EVALUACIÓN DE LA ASIGNATURA EVALUACIÓN INTEGRADO POR: TOTAL Primera evaluación Proyecto: 40% Examen:50% 100% parcial Portafolio: 10% Escrito Oral Práctico Segunda evaluación parcial Ordinario Proyecto: 40% Portafolio: 10% Examen:50% Escrito Oral Práctico 100% Las calificaciones de las dos evaluaciones parciales, reportadas al departamento de control escolar se promediaran para obtener el promedio final que corresponderá a la calificación de la evaluación ordinaria. Extraordinario Proyecto: 40% Desarrolla un desempeño adicional determinados por la academia, comunicados al estudiante durante la evaluación ordinaria. Examen:60% Escrito Oral 100% 24 Título de suficiencia Proyecto: 40% Desarrolla dos desempeños adicionales determinados por la academia, comunicados al estudiante durante la evaluación ordinaria. Examen:60% Escrito Oral 100%

25 DESARROLLO DEL PROYECTO Semestre / fase 3er semestre/ Transición Temática para el proyecto de Entendimiento del entorno y del medio ambiente, acuerdo a fase de formación Sustentabilidad, Consumo responsable Asignaturas que participan Química I Historia de México Ética Lenguaje y comunicación II Inglés 2 Metodología de la investigación I Orientación educativa III Cultura y activación física III Metodología 25 Tipo de proyecto y descripción general Competencias Genéricas Tipos de proyectos 1. Proyecto integrador constructivo. El estudiante realiza producto concreto. 2. Proyecto integrador estético. Realiza presentaciones relacionadas con la música, pintura, teatro, performance, etcétera. 3. Proyecto integrador de resolución de problemas. Se propone resolver un problema en plano intelectual con impacto social. 4. Proyecto de aprendizaje. Se propone adquirir conocimientos declarativo-factuales, procedimentales y actitudinales. 1. Se conoce y valora asimismo y aborda problemas y retos teniendo en cuenta los objetivos que persigue. 1.1 enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades

26 Competencias Disciplinares Organización/tiempo 4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. 8. Participa y colabora de manera efectiva en equipos diversos. 8.1 propone maneras de solucionar un problema o desarrollar un proyecto en equipo definiendo un curso de acción con pasos específicos. 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. 8.3 Asume una actitud constructiva, congruente con los conocimientos y habilidades con los que cuenta dentro de distintos equipos de trabajo. 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. 4. Argumenta la solución de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. 6. Cuantifica, representa y contrasta experimentalmente o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. A. Etapa Diagnóstica Identificar problema o situación Esta se aborda desde los referentes de varias asignaturas simultáneas, de acuerdo a la afinidad con la temática y los desempeños disciplinares, promoviendo que no existan dos proyectos iguales, al enfatizar

27 aspectos o productos distintos. 2. Búsqueda de información. Se centra en la obtención de información utilizando los diversos recursos (libros, periódicos, revistas, Internet, bases de datos, entre otros) para delimitar el alcance del proyecto y la intervención de las asignaturas, así como el producto a realizar. B. Etapa de Planeación 3. Planificación. Consiste en la organización del trabajo colegiado, donde se estipulan tiempos, actividades, medios, recursos a utilizar y desempeños disciplinares esperados en función a las competencias. 4. Diseño. Se realiza el diseño documental, de campo o experimental de acuerdo a la naturaleza del proyecto y la intervención de cada asignatura. C. Etapa de Desarrollo 5. Realización del proyecto. Se lleva a cabo la implementación de lo establecido en el diseño y de acuerdo a los criterios de logro establecidos. 6. Entrega de producto. Se integran los subproductos de las asignaturas para integrar el proyecto integrador. D. Evaluación y comunicación 27 Recursos 7. Evaluación. Formativa: Constante evaluación durante su desarrollo y elaboración. Sumativa: como proceso y producto terminado, de acuerdo a los criterios de cada disciplina determinando el nivel de logro de la competencia. 8. Difusión del resultado. Compartir el producto obtenido con la comunidad escolar. Materiales, humanos y financieros Herramientas tecnológicas Foro Wiki

28 Blog Red sociales Bases de datos electrónicas Comunidad Seduca Videos Webquest Test (pruebas) 28

29 FUENTES BÁSICA Valencia Aguilar José Luis Gerardo, et al. (2016). Libro de texto de Trigonometría. Toluca, México: Edit. UAEM. COMPLEMENTARIA Méndez, A. (2009). Matemáticas II. ISBN Santillana Bachillerato: México Ortiz, F. J., et. Al. (2009). Matemáticas 2. ISBN México: Patria: México MESOGRAFÍA Página principal de GeoGebra (2011), consultada el 11 de enero de La trigonometría, para qué sirve? (2010), consultada el 11 de enero de Academia de ciencias Luventicus (2011), consultada el 11 de enero de Geolay, consultada el11 de enero de Contenidos de escolar.com (2004), consultada el 11 de enero de Disfruta las matemáticas (2011), consultada el 11 de enero de Geolay, consultada el 11 de enero de Ditutor (2010), consultada el 11 de enero de Funciones trigonométricas: función seno, función coseno y función tangente, consultada el11 de enero de Descartes. Definición de las razones trigonométricas (2000), consultada el 11 de enero de Ditutor (2010), consultada el 11 de enero de Uso de bases de datos disponibles para la asignatura en: Por ejemplo: BiblioMedia, Redalyc, entre otros.

30 BIBLIOGRAFÍA SUGERIDA PARA EL DOCENTE Jiménez, R. (2010). Matemáticas II, Geometría y Trigonometría. Pearson Prentice Hall: México Peterson, John C. (2005). Matemáticas Básicas. CECSA: México Swokowski, W. (2011). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Cengage Learning: México Velasco, S.G. (2010). Geometría y Trigonometría. ISBN Trillas: México 30